4×4皮卡汽車加速性能仿真分析

毛理想，張坤，高靜雪

4×4皮卡汽車加速性能仿真分析

毛理想，張坤*，高靜雪

（山東華宇工學院 機械工程學院，山東 德州 253034）

汽車的加速時間反映了汽車的加速能力，是評價汽車動力性能的重要指標，常用原地起步加速時間與超速時間來表明汽車的加速能力。根據4×4皮卡汽車的動力傳動系統基本參數，利用MATLAB對汽車的加速能力進行了仿真計算，得到了該車原地起步加速時間曲線和超車加速時間曲線，對該車型動力傳動系統參數的匹配優化具有一定參考意義。

4×4汽車；加速時間；換擋時間；MATLAB仿真分析

引言

動力性能是汽車最重要、最基本的性能。而汽車在行駛過程中，絕大多數時間處于加速或減速的工況，因此加速性能對汽車來講尤為重要。

汽車在不同工況下的加速能力取決于汽車在良好的道路上行駛時所能產生的加速度，但由于加速度值難以測量，通常用加速度時間來評價汽車的加速能力。根據汽車驅動力-行駛阻力平衡圖，可以計算出節氣門全開時各擋位的加速度曲線，結合運動學知識便可以進一步計算出從初始車速1加速到一個更高車速2的時間[1]。

目前，領域內有很多學者針對汽車加速性能的技術方向進行了研究。韓越、剛憲約在《汽車加速性能的模擬計算方法》一文中提出了基于線性插值法、高斯積分法以及轉換法與插值法相結合的方法來計算汽車加速性能的方法[2]；李靜在《雙離合變速器換擋規律分析及仿真》文章通過汽車最佳換擋規律的研究，計算出了汽車動力最佳換擋規律[3]，對分析汽車加速性能具有一定的指導作用；毛務本[4]等人在《一種計算汽車加速時間的新方法》一文提出通過數學解析法來求解汽車加速時間的新方法，此方法較為簡單，精度較高。

隨著計算機技術的飛速發展，利用計算機進行工程求解將更加便捷。本文主要利用MATLAB對4×4皮卡汽車的原地起步加速時間和超車加速時間進行仿真計算，根據最佳換擋規律得出該皮卡汽車百公里加速和超車加速過程中的各擋位之間最佳換擋車速，以進一步優化車型的加速性能。

1 整車加速性能仿真分析

1.1 整車參數

用MATLAB編程計算對一輛4×4皮卡汽車的加速性能進行仿真分析，所研究的皮卡汽車的主要參數如表1所示。

表1 4×4皮卡汽車主要技術參數

參數名稱數值 發動機最低轉速/（r/min）600 發動機最高轉速/（r/min）5 600 空氣阻力系數×迎風面積/m21.165 車輪規格265/65 R17 總質量/kg3 400 軸距L/m3.23 質心至前軸距離a（滿載）/（m）1.58 主減速器傳動比i04.467 傳動系效率ηT0.90 滾動阻力系數f0.012 車輪轉動慣量Iw/(kg·m2)3.234 飛輪轉動慣量If/(kg·m2)0.213

該皮卡汽車采用7擋位手動變速器，變速器各擋傳動比數值如表2所示。

表2 變速器各擋位傳動比

擋位 1擋2擋3擋4擋5擋6擋7擋 傳動比3.5292.811.4411.1471.0860.860.725

圖1 汽車加速性能研究流程圖

1.2 最佳動力性換擋規律分析

汽車擋位的選擇及換擋時機的把握對汽車動力性都有明顯的影響，根據理論分析可知，在相鄰擋位加速度倒數曲線交點處換擋，可以獲得最短的加速時間，即最好的加速性能。

最佳動力性換擋規律通常通過圖解法和解析法兩種方法來獲取。本文將通過圖解法和解析法來介紹汽車在加速過程中最佳換擋車速的獲取方法。

本文將通過MATLAB編程獲得該參數下皮卡汽車的驅動力—行駛阻力平衡圖，進一步獲得汽車的行駛加速度曲線圖，并將汽車行駛加速度曲線圖轉換為汽車行駛加速度倒數曲線，通過分析汽車行駛加速度倒數曲線圖來得到該皮卡汽車在最佳換擋規律下的最佳換擋車速。MATLAB計算數據參照某一皮卡汽車技術參數（表1）。

