基于增量式PID算法的溫度調節控制系統設計*

賀曉瑩，熊中剛，陳以宣，羅子強，肖慧嬌，劉德清

（桂林航天工業學院機械工程學院，桂林 541004）

0 引言

PLC、組態與PID控制運算結合，設計成穩定、完善的溫度控制系統后，能夠廣泛地運用于生產生活的各個領域。工業上對于設備以及工作環境的溫度控制需求愈發上升，并在世界信息網絡化的不斷推動下，電子工業技術開始與計算機網絡接軌，溫度控制系統的研究也收到了很大的影響，開始向自動化、智能化方向發展。

國內外對該方面工作做了大量研究，我國寧夏大學的李帥[1]組成團隊，采用Smith預估與傳統PID技術結合的控制算法，完成了對電爐溫控系統的設計。實現了溫度的直接數字控制，使得系統功能更加簡便、穩定，但是仍然存在靈活性欠缺，準確度不夠等問題。近年，北京聯合大學的任俊杰、李媛等[2]，以PLC為核心控制器與組態聯合，進行了溫度過程控制的探究。實驗系統將變頻器調速技術、組態監控、PLC控制和計算機技術相結合，研發出了較為簡便、靈活且性價比極高的溫度控制系統，實現了實時監控、溫度預警等功能，但是在準確率的方面還有待加強。因此，國內的溫度控制系統設計還是以點位控制和常規的PID控制為主，于國外產品相比靈活度、準確度方面仍有很大的提升空間。并且，由于我國對于溫度控制系統的開發工作相對滯后以及國外先進生產技術的保密，國內溫控系統的發展還有很長的路要走[3-5]。目前，國內還沒有開發出性能穩定、可靠的自整定軟件，控制參數的確定還需要現場調試整定。

本文主要對現今控制系統進行對比分析后，設計出一種較為先進的一體化溫度控制裝置，提高溫度控制的自動化程度，保證溫控系統具備較高靈活性、精確性，能夠實時監察控制。

1 系統總體設計及工作原理

如圖1所示，系統的設計采用三菱FX2N系列PLC作為中央控制器，以組態王軟件作為上位機對溫度狀態進行監控[6-7]。

圖1 PLC控制系統結構

工作原理：在系統啟動后，對監控現場所需的適宜溫度進行設定，通過溫度傳感器進行相應的檢測，再將檢測到的數據通過變送器的轉換傳輸到PLC系統，由PLC中所編寫的程序進行運算轉換，運算數據再通過PID功能指令來進行相應操作的判別。當溫度高于設定值10℃時，會進行高溫報警，點亮降溫燈并控制風機啟動，對測量環境進行降溫操作，直至溫度處于適宜范圍內；當溫度低于設定值10℃時，則會進行低溫警報，點亮升溫燈并控制加熱器進行加熱，直至溫度不再低于設定值10℃以下；若溫度處于合適狀態，則恒溫燈點亮，利用PID控制來保持溫度，以此來保證溫度的穩定控制。再通過與組態王軟件的實時通訊，實時地監察溫度的變化情況，并記錄溫度的歷史變化以及報警情況，生成溫度報表。

2 增量式PID控制器設計

2.1 PID控制原理

PID控制算法屬于線性控制方法的一種，根據目標定值r(t)和實際測定值c(t)相減得到偏差值e(t)，即e(t)＝r(t)-c(t)。然后對偏差e(t)進行比例、積分、微分3種運算，將運算結果相加后，就可以計算出控制量，根據控制量控制輸出，使系統完成自動調節[8-9]。其控制系統原理如圖2所示。

圖2 PID控制原理

當線性組合比例、微分、積分這3個環節后，那么在一段連續的時間域內，就有PID控制算法，其表達式如下所示：

式中：Td為微分時間常數；Ti為積分時間常數；kp為比例系數。

PID控制需要對積分、微分、比例這3個系統控制參數進行不斷地整定，以此為根據來判斷所求控制量調節的方向，其中各個校正環節作用如下。

（1）比例環節：時刻對控制系統的偏差信號e(t)進行成比例的反應，當偏差產生時，能夠發出相對應的控制信號，以減少偏差的出現。

（2）積分環節：能夠消除控制系統作用時產生的穩態誤差，有效提高系統的準確性。積分時間常數Ti決定了積分作用的作用大小，積分時間常數Ti的值越大，積分作用的力度則越弱，積分時間常數越小則越強。

