基于人體熱調節模型的地鐵車廂熱環境研究

劉海軍 ，吳 楊，彭興芝，郭 航

（1. 河北大學建筑工程學院，河北保定 071000；2. 長城汽車股份有限公司，河北省汽車工程技術研究中心，河北保定 071000）

1 研究背景

隨著城市人口的不斷增加，城市交通擁堵問題也不斷加劇。地鐵因其快速性、安全性和大承載能力，逐漸成為城市人口的主要交通方式。然而，隨著地鐵客流量的日益增長，地鐵環境問題顯得尤為嚴重。大量的乘客和地鐵車廂內的氣密性容易導致大量空氣污染物和熱量累積，這不僅會嚴重破壞乘客的熱舒適性，而且容易引發各種流行性呼吸道傳染病的傳播[1]。如今，如何營造一個健康、舒適和安全的地鐵環境，已成為地鐵運營公司急需實現的主要目標。良好的氣流組織分布是解決地鐵環境問題的關鍵，設計具有更優氣流分配的空調送回風口方案又是氣流組織優化的核心。宣守旺等建立了地鐵車廂滿載三維模型，對空調送風角度及送風量進行了優化[2]。向清河、張建平等建立了載有恒定熱流密度116 W方形人體的車廂計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)模型，分別分析了空調的不同送風方式和回風方式對車廂環境的影響[3-4]。

在以往的車廂環境研究中，經常會通過簡化人體模型的方式來節省CFD計算時間。然而，Yan等的研究證實，過于簡化的人體模型會對人群密集空間的流場和污染物分布預測引起重大的累積誤差[5]。Schmeling等也在德國航空航天中心(DLR)下一代列車下艙的通用實驗室中，證實了人體模型的形狀、放熱率與列車乘客區的溫度和流場模擬結果有高度的相關性[6]。因此，提高人體模型的精確性，對于新型地鐵的通風空調系統設計和環境研究是很有必要的。

筆者基于Stolwijk理論，建立了人體熱調節模型，并運用 STAR-CCM+中的 TCM 模塊來實現乘客熱調節的仿真，進而研究非對稱送風格柵不同送風角度下的車廂熱環境和乘客的熱舒適性，實現了“以人為本”的空調設計目的，為地鐵車廂內的熱環境研究提供了一種更為準確和實際的分析方法。

2 計算流體動力學模型

2.1 車廂幾何模型

筆者以北京地鐵15號線列車1/6節頭車車廂為研究對象，該列車是國內應用最廣的 6B編組車型，具有較好的研究代表性。沈景炎[7]根據《城市軌道交通工程項目建設標準(JB 104—2008)》，提出當立席密度為4～6人/m2時，車廂乘客感受到擁擠感。因此，本研究考慮模型網格劃分困難的問題和實際北京地鐵車廂乘客的擁擠現象，建立了乘客立席密度為 5.16人/m2的車廂幾何模型，如圖1所示。其中，車廂模型長為2.29 m、寬為2.54 m、高為2.1 m。空調送風口布置于車廂頂部兩側，回風口布置于車廂中間頂部。

圖1 車廂幾何模型Figure 1 Carriage geometric model

2.2 數學控制方程

2.2.1 湍流模型

車廂內幾何模型復雜，導致某些區域邊界曲率過大，為提高計算精度，采用Realizablek-ε湍流模型。該模型在湍動黏度計算中引入了旋轉和曲率的相關內容，較標準的k-ε模型，在強旋流或帶有彎曲壁面的流動計算方面有更好的適用性[8]，能夠準確地反映車廂復雜內表面流場的物理特性。在Realizablek-ε湍流模型中，湍動能k和耗散率ε方程分別表示為

式中，ρ是流體密度，μt是湍動黏度，Gk是由層流速度梯度而產生的湍流動能，Gb是由浮力而產生的湍流動能，YM是可壓湍流中脈動擴張的貢獻。

當主流方向與重力方向平行時，C3ε=1；當主流方向與重力方向垂直時，C3ε=0。

2.2.2 人體熱調節模型

在現實中，人體熱調節可以反映人體面對環境變化所產生的一系列生理變化(如血管收縮、熱出汗、冷顫抖等)，并與人體所處的環境相互影響。然而，在地鐵車廂熱環境研究中，通常將人體模型邊界條件設為恒定熱流量，忽略了人體熱調節反應，無法準確地反映乘客自身熱調節與車廂環境的相互作用，很難有效地評價環境的熱舒適性。基于人體熱調節模型的需求，Stolwijk建立首個多節點人體熱調節數學模型，表示了人體頭部、軀干、手臂、手、腿和腳6個部分的熱特性[9-10]。

