基于BOTDA分布式光纖傳感技術的雙排圓形樁變形特性及內力研究

胡 楊，郭通達，龍萬學，姜 波，何 健

(1.貴陽市城市軌道交通集團有限公司，貴州 貴陽 550081；2.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550001)

雙排圓形樁[1]是由系梁將前、后排圓形樁連接而成的一種新型組合式支護結構，比單樁[1]有更大的整體剛度，因其結構的空間特性，雙排圓形樁[2-3]能有效解決深基坑、高懸臂、變形要求苛刻等的基坑工程問題，是常用的基坑支護形式，但其受力計算復雜[4]，而現場監測能真實準確地反應雙排圓形樁在基坑支護中的變形規律和內力分布，這必然會更加符合工程實際.

常用的基坑支護樁監測技術大多是基于點式監測原理的，如鋼筋計、應變片等，該類監測技術測試數據誤差、離散性大，僅能測得有限的幾個點的應力應變值，難以計算樁身彎曲變形，同時在地下環境中傳感器難安裝、壽命低、耐久性差，與監測對象兼容性差，難以實現長時間、長距離及分布式的監測目標.

分布式光纖傳感技術是近年來隨著光纖通信技術的發展而發展起來的一種感知(應變、溫度)和傳輸外界信號的新型傳感技術，該技術根據散射類型可分為瑞利散射(OTDR)、拉曼散射(ROTDR)、布里淵散射(BOTDR、BOTDA、BOFDA)，其中OTDR主要用于變形位移監測，其特點為單端測試、便攜快速，但測試時受干擾因素多且精度低；ROTDR主要用于溫度、水位監測，其特點為測試距離長、對溫度敏感，但空間分辨率低、精度低；BOTDA是受激布里淵散射光時域分析技術，可以感測應變、溫度、位移、變形、擾度，可以實現雙端測量，具有全分布式、精度高、壽命長、抗干擾能力強、耐腐蝕、長距離監測等優勢，目前廣泛應用于滑坡支擋結構應力應變、隧道圍巖應力、樁基測試、大體積混凝土溫度變化等監測中.

本文以竇官基坑工程為例，結合BOTDA分布式光纖傳感技術和深層位移監測技術應用到雙排圓形樁的樁身變形及應變監測中，從安裝到采集基坑開挖過程中前后排樁不同深度的水平變形和結構微應變[5].探討了雙排圓形樁在實際工程中的變形規律及結構力學響應特點，為雙排圓形組合式支護樁的設計和施工提供工程應用經驗.

1 基于BOTDA支護樁受力變形監測

BOTDA是基于受激布里淵光散射的一種分布式光纖傳感技術，其利用光纖中的布里淵背向散射光的頻移與溫度和應變變化間的線性關系[6-7]實現感測.當光纖受外界因素(如變形、溫度、應力等)影響時，光波在光纖中的傳播過程中，布里淵頻率發生漂移，即可通過頻移量與光纖應變和溫度的線性關系，分布式測試沿傳感光纖的應力應變及溫度[8-10]，見式(1).

(1)

式中：υB(0)為應變、溫度初始值時的布里淵頻率；υB(ε,T)為應變ε和溫度T的布里淵頻率；dυB(T)/dT和dυB(ε)/dε分別為溫度、應變系數；(T-T0)為溫度變化值；ε為光纖應變.

分布式光纖傳感技術在雙排圓形支護樁的變形監測示意見圖1.光纖變形受支護樁自重應力影響小，可忽略，因此在支護樁任意橫截面上的正應力δz可認為是作用在橫截面上的軸向應力[11].根據歐拉-伯努利梁理論可知，支護樁在軸向應力作用下受彎產生的截面彎矩M(x)如下式.

(2)

支護樁澆筑受材料的不均一性及施工等因素影響，樁身前后側光纜位置距離中性面為x1、x2，樁截面見圖3，光纜相對中性軸的力矩平衡，那么支護樁在軸向應力作用下受彎產生的截面彎矩M(x)可表示為

(3)

剪力Q(x)則可根據材料力學對彎矩求一階導.

土抗力F(x)可表示為

F(x)=M(x)″

(4)

傳感光纜固定在樁內前后側的受力主筋上，如圖1、3所示.

