基于ANSYS/Workbench的輻條式刀盤-地層耦合應力研究*

蘇科宇，王 瑜，喬世杰，王志喬，李宏安

(1.中國地質大學(北京)工程技術學院，北京 100083； 2.國土資源部深部地質鉆探技術重點實驗室，北京 100083；3.北京市軌道交通建設管理有限公司，北京 100037)

0 引言

盾構法施工技術以其快速、環(huán)保以及安全等優(yōu)點廣為施工方青睞。作為盾構施工的核心部件，刀盤承擔著切削及攪拌渣土的作用。目前北京地鐵盾構施工主要穿越地層為地質情況極為復雜特殊的砂卵石地層，刀盤磨損量大，不均勻磨損等情況極為常見，由此，為了提高施工效率、保證施工安全，急需對砂卵石地層工況下刀盤掘進過程的巖機耦合作用開展研究，以優(yōu)化刀盤結構。

本文針對北京地鐵19號線08標段新發(fā)地—草橋區(qū)段的施工工況，并結合已有的一些力學研究經驗公式，通過對刀盤旋轉推進過程的仿真分析，得到了刀盤-地層相互作用后形成的耦合關系下的應力分布結果，結合實際施工過程中刀盤的磨損狀況，對該工況下的刀盤結構優(yōu)化設計提出相應方案。

1 國內外研究現(xiàn)狀

富水砂卵石地層結構松散、孔隙率大且滲透性高，級配不均且內摩擦角大[1]。該類地層中進行盾構法施工遇到的問題有很多，主要有：地層的離散性特征以及受擾動后破壞機理的復雜性致使盾構選型以及刀盤結構設計方案難以確定；卵石含量高且地層均勻性差易造成刀具局部磨損嚴重，個別大粒徑卵石的存在易造成刀盤旋轉卡死的情況，同時由于地層的特殊性，砂卵石地層中的盾構施工過程掘進地層所需扭矩較大；開挖后的地表沉降不易控制，土倉內壓力與掌子面地層中水土壓力之間的平衡狀態(tài)難以保持，并且掌子面易失穩(wěn)，開挖過程中驅動力難以調節(jié)。

針對以上問題，國內外有大量學者對此做了一定研究：王俊[2]開展了室內盾構掘進模擬試驗結合三維離散元仿真分析，討論了隨著隧道埋深的不同，砂卵石地層的失穩(wěn)機制變化；賀少輝等[3]先通過室內大直徑試樣三軸試驗獲得了砂卵石地層的應力-應變曲線，基于試驗結果標定了EDEM離散元模擬所需參數，然后建立砂卵石地層盾構掘進模型進行EDEM離散元計算，分析了刀盤的磨損特性，為刀盤優(yōu)化設計提供參考；劉永強[4]進行了砂卵石地層特點的研究，并總結出刀盤在該地層的水壓力、土壓力、推力阻力和扭矩阻力的計算方法，確定了各工作參數計算方法，并且對砂卵石地層土壓平衡式盾構機刀盤設計的主要內容提出適應該地層的選型、計算和設計方法；楊旸等[5]依托南寧地鐵工程實例對富水圓礫地層中土壓平衡盾構掘進過程的掘進效果及刀盤磨損情況做了分析；崔娟[6]基于ABAQUS有限元軟件，采用Drucker-Prager塑性本構模型以及具有單元刪除功能的剪切損傷失效準則建立了盾構機切削巖土過程的三維仿真模型，分析了巖土破碎過程以及在不同地質條件下切刀切削力的變化規(guī)律，根據土力學理論，分析了盾構機刀具切削巖土時的巖土失效形式，建立了刀具切削土壤的受力模型，推導出了刀具水平切削力和垂直推進力的計算公式；蘇翠俠[7]通過對盾構系統(tǒng)推進地層的全物理掘進過程進行數值模擬，將掘進過程轉化為刀盤與地層相互作用問題，并且得到了刀盤系統(tǒng)的切削荷載與切削刀具所在刀盤位置的半徑成近似線性關系、沿徑向增大的結論；張志鵬等[8]通過對成都地鐵1號線某區(qū)段內富水砂卵石地層中刀盤磨損嚴重的原因進行分析，提出該工況下增設中心主軸、大直徑邊緣化刀具及邊緣結構需要耐磨加強型的刀盤結構優(yōu)化建議；楊志勇等[9]提出了更好反映刀盤開口狀況的環(huán)向開口率的概念，運用環(huán)向開口率特征曲線對土壓平衡盾構刀盤環(huán)向磨損事件進行分析，對卵石地層盾構選型有指導意義；Eberhardt[10]與Kasper等[11]等以掘進后掌子面上暴露出的土體為研究對象，運用數值仿真方法分析了掘進面上的應力變化特征；Kaneko[12]將有限元和離散元軟件結合，提出系統(tǒng)的數值分析方法，并從整體和局部兩方面研究，對砂土內部存在塊石和軟土兩種情況下剪切帶發(fā)展規(guī)律運用并行技術進行數值模擬。

