深度圖注意力聚類網(wǎng)絡(luò)

蘇曉明，斯 琴，王海波，董建敏

（1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與應(yīng)用學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)紀(jì)檢監(jiān)察大數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000）

0 引言

聚類是通過學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的潛在分布，進(jìn)而將相似的樣本劃入相同的簇。它是數(shù)據(jù)科學(xué)以及機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究方向。傳統(tǒng)的聚類算法包括基于劃分的K-均值算法[6]、基于層次的 CURE算法[7]、基于概率分布的 EM 算法[8]以及基于密度的DBSCAN算法[9]。但是對(duì)于高維數(shù)據(jù)集，傳統(tǒng)的聚類算法很難達(dá)到理想的聚類效果，會(huì)需要很高的內(nèi)存消耗。雖然目前也有相關(guān)方法對(duì)原始高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，但是只能進(jìn)行線性降維，而不能進(jìn)行非線性關(guān)系映射處理。針對(duì)該問題，基于深度學(xué)習(xí)的聚類算法引發(fā)了眾多學(xué)者的研究興趣，它使用不同的非線性函數(shù)降維，減少噪聲數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)有效性。

深度聚類算法的主要思想是將聚類目標(biāo)融合進(jìn)數(shù)據(jù)表達(dá)里面。例如Bo等[3]首次提出了深度聚類網(wǎng)絡(luò)（Deep Clustering Network，DCN），它采用棧式自動(dòng)編碼器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性降維，使用包含K-均值原理[6]的損失函數(shù)去訓(xùn)練模型，使得模型更容易對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行K-均值劃分。深度嵌入聚類網(wǎng)絡(luò)（Deep Embedding Clustering，DEC）[4]通過 KL散度損失函數(shù)使得自動(dòng)編碼器生成的數(shù)據(jù)表達(dá)更接近聚類的中心，提高了內(nèi)聚性。改進(jìn)的深度嵌入聚類網(wǎng)絡(luò)（Improved Deep Embedding Clustering，IDEC）[5]在 DEC模型的基礎(chǔ)上添加了重建損失函數(shù)來幫助模型學(xué)習(xí)到更好的表達(dá)。但是這些方法只提取了有效的數(shù)據(jù)表達(dá)，沒有考慮到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息對(duì)聚類目標(biāo)準(zhǔn)確性的影響。

針對(duì)以上問題，一些基于圖結(jié)構(gòu)的聚類算法被廣泛使用，Kip等[2]提出了圖自動(dòng)編碼器和圖變分自編碼器，它們使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)作為編碼器將結(jié)構(gòu)信息和結(jié)點(diǎn)特征融合在一起，去學(xué)習(xí)結(jié)點(diǎn)的表征。Yang等[11]設(shè)計(jì)了一種基于圖嵌入的高斯混合變分自動(dòng)編碼器，將局部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)添加到深度高斯混合模型中進(jìn)行聚類。Bo等[1]提出結(jié)構(gòu)化深度聚類網(wǎng)絡(luò)（Structural Deep Clustering Network，SDCN），將圖卷積網(wǎng)絡(luò)融入聚類網(wǎng)絡(luò)中，旨在捕捉數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化信息，提升模型聚類性能。但是上述網(wǎng)絡(luò)缺少針對(duì)聚類目標(biāo)更具判別性的數(shù)據(jù)表征。

為了解決上述問題，本文提出深度圖注意力聚類網(wǎng)絡(luò)，旨在融合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息的基礎(chǔ)上利用注意力機(jī)制的特點(diǎn)，根據(jù)預(yù)定聚類目標(biāo)提取數(shù)據(jù)重要部分，從而提升整個(gè)模型的分類準(zhǔn)確度。

1 深度圖注意力聚類網(wǎng)絡(luò)

本文提出了一種基于圖注意力機(jī)制的深度聚類網(wǎng)絡(luò)。首先利用自動(dòng)編碼器模塊分層提取不同表征的全局信息。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)特點(diǎn)建立圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，計(jì)算圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中鄰居結(jié)點(diǎn)重要度，采用多頭圖注意力模塊提取包含圖結(jié)構(gòu)的特征信息，將不同層全局表達(dá)與對(duì)應(yīng)圖結(jié)構(gòu)信息相連，通過隨機(jī)梯度下降與反向傳播來優(yōu)化重建損失與基于KL散度聚類損失的加權(quán)和，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)表征及其簇分配，如下圖1所示。

圖1 深度圖注意力聚類網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 diagram of deep attention clustering network

1.1 圖數(shù)據(jù)的構(gòu)建

1.2 自動(dòng)編碼器

對(duì)于深度聚類來說，有效的數(shù)據(jù)表達(dá)是非常重要的。在這里我們?yōu)榱吮３忠话阈圆⑹鼓Ｐ湍苓m用于不同的數(shù)據(jù)格式而選擇自動(dòng)編碼器（Autoencoder，AE）[9]提取全局信息。假設(shè)有L層編碼器，i代表層數(shù)。第i層編碼器或者解碼器學(xué)習(xí)到的特征表達(dá)公式為：

