軟土錯縫拼裝盾構隧道橫斷面變形控制限值研究

佘才高，張 存，王懷東，田志堯

（1. 南京地鐵集團有限公司，南京 210008；2. 中鐵第六勘察設計院集團有限公司，天津 300308；3. 同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海軌道交通基礎設施耐久性與系統安全重點實驗室，上海 201804）

1 研究背景

城市軌道交通 TOD(transit-oriented development)開發模式，引領城軌交通沿線用地大規模更新與線路密集成網。然而，軟土地區地層軟弱、力學性質差，軌道交通沿線的密集工程活動，極易改變鄰近既有運營盾構隧道所處地層環境的應力場和位移場，使隧道結構的安全狀況下降，甚至有被破壞而坍塌的風險。例如，上海地鐵某區間地表發生大面積堆載，使得盾構隧道結構出現嚴重的橫斷面收斂變形及滲漏水的情況，部分管片環出現混凝土掉塊及螺栓斷裂等現象[1-2]；南京地鐵某區間因鄰近基坑工程活動，造成既有盾構隧道發生較大的收斂變形，其中 38環超過80 mm[3-4]；寧波地鐵某區間因鄰近基坑工程活動，使既有盾構隧道結構出現密集貫通裂縫[5]。

這些帶病服役的盾構隧道結構仍將長時間服役，且其后續服役期內仍將面臨鄰近隧道穿越工程、周邊工程活動、高頻列車荷載等不利服役環境。因此，有必要提出盾構隧道結構變形控制限值，在隧道結構變形進一步發展時，為結構的養護運維及時提供判斷、決策依據，或為未來鄰近工程提出施工控制限值，保障地鐵安全運營。

部分學者針對盾構隧道結構橫斷面變形限值展開研究。王明卓等考慮通縫拼裝盾構隧道結構橫向收斂變形與結構內力、接頭張開的風險對應關系，采用模糊綜合評價方法，將橫向收斂變形限值確定為40、80、126 mm三個安全等級[6]；王志良等基于修正慣用法，建立螺栓應力與管片橫向收斂變形的關系，確定彈性極限狀態下通縫拼裝盾構隧道結構的收斂變形限值[7]；王如路等[8]基于三維有限元分析，建立了隧道收斂變形和混凝土、螺栓受力、接頭張開量的關系，提出了通縫拼裝盾構隧道結構的收斂變形限值；朱斌通過三維有限元分析，以變形控制的思路進行逐步加載，研究了管片橫斷面的變形限值，并探討了通縫與錯縫拼裝下隧道結構限值的異同[9]?？傮w來說，較多的學者基于理論計算或數值模擬方法，對通縫拼裝盾構隧道橫斷面的變形限值展開了較多研究，但是少有針對錯縫拼裝隧道的研究，基于實測數據分析得出結構變形限值的研究更是少見。

筆者以南京某3個地鐵區間為背景，分別以實測數據分析、三維精細化有限元模擬為手段展開研究；將兩種手段相互驗證與補充，提出了錯縫拼裝盾構隧道結構橫斷面的變形控制限值，相關結論可對軟土地區地鐵隧道的維修養護提供借鑒與參考。

2 實測數據采集與分析

2.1 案例背景

南京地鐵某3段運營區間(下面分別用區間A、B、C指代)均處于富水軟土地層。據《南京地鐵十三五規劃》，未來將分別有3段隧道穿越A、B、C區間。為保證穿越過程中既有隧道的運營安全，針對3個區間隧道結構服役性能展開全面的數據采集與分析。

如圖1所示，A區間位于南京典型秦淮河沖積平原地層，沉積物粒度粗細交替，而隧道則大部分位于力學性能相對較好的粉砂層；同時，由于A區間位于歷史街區，未受到大規模用地開發的工程擾動，因此其結構服役性能總體表現優良。B、C區間位于南京典型的長江河谷平原地層，沉積物粒度自上而下由細到粗，而隧道均處于厚度較大的淤泥質黏土層，力學性質較差；此外，由于B、C區間位于新城開發區，自隧道建成后，周邊出現大規模的基坑卸載與頂部堆載活動，使結構發生過量的“橫鴨蛋變形”，結構服役性能總體表現較差。