圖1 排樁縱斷面-監測原理示意圖Fig.1 Vertical section of row of piles-Schematic diagram of monitoring principle

圖2 竇官基坑平面示意圖Fig.2 Schematic diagram of Douguan foundation pit

圖3 排樁橫截面-監測原理示意圖Fig.3 Cross section of row of piles-Schematic diagram of monitoring principle

在基坑土體壓力的作用下，支護樁受彎變形，沿支護樁軸向方向上的點y(z)距相應位置的中性面處的一點由彎曲產生的應變εm(z)與曲率半徑ρ(z)之間的關系見式(5).

(5)

其中，y(z)為應變測點與彎曲中性軸間的距離，又

(6)

聯解(5)、(6)式可得出支護樁撓度值ω(z).

支護樁樁底嵌于中風化灰巖內，假定樁底固定，可簡化為懸臂梁結構，據邊界條件可知常數M、N為零，則支護樁樁身水平位移與應變關系簡化為

(7)

其中：E為支護樁彈性模量；Iy為橫截面相對中性軸的慣性矩；x為監測點距中性軸的距離；z為支護樁樁身長度；εx1(z)和εx2(z)為單根支護樁某一橫截面上對稱位置的光纜應變測值.將光纜所測應變代入式(7)中進行積分計算，即可求得樁身不同位置處的撓曲變形[12].

2 工程實例分析

2.1 工程概況

竇官基坑項目位于貴陽市觀山湖區，長約440 m，寬約60 m，開挖深度約為9.5～12 m，基坑南側及西側緊鄰軌道交通1號線，AB段為軌道交通1號線擋墻，BC段有軌道交通1號線高架橋(如圖2所示).AB段及BC段高架橋墩臺位置在基坑邊界線外設置雙排樁，并采用冠梁、連梁進行連接，冠梁及連梁寬為1.4 m，冠梁高1 m，連梁高1.2 m，排樁直徑1.4 m；AB段考慮變形控制要求，排樁間距為2.2 m，排距為2.3 m，其余位置排樁間距為2.6 m，排距為2.5 m，排樁樁間采用樁間板進行封閉處治，厚度為20 cm，見圖4竇官基坑典型斷面1.

圖4 竇官基坑典型斷面1Fig.4 Typical section of Douguan foundation pit 1

根據鉆探揭露情況，場地上覆土層主要有第四系雜填土及殘坡積層紅黏土，厚度為11～16 m，下伏基巖為三疊系下統大冶組深灰、灰色，薄～中厚層灰巖，局部含泥質.

為了準確地掌握基坑開挖的變形變化特征，在了解基坑地形地貌、工程地質、水文地質條件等基礎上，結合先進的分布式光纖傳感技術和常規監測手段，分別對基坑的應力應變場、變形場進行監測，而左側18#墩為軌道路基與橋梁銜接位置，且該位置覆蓋層厚度相對較大，支護樁受基坑開挖受力相對敏感，故選取距軌道橋梁18#墩左側2.3 m的雙排樁進行監測，支護樁參數見表1所示.

表1 支護樁參數取值Tab.1 Parameter values of supporting pile

2.2 基坑開挖過程光纖監測

圖5為光纜在雙排支護樁前、后排樁的布設圖.光纜在后排樁及前排樁內各埋設U1、U2回路，綁扎在支護樁受側向土壓力方向上迎土側和背土側的主筋上，U1、U2回路串聯外接光纖調制解調儀.

圖5 支護樁樁內光纜布設圖Fig.5 Optical cable layout diagram in the supporting pile

支護樁的混凝土保護層厚度為5 cm，鋼筋籠半徑為65 cm，故綁扎在單樁前后對稱主筋上的光纖間距△x為130 cm，U1、U2回路有效測試長度為13.5 m，為距樁頂0.5～14 m范圍內.混凝土澆筑完全凝結后，應變光纜與支護樁實現完全耦合、協調變形.光纖現場綁扎、熔接及測試見圖6.

圖6 現場測試圖Fig.6 Field test diagram

2.3 光纖測試結果分析

基坑雙排圓形支護樁澆筑完成后，至2020年12月30日，共對支護樁的樁身應變有效監測7次，通過光纖調制解調儀分別讀取樁身的測試數據，經式(1)換算整理得樁身應變曲線，圖7為后排樁身應變曲線，圖8為前排樁樁身應變曲線.

