研磨石英玻璃亞表面損傷三維重構(gòu)方法

馬 浩，呂啟鑫，白 倩

（大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024）

0 引言

石英玻璃憑借著透光性好、耐高溫、化學(xué)性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，在光通訊、航空航天、半導(dǎo)體等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。隨著科技的發(fā)展，對(duì)于其亞表面質(zhì)量也提出了更高的要求。石英玻璃在研磨加工過程中引入亞表面損傷，而這些損傷的存在影響石英玻璃的成像質(zhì)量、鍍膜質(zhì)量、使用壽命等，也直接決定了下一步工序的去除量和加工效率[2]。快速準(zhǔn)確地檢測(cè)研磨加工過程中引入的亞表面損傷，能夠指導(dǎo)優(yōu)化加工工藝，提高石英玻璃的加工質(zhì)量和加工效率。

目前硬脆材料的亞表面損傷檢測(cè)方法主要分為有損檢測(cè)方法和無(wú)損檢測(cè)方法。有損檢測(cè)方法是對(duì)試樣表面進(jìn)行部分或全部破壞，直接暴露出亞表面損傷，常用的方法有角度拋光法[3]、橫截面顯微法[4]、磁流變拋光觀測(cè)法[5]，恒定化學(xué)蝕刻速率法[6]等。無(wú)損檢測(cè)方法是在不破壞樣品的前提下檢測(cè)亞表面損傷，常用方法有偏振激光散射法[7]、光學(xué)相干層析法[8]、全內(nèi)反射顯微技術(shù)[9]、掃描超聲檢測(cè)法SAM[10]等。以上無(wú)損檢測(cè)方法僅能定性檢測(cè)亞表面損傷，無(wú)法給出亞表面損傷的量化細(xì)節(jié)信息。采用激光掃描共聚焦顯微鏡直接觀測(cè)亞表面損傷是近年發(fā)展起來(lái)的一種新的非破壞性檢測(cè)手段，檢測(cè)精度可達(dá)亞微米量級(jí)，操作簡(jiǎn)單快速，可以定量獲得損傷的細(xì)節(jié)信息。田愛玲等[11]利用共聚焦顯微鏡檢測(cè)了拋光元件的亞表面損傷，得到了損傷的二維橫截面圖像。王景賀等[12]采用共聚焦顯微鏡檢測(cè)了熒光量子點(diǎn)，并分析了熔融石英亞表面層的損傷規(guī)律。目前，對(duì)于亞表面損傷的研究主要是針對(duì)損傷的二維截面圖，僅能獲得面內(nèi)的損傷形貌等二維信息，缺少對(duì)于亞表面損傷三維信息的研究。本文首先研究偏振激光共聚焦方法檢測(cè)研磨石英玻璃亞表面損傷的原理，并對(duì)研磨石英玻璃的亞表面損傷進(jìn)行檢測(cè)，分析亞表面損傷信號(hào)特點(diǎn)，并據(jù)此提出了一種適用于研磨石英玻璃亞表面損傷信號(hào)的插值處理算法。基于共聚焦系統(tǒng)特點(diǎn)對(duì)亞表面信號(hào)進(jìn)行圖像處理獲取到亞表面損傷分布，利用MIMICS軟件對(duì)其進(jìn)行三維重構(gòu)，定量獲得研磨石英玻璃亞表面損傷的完整三維信息。該方法可為后續(xù)石英玻璃的加工工藝優(yōu)化提供有效檢測(cè)手段。

1 檢測(cè)原理

偏振激光共聚焦檢測(cè)原理如圖1所示，激光器發(fā)射的線偏振光（P光）經(jīng)過偏振分光棱鏡（PBS）照射到材料表面，一部分P光在表面發(fā)生反射以及單次散射，其偏振狀態(tài)不發(fā)生變化，按原光路返回后直接經(jīng)過PBS，不被探測(cè)器所接收；而另外一部分P光穿透表面，經(jīng)過亞表面損傷多次散射之后，偏振狀態(tài)發(fā)生改變，變成部分偏振光[13]。亞表面散射光（除P偏振光外）被偏振分光棱鏡（PBS）反射，被系統(tǒng)探測(cè)器接收。因此該試驗(yàn)方法排除了表面反射光及表面散射光的影響，探測(cè)器接收的信號(hào)反映了亞表面損傷的信息。系統(tǒng)中成像透鏡和顯微物鏡的焦點(diǎn)形成共軛，利用針孔實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)檢測(cè)，提高了檢測(cè)的分辨率。通過精密移動(dòng)工作臺(tái)帶動(dòng)試樣移動(dòng)，改變顯微物鏡焦點(diǎn)在試樣中的不同位置，由此可以獲得試樣的亞表面損傷三維信息。

