再生混凝土純扭構(gòu)件抗震性能的有限元分析

王曉菡，柳炳康，周 徽

(1.江南大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 2.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引言

我國城鎮(zhèn)化建設(shè)的推進(jìn)導(dǎo)致了建筑固廢的大量排放以及自然資源的過度開采，造成了嚴(yán)重的社會和環(huán)境問題[1]。建筑固廢加劇了我國土地資源的緊張局面，嚴(yán)重影響了社會經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，建筑固廢的高效、合理再生利用迫在眉睫。再生骨料混凝土(Recycled Aggregate Concrete，簡稱RAC)不僅從源頭上解決了部分建筑垃圾堆放處理的環(huán)境難題，而且可以緩解天然骨料開采對于生態(tài)環(huán)境的影響[2]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對再生混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能展開了廣泛的研究，本課題組針對再生混凝土受扭構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，探討了構(gòu)件的破壞機(jī)制、耗能特性以及延性特征等抗震性能。在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件對再生混凝土受扭構(gòu)件進(jìn)行建模和有限元數(shù)值分析。將試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果進(jìn)行了對比，兩者吻合較好。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計

本次試驗(yàn)一共制作了4根混凝土純扭試件，包括2根再生混凝土純扭試件(編號為RNC-1和RNC-2)和2根普通混凝土純扭試件(編號為NNC-1和NNC-2)。為了進(jìn)行試驗(yàn)對比，所有試件的尺寸和配筋均相同。試件的形狀、尺寸和配筋詳情如圖1所示。為了便于試件的安裝和固定，試件的固定端做成擴(kuò)大端。

1.2 試驗(yàn)裝置及加載制度

試驗(yàn)時，用反力架和4個500 kN的液壓千斤在試件的擴(kuò)大端將試件一端固定，形成固定端，另一端自由，在自由端施加荷載。沿試件截面的寬度方向設(shè)置一根型鋼梁用作加載的傳力臂，型鋼梁和試件采用由墊板、螺栓和鋼拉桿組成的專用夾具固定在一起。兩對液壓千斤頂在加載型鋼梁的兩端分別施加反對稱集中荷載形成加載扭矩，加載裝置示意圖如圖2所示。試驗(yàn)采用擬靜力試驗(yàn)方案，采用荷載和位移混合控制方法。

2 試驗(yàn)過程和結(jié)果

試驗(yàn)過程記錄到所有試件均產(chǎn)生螺旋裂縫，發(fā)生扭轉(zhuǎn)破壞。試件的破壞經(jīng)歷了初裂階段、屈服階段、極限階段和破壞階段。加載初期，由于試件受力較小，構(gòu)件處于彈性工作狀態(tài)，卸載后變形可以完全恢復(fù)。隨后，加載至極限荷載的60%左右時，試件一側(cè)出現(xiàn)第一條裂縫，進(jìn)入初裂階段，卸載時裂縫完全閉合。加載至極限荷載的70%左右時，在試件側(cè)面的中間部位出現(xiàn)了一條與試件縱軸夾角約呈45°的斜裂縫。反向加載至同樣大小的荷載時，出現(xiàn)與之交叉的約45°反向斜裂縫。試件4個側(cè)面均開裂，形成交叉螺旋裂縫。卸載時裂縫基本可以閉合。繼續(xù)加載至極限荷載的80%時，斜裂縫數(shù)量不斷增多，裂縫寬度不斷加大，主裂縫寬度達(dá)0.3 mm～0.5 mm，構(gòu)件進(jìn)入屈服階段。此時，卸載后裂縫不再閉合。

達(dá)到極限荷載后，試件出現(xiàn)斜向貫通裂縫，最大裂縫寬度達(dá)3.0 mm～5.0 mm，試件達(dá)極限狀態(tài)。繼續(xù)增加試件的扭轉(zhuǎn)角，試件仍能保持一定的承載能力，當(dāng)梁端扭轉(zhuǎn)位移角(扭率)達(dá)到0.2左右時，試件裂縫間混凝土菱狀塊體崩落，箍筋外露，最終破壞時試件局部區(qū)段混凝土呈酥松狀態(tài)，呈現(xiàn)明顯的脆性性質(zhì)[3]。

3 有限元建模

3.1 再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系

再生混凝土受拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型按下式確定[4]：

y=dx-(d-1)x6

(1)

y=σ/ft

(2)

d=0.07r+1.19

(3)

其中，x=ε/εt，ft和εt分別為再生混凝土單軸抗拉強(qiáng)度及對應(yīng)的應(yīng)變；r為再生骨料替代率。經(jīng)計算，取d=1.26。代入式(1)可得再生混凝土受拉本構(gòu)模型。

再生混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型按下式確定[5]：

(4)

c1=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(5)

c2=0.8(7.648 3r+1.142)

(6)

其中，x=ε/ε0,y=σ/fc,fc和ε0分別為再生混凝土單軸抗壓強(qiáng)度及對應(yīng)的應(yīng)變；r為再生骨料替代率。本次試驗(yàn)r=100%。通過對材料試驗(yàn)的實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸，得出參數(shù)c1=1.08，c2=7.03，代入式(4)可得再生混凝土受壓的本構(gòu)模型。