圖7 后排樁應變分布曲線Fig.7 Strain distribution curve of the rear piles

圖8 前排樁應變分布曲線Fig.8 Strain distribution curve of front row piles

(1)后排樁光纖測試

在整個基坑開挖階段，樁身在土壓力作用下，受彎變形，軸向上產生較大的拉應變，2019年12月初基坑開挖全部見底，后排樁最大應變量達156×10-6，且趨于穩定.

(2)前排樁測試光纖

在基坑開挖初期，前排樁受后排樁通過連系梁傳遞的力的作用，受壓變形，隨著基坑的開挖，前排樁懸臂長度增加，逐漸受樁間土壓力作用，受彎變形，拉應變增大，最大拉應變達100×10-6.

(3)對比分析前后排樁的應變分布曲線，基坑開挖初期，后排支護樁直接承受基坑側向土壓力，通過系梁，前排支護樁間接分擔少部分土壓力，后排樁身應變大于前排樁身應變，而隨基坑挖至基底，前后排樁存在樁間土，前排樁逐漸分擔后排樁所受土壓力，前排樁應變增大，而后排樁應變趨于平穩.

在該過程中，樁土應力在不斷地重分布，至基坑開挖完成后，前后樁變形基本穩定，表明了雙排圓形支護樁起到了很好的基坑支護效果.

2.4 基坑開挖過程深層位移監測

根據基坑特點，支護樁中測斜孔重點選擇了A97雙排支護樁，布置了JCK1在前排樁內，監測孔深14.5 m，位置如上圖4所示，主要是用以觀測基坑開挖過程中基坑支護結構的穩定性及變形位移量與時間關系，分析基坑開挖變形是否收斂及穩定性評價[14].

據深層位移監測曲線—時間曲線，見圖9.基坑支護樁等結構施工完成后，基坑AC側施工監測結果顯示：2019年3月受基坑初期開挖降水影響，支護樁樁頂位移緩慢增大；2019年3月至5月，隨著基坑進一步開挖，支護樁樁頂變形速率增大；截止至2019年12月，基坑開挖已全部見底，變形趨于平穩，支護樁累計位移為2.3 mm，整體變形較小，基坑處于穩定狀態.樁內測斜管的變形主要出現在樁身0～9 m范圍內，該段位置相對變形較明顯，該區域為受荷段，9～14.5 m范圍內樁身變形趨于零，該區域為錨固段未發生明顯變形.

通過對比分析前排樁的深層位移監測曲線與由分布式光纖監測樁身應變推算(式10)的樁身側向位移曲線可知：兩者曲線分布規律及數值大小基本一致，表明了光纖在基坑支護樁受力應變的長期監測中是有一定的可靠性和準確性的如圖10.

根據基坑施工過程的深層位移監測，可知AC側基坑開挖變形到變形收斂的一個完整過程，基本上掌握了其變形規律，如變形位置、位移大小、速率及方向及穩定狀況等，觀測成果可以作為基坑安全監控的重要依據.

圖9 深層位移監測曲線Fig.9 Monitoring curve of deep-seated displacement

圖10 光纖測試側向位移曲線Fig.10 Lateral displacement curve of fiber test

3 光纖測試內力成果分析

3.1 樁身彎矩剪力

根據前、后排樁的樁身-應變曲線，通過式(2)～(4)得基坑穩定時雙排樁的內力分布情況，建立樁身內力-樁身長度關系曲線，成果見圖11和圖12.

根據分布式光纖監測成果可知：

(1)從圖11曲線可以看出，后排樁受土壓力作用，發生彎曲變形，在基坑底面以下約2 m位置，彎矩最大為1 430 kN·m；后排樁通過系梁及樁間土將力傳遞至前排樁及穩定地基，產生抗力，系梁連接處及錨固段為負彎矩，最大負彎矩為680 kN·m；前排樁樁身11.5 m位置彎矩最大，為845 kN·m.

(2)從圖12樁身剪力分布曲線可知，前后排樁在8.6 m(基坑底部)區域的剪力最大，后排樁的最大剪力值為570 kN，前排樁為290 kN，前后排樁在11～14 m區域的剪力為負，剪力方向與土壓力方向相反，表明排樁在該位置受巖土抗力起到抗滑作用.