（1）圖解法：通過MATLAB編程計算得到該皮卡汽車的驅動力—行駛阻力平衡圖如圖2所示。

圖2 汽車驅動力—行駛阻力平衡圖

根據圖2便可求出該皮卡汽車的加速時間。

采用有級式固定傳動比變速器車輛的行駛方程式為：

F=F+Fw+F + F（1）

將行駛方程式具體化為：

式中：T為發動機轉矩；i為變速器變傳動比；0為主減速器傳動比；η為傳動系機械效率；C為空氣阻力系數；為迎風面積；為滾動阻力系數（一般使用范圍為0.010～0.018），《汽車動力學》推薦使用下面的公式估算轎車輪胎在良好路面上的滾動阻力系數[1]：

經發動機扭矩試驗臺測量得到的接近拋物線的發動機扭矩曲線通常用多項式來描述，發動機扭矩T與轉速的關系[5]為：

T=a0122…+ an（4）

式中，系數0，1，2，a可由最小二乘法確定。擬合階數k隨特征曲線變化，一般從2、3、4、5中選取，本文取4。

本文通過MATLAB對該皮卡汽車的發動機使用外特性的T?曲線進行了擬合，得出發動機外特性的T?曲線擬合公式為：

發動機轉速與汽車行駛速度u的關系公式為：

由汽車行駛方程得：

式中：為汽車旋轉換算系數（＞1）；d/d為行駛加速度（m/s2）。

式中：I為車輪的轉動慣量（kg·m2）；I為飛輪的轉動慣量（kg·m2）。

顯然，利用圖2便可計算得出各擋節氣門全開時的加速度曲線，如圖3所示。

圖3 汽車的行駛加速度曲線

由圖3可出看出，1擋的加速度最大，隨著擋位的增加，加速度有所下降。根據加速度曲線圖可以進一步求得由某一車速1加速至另一較高車速2所需的時間。

由運動學可知：

對于配備手動變速器的車輛，由于換擋過程中需要切斷動力傳遞，發動機轉速將降低，降低程度與駕駛員的操縱熟練程度有關。為了描述不同駕駛員操作程度對下降轉速的影響，本文引入了擋位轉速系數，并給出了計算公式[6]：

式中：n（+1）—換入+1擋時的初始轉速；n（）為前一擋的終止轉速。對于換擋熟練的駕駛員，可取 0.9～0.95。

本文利用數學分析軟件MATLAB進行編程求解，快速準確的求得最佳動力換擋車速，計算結果如表3所示，并得到最佳換擋規律曲線，即汽車加速度倒數曲線，如圖4所示。

表3 百公里加速過程各擋位最佳換擋車速計算結果

擋位變換車速/（km/h） 1?239.57 2-360.22 3-499.71 4-5103.00 5-6112.30 6-7119.20

圖4 汽車的加速度倒數曲線

汽車加速度倒數曲線充分展現了汽車最佳換擋規律。從曲線圖中相鄰兩擋位之間的曲線關系分析可知，如果相鄰兩擋位加速度倒數曲線1/a?u之間存在交點，則交點處對應的車速即為最佳換擋車速；如果兩個相鄰擋位加速度倒數曲線1/a?u之間無交點，則最佳換擋車速為相鄰兩擋位中的低擋位運轉到發動機最高轉速nmax時對應的車速，對于最佳換擋點數值的獲取，本文采用MATLAB編程計算求出。

（2）解析法李靜在雙離合變速器換擋規律分析及仿真一文中指出相鄰兩擋位之間的最佳動力換擋點車速計算公式為[3]：

式中，u為換擋點車速；a、b、c為常數。

將由公式（12）計算出的兩個值與該擋位下對應的最大速度umax和下一擋對應的最小速度(n+1)min進行比較，其中u值為正，(n+1) min＜u＜umax，根為所求最佳換擋車速[3]。

1.3 原地起步換擋加速時間分析

原地起步加速時間是指汽車從一擋或二擋起步，并以最大加速強度（包括選擇合適的換擋時機）逐漸換至最高擋或某一預定距離或速度所需的時間。一般采用0～400 m的時間來表示車輛的原地起動加速能力；也常用0～100 km/h所需的時間來表示汽車加速能力[1]。

在分析一般車輛的動力性能和計算車輛原地起動的加速時間時，我們一般假設車輛在初始時刻便具有最小的起動換檔速度，即不考慮車輛原地起動的離合器打滑過程。加速過程中的換檔時間可根據每個擋位的車輛加速曲線確定。

