在深度學習中初中數學核心素養的落實
——以反比例函數概念為例

陸盛蓮

（貴州省江口縣閔孝鎮初級中學，貴州 銅仁 554406）

引言

在課程教育不斷改革的當下，為了進一步提高初中數學教學的質量和效率，教師開始應用新的課程教學理論和新的課程教學模式，進行數學教學實施，由此引發了對初中數學深度教學的思考。深度學習作為課程教學改革提出的新型教學模式，注重教師教學目標的設定，以及課程教學內容的設計，對于提高學生的，構建學生的思維模式，以及提高學生的數學綜合能力都具有重要意義，這與學生的數學核心素養培養具有共同的目標歸宿，因此教師應當將兩者結合起來，尋找能夠結合兩者的橋梁進行課程教學實施，并且構建教學模式，才能取得良好的效果。本文首先分析了初中數學核心素養以及深度學習的內涵。

一、初中數學深度學習和核心素養的內涵

（一）深度學習

要理解深度學習的內涵，就要從初級層面和高級層面兩個方面來進行理解。初級層面是針對當前數學教學實踐領域的弊端而提出的深度學習的提出，更好的應對了傳統數學教學中存在的機械學習和死記硬背的弊端。通過深度學習，教師可以采用更加靈活的方式，引導學生在數學知識學習的過程中抓住學習的重點突破數學的難點從而提高教學的有效性。從高級層面來理解深度學習，要認識到數學學習不僅僅是停留在學習這個層面，而是為了促進學生的高級認知和高級思維，是指向學生核心素養發展指向，全面發展而進行課程教學的一種理念。具體來說，初中數學深度教學應當滿足四個基本要點：

一是初中數學深度教學并不是指一般意義上學生的自學更強調教師的引導作用，關注教師對學生的引導和幫助。二是深度學習挑戰學生已有的認知成果，讓學生通過運用自己已有的知識經驗來探討新的數學知識，并且在數學知識學習的過程中親身經歷知識的形成過程，這樣的方法能夠幫助學生構建完善的知識體系，進一步提高數學教學的有效性。三是深度學習基于學生的知覺和感覺，立足于學生的思維、情感、意志等多方面的要素進行教學，領導，這樣的課程教學才能夠更好地提高教學效率，與此同時也能夠實現核心素養的培養。四是初中數學課程教學中的深度學習，目的是培養學生的全面發展，是形成學生核心素養的重要途徑。

（二）核心素養

初中數學核心素養強調培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算以及數據分析的能力。數學抽象是學生在學習的過程中，通過對數量關系以及空間等數學知識的抽象總結，數學規律和數學知識，進而獲得數學概念和數學規則，形成基于自身的數學思想方法與認知。

邏輯推理是學生在數學學習的過程中依據教師的引導，從既有的數學事實和數學命題出發，推論出數學規則和其他的命題或者結論。初中數學核心素養強調的邏輯推理，包括兩大類，一類是從特殊到一般的推理，其形式主要有歸納數學思想以及類比數學思想，另一類則是從一般到特殊的推理這一類推理的形式，主要有演繹推理方法。在反比例函數概念在一些知識點過程中，教師就可以引導學生進行歸納總結，從而得出反比例函數概念。

數學建模是學生在初中數學學習的過程中，針對現實中的問題進行數學抽象，并且學會利用數學語言來表達數學問題，運用數學方法來構建數學模型，進一步解決數學問題。通過教師的引導，使學生具備這樣的能力，學生才能夠更好地發現問題，提出問題，最終建立數學模型解決問題。在反比例函數概念這一節知識教學中，教師結合建模滲透數學思想方法，讓學生能夠建立起數學模型解決相關問題。

直觀想象是學生借助幾何直觀或者空間想象的形態變化，解決數學問題的能力主要包括學生利用圖形描述分析數學問題，利用空間形式認識具體事物的數學方法與素養。其主要表現形式使學生通過建立數與形的聯系，理解數學問題。初中數學反比例函數概念這一節知識教學中，教師應當引導學生通過學習利用數學語言描述函數的概念表示函數的意義。

數學運算是學生在清晰數學運算對象的基礎上利用數學運算規則解決數學問題，這需要學生在學習的過程中理解運算對象，掌握運算法則，并且能夠探究運算的思路，根據運算問題選擇相應的計算方法，最終得出計算結果。初中數學反比例函數中含有大量的數學計算，只有學生具備數學運算核心素養才能更好地學習這一節知識點。

數據分析是學生在研究數學知識和數學對象的過程中獲取相應的數據來輔助自己的數學觀點，最終通過構建模型、提取信息，進行推斷，獲得最終結論。在反比例函數概念教學過程中，教師應當引導學生通過總結數學知識掌握規律，解決反比例函數中的各種知識掌握各種信息，最終利用所學的知識解決相關問題。