(3)對比分析前后排樁受側向土壓力作用產生的彎矩可知，后排樁最大彎矩大于前排樁的，最大彎矩比值約1.7，前后排樁設計參數一致的情況下，可認為后排樁所分擔的荷載[15]大于前排樁的.

圖11 樁身彎矩分布曲線Fig.11 The bending moment distribution curve of the pile

圖12 樁身剪力分布曲線Fig.12 Shear force distribution curve of pile

3.2 土壓力

通過式(6)反推出得基坑穩定時雙排樁的土壓力分布情況，成果見圖13.

從圖13曲線可知，在基坑開挖完成后，雙排樁所受實際土壓力值明顯小于經典法理論計算值，且土壓力的分布形式呈“上下小，中部大”的特征，與理論上的存在一定差別，其主要是受基坑開挖和前排樁反力的作用影響.從上述研究以及本文的現場實測值來看，經典理論計算結果往往偏大.

圖13 開挖完成后土壓力實測值與理論值的對比Fig.13 Comparison between measured value and theoretical value of earth pressure after excavation

4 支護結構數值分析

4.1 模型建立

采用Midas GTS有限元軟件在考慮基坑實際地層狀況的基礎上對基坑南側(軌道1號線)進行建模分析見圖14.

圖14 Midas數值分析模型Fig.14 Midas numerical analysis model

計算荷載主要有土體自重、軌面荷載，其中作用于軌面荷載總值22.4 kPa包含恒載與活載.

據鉆探揭露，基坑土體為第四系崩坡積及殘破積層，下伏基巖為三疊系大冶組灰巖，詳見表2.

表2 土層力學參數Tab.2 Mechanical parameters of soil layer

支護結構參數及單元類型見表3.

表3 支護結構參數及單元類型Tab.3 Supporting structure parameters and unit types

4.2 計算分析

據支護方案，基坑開挖計算分析步見表4.

表4 數值分析計算步Tab. 4 Numerical analysis calculation step

選取與分布式光纖相對應的支護樁進行內力對比分析，圖15、16分別為18#橋墩位置處支護樁彎矩剪力實測值與模擬值對比分析曲線.

圖15 樁身彎矩分布曲線Fig.15 Distribution curve of pile bending moment

由此可知，在基坑開挖完成后，雙排樁實測彎矩剪力值明顯小于模擬值，彎矩剪力的實測值與模擬值分布規律不一致，其主要是實際土壓力相對設計土壓力偏小且分布形式不同造成的.

圖16 樁身剪力分布曲線Fig.16 Shear force distribution curve of pile body

5 結論

本文以處治竇官基坑的雙排圓形支護樁為研究對象，利用BOTDA技術結合深層位移監測，反推了雙排支護樁的內力分布及變形特性，得出以下結論：

(1)BOTDA光纖傳感技術能準確地獲取雙排圓形支護樁不同位置和深度的應變，可推算出更加符合工程實際的雙排圓形支護樁的內力和擾度分布情況，經深層位移監測對比驗證，該技術可靠性高，是目前新型組合式支護結構受力機理研究可靠的應力應變監測手段之一；

(2)測試結果表明，在前、后排樁上的系梁連接點及基坑底部以下約2 m位置的彎矩相對最大；后排樁的樁身內力顯然是大于前排樁的，最大比值約1.7，其所分擔的荷載相應地大于前排樁，類似工程設計中，應加強后排樁，優化前排樁；

(3)排樁上作用的土壓力由開挖前的靜止土壓力漸變為主動土壓力，基坑開挖完成后，坑底以上土壓力的分布形式呈現“上下部小，中部大”的中凸特征.雙排支護樁上作用的土壓力值小于經典土壓力理論計算值；

(4)對比支護樁內力的有限元分析模擬值和光纖實測值可知，雙排樁內力實測值明顯小于模擬值，分布規律也不一致，這是由于設計土壓力偏大且分布形式與實際存在差別.

本研究利用BOTDA技術的高抗干擾、高空間分辨率、高精度、分布式的優勢，提高了深基坑監測的精度，使監測值貼近實際工程，改進了基坑支護工程原有的監測體系.