高速芯片分選多工位轉(zhuǎn)盤的疲勞壽命預(yù)測*

周 蕓，蘆 俊，潘小華

（江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無錫 214153）

0 引言

轉(zhuǎn)盤式測試分選機(jī)是芯片測試環(huán)節(jié)中重要的設(shè)備，以分選效率高、可實現(xiàn)功能多等優(yōu)點，而逐漸被廣泛應(yīng)用[1]。多工位轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)是轉(zhuǎn)盤式芯片分選設(shè)備的關(guān)鍵部件，決定著分選設(shè)備能否長期穩(wěn)定地、高效率地工作。本文通過靜力學(xué)分析方法和Ansys有限元軟件疲勞分析工具，分析多工位轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)在持續(xù)間歇式高速啟停轉(zhuǎn)動下的工作應(yīng)力，預(yù)測其抗疲勞強度能否滿足芯片分選設(shè)備長期穩(wěn)定、高速運行的工作壽命要求。

1 多工位轉(zhuǎn)盤工況分析

1.1 工作節(jié)拍

分選設(shè)備的多工位轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)由轉(zhuǎn)盤和吸筆組件等組成，轉(zhuǎn)盤分為轉(zhuǎn)盤本體和轉(zhuǎn)盤支撐臂兩部分，如圖1所示。轉(zhuǎn)盤本體與直驅(qū)旋轉(zhuǎn)電機(jī)聯(lián)結(jié)，吸筆組件安裝于轉(zhuǎn)盤支撐臂頂端，吸筆可上下滑動。整個轉(zhuǎn)盤等分成20個工位，每兩個工位之間的夾角是18°，分選設(shè)備的分選效率要求是每小時分選產(chǎn)量（UPH）不低于36 000顆。轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)動一個分度，可完成一顆芯片的分選。

圖1 多工位轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)

工作節(jié)拍如圖2所示，t1為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一個分度時間；t2為轉(zhuǎn)盤到位整定時間；t3為吸筆下降時間；t4為吸筆工作時間；t5為吸筆上升時間。在t1時間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一個分度。根據(jù)分選效率的要求，在t3、t4和t5時間一定的情況下，t1和t2時間越短，即轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動越快，分選效率就會越高。依據(jù)圖中轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)的工作節(jié)拍，在t1時間開始時刻，轉(zhuǎn)盤高速啟動，在t1時間結(jié)束時刻，轉(zhuǎn)盤立即停止，在t2、t3、t4、t5時間后，轉(zhuǎn)盤再次啟動，由此可知轉(zhuǎn)盤是做間歇式的高速轉(zhuǎn)動。

圖2 多工位轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)工作節(jié)拍

1.2 轉(zhuǎn)盤動載荷分析

轉(zhuǎn)盤與直驅(qū)旋轉(zhuǎn)電機(jī)（Direct Drive Rotate Motor）直接剛性耦合，直驅(qū)電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)盤做高速間歇性旋轉(zhuǎn)運動，從而在轉(zhuǎn)盤上產(chǎn)生周期性的動載荷。動載荷來源于兩個方向，一個是沿轉(zhuǎn)盤徑向，由角速度產(chǎn)生的離心力；一個是沿轉(zhuǎn)盤切向，由于轉(zhuǎn)盤的急加速和急減速而產(chǎn)生的慣性力矩。

對于轉(zhuǎn)盤支撐臂而言，轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)一個分度，就承受一次這樣的交變載荷。按照分選效率要求，每小時轉(zhuǎn)盤需要轉(zhuǎn)動36 000個分度。按一天工作20 h計算，一天就要轉(zhuǎn)動7.2×105個分度。按設(shè)備工作壽命10年計算，理論上轉(zhuǎn)盤支撐臂要能承受2.6×109次的疲勞載荷。