當前有關砂卵石地層中刀盤結構優(yōu)化設計的研究主要針對刀盤上刀具的不均勻磨損和過量磨損進行局部優(yōu)化，或者對刀盤作極限工況分析后進行局部加固處理。本文從刀盤掘進地層過程出發(fā)，重點考慮刀盤與前端巖土層的相互作用關系，分析刀盤和地層各自的應力響應，從而提出相關優(yōu)化建議。

2 刀盤-地層耦合應力模型

2.1 幾何模型的建立

本盾構模型主要用于北京地鐵19號線08標段，主要穿越地層為⑦卵石圓礫層，層厚2.2～9.4m，雜色，較密實，卵石以亞圓形為主且級配良好，平均粒徑達30～80mm，揭露范圍內粒徑>30mm的顆粒質量占比達50%～80%，中粗砂填充，局部含大粒徑漂石。本盾構隧道區(qū)間內含1層層間潛水～承壓水(Ⅳ)型地下水，絕對水位標高范圍：15.320～18.400m，⑦卵石圓礫層為主要含水層，天然含水率6%～8%，滲透系數250～300m/d，屬于強透水層。

三維實體模型的構建基于該工況下使用的中鐵建重工產盾構機，對仿真模擬結果無影響的結構，如泡沫口、摩擦面、倒角、螺栓、螺栓孔、結構圓角等忽略不計。刀盤為輻條型，刀盤直徑為6 640mm，開口率為76%。刀盤布置有切刀96把、邊切刀6把、貝殼刀64把以及中心魚尾刀1把。除中心魚尾刀外，其余刀具均布置在刀梁(輻條)上。切刀布置在輻條兩側，邊緣切刀布置在輻條邊緣。在Solidworks中建立刀盤三維實體模型，如圖1所示。

圖1 輻條式刀盤幾何模型

盾構機掘進可分為兩個作用過程，刀盤先在推力作用下吃入土體一定深度，然后在扭矩作用下轉動切削土體。研究刀盤在推力和扭矩作用下地層的應力分布規(guī)律，假設此時刀盤與地層完全接觸，即刀盤吃入地層中，使用Solidworks中的bool切除功能，將刀盤與地層相結合，實際施工過程中，線路頂板埋深7.1～21.3m，模型假設管線埋深15m，地層整體為30m×15m×30m長方體，待掘進隧道位于地層中心。切除后地層模型如圖2所示。

圖2 地層幾何模型

2.2 有限元模型建立

將Solidworks中建立的三維實體幾何模型導入有限元分析軟件ANSYS/Workbench中進行有限元計算分析，刀盤以及地層的材料參數如表1所示。兩個實體之間的接觸關系設置為frictional,摩擦系數為0.2。

表1 材料參數

網格劃分方面，在掌子面周圍增加直徑8m的圓柱形網格加密區(qū)，加密區(qū)外采用MultiZone劃分為六面體網格；加密區(qū)則使用Patch Conforming Method劃分為四面體網格，再輔以Sizing控制局部網格尺寸，達到局部加密的效果，尺寸控制為200mm，最終劃分的網格單元總數為929 353個。網格劃分結束后，按照實際地層與刀盤之間的相互作用關系，刀盤受驅動施加的推力以及扭矩，還有刀盤與地層自身的重力作用。施加相應的荷載以及位移約束條件，生成刀盤-地層相互作用的有限元模型，有限元模型如圖3所示。