圖1 區間典型地質剖面Figure 1 Typical geological section of interval

3個區間盾構隧道結構均采用南京地鐵標準制式混凝土管片：外徑6.2 m，內徑5.5 m，管片厚度0.35 m，環寬1.2 m；標準環由6塊管片組成，包括1塊封頂塊(K)、2塊鄰接塊(B1、B2)、3塊標準塊(A1、A2、A3)。封頂塊對應的圓心角為21.5°，鄰接塊對應的圓心角為68.0°，標準塊對應的圓心角為 67.5°，如圖 2所示。管片環按照“A-B-A”型式進行錯縫拼裝，相鄰環封頂塊位置偏離正上方±22.5°，如圖3所示。管片塊與塊之間采用2根環向螺栓連接，每環管片設置12根環向螺栓，相鄰兩環管片之間每隔22.5°設置1根縱向螺栓，共計16根。管片縱縫設置凹凸榫，環縫不設置凹凸榫。管片內含主筋、縱向筋、箍筋、螺栓手孔鋼筋。

圖2 南京標準制式盾構隧道整環示意Figure 2 Integral ring diagram of Nanjing Standard Shield Tunnel

圖3 盾構隧道結構錯縫拼裝型式Figure 3 Staggered joint assembly form of the shield tunnel structure

2.2 數據采集

針對3個區間6段隧道(每個區間各包含上、下行線)預穿越段前后近400環盾構隧道結構，展開變形與病害調研，主要內容及調查方法如下：

1) 橫斷面收斂變形。如圖4所示，在隧道兩側拱腰位置布設一條水平基線，基線通過隧道假定圓心，采用全站儀測量水平基線長度，得到橫斷面收斂變形。

圖4 橫斷面收斂變形測量示意Figure 4 Schematic diagram of cross section convergence deformation measurement

2) 結構裂縫。如圖5(a)、(b)所示，針對結構裂縫，詳細記錄裂縫位置(管片裂縫與道床裂縫)，針對部分明顯裂縫記錄其走向、長度、寬度。

3) 滲漏水。如圖5(c)、(d)所示，針對管片滲漏，詳細記錄滲漏位置(拱頂、拱腰)。

4) 管片破損。如圖5(e)、(f)所示，針對混凝土破損掉塊，詳細記錄其位置、大小。

圖5 典型表觀病害觀測Figure 5 Typical apparent diseases

2.3 數據分析

為分析橫斷面收斂變形與各類病害之間的相關關系，將3個區間的所有病害信息匯總至圖6～8。值得注意的是，由于A區間盾構隧道結構病害較為輕微，所以詳細地統計了道床裂縫信息；而B、C區間隧道結構病害較為嚴重，由于現場工作量的緣故，忽略了其道床裂縫信息。

圖6(a)、(b)統計了A區間橫斷面收斂變形與結構表觀病害的信息：上下行線橫斷面收斂變形絕大部分均控制在30 mm以內，區間內無滲漏水、管片裂縫等病害，僅觀測到部分道床裂縫，對管片結構性能影響不大。

圖6 區間A病害匯總Figure 6 Disease summary of section A

圖7(a)、(b)統計了B區間橫斷面收斂變形與結構表觀病害的信息，上下行線收斂變形主要在 30～60 mm，部分環超過60 mm，分布有較多病害，主要以拱腰滲水和拱頂裂縫為主，且具有收斂變形越大、病害越密集的趨勢，其中有3環變形超過60 mm，管片出現破損(上行線拱頂破損1環，下行線拱頂破損1環，拱腰破損1環)。

圖7 區間B病害匯總Figure 7 Disease summary of section B

圖8(a)、(b)統計了C區間橫斷面收斂變形與結構表觀病害的信息。上行線區間在K4+000小里程方向，收斂變形均較好地控制在 30 mm以內，且無結構病害；K4+000大里程方向，收斂變形大多在30～60 mm之間，存在較多管片裂縫與管片滲漏等病害。下行線區間收斂變形多在30～60 mm區間，但也有較多環變形大于60 mm的情況，管片裂縫與管片滲漏等十分嚴重，部分超過60 mm變形的片出現結構破損的現象。