根據(jù)疲勞理論，金屬材料的疲勞裂紋起源于高應(yīng)力區(qū)，而高應(yīng)力區(qū)發(fā)生在材料表面的幾何突變處，幾何突變處的應(yīng)力集中削弱了材料局部的疲勞抵抗能力，從而吸引疲勞裂紋在這里形核[2]。因此對高速啟停轉(zhuǎn)動下的轉(zhuǎn)盤疲勞強度分析，主要就是針對轉(zhuǎn)盤支撐臂與轉(zhuǎn)盤本體之間連接處的疲勞強度分析，這是個高周疲勞。

根據(jù)分選效率要求推算，一次工作周期要求節(jié)拍時間t1＋t2＋t3＋t4＋t5≤0.10 s，設(shè)計轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)一個分度時間t1≤0.050 s。因為直驅(qū)電機(jī)轉(zhuǎn)一個分度的時間t1非常短暫，所以對t1時間內(nèi)的轉(zhuǎn)盤高速啟停，選擇大加速和大減速的三角形加減速曲線，即：

式中：ω為轉(zhuǎn)盤角速度；ε為轉(zhuǎn)盤角加速度。

按照t1＝0.05 s，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動18°，根據(jù)式（1）可計算出轉(zhuǎn)盤角加速度ε＝502.4rad/s2。(0,0.025s)時間內(nèi)轉(zhuǎn)盤加速， (0.025 s,0.05s)時間內(nèi)轉(zhuǎn)盤減速，(0.05s,0.1s)時間內(nèi)轉(zhuǎn)盤處于停歇期。

（1）轉(zhuǎn)盤離心力動載荷

轉(zhuǎn)盤支撐臂及其頂端吸筆組件產(chǎn)生的離心力FN：

式中：R1為轉(zhuǎn)盤支撐臂根部到轉(zhuǎn)盤中心距離；R2為轉(zhuǎn)盤支撐臂頂端到中心距離；S為轉(zhuǎn)盤支撐臂橫截面面積；r為轉(zhuǎn)盤支撐臂上某一點到中心距離；m1為吸筆組件質(zhì)量；ω為轉(zhuǎn)盤角速度；ρ為轉(zhuǎn)盤支撐臂密度。

當(dāng)轉(zhuǎn)盤速度達(dá)到最大時，即轉(zhuǎn)盤加速階段停止時刻t＝0.025 s時，此時的離心力FN達(dá)到最大離心力FNmax。最大離心力FNmax對轉(zhuǎn)盤支撐臂與轉(zhuǎn)盤本體之間的連接截面產(chǎn)生最大拉伸應(yīng)力σNmax：

支撐臂上所受的拉伸應(yīng)力是脈動循環(huán)應(yīng)力，如圖3所示，T1為加速時間，T2為減速時間，T3為轉(zhuǎn)盤停歇時間。

圖3 支撐臂上脈動循環(huán)拉伸應(yīng)力σN

（2）轉(zhuǎn)盤慣性彎矩動載荷

轉(zhuǎn)盤支撐臂及其頂端吸筆在轉(zhuǎn)盤加減速階段，產(chǎn)生慣性彎矩M。由于啟停加速度恒定，對應(yīng)的慣性彎矩即為最大彎矩Mmax：

式中：J為轉(zhuǎn)盤支撐臂對轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)動慣量；b為支撐臂的寬度。

由式（4）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤高速間歇式轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)盤支撐臂在加速階段與減速階段產(chǎn)生的慣性彎矩幅值相等，方向相反。在轉(zhuǎn)盤支撐臂上產(chǎn)生交變循環(huán)的彎曲應(yīng)力σr，在轉(zhuǎn)盤本體與轉(zhuǎn)盤支撐臂之間連接截面處離中性軸最遠(yuǎn)處產(chǎn)生最大的交變循環(huán)彎曲應(yīng)力σrmax，如圖4所示。

圖4 支撐臂上交變循環(huán)彎曲應(yīng)力σr

1.3 組合應(yīng)力分析

綜合上面分析，轉(zhuǎn)盤高速間歇式轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)盤支撐臂的變形是軸向拉伸與彎曲的組合變形，臂上的應(yīng)力是由拉伸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力組合而成，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的橫截面，即支撐臂與轉(zhuǎn)盤本體連接截面上離中性軸最遠(yuǎn)的上邊緣與下邊緣處[3]，結(jié)合式（3）與式（6），最大拉應(yīng)力σ∑max和最大壓應(yīng)力-σ∑max如下所示：