本文將通過MATLAB編程對所選皮卡車輛的參數進行仿真計算，得出汽車從1擋和2擋原地起步換擋加速到100 km/h所用時間，以此來評價該皮卡汽車的加速性能。

圖5 汽車1擋原地起步換擋加速時間曲線

圖6 汽車2擋原地起步換擋加速時間曲線

表4 加速時間結果

加速方式/（km/h）計算結果/s 1擋原地起步加速到10046.25 2擋原地起步加速到10022.50

結論：通過仿真結果表4分析可，該皮卡汽車的2擋加速度要比1擋的加速度大，這與越野車的設計不謀而合，越野車在設計時為了汽車能夠獲得更大的動力，1擋的汽車旋轉質量換算系數甚大，從而使得加速度小于2擋加速度。

1.4 超車加速時間分析

超車加速時間指汽車在良好的品質路面上，風速小于3 m/s，用最高擋或次高擋行駛，車速從1加速到2所需要的時間。此時，汽車的行駛平衡方程式（不考慮坡道阻力F）為：

F= F+ Fw+ F（13）

由汽車行駛方程得，設F=0。

因為超車時需要汽車與被超車輛并行，容易發生安全事故，所以超車能力越強，并行的行程就越短，行駛就越安全。本文將通過MATLAB編程計算，分別得到了該皮卡汽車使用四、五擋從70 km/h加速到100 km/h所經歷的時間，計算結果如表5所示。

圖8 汽車5擋超車加速時間曲線

表5 超車加速時間結果

加速方式/（km/h）計算結果/s 4擋從70加速到1006.15 5擋從70 加速到1007.30

2 結論

根據4×4皮卡汽車技術參數進行數學建模計算，并通過MATLAB進行仿真分析，從仿真結果得到以下結論：

（1）通過MATLAB求得了該皮卡汽車從1擋原地起步換擋百公里加速時間為46.25 s，從2擋原地起步換擋百公里加速時間為22.36 s，針對該皮卡汽車，2擋原地起步換擋加速能力比1擋原地起步換擋加速的加速性更好。

（2）通過MATLAB求得了該皮卡汽車百公里加速過程中各擋位之間最佳動力性換擋車速，計算結果如表4所示，在汽車行駛過程中，在表4計算車速下進行換擋，可使該皮卡汽車動力性最佳，同時加速性能最好。

（3）通過MATLAB對汽車加速性能進行仿真分析，可以縮短研發一款新車型的周期，減少研發過程中的人力、物力和財力，通過計算機仿真結果，我們便可對車輛初定的參數進行優化，使汽車達到理論上的最優動力匹配，提升汽車動力性能。

[1] 余志生.汽車理論[M].第6版.北京:機械工業出版,2018.9.

[2] 韓越.汽車傳動系統匹配優化方法研究與軟件系統研制[D].淄博:山東理工大學,2011.

[3] 李靜.雙離合變速器換擋規律分析及仿真[D].合肥:合肥工業大學, 2014.

[4] 毛務本,錢建棟,郎德虎.一種計算汽車加速時間的新方法[J].江蘇理工大學學報(自然科學版),2000(01):34-37.

[5] 張志涌.MATLAB教程[M].北京:北京航空航天大學出版社,2015.

[6] 李靜,李曉鋒.基于MATLAB的汽車動力性參數的確定[J].中州大學學報,2019,36(04):125-128.

Simulation Analysis on Acceleration Performance of 4×4 Pickup Truck

MAO Lixiang, ZHANG Kun*, GAO Jingxue

( Department of Mechanical Engineering, Shandong Huayu University of Technology, Shandong Dezhou 253034 )

The acceleration time of a vehicle reflects the acceleration ability of the vehicle and is an important index to evaluate the dynamic performance of the vehicle. The acceleration time of in-situ starting and overspeed time are often used to indicate the acceleration ability of the vehicle. According to 4 × 4. The basic parameters of power transmission system of pickup truck are simulated and calculated by MATLAB, and the in-situ starting acceleration time curve and overtaking acceleration time curve are obtained, which has a certain reference significance for the matching and optimization of power transmission system parameters of this vehicle.

4WD vehicle; Acceleration time;Shift gears time; Matlab simulation analysis

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.021.034

U462.3

A

1671-7988(2021)21-129-05

U462.3

A

1671-7988(2021)21-129-05

毛理想（1999—），男，本科，就讀于山東華宇工學院機械工程學院，研究方向為車輛工程。

張坤（1984—），男，碩士，副教授，就職于山東華宇工學院機械工程學院，研究方向為車輛工程。

山東省大學生創新創業訓練計劃項目：汽車液力差速器（項目編號：S202013857024）。