圖1 偏振激光共聚焦系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of polarization laser confocal system

2 實(shí)驗(yàn)及圖像處理

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

根據(jù)本文所述原理，建立了基于偏振激光共聚焦檢測(cè)研磨石英玻璃亞表面損傷的裝置，本文激光選取914 nm的偏振激光。顯微物鏡的數(shù)值孔徑為0.7、針孔孔徑為10μm。精密移動(dòng)平臺(tái)選擇高精度三維壓電位移平臺(tái),型號(hào)XYZPPS-20，分辨率2 nm。根據(jù)共聚焦理論可知[14]，該系統(tǒng)的徑向分辨率為0.57μm，軸向分辨率為0.70μm。試樣為雙面光學(xué)級(jí)拋光的JGS1石英玻璃，采用HD-380X研磨機(jī)進(jìn)行研磨，研磨液為金剛石研磨液，磨料粒度為60μm，研磨盤為鑄鐵盤，研磨盤的轉(zhuǎn)速為50 r/min，研磨液流量為20 mL/min，研磨壓力為15 kPa，研磨10 min，研磨結(jié)束后清洗，吹干。

將研磨石英玻璃試樣置于精密移動(dòng)平臺(tái)上，通過LabVIEW控制精密移動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)，在截面內(nèi)進(jìn)行掃描。而亞表面損傷在深度上的分布影響著石英玻璃的加工工藝，因此如圖2（a）所示，在掃描截面內(nèi)先在z軸方向進(jìn)行掃描，再在y軸方向進(jìn)行掃描，獲取到截面上各點(diǎn)的亞表面損傷信號(hào)，再對(duì)多個(gè)截面進(jìn)行掃描，如圖2（b）所示，得到其亞表面損傷信號(hào)在三維空間上的分布。對(duì)亞表面損傷信號(hào)進(jìn)行圖像處理及三維重構(gòu)，從而得到亞表面損傷的三維分布。本文中行程I＝100μm，z軸方向掃描步長(zhǎng)i＝0.1μm。系統(tǒng)聚焦物鏡的衍射光斑為0.8μm，因此文中y軸掃描步長(zhǎng)h＝0.8μm，且圖中H＝0.8μm，截面與截面間距離d＝0.8μm。

圖2 掃描方式Fig.2 Scanningmode

2.2 圖像處理

利用偏振激光共聚焦系統(tǒng)對(duì)研磨石英玻璃亞表面損傷進(jìn)行檢測(cè)，獲取到單個(gè)截面的亞表面損傷信號(hào)分布，如圖3（a）所示，其信號(hào)邊緣模糊，為臺(tái)階狀，圖像分辨率低。由于在檢測(cè)過程中，步長(zhǎng)間隔h比較大，缺失采樣信息，造成采樣信息不充分，降低了掃描圖像的分辨率，需要進(jìn)行圖像處理，來(lái)提高掃描圖像的分辨率。內(nèi)插是用已知數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)未知位置的數(shù)值處理方法，能夠很好地解決掃描圖像分辨率低的問題[15]。利用最近鄰內(nèi)插的算法對(duì)圖3（a）進(jìn)行插值處理，計(jì)算出步長(zhǎng)間缺失的信息。最近鄰內(nèi)插算法為：

式中：h( 2 m,n)為圖像處理后的像素值；f(m,n)為原圖像的像素值。

在z軸方向掃描時(shí)，0.1μm長(zhǎng)度采集1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而y軸方向上，0.8μm長(zhǎng)度采集1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此在y軸方向采用最近鄰插值算法插值3次，得到如圖3（b）所示的信號(hào)分布圖，可以看出信號(hào)分布清晰，邊緣連續(xù)。

圖3 研磨石英玻璃的亞表面損傷信號(hào)分布Fig.3 Subsurfacedamagesignal distribution of lapped quartzglass