符號說明同上。

1.4 轉(zhuǎn)盤動載荷計算

根據(jù)針對的求解對象，考慮主要因素，對轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)做適當(dāng)簡化，把吸筆組件等效為集中質(zhì)量塊。由于轉(zhuǎn)盤是做高速的間歇式啟停轉(zhuǎn)動，所以盡可能要求轉(zhuǎn)動慣量小，轉(zhuǎn)盤材料采用鋁合金材質(zhì)。支撐臂彈性模量彈性系數(shù)E＝68.9 GPa，密度ρ＝2 710 kg/m3，泊松比ν＝0.35，吸筆組件質(zhì)量為36.52 g。基于盡量最小化負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量的考慮，各部分尺寸在滿足工作和基本裝配要求下，結(jié)構(gòu)盡量緊湊。據(jù)此設(shè)計轉(zhuǎn)盤支撐臂根部到轉(zhuǎn)盤中心距離R1＝60 mm，支撐臂頂端到轉(zhuǎn)盤中心距離R2＝155 mm，支撐臂寬度b＝12 mm，厚度h＝8 mm。啟停加速度ε＝502.4rad/s2。

由以上設(shè)計參數(shù)，結(jié)合式（2）～（6），計算得到最大離心力FNmax＝1.312 1 N，對應(yīng)產(chǎn)生的最大拉伸應(yīng)力σNmax＝13.667 8 kPa；加減速階段的恒定慣性彎矩幅值Mmax＝0.597 1 N·m，對應(yīng)產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力σrmax＝3.110 2 MPa。比較σrmax和σNmax，σrmax遠(yuǎn)大于σNmax，結(jié)合式（7），可知轉(zhuǎn)盤支撐臂最大拉應(yīng)力主要由慣性彎矩產(chǎn)生，因此后面主要針對慣性彎矩下的轉(zhuǎn)盤疲勞強度進(jìn)行分析。

2 疲勞強度計算與分析

2.1 疲勞極限影響系數(shù)

疲勞極限影響系數(shù)k：

式中：Kf為疲勞缺口系數(shù)；εσ為尺寸修正系數(shù)；β為表面質(zhì)量系數(shù)。

疲勞缺口系數(shù)Kf與彈性應(yīng)力集中系數(shù)Kt有關(guān)，兩者之間的關(guān)系可以表示為[2]：

式中：q為疲勞缺口敏感系數(shù)。

根據(jù)Neuber公式[2]，有：

根據(jù)設(shè)計手冊，轉(zhuǎn)盤支撐臂之間的缺口應(yīng)力集中系數(shù)Kt＝1.8[4]。r為缺口半徑，轉(zhuǎn)盤支撐臂根部的缺口半徑r＝4 mm；a與材料有關(guān)的特征長度，對于極限強度為310 MPa的鋁合金材料，a＝0.6。

結(jié) 合 式（9）～（10），計 算 得：q＝0.720 8，Kf＝1.5767。

尺寸修正系數(shù)參考經(jīng)驗公式[2]，取εσ＝0.93；轉(zhuǎn)盤采用精加工方式，表面質(zhì)量系數(shù)取β＝0.95。綜合上述3種因素，不考慮表面處理的影響下，支撐臂在對稱循環(huán)彎曲交變應(yīng)力下的疲勞極限影響系數(shù)：

2.2 S-N曲線

取出Ansys有限元軟件中，鋁合金材料在應(yīng)力比Ratio＝-1的交變循環(huán)載荷下的S-N曲線疲勞極限數(shù)據(jù)，如圖5所示。該曲線是沒有應(yīng)力集中的光滑標(biāo)準(zhǔn)件疲勞極限曲線。根據(jù)2.1節(jié)中計算的疲勞極限影響系數(shù)k＝0.560 3，對S-N曲線進(jìn)行修正[5]，修正后的對應(yīng)于轉(zhuǎn)盤支撐臂的S-N曲線疲勞極限數(shù)據(jù)，如表1所示，修正前后的S-N曲線如圖6所示。