圖8 區間C病害匯總Figure 8 Disease summary of section C

整理上述病害信息可發現：

1) 區間A收斂變形始終保持30 mm以內，管片結構性能優良，未發現管片結構病害；在區間C上行線K4+000小里程方向，也可發現同樣的現象。

2) 區間B、C上行線K4+000大里程方向，區間C下行線，收斂變形主要在30～60 mm范圍，開始出現管片裂縫與管片滲漏，且具有收斂變形越大病害越嚴重的趨勢。部分管片環收斂變形大于60 mm，出現結構破損的現象。

據此分析，可初步提出橫斷面收斂變形30、60 mm兩個經驗限值。當盾構隧道橫斷面收斂變形小于30 mm時，隧道結構服役性能良好，幾乎沒有病害發生；當收斂變形處于30～60 mm時，盾構隧道性能開始惡化，出現滲漏水及管片裂縫等病害，且具有收斂變形越大病害越嚴重的趨勢；當收斂變形超過 60 mm時，結構性能進一步惡化，除滲漏與裂縫外，還出現了結構破損等嚴重病害。

3 三維精細化數值模擬

3.1 精細化數值模擬

基于以上現場數據的統計分析，初步建立了橫斷面收斂變形與結構病害發展程度的經驗關系。為從機理角度解釋與補充此關系，進一步展開精細化數值模擬，逐步增大管片環頂側的荷載比，強制其發生與現場管片近似的“橫鴨蛋”變形，觀察病害的情況，從而得出不同變形量值下盾構隧道結構性能衰退的特性[8-9]。

3.2 非線性有限元模型

以南京地鐵盾構隧道結構為對象，基于大型通用有限元軟件Abaqus，建立了含有管片、鋼筋、縱縫細部構造，連接螺栓的錯縫拼裝盾構隧道結構的三維精細化非線性有限元模型(見圖9)。該模型需反映極限承載下混凝土塑性變形的特性，以及螺栓、內置鋼筋的塑性變形，并表達管片接頭三維非線性接觸關系。

圖9 三整環有限元模型Figure 9 Finite element model of three integral ring

3.3 模型精細化設置

接頭是管片結構受力的薄弱環節，其細部構造模擬的準確性對真實反映管片的結構力學性能十分重要。因此，筆者基于南京地鐵盾構隧道管片結構的設計特點，充分考慮縱縫凹凸榫、螺栓手孔、防水密封墊凹糟等接頭構造的細節。單環管片的有限元模型如圖10所示。為真實反映管片混凝土的受力行為，管片采用三維實體單環進行模擬，厚度設置為350 mm。

圖10 管片精細化設置Figure 10 Refinement setting of segment

鋼筋用桁架進行模擬，并嵌入到管片中，具體采用Embedded Region技術，將鋼筋、接頭螺栓植入管片中，不考慮鋼筋、螺栓與管片混凝土發生相對滑移，如圖11所示。

圖11 管片-鋼筋及管片-接頭螺栓的接觸設定Figure 11 Contact setting of segment to reinforcement and segment to joint bolt

接頭螺栓主要承受拉力和剪力，采用梁單元進行模擬，并嵌入到管片中；梁截面與真實螺栓界面保持一致，既能反映螺栓本身的力學性質，也能模擬相鄰管片間的連接作用。

3.4 非線性材料本構

為更好地模擬盾構隧道管片的開裂和損傷，更加真實地反映管片結構的力學特性，采用混凝土塑性損傷本構，描述混凝土非線性應力應變關系[10]。C50混凝土單軸受壓、受拉應力-應變關系及損傷因子分別如表1、2所示。

表1 C50混凝土單軸受壓應力-應變關系及損傷因子Table 1 Stress-strain relationship and damage factors of C50 concrete under uniaxial compression