本研究使用的人體熱調節模型，是對Stolwijk理論的進一步擴展。人體熱調節幾何模型參考GB 10000—88標準中百分位數為50的成年男性(18～25歲)的人體尺寸進行建模[11]。該模型將人體按照頭部、軀干、左右上臂、左右小臂、左右手、左右大腿、左右小腿、左右腳共劃分為14個節段，每一個節段從表面到內部又分為“皮膚—脂肪—肌肉—核心”4層，每層被視為1個由能量和質量守恒方程控制的傳熱節點，最后由 1個中樞血管系統聯系所有的節段，組成一個 57多節點的熱調節模型。其中，服裝被考慮為皮膚上的額外層，僅影響皮膚表面與環境之間的蒸發換熱、對流和輻射換熱，如圖2所示。

圖2 57多節點的人體熱調節模型Figure 2 57 multi-node human body thermal regulation model

同時，該模型通過被動系統和主動系統的協作來實現人體的熱調節：被動系統模擬了人體內部以及人體表面與周圍環境之間的熱交換，考慮了熱傳導、熱對流、輻射及汗液蒸發；主動系統控制被動系統，模擬諸如血管收縮、松弛、顫抖和出汗等生理活動[12]。相比恒定熱邊界，該模型更加真實地模擬了人體與周圍環境的熱交換，并考慮了人體 14部位的局部熱感覺，更加適用于非均勻的地鐵車廂熱環境分析。因此，筆者采用車廂熱環境和人體熱調節模型耦合計算方法，對車廂內環境的熱舒適性進行研究。

2.2.3 邊界條件

1) 壁面條件：車身壁面設為無滑移壁面和第三類邊界條件，車廂外環境溫度為30℃；根據文獻[13]可知，國內鋁制隔熱墻列車車體的車門、車窗、車壁、車頂的實驗傳熱系數K值分別為：2.68 W/(m2·K)、1.37 W/(m2·K)、1.22 W/(m2·K)、0.69 W/(m2·K)。本研究涉及的地鐵列車車體隔熱墻材質主要為鋁制，參考了上述文獻的實驗數據。當車速為60 km/h，傳熱系數K的增長率為47%。因此，車門、車窗、車壁、車頂的傳熱系數K分別為：4.0、2.0、1.8 和 1.0 W/(m2·K)。

2) 送風口：在列車空調網控手動冷模式下，送風口實測的平均送風速度和溫度分別為1.992 m/s和20.1℃。因此，送風口的邊界條件為質量流量入口時，質量流率設為0.213 5 kg/s(折合速度2 m/s)，溫度值為20℃。

3) 回風口：在壓力出口邊界，為防止車內正壓過高，出口邊界靜壓設為0 Pa。

3 熱環境評價方法及優化

3.1 不均勻系數

不均勻性系數可以定量地評估車廂內空氣溫度和速度分布的均勻性，數值越小則均勻性越好。因此，在測試區域取n個監測點，分別記錄監測點的風溫與風速，從而計算溫度與速度的不均勻系數。溫度與速度的算術平均值可表示為

均方根偏差可以通過下式獲得，有

溫度不均勻系數Kt與速度不均勻系數Ku定義為

3.2 PMV-PPD指標

預測平均投票(PMV)和不滿意百分比(PPD)指標，常用于熱環境和熱舒適度的評價，并被引進國際標準ISO 7730。PMV是表示人體熱感覺投票的平均值，負值表示人體熱感覺偏冷，正值則表示人體熱感覺偏熱，評價標準如表1所示。然而，PMV無法定量地反映出一個空間中乘客的熱舒適滿意度。為此，Fanger在PMV的基礎上開發了PPD方程。PPD是指預計會感到局部不適的人的百分比，該值越大表示感到不適的人百分比越高[14]。

表1 PMV熱感覺標尺Table 1 PMV thermal scale

3.3 送風口優化

北京地鐵15號線列車空調采用靜壓均勻送風，風道與條縫型送風口如圖3所示。由于導流格柵與送風口呈125°角度，且都朝向車廂座椅區的側壁，導致冷氣集中于車廂兩側，而較少吹向車廂中間。然而，乘客密集區往往位于車廂中部，這樣不僅不利于中間站姿乘客的熱舒適性，且空調的制冷效果得不到充分的利用，從而造成大量能耗的浪費。

圖3 北京15號線地鐵送風口Figure 3 Air outlet of Beijing Line 15 subway

為使冷氣更加均勻地分布在車廂內部，同時考慮到車廂中間頂部回風口對冷氣的回風影響，送風口宜設計成非對稱角度分布的導流格柵。本研究主要使送風口靠車廂中間的兩個導流格柵導向車廂中部，角度與送風口分別呈105°、110°和115°，各優化工況如圖4所示。這樣既起到了氣流分流的作用，又減少了回風口將靠近車廂中部的氣流直接排出的可能。

圖4 優化工況送風口的斷面Figure 4 Cross-section of air supply outlet under optimized working conditions

4 熱環境計算結果分析

4.1 乘客區監測點布置

為更好地分析和評價各方案與原車廂內環境的熱舒適性，本研究結合實際車廂乘客的分布情況，特地選取乘客附近具有代表性的流場監測點，將各方案與原車廂內氣流組織進行對比分析。在每一個乘客正面附近的1.7、1.2、0.5及0.1 m高度處各布置1個流場監測點，共布置了112個監測點。布置后的監測點覆蓋了車廂的整個乘客區，如圖5所示。