圖3 地層、刀盤有限元模型

2.3 模型荷載與約束

本標段盾構隧道施工區(qū)間為北京地鐵19號線新發(fā)地站—草橋站，區(qū)間設風井1座、獨立聯(lián)絡通道3座，為雙線盾構隧道，右線長度2 132.849m，左線長度2 135.783m，主要穿越地層為強透水層⑦卵石圓礫層。主要掘進參數如表2所示。

表2 實際掘進參數

2.3.1模型受力分析

刀盤在地層中所受荷載主要有正面以及側面的水土壓力，以及刀盤背面的渣土壓力。此外，由于刀盤在驅動下旋轉切削土體，還需要考慮摩擦阻力的影響，主要包括正面受到前方土體摩擦阻力以及背面受到土倉內渣土的摩擦阻力，側面也受到土體的切向摩擦阻力。

因此，盾構機的驅動機構提供足夠的扭矩,用以克服以下6種阻力矩:刀盤前端面與土層的摩擦阻力矩T1，刀盤背面所受來自土倉的阻力矩T2，刀盤側面和土層接觸時的阻力矩T3，刀具切削時的阻力矩T4，刀盤自重引起的抵抗旋轉所需力矩T5及刀盤在密封艙內攪拌渣土所需力矩T6。從工程應用角度來說，刀盤扭矩主要是前4種。

盾構的液壓推進系統(tǒng)，在旋轉同時依托管片上的千斤頂推力驅動前進，刀盤的阻力即盾構所需施加的推力包括：克服外殼與土之間摩擦阻力，克服刀盤承受的主動土壓力所需的推力，克服土的黏結力的推力，克服管片與盾尾間摩擦阻力的推力，后續(xù)后配套設備所需的牽引力。

由上，模型設置的邊界約束可分兩類：一是直接在刀盤背面施加推力和扭矩以模擬電機驅動，另外考慮重力因素，添加重力加速度；二是在模擬地層的周邊都設置固定位移約束，模擬在無限大的地下空間內盾構施工的工況。

2.3.2推力和扭矩計算與選取

本文基于盾構施工推進過程中監(jiān)測到的實際數據進行模擬，現(xiàn)場施工中反映的推力、扭矩監(jiān)測數據顯示，推力變化范圍為7 000～12 000kN，扭矩變化范圍為2 500～4 500kN·m。據前所述，切削扭矩的組成部分眾多，且各自有其計算公式，在此不做精確計算，可按照刀盤裝備扭矩T計算的經驗公式計算[13]：

T=αD3

(1)

式中：T為刀盤扭矩；α為刀盤扭矩系數，取值范圍一般為15～32；D為刀盤直徑，本文模擬的刀盤直徑為6.6m。刀盤扭矩系數取15，由此經驗公式計算得到的刀盤扭矩為4 312kN·m,綜合現(xiàn)場工況下最大扭矩為4 500kN·m，本次模擬刀盤在極限工況下的受力狀況，施加在刀盤背面的扭矩為4 500kN·m。

裝備總推力的經驗計算公式為：

F=βD2

(2)

式中：β為經驗系數，一般硬巖盾構隧道中刀盤布刀以滾刀為主，破巖方式以壓碎后旋轉剝落為主，取值為500～1 200；砂卵石地層易擾動剝落，本型刀盤使用大開口率輻條式刀盤，刀具以切刀和貝殼刀為主，破巖方式以剝落為主，經驗系數取值150～250。由此，推力的取值范圍為6 534～10 890kN。綜合現(xiàn)場實際推進過程中盾構推力范圍為700～12 000kN，本次仿真忽略后續(xù)配套設備所需牽引力以及管片與盾尾間摩擦阻力，取實際工況中的中間值8 500kN。

最終結合施工現(xiàn)場數據，選取扭矩為3 500kN·m，推力為8 500kN，重力加速度取9.8m/s。

3 仿真結果分析

本文著重研究盾構掘進過程中刀盤與地層相互作用形成耦合關系后地層的受力狀況，使用靜力分析研究模型在恒定荷載下的力學響應，刀盤旋轉的角速度較低，通過靜力分析可確定刀盤的應力集中區(qū)以及地層的受力狀況，為刀盤結構的優(yōu)化設計提供依據。