管片主筋采用HRB335鋼筋，縱向筋、箍筋采用HPB235鋼筋，忽略螺栓手孔鋼筋，采用三折線來表征材料彈塑性特征，以模擬螺栓、鋼筋在加載中出現的屈服、硬化及軟化現象，材料物理力學參數如表 3所示。材料屈服硬化后彈性模量折減為初始值的0.01倍，其應力-應變關系曲線如圖12所示。

表3 螺栓、鋼筋材料物理力學參數Table 3 Physical and mechanical parameters of bolt and reinforcement materials

圖12 螺栓、鋼筋材料應力-應變關系曲線Figure 12 Stress-strain curves of bolt and reinforcement materials

3.5 管片間接觸關系

由于有限元模型中管片分開建模，需建立管片間接觸面的相互作用關系，以實現應力-位移的連續，從而模擬接頭張開/接觸等接觸非線性問題。采用“硬接觸”[11]模擬接觸面法向行為：當兩個接觸面相互接觸時，接觸壓力可以是任何值；當兩個接觸面相互分離時，接觸壓力為零(見圖13)。

圖13 接觸面法相“硬接觸”關系Figure 13 “Hard contact” relationship of contact surface method

切向接觸采用庫倫摩擦模型[11]，當每個接觸面間的等效剪應力超過臨界剪應力時，接觸面間發生相對滑移。對于三維接觸問題，每個接觸面之間存在兩個相互垂直的剪應力分量τ1、τ2，定義等效剪應力當等效剪應力(切向摩擦力)較小時，接觸面處于閉合或黏結狀態，接觸面之間可傳遞剪應力；當等效剪應力(切向摩擦力)超過接觸面的臨界剪應力τcrit時，接觸面之間發生相對滑移。接觸面之間的臨界剪應力τcrit計算如下：

式中：μ為摩擦系數，P為接觸壓力。

考慮到有限元計算時間效率和結果精確性，根據相應的相關文獻[11]，本研究的切向接觸摩擦系數取為0.5。

3.6 設計荷載模擬過程

首先，依據盾構隧道區間典型埋深，將襯砌環加載到正常承載狀況，即設計荷載狀態，如圖14所示。在隧道結構達到正常承載狀況后，轉為變形控制的加載模式，即繼續增大豎向荷載P1和P2，維持其余荷載不變(這也是考慮到軟土地層承載力低，隧道變形引起的土體抗力很小)，以模擬頂/側荷載比逐步增大的情況。這樣做的目的在于以變形控制為條件，強制結構逐步發生“橫鴨蛋”變形，從而觀察不同變形量值下盾構隧道結構性能衰退特性[12-15]。

圖14 區間盾構隧道設計荷載狀態Figure 14 Design load state of the shield tunnel linings

3.7 變形計算結果分析

3.7.1 橫斷面收斂變形和最大接縫張開量

如圖15所示，橫斷面收斂變形和最大接縫張開量近似線性相關關系，當最大接縫張開為6 mm時，橫斷面收斂變形為31.2 mm。較多學者已經從理論推導與實驗研究得出，盾構隧道接縫張開量在6 mm時管片環易出現滲漏[16-17]。因此，可以認為數值計算與實測數據結論相互驗證，即收斂變形大于30 mm時，管片開始出現滲漏現象。

圖15 橫斷面收斂變形和最大接縫張開量的關系Figure 15 Relationship between convergence deformation of cross section and maximum seam opening

3.7.2 橫斷面收斂變形和最大混凝土應力

如圖16所示，橫斷面收斂變形和最大混凝土應力呈明顯正相關。當混凝土應力達到設計強度22.4 MPa時，橫斷面收斂變形為31.1 mm；當混凝土應力達到設計強度32.4 MPa時，橫斷面收斂變形為66.2 mm。這同樣與實測分析中得出的收斂變形與管片裂縫、管片破損的相關關系進行了相互驗證。

圖16 橫斷面收斂變形和最大混凝土應力的關系Figure 16 Relationship between convergence deformation of cross section and maximum concrete stress