圖5 光滑標(biāo)準(zhǔn)件疲勞極限強度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系

圖6 Ratio＝-1的修正前后的S-N曲線

表1 支撐臂疲勞極限強度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系

2.3 理論疲勞強度分析

由表2可知，當(dāng)修正后的交變循環(huán)應(yīng)力σ-1r＝4.636×107MPa時，循環(huán)次數(shù)達(dá)到1×108次。由前述1.4節(jié)，對于轉(zhuǎn)盤支撐臂，其在等幅循環(huán)彎矩載荷下的應(yīng)力幅σrmax＝3.110 3 MPa，結(jié)合表1的疲勞極限強度，得到安全因子n1＝14.905。

安全因子14.91大于1很多，因此理論上轉(zhuǎn)盤支撐臂的疲勞強度可以滿足分選設(shè)備長時間的高速間歇式運行。

2.4 基于Ansys的疲勞強度分析

2.4.1 邊界條件

在Ansys Workbench軟件的靜力結(jié)構(gòu)（Static Structural）分析中，設(shè)置轉(zhuǎn)盤最內(nèi)側(cè)圓環(huán)面為Fixed-Support約束，即固定住轉(zhuǎn)盤內(nèi)圓面。在轉(zhuǎn)盤的幾何中心建立直角坐標(biāo)系，Z軸垂直于轉(zhuǎn)盤面，Y軸沿支撐臂伸展方向[6-7]。

2.4.2 載荷施加

添加1.4中計算得到的幅值為0.597 1 N·m的力矩載荷，作用于支撐臂側(cè)面上；施加重力加速度（Standard Earth Gravity），方向垂直于轉(zhuǎn)盤面向下。

2.4.3 結(jié)構(gòu)靜力分析

在靜力結(jié)構(gòu)分析的Solution中，設(shè)置應(yīng)力選項為Normal Stress，方向沿Y軸。在求解計算后，得到支撐臂上沿Y向的最大正應(yīng)力Normal Stress＝3.357 6 MPa，如圖7所示。與前面理論計算得到的最大拉伸應(yīng)力3.110 2 MPa，相差約7%，這主要是由于計算模型細(xì)節(jié)上的差異造成的。

圖7 支撐臂Y向最大正應(yīng)力（Normal stress）云圖

2.4.4 支撐臂疲勞分析

在靜力結(jié)構(gòu)分析中，添加疲勞分析工具Fatigue Tool，根據(jù)2.2中的計算，設(shè)置疲勞強度影響因子Fatigue Stress Factor為0.56；載荷類型R＝-1，表示對稱循環(huán)載荷；分析類型Analysis Type設(shè)為Stress life應(yīng)力壽命；在比例加載下，對鋁合金這類宏觀各向同性的韌性金屬材料，采用形狀改變比能理論來校核其疲勞破壞，因此在Stress Component選項中選擇Von Mises等效應(yīng)力。

經(jīng)過有限元計算后得到等效交變應(yīng)力云圖、雙軸指示云圖、疲勞安全因子云圖，分別如圖8～10所示。由圖8可知，基于Von Mises等效應(yīng)力得到的最大等效交變應(yīng)力為6.408 2 MPa。

圖8 支撐臂等效交變應(yīng)力云圖

通過支撐臂雙軸指示云圖（biaxiality indication）（圖9）來查看支撐臂根部的局部應(yīng)力狀態(tài)，可看到支撐臂根部的雙軸指示B值接近于0，這表明支撐臂根部的應(yīng)力屬于單軸應(yīng)力主導(dǎo)的區(qū)域。而S-N疲勞試驗曲線是光滑標(biāo)準(zhǔn)件在單軸應(yīng)力作用下測定的，反映的是光滑標(biāo)準(zhǔn)件的單軸應(yīng)力狀態(tài)，所以支撐臂根部區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)與光滑標(biāo)準(zhǔn)件試驗條件下的應(yīng)力狀態(tài)相似。