（3）微分環節：使偏差信號的變化趨勢能夠得到反應，在誤差出現急劇變化時，能夠對微分輸出進行控制調節，使誤差得到控制，并引入一個系統中有效的早期修正信號，對系統進行修正，將所需的調節時間減少，保證系統的運行速率。

將這3個環節的優勢方面進行組合，能夠極大地優化系統的控制性能。通過對以上各個環節的分析，可以了解到決定PID控制效果的關鍵在于對控制參數值的選取，每個不同的控制系統與調控環境的都需要對積分時間常數Ti、比例系數kp與微分時間常數Td進行重新整定，以確保PID控制系統的穩定控制。

2.2 增量式PID控制器

因為溫度控制系統中進行的控制屬于采樣控制的一種，控制量的計算需要獲得采樣時刻的偏差值，所以不能夠直接使用傳統的PID控制表達式中的微分與積分項，還需要對其進行相應的離散化處理[10]。首先使用一系列的采樣時刻點kT代替連續時間t，再使用和式代替積分，由增量代替微分，由此就能夠根據傳統的表達式進行近似變換：

在該式中，每次輸出的u(k)值都能夠與執行機構的位置有著一對一的關系對應，所以式（4）～（5）被稱之為位置型PID算法。位置型算法每次的輸出都與該時刻之前的狀態有關，計算時需要對e(k)進行累加，故此增加了計算機的工作負擔，并且容易在控制過程中造成意外。這種情況在生產實踐中是不可取的，所以對其運算方式進行了推導改進，產生了增量式PID控制算法。

增量式PID是指數字控制器的輸出只是控制量的增量Δu(k)，利用遞推原理，由上式推導可得：

由式（7）可知，若控制系統具有恒定不變的采樣周期T，那么只要比例系數kp、積分系數ki、微分系數kd的值得到了確定，根據測量值前后3次的偏差，就可以使用增量式PID控制算法求出控制用量。

3 仿真與實驗測試分析

本文采用增量式PID控制算法對溫度進行調節控制，為了方便運算參數的整定，減少獨立變量的產生，對約束條件進行了以下假定：T＝0.1Ts，Ti＝0.5Ts，Td＝0.125Ts。其中Ts為純比例控制時的臨界震蕩周期，kp＝5ki，kp＝0.8kd。仿真程序內存地址分配如表1所示。

表1 內存地址分配表

仿真組態監控界面如圖3所示。在組態監控主畫面中點擊實時趨勢曲線按鈕，能夠進入實時趨勢曲線畫面，對溫度變化情況進行觀察。

圖3 組態監控界面

如圖4所示，系統出現高溫報警時，通過實時趨勢曲線對溫度控制情況進行直觀地了解觀察。

圖4 高溫報警時實時趨勢

點擊歷史趨勢曲線按鈕，能夠進入歷史趨勢曲線畫面，對溫度變化曲線情況進行分析。如圖5所示。

圖5 歷史趨勢曲線窗口

當系統出現報警或者錯誤時，實時報警窗口會自動跳出提示報警情況。當點擊歷史報警界面按鈕時，會進入歷史報警窗口，觀察歷史報警情況，以便發現系統存在的問題，并進行處理。當點擊數據報表界面時，會進入數據報表界面。能夠進行歷史溫度數據的查詢，查看溫度數值的實時變化。

該溫度控制系統的設計是基于以上設計方案進行的，硬件方面按照了電路接線設計進行連接關聯的，軟件方面根據要求設計了PID運算、溫度控制程序以及人機界面，基本完成設計要求。成功地運用三菱FX2N系列PLC與組態軟件進行聯合，使溫度控制系統實現了人機實時監控功能，并具有較高的反應性能以及準確性。

4 結束語

本文是基于PLC與組態軟件的溫度控制系統設計，采用三菱FX2N系列PLC完成了系統控制功能，利用組態王軟件進行人機界面設計實現實時監察控制功能，并采用增量式PID算法對系統準確性與滯后性進行參數重新整定、優化控制等，通過對上位機組態王軟件進行人機界面顯示與控制設計，實現系統對溫度變化情況的遠程監察記錄與控制。