3.7.3 橫斷面收斂變形和最大螺栓應力

由于現場很難觀測到螺栓狀態的信息，因此基于數值計算，對螺栓受力狀態進行補充，橫斷面收斂變形和最大螺栓應力的近似線性相關關系如圖17所示。當首個螺栓到達屈服時(400 MPa)，橫斷面收斂變形為37.8 mm；當首個螺栓到達極限狀態時(500 MPa)，橫斷面收斂變形為81.3 mm。

圖17 橫斷面收斂變形和最大螺栓應力的關系Figure 17 Relationship between convergence deformation of cross section and maximum bolt stress

3.7.4 橫斷面收斂變形和外部荷載

由于現場盾構隧道結構尚未達到整環屈服，因此基于數值計算，對此極限狀態進行補充。如圖18所示，隨著頂側荷載比的增大，橫斷面收斂變形不斷增大，當收斂變形值達到 107.7 mm時，結構進入整環屈服。此外，數值計算結果也與相同荷載條件下的足尺試驗[16]進行了對比，二者吻合較好，證明了本研究數值模型的可行性。同時，圖18也總結了本文3.7.1～3.7.3節中收斂變形的關鍵節點，以方便其限值的提出。

圖18 橫斷面收斂變形和P1的關系Figure 18 Relationship between convergence deformation of cross section and P1

4 橫斷面收斂變形控制限值

總結現場調研與數值計算的相關結論，同時依據現場養護維修管理的可行性，提出錯縫拼裝盾構隧道橫斷面的收斂變形控制限值，如表4所示。

表4 橫斷面收斂變形限值Table 4 Limit of convergence deformation of cross section

為進一步闡述表 2收斂變形控制限值提出的意義，并緊扣本研究的背景，根據表2的研究結論，同時以結構性能等級不惡化為條件，進一步提出A、B、C三個區間在未來穿越工程的施工過程中隧道結構變形控制限值的制定依據，如表5所示。

表2 C50混凝土單軸受拉應力-應變關系及損傷因子Table 2 Uniaxial tensile stress-strain relationship and damage factors of C50 concrete

表5 A、B、C區間未來穿越工程變形控制限值的制定依據Table 5 Formulation basis of deformation control limits for future crossing works of sections A, B, and C mm

5 結語

筆者分別以實測數據分析、三維精細化有限元數值計算為手段展開研究(兩種手段相互驗證與補充)，提出了錯縫拼裝盾構隧道結構橫斷面的變形控制限值，得出如下結論。

1) 實測數據分析表明：盾構隧道橫斷面收斂變形小于30 mm時，隧道結構服役性能良好，幾乎沒有病害發生；當收斂變形處于30～60 mm時，盾構隧道的性能開始惡化，出現滲漏水及管片裂縫等病害，且具有收斂變形越大、病害越嚴重的趨勢；當收斂變形超過60 mm時，結構性能進一步惡化，除滲漏與裂縫外，還出現了結構破損等嚴重病害。

2) 三維精細化有限元數值分析結果與實測數據分析結論相互驗證：當最大接縫張開為6 mm時，橫斷面收斂變形為31.2 mm；當混凝土應力達到設計強度22.4 MPa時，橫斷面的收斂變形為31.1 mm；當混凝土應力達到設計強度32.4 MPa時，橫斷面的收斂變形為66.2 mm。

3) 采用三維精細化有限元數值分析，對現場實測難以觀測的信息進行了補充：當首個螺栓到達屈服時(400 MPa)，橫斷面收斂變形為37.8 mm；當首個螺栓達到極限狀態時(500 MPa)，橫斷面收斂變形為81.3 mm；當結構進入整環屈服時，收斂變形為107.7 mm。

4) 依據實測數據分析與數值計算的相關結論，同時考慮養護管理的可行性，提出了錯縫拼裝盾構隧道橫斷面的收斂變形控制限值。同時，以結構性能等級不惡化為依據，進一步提出研究背景中3個區間未來穿越工程的施工過程中隧道結構變形控制限值的制定依據。