截面與截面之間距離d=0.8μm，截面間的采樣信息缺失，在三維重構(gòu)時(shí)也會(huì)造成圖像分辨率低的問題，需要對(duì)截面與截面間進(jìn)行圖像的插值，計(jì)算出截面之間缺失的信息。采用最近鄰內(nèi)插進(jìn)行插值處理，其算法為：

式中：h( m,n)為插值處理后圖像的像素值；f( m,n)，g( m,n)為兩個(gè)相鄰截面圖像的像素值。

圖4（a）和圖4（i）為檢測(cè)得到的兩個(gè)相鄰截面的亞表面損傷分布，圖4（b）～（h）為插值獲得的亞表面損傷信號(hào)分布。從圖中可以獲得，亞表面損傷在截面間的分布比較連續(xù)，關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，能夠描述亞表面損傷在空間上的變化趨勢(shì)。

圖4 研磨石英玻璃不同截面的亞表面損傷信號(hào)分布圖Fig.4 Subsurface damage signal distribution of different sections of ground quartz glass

共聚焦系統(tǒng)檢測(cè)到亞表面損傷時(shí)，信號(hào)的分布為高斯分布[15]，在亞表面損傷處的信號(hào)值最大，遠(yuǎn)離亞表面損傷時(shí)信號(hào)值逐漸減少，因此信號(hào)波峰所在的位置即為亞表面損傷所在的位置。對(duì)圖3（b）進(jìn)行圖像處理，獲取信號(hào)波峰的位置，即可得到亞表面損傷分布，圖像處理算法為：

式中：g( m,n)為圖像處理后的像素值；f( m,n)為原圖像的像素值。

對(duì)圖3（b）做圖像處理，設(shè)置信號(hào)波峰的位置像素為1，其余位置像素為0，獲得亞表面損傷分布，如圖5所示，從圖像中可以獲得亞表面裂紋的構(gòu)型、分布及損傷深度。

圖5 研磨石英玻璃的亞表面損傷分布Fig.5 Subsurfacedamage distribution of ground quartzglass

2.3 亞表面損傷三維重構(gòu)

使用偏振激光共聚焦系統(tǒng)對(duì)60μm磨料粒度研磨的石英玻璃進(jìn)行檢測(cè)，獲得4個(gè)相鄰截面的亞表面損傷信號(hào)，并根據(jù)以上步驟進(jìn)行圖像處理，獲得33張亞表面損傷分布圖，利用MIMICS軟件建立亞表面損傷三維模型，如圖6所示，檢測(cè)區(qū)域的長(zhǎng)寬高為25μm×3.2μm×25μm。從圖中可以獲得亞表面損傷在三維空間上的分布，進(jìn)而獲得損傷最深的位置，得到60μm磨料研磨石英玻璃的亞表面損傷深度為13.6μm。在三維重構(gòu)模型上進(jìn)行亞表面損傷深度的測(cè)量，其結(jié)果更加準(zhǔn)確。圖中距離表面較近位置處的亞表面損傷多為橫向裂紋，距表面較遠(yuǎn)位置處的損傷多為斜線狀的中位裂紋。從圖中可以獲得裂紋的構(gòu)型以及裂紋的擴(kuò)展情況，能夠指導(dǎo)優(yōu)化加工工藝。

圖6 60μm磨料研磨石英玻璃亞表面損傷三維分布Fig.6 The three-dimensional distribution of subsurface damage of quartzglasslappd by 60μm abrasive

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于偏振激光共聚焦系統(tǒng)對(duì)60μm磨料研磨的石英玻璃進(jìn)行了亞表面損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，提出了提高圖像分辨率的插值算法，基于共聚焦系統(tǒng)檢測(cè)特點(diǎn)，對(duì)亞表面損傷信號(hào)進(jìn)行圖像處理，獲取了亞表面損傷分布。對(duì)圖像處理過的亞表面損傷圖進(jìn)行三維重構(gòu)，得到了研磨石英玻璃亞表面損傷的完整三維信息，其亞表面損傷深度為13.6μm，距表面的較近位置處的亞表面損傷為橫向裂紋，較遠(yuǎn)位置處的亞表面損傷為斜線狀的中位裂紋。該方法對(duì)研磨石英玻璃的工藝優(yōu)化提供了有效檢測(cè)手段。