1.3 圖注意力機(jī)制

這里我們采用的是多頭注意力機(jī)制思想融入圖結(jié)構(gòu)中形成多頭圖注意力機(jī)制[11]，選定某一結(jié)點(diǎn)，它的每個(gè)鄰居結(jié)點(diǎn)選取K個(gè)獨(dú)立的注意力機(jī)制進(jìn)行計(jì)算，K個(gè)不同結(jié)果采用平均或者拼接方式作用在該結(jié)點(diǎn)上。如圖2所示，本圖演示了三頭注意力機(jī)制，不同顏色箭頭表示不同注意力機(jī)制的計(jì)算。

圖2 多頭注意力機(jī)制示意圖Fig.2 diagram of multi-head attention mechanism

其中Ni表示與結(jié)點(diǎn)i相鄰的結(jié)點(diǎn)，K表示注意力機(jī)制的個(gè)數(shù)，δ表示非線性函數(shù)，αi,j表示結(jié)點(diǎn) j與結(jié)點(diǎn)i之間的注意力權(quán)重系數(shù)，其計(jì)算公式如（5）所示：

聚合鄰居信息時(shí)，需要對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有鄰居的注意力進(jìn)行歸一化。歸一化之后的注意力權(quán)重才是真正的注意力聚合系數(shù)。通過學(xué)生 t分布計(jì)算圖注意力模塊輸出zi與聚類中心ui的相似度通過高自信度計(jì)算聚類頻率目標(biāo)分布pij，運(yùn)用KL散度優(yōu)化qij和pij得到聚類的損失函數(shù)，如公式（6）所示，通過隨機(jī)梯度下降與反向傳播優(yōu)化重建損失與基于 KL散度聚類損失的加權(quán)和，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)表征及其簇分配。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：

操作系統(tǒng)為Ubuntu1804。

硬件平臺(tái)為 Intel(R) Xeon(R) E5-2640 v4@2.40 GHz CPU，120 GB。

內(nèi)存，11 GB。

高速緩存，GPU是Nvidia Geforce GTX 1080.編程環(huán)境Python3.8。

深度學(xué)習(xí)框架為Pytorch1.7.1。

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

我們的模型在六種數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了評(píng)估，其中HHAR包含來自智能手機(jī)和手表的10 299個(gè)傳感器記錄。所有樣本分成6類：騎自行車、坐、站立、行走、上樓梯和樓梯；Reuters是一個(gè)文本數(shù)據(jù)集，包含大約 81萬標(biāo)記好的英文新聞故事的分類樹，分為企業(yè)/工業(yè)、政府/社會(huì)、市場和經(jīng)濟(jì)四類；ACM2是一個(gè)描述論文之間關(guān)系的數(shù)據(jù)集，包含數(shù)據(jù)庫、無線通信和數(shù)據(jù)挖掘選三類論文；DBLP是作者為結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集。如果兩位作者是合作關(guān)系，那么他們之間有一個(gè)邊。作者寫作的類別為數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)和信息檢索；Citeseer是一個(gè)描述文檔之間關(guān)系的數(shù)據(jù)庫，文檔之間有引文鏈接，那么設(shè)定一條邊。文檔的類型包括代理、商業(yè)智能、數(shù)據(jù)庫、信息檢索、機(jī)器語言和HCI。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)及結(jié)果對(duì)比

為了衡量算法的聚類性能，采用如下聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。（1）聚類準(zhǔn)確度（Clustering Accuracy，ACC）表示的是預(yù)測為正的樣本中有多少是對(duì)的；（2）歸一化互信息（Normalized Mutual Information，NMI）是衡量2個(gè)聚類之間共享信息量的信息論度量，較可靠地評(píng)價(jià)不平衡數(shù)據(jù)集聚類效果；（3）調(diào)整蘭德指數(shù)（Adjusted Rand Index，ARI）是衡量兩個(gè)數(shù)據(jù)分布的吻合程度的，值越大意味著聚類結(jié)果與真實(shí)情況越吻合；④F1值（F1-score）是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，綜合考慮準(zhǔn)確率和召回率的影響。從表 1的對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，我們的算法在其中四種數(shù)據(jù)集上的結(jié)果準(zhǔn)確度更優(yōu)。加粗的黑色數(shù)值表示該算法在當(dāng)前數(shù)據(jù)集的結(jié)果最優(yōu)。

表1 不同算法在數(shù)據(jù)集上的指標(biāo)值對(duì)比Tab.1 model result comparison on different datasets

續(xù)表

3 結(jié)論

本文提出深度圖注意力聚類網(wǎng)絡(luò)，該模型全方位地抽取數(shù)據(jù)的圖結(jié)構(gòu)信息、全局表達(dá)以及對(duì)聚類更有效的局部特征，具體流程如下，首先利用自動(dòng)編碼器學(xué)習(xí)較好的全局特征，在原數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建圖結(jié)構(gòu)。根據(jù)鄰居結(jié)點(diǎn)重要度，采用圖多頭注意力模塊提取包含圖結(jié)構(gòu)的特征信息，將不同層全局表達(dá)與對(duì)應(yīng)圖結(jié)構(gòu)信息相連，通過隨機(jī)梯度下降與反向傳播優(yōu)化重建損失與面向聚類目標(biāo)的KL散度聚類損失。在5個(gè)公開的圖像數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)表明，我們的網(wǎng)絡(luò)具有較優(yōu)的聚類性能與良好的泛化性能。