3.1 刀盤的應力分布結果

施加荷載后，經過有限元計算，得到模型的等效應力云圖。提取刀盤的等效應力強度分布，如圖4所示，應力較大區(qū)域分布在各刀具與刀梁連接處以及刀梁與圈梁連接處，整體來看，刀盤中心和邊緣兩個區(qū)域的應力較大，中部圈梁與刀梁連接處附近的等效應力也較大。刀盤整體的應力分布主要受其上刀具的影響，刀具的局部凸出使得對應部位的應力集中現(xiàn)象較為明顯，忽略刀具以及刀盤自身結構中各個連接部位的影響，刀盤整體上應力變化與沿著半徑增大方向上線速度的變化影響以及刀盤邊緣的應力集中效應等兩方面因素有關，整體上呈現(xiàn)出以下規(guī)律：自中心沿著半徑增大的方向，刀盤所受地層的反力先減小，后在邊緣處增大，邊緣處的應力集中效應明顯。

圖4 刀盤應力分布云圖

盾構掘進過程中，刀盤上高應力區(qū)域出現(xiàn)在中心刀與其基座的連接部位處以及中圈梁與刀梁的連接位置，最高達2.58MPa，該結果為掘進動態(tài)下刀盤受力響應，據等效應力強度分布，在對刀盤結構進行優(yōu)化分析時，建議在高應力區(qū)做加強筋或圓角處理，增大接觸面積同時減小局部應力集中效應。

如圖5所示，外圈梁上的應力異常區(qū)域主要在刀梁與圈梁的連接處，圈梁上表面處的應力集中現(xiàn)象更為明顯，下表面由于刀盤轉動帶來的擠壓力也會有應力的局部增大現(xiàn)象。切刀刃部的應力也有異常增大的現(xiàn)象，但相較于切刀與刀梁、刀梁與外圈梁的連接處，增大效應不明顯。

圖5 刀盤Von-Mises等效應力分布云圖

3.2 耦合地層的應力響應結果

仿真基于刀盤吃入地層并與地層完全接觸，各刀具均切入地層的假設，并且刀盤受力狀態(tài)與實際工況一致。截取兩個平面對地層的應力響應狀態(tài)進行分析：刀盤中心刀尖端與地層的接觸點所在的xy平面，該平面可以較直觀地反映刀盤形狀以及刀具布置對地層整體應力分布的影響；x=15 000mm平面，反映沿著半徑增大的方向上地層的應力響應狀態(tài)的變化。

選取刀盤中心刀尖端(最大出刃高度)與地層接觸點所在的xy平面(z=-4 000mm平面)，該平面內應力分布較規(guī)律，應力較大的區(qū)域主要集中在刀盤與地層的接觸部位，即各刀梁及其上所連接的刀具、圈梁，各接觸部位之間的區(qū)域應力逐漸減小。各刀具所在位置處的局部應力集中現(xiàn)象明顯，中心魚尾刀基座與刀翼的連接部位以及刀尖處對應的地層中等效應力最大，所選平面中最高達1.23MPa。整體來看，地層中的等效應力沿著半徑增大方向的變化規(guī)律與之前所述刀盤上的整體應力變化規(guī)律基本一致。

極限工況下，選取x=15 000mm平面的等效應力云圖，整體規(guī)律呈沿著半徑增大的方向先逐漸減小，至邊緣處應力集中現(xiàn)象明顯。所選平面內地層的最大應力達1.91MPa，出現(xiàn)在中心刀基座連接處。中心區(qū)域應力分布受中心魚尾刀的結構影響較大，局部呈外凸弧形。

3.3 刀盤磨損監(jiān)測與結構優(yōu)化建議

數值仿真的結果反映了地層對盾構推進過程的應力響應，等效應力強度大的區(qū)域，破碎程度越高，對應刀盤的磨損量也就越大。通過對地層中等效應力的分布研究，結合現(xiàn)場施工過程中刀盤磨損監(jiān)測數據，可對刀盤結構優(yōu)化方案的確定提供一定參考。在刀梁1和刀梁4上表面建立如圖6所示的路徑，用于直觀顯示地層中沿刀盤徑向的等效應力變化，該路徑下的應力變化基本反映了在刀具效應影響不大的情況下地層對于刀盤作用的應力響應狀況。提取1-2路徑上節(jié)點上的等效應力，其自左向右隨著位置的變化趨勢如圖6所示，這較為直觀地反映了之前應力云圖中的變化規(guī)律，即沿著半徑增大的方向，地層的等效應力逐漸增大，刀盤邊緣所在位置的區(qū)域有明顯的應力集中現(xiàn)象。