圖5 車廂乘客區監測點分布Figure 5 Distribution map of monitoring points in the passenger compartment

4.2 風溫與風速結果分析

由圖6可知：原型、工況1～3的監測點的最大溫度差值分別為1.46℃、1.48℃、1.75℃和1.83℃，均小于規定的溫度差值3K；原型、工況1～3的監測點平均氣溫分別為28.07℃、26.58℃、26.88℃和27.73℃。綜上分析，原型車廂內的最大溫度差最小，工況 3、工況2和工況1依次減小；原型車廂內的平均氣溫最高，工況3、工況2和工況1依次減小。

圖6 原型及各工況監測點的平均風溫分布Figure 6 The distribution of the average wind temperature of the measuring point of the prototype and each working condition

由圖7可知：原型、工況1～3監測點的最大風速差值分別為0.256、0.191、0.177和0.226 m/s；原型、工況1～3的測點平均風速分別為0.275、0.167、0.148和0.163 m/s。綜上分析，原型車廂內的最大風速差最大，工況3、工況1和工況2依次減小；原型車廂內的平均風速最大，工況1、工況3和工況2依次減小。

圖7 原型及各工況監測點的平均風速分布Figure 7 The distribution of the average wind speed of the measuring point of the prototype and each working condition

由表2可知：各優化工況的溫度和速度不均勻系數均比原型的要小，其中工況3的溫度不均勻系數最小，工況2的速度不均勻系數最小。

表2 不均勻系數的評估Table 2 Uneven coefficient evaluation table

上述結果表明，在空調單元送風量與制冷量相同的前提下，各工況車廂內乘客區監測點的平均氣溫均低于原型，溫度和速度不均勻系數也均低于原型。這表明，非對稱導流格柵氣流分流的設計可以較好地將部分冷風送到車廂乘客區域，有效地降低乘客區域的溫度，并改善車廂內氣流組織分布的均勻性，進而提高空調的制冷效果。原型和各優化工況的風速基本在0.07 m/s與0.9 m/s的區間內，符合《城市軌道交通車輛空調、采暖及通風裝置技術條件》(CJT 345—2010)對客室內氣流速度的要求。

4.3 PMV-PPD結果分析

PMV-PPD分析是從人體熱調節模型出發，分別計算出人體14部位的PMV-PPD值，考慮了乘客的局部熱舒適性。根據北京夏季地鐵乘客的出行情況，乘客服裝熱阻值均設為 0.50clo(短袖、長褲、運動鞋)，坐姿乘客和站姿乘客的新陳代謝率分別設為 69.8和84 W/m2。根據計算結果，得出原型及各優化工況的PMV和PPD結果分布，分別如圖8、9所示。

圖8 原型及各工況PMV結果Figure 8 PMV result graph of prototype and various working conditions

由圖 8可知：原型客室坐姿乘客的 PMV值在-0.5～0.7區間內，舒適度較好；但站姿乘客的 PMV值較高，客室門區站姿乘客的PMV值在1.2～2.1區間，熱感過高。而各優化工況客室門區站姿乘客的PMV值基本在0.1～1.7區間內，其中工況1 PMV值均低于1.5，明顯降低了乘客的熱感；除客室門區以外，工況1和2其他區域的PMV值基本低于原型，改善了局部乘客的過熱感；工況3座椅區的坐姿乘客和局部站姿乘客的PMV值卻高于原型的PMV值。

由圖9可知：原型客室坐姿乘客的PPD值基本在15%以下，乘客的滿意度高，但站姿乘客的PPD值較高，客室門區站姿乘客的PPD值在35%～78%區間內，乘客的滿意度極低。在各優化工況下，客室門區站姿乘客的PPD值基本在5%～62%區間內，其中工況1可以優化在50%以下，明顯降低了乘客的熱舒適不滿意度；除客室門區以外，工況1和工況2其他區域的PPD值基本低于原型的PPD值，提高了乘客的整體滿意度；工況 3座椅區的坐姿乘客和局部站姿乘客的PPD值高于原型的值。

圖9 原型及各工況PPD結果Figure 9 PPD results of prototype and various working conditions

上述分析表明，在不增加空調送風量和降低送風溫度的前提下，工況1和2明顯降低了原車廂內局部乘客的過熱感，提高了出行人員的地鐵乘坐滿意度。

5 結語

采用車廂熱環境和人體熱調節模型耦合的計算方法，分別對送風格柵原型和3種優化工況進行仿真計算，得到如下結論：

1) 車廂內溫度和風速的分布結果表明，優化工況車廂內乘客區的平均氣溫更低，溫度和速度分布更均勻，空調的制冷能力得到更充分的利用，提高了空調在列車運行中的能源利用率。

2) 乘客PMV和PPD的分布結果表明，工況1車廂內局部乘客的過熱感最小，優化效果顯著，進而提高了乘客的熱舒適性。