圖9 支撐臂雙軸指示云圖

2.4.5 安全因子

式中：σ-1為S-N曲線上循環(huán)次數(shù)達(dá)到1×108時所對應(yīng)的極限疲勞強度；σf為工件的實際工作應(yīng)力。

由圖8中的最大等效交變應(yīng)力和圖5中的疲勞極限強度，計算得n2＝12.911 6。

由計算得到的安全因子n2與支撐臂疲勞安全因子云圖（圖10）中的最小Safetyfactor＝12.912基本相同。

圖10 支撐臂疲勞安全因子云圖

安全因子n1、n2都超過1的10倍以上，表明支撐臂所受的實際工作應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的極限疲勞強度。按抗疲勞斷裂計算許用安全系數(shù)N＝N1N2N3[8]，取N1（轉(zhuǎn)盤材料可靠性）＝1.1，N2（轉(zhuǎn)盤重要性）＝1.3，N3（計算精確性）＝1.3，計算得許用安全系數(shù)N＝1.86。安全因子n1、n2都大大超過了許用安全系數(shù)N，因此轉(zhuǎn)盤支撐臂在芯片分選設(shè)備的這種工況下，疲勞極限循環(huán)次數(shù)將達(dá)到108次以上。考慮到安全因子的余量很大，同時理論上認(rèn)為對有色金屬材料，疲勞極限循環(huán)次數(shù)超過108次時，可認(rèn)定工件具有無限疲勞壽命[2]，因此可以認(rèn)為轉(zhuǎn)盤支撐臂可達(dá)到2.6×109次的循環(huán)壽命。

3 電機(jī)驅(qū)動能力

通過計算得到轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)（含吸筆組件）的轉(zhuǎn)動慣量為0.025 3 kg·m2，本文選用的某公司ATR152-138型號直驅(qū)型旋轉(zhuǎn)電機(jī)峰值扭矩為53.5 N·m，連續(xù)扭矩為17.8 N·m，扭矩常數(shù)為5.15(N·m)/A，轉(zhuǎn)子慣量為0.001 587 kg·m2[9]。按式（1）中50 ms內(nèi)的轉(zhuǎn)盤角速度加減速曲線，轉(zhuǎn)盤停歇時間50 ms，安全系數(shù)為30%，以便將摩擦力和外界應(yīng)力抵消為0，計算轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)所需的最大驅(qū)動力矩和均方根（RMS）力矩[10]分別為：

最大驅(qū)動力矩：Td＝17.560 4 N·m

均方根（RMS）力矩：

由式計算可知，通過計算得到驅(qū)動轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)的峰值扭矩和均方根（RMS）力矩，分別小于直驅(qū)電機(jī)的峰值扭矩53.5 N·m和連續(xù)扭矩17.8 N·m，所以所選的電機(jī)驅(qū)動能力足夠，可以驅(qū)動此轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

轉(zhuǎn)盤式芯片分選設(shè)備中的高速轉(zhuǎn)盤在間歇式高速啟停轉(zhuǎn)動下，引發(fā)交變的慣性力，從而在轉(zhuǎn)盤支撐臂產(chǎn)生交變循環(huán)應(yīng)力，轉(zhuǎn)盤支撐臂根部是最容易發(fā)生疲勞破壞的地方。本文通過靜力學(xué)分析方法和Ansys有限元軟件疲勞分析工具，分別計算了轉(zhuǎn)盤支撐臂所承受的交變應(yīng)力，進(jìn)而計算和分析了轉(zhuǎn)盤支撐臂的疲勞極限安全因子。通過分析表明，轉(zhuǎn)盤支撐臂可以達(dá)到2.6×109次的疲勞循環(huán)壽命，同時計算出的疲勞極限安全因子還有比較多的余量，后期還可以增加轉(zhuǎn)盤啟停轉(zhuǎn)速，提高轉(zhuǎn)盤工作節(jié)拍，提升芯片分選設(shè)備的分選效率。