3.2 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

試驗(yàn)所使用的鋼筋包括HRB400和HPB300兩種，鋼筋的本構(gòu)模型均簡化為雙折線模型。

3.3 模型的建立

為了獲得較高的計算精度和計算效率，混凝土采用三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R進(jìn)行模擬。考慮到鋼筋主要承受拉力和壓力，故采用三維2節(jié)點(diǎn)線性桁架單元T3D2進(jìn)行模擬。為模擬試驗(yàn)的實(shí)際情況，在構(gòu)件的擴(kuò)大端的上下2個面分別施加了3個方向的位移約束和3個方向的轉(zhuǎn)動約束，另一端保持自由。模型采用位移加載，在梁端控制點(diǎn)作為位移加載點(diǎn)，在加載端采用面與點(diǎn)的耦合，在點(diǎn)上施加轉(zhuǎn)動角位移。

4 有限元結(jié)果分析

4.1 試件混凝土的應(yīng)力

對試件RNC-1和NNC-2建模進(jìn)行數(shù)值分析，得到了2個試件的應(yīng)力云圖如圖3，圖4所示。

由圖3可以看出，最終試件最嚴(yán)重的破壞位置在試件的中部，與試驗(yàn)結(jié)果完全一致。混凝土在反復(fù)荷載的作用下受力最大的截面已達(dá)到抗壓強(qiáng)度，混凝土被壓碎。試件混凝土應(yīng)力分布大致呈現(xiàn)出螺旋狀的分布，這一點(diǎn)與試驗(yàn)觀測到的裂縫分布規(guī)律基本一致。

在加載過程中，試件的受扭縱筋和箍筋先后屈服。由圖4可以看出，在扭矩的作用下，箍筋的角部受力最大。最后一級位移加載峰值時刻，試件內(nèi)部很多鋼筋應(yīng)力均達(dá)到了屈服強(qiáng)度。

4.2 荷載-位移滯回曲線

試件RNC-1和NNC-2用ABAQUS模擬出來的扭矩-扭率滯回曲線如圖5所示。加載初期，試驗(yàn)荷載與有限元計算值吻合度較高；加載后期，實(shí)測的試件的剛度退化程度比有限元計算結(jié)果明顯。這種差異可能是因?yàn)殡S著荷載的增大，試驗(yàn)時裂縫開展比較充分，鋼筋滑移現(xiàn)象比較明顯。但是ABAQUS計算時沒有考慮鋼筋滑移這一因素，從而導(dǎo)致加載的后期計算剛度與實(shí)際剛度相差較大。試驗(yàn)實(shí)測的扭矩-扭率滯回曲線從梭形過渡到反S型，能夠反映出試件呈剪切破壞的特性，具有較明顯的滑移特征。而ABAQUS數(shù)值模擬的滯回曲線沒有反映出這一特征。

4.3 承載力計算結(jié)果

試件RNC-1和NNC-2的承載力ABAQUS數(shù)值計算結(jié)果列于表1中，并與試驗(yàn)結(jié)果做了對比。試驗(yàn)結(jié)果與有限元計算結(jié)果有一定的偏差。試件的極限扭矩計算結(jié)果偏差的平均值為12.70%，破壞扭矩計算結(jié)果偏差的平均值為21.85%。分析其原因主要有以下兩點(diǎn)：

表1 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的比較

1)試驗(yàn)與模擬的邊界條件有一定差異。

試驗(yàn)時由于加載裝置剛度不足，可能造成固端有較小的轉(zhuǎn)角或者位移。

2)材料的本構(gòu)關(guān)系模型與實(shí)際有一定的差異。

數(shù)值分析時混凝土采用的是單軸受拉或受壓狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系，而試件實(shí)際的受力狀態(tài)是拉、壓、剪復(fù)合受力狀態(tài)，兩者之間是有一定差異的。

5 結(jié)論

本文利用有限元軟件ABAQUS對再生混凝土純扭試件進(jìn)行了有限元模擬分析，得到下列結(jié)論：

1)以普通混凝土的本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，考慮再生混凝土的力學(xué)特性對原有模型進(jìn)行修正，從而得到再生混凝土本構(gòu)計算模型可以較好地模擬再生混凝土純扭試件的受力狀態(tài)，模擬計算值與試驗(yàn)實(shí)測值吻合較好[6]。

2)本文所采用的有限元分析方法可以較好地模擬再生骨料混凝土構(gòu)件以及普通混凝土構(gòu)件在低周反復(fù)純扭作用下加載全過程的受力性能。計算得到的破壞狀態(tài)、破壞截面位置以及試件材料的應(yīng)力分布狀態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

3)ABAQUS計算得到的扭矩-扭率滯回曲線與試驗(yàn)曲線有一定的差異，主要表現(xiàn)在加載后期試件的剛度變化不一致。在ABAQUS計算中主要考慮由于試件混凝土開裂以及鋼筋屈服導(dǎo)致的試件剛度退化以及在混凝土的本構(gòu)關(guān)系中通過引入塑性損傷因子的方法考慮反復(fù)荷載作用下試件剛度的退化。而對于扭矩和剪力共同作用下鋼筋的滑移并沒有充分考慮。模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)之間的差異有待后續(xù)研究進(jìn)一步解決。