圖6 1-2路徑下Von-Mises等效應力變化趨勢

現(xiàn)場刀具更換資料中給出了區(qū)間施工完成后，刀梁上各類刀具的磨損量監(jiān)測數據，提取刀梁1和刀梁4上貝殼刀的磨損數據，沿著1-2路徑方向繪制磨損量變化趨勢，結果如圖7所示。刀盤材料一定的情況下，地層中等效應力越大的部位，對應處刀具的磨損量也較大。考慮到該刀盤上布置的貝殼刀分兩種刀高，并且這兩類刀交叉布置于刀梁上，顯然出刃高的刀具磨損量相對較大，所以相鄰貝殼刀的磨損量也受刀具布置的影響，但整體變化趨勢與圖6反映的各位置等效應力變化趨勢相近，結果基本一致。

圖7 1-2路徑下貝殼刀磨損量變化趨勢

仿真結果以及磨損量監(jiān)測結果均表明，在刀盤與地層接觸的邊緣處，等效應力分布較大。如圖8所示，刀盤檢修現(xiàn)場的監(jiān)測情況也顯示，該區(qū)域的切刀外側刀刃邊角處有個別崩壞的現(xiàn)象。

圖8 邊緣處應力集中區(qū)域附近刀具崩壞現(xiàn)象

由此，刀盤上刀具的磨損情況也基本與對應地層的整體應力分布規(guī)律相契合：靠近中心部位的刀具等效應力與邊緣刀具的等效應力相比較，整體來說比較小，邊緣處的應力集中現(xiàn)象明顯。為了緩解刀盤的局部磨損不均勻，減少換刀檢修頻次，邊緣附近的切刀外刃適當進行材料加強處理，刀刃處適當進行圓滑處理，避免出現(xiàn)崩壞情況。此外，貝殼刀的出刃高度也可進行調整，由監(jiān)測數據可見邊緣處貝殼刀磨損量高達10mm，邊緣附近的平均出刃高度應適當加大，靠近中心的刀具由于等效應力相對較小，磨損較小，普遍在2～5mm，可不變或適度降低。

4 結語

通過對富水砂卵石地層中盾構施工研究現(xiàn)狀分析和對輻條式刀盤與相應地層的耦合作用模型進行靜態(tài)結構仿真分析得出以下主要結論。

1)富水砂卵石地層中盾構施工的研究難點主要在于其破壞機理難以確定，導致盾構施工設備參數以及施工方案難以優(yōu)化。將刀盤掘進該類地層的復雜過程整合為刀盤系統(tǒng)與掌子面耦合作用下推進地層，對這一過程進行仿真分析，得到相應地層中應力分布結果，從而對刀盤結構的優(yōu)化設計以及施工過程提供參考。

2)仿真結果顯示，盾構掘進過程中刀盤結構等效應力較大區(qū)域出現(xiàn)在中心刀基座與刀翼連接處、中圈梁與刀梁連接處以及邊緣外圈梁與刀梁連接處，最大等效應力為2.58MPa。

3)不考慮刀具以及圈梁與輻條局部連接影響的情況下，地層中的等效應力變化基本遵循這一規(guī)律：中心處等效應力較為集中，沿著半徑增大的徑向方向上，等效應力先稍許減小再逐漸增大，至刀盤邊緣與地層接觸處出現(xiàn)較為明顯的邊緣應力集中現(xiàn)象。

4)該種工況下地層中最大等效應力達到1.91MPa，位置仍然在中心刀刀翼與其基座連接處對應的地層區(qū)域。根據上述應力變化規(guī)律，建議對邊緣處切刀的外刃進行邊角圓滑處理，局部更換高硬度材料防止應力集中導致刀具崩壞影響施工進度。中心附近刀具的等效應力相對外圍較小，靠近中心的刀具出刃可適當調小，邊緣處適當調高，適度改良刀盤局部的磨損不均勻問題。