二、深度學習中落實初中數學核心素養的思路

（一）整合知識結構，引導學生深度學習

首先，教師要關注數學知識的內在聯系，有意識的引導學生追求學習的深度。在初中數學反比例函數概念這一節知識教學的過程中，教師應當將學生已有的關于函數的知識整合起來，引導學生從已有的知識探索未知的知識，這樣的方法才能夠使學生在學習的過程中實現深度學習，進而落實核心素養的培養。其次，教師在課堂教學中，還應當引導學生深入挖掘隱藏的知識，實現深度學習。對于初中階段學生來說，教材上的文字往往是枯燥的，學生在學習的過程中也只能理解表面的含義，因此教師在教學中就應當引導學生透過教材內容挖掘深層次的內涵。在學習反比例函數概念這一節知識的過程中，教師應當通過情境的創設，讓學生透過文字的描述，挖掘深層次的內涵，進一步實現深度學習，達成核心素養落實的目標。

（二）鍛煉學生開拓思維的能力，實現深度學習

數學教學中為了更好地引導學生進行深度學習，教師還應當鍛煉學生的思維能力。學生具備較強的思維能力，才能夠在學習的過程中更好地掌握課程知識，同時在教師有意識的引導下落實核心素養。首先教師在課程教學活動中，可以通過解題思路對學生進行追問。為了讓學生更加積極地思考，在解題中引導學生通過對解題思路的分析，找到解決問題的不同方法，教師在不斷追問的過程中學生能夠活躍自己的思維，從而更好地解決問題，這也是實現深度學習的重要方式。在反比例函數概念教學中，教師提出一些開放性的問題引導學生進行探究能夠使學生在開拓思維的同時實現深度學習。

其次，教師在課程教學中還應當通過對計算結果的追問，引導學生深度學習。數學學習具有較強的邏輯性和關聯性，章節之間的知識點都具有較強的聯系，因此教師在教學過程中對學生數學知識理解程度進行了解，然后通過一系列的追問，讓學生整合知識。在反比例函數概念內以及教學中針對學生的學習內容，教師可以通過追問的方式讓學生不斷地進行總結，通過總結形成系統的知識體系，進而完成課程教學，也能夠使學生在本節課程學習的過程中具備較強的模型構建能力，也能夠為滲透數學思想方法奠定堅實的基礎，這樣的數學課堂才能全方位的提高學生的素質與能力。

三、以反比例概念為例探討如何在深度學習中促進數學核心素養的落實

（一）明確數學課程教學目標

在深度學習中落實，核心素養首先需要明確的教學目標指引，只有明確的教學目標，才能夠指導教師的教學活動，引導學生更好地進行數學課程的學習。在本節課程中，根據反比例函數概念這一些知識內容，結合新課程改革理念以及核心素養的內涵，教師在制定教學目標的過程中，不僅制定三維課程教學目標，還應當對學生進行學情分析，對課程教學內容進行分析，這樣才能夠確保課程教學目標的科學性與合理性，才能更好地推動深度學習，更好地落實核心素養。

反比例函數概念這一節數學課程中，主題是通過生活中的具體事例理解反比例的關系，理解反比例函數的概念，學會運用待定系數法，求出反比例函數的解析式。初中階段的學生在學習這一章節知識點的過程中，已經初步確定了函數的相關知識和技能，因此在學習的過程中可以適當對教學目標進行深化，使之更好地促進深度學習。結合這樣的分析，教師提出了如下課程教學目標：1.知識與技能目標：能夠從具體的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的關系加深對函數概念的理解；經過抽象反比例函數概念的形成過程，體會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。2.過程與方法目標：結合創設的具體情境，深入體會反比例函數的意義，能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式；通過類比思想方法，求反比例函數解析式的方法。3.情感態度與價值觀目標：通過本節課程的學習體會數學活動與人類生活生產之間的密切聯系，以及數學對促進人類發展的作用；通過課程學習，掌握分析類比歸納和總結的數學思想方法，學會與他人交流，學會總結。由此可見，在明確的教學目標及以下教師能夠根據深度學習的需要以及核心素養落實的需要制定教學目標，在目標的指引下，才能指定科學合理的教學策略。

（二）激發學生思維活力，培養數學課程興趣

數學課程教學活動中激發學生對數學知識探究的欲望和興趣，才能夠使學生更好地進行課程學習，并且在教師的引導下實現深度學習，有了深度學習的基礎，才能夠落實核心素養。在本節課程中培養學生的數學學習興趣，教師根據反比例函數的概念可以創設趣味性的課堂導入活動，也可以將趣味教學方法融入整節課堂教學活動中。具體來說，教師需要根據學生的學習狀態以及深度學習和核心素養落實的需要靈活的選擇教學方法進行課堂導入，同時將興趣貫穿于整個教學活動。

在本節反比例函數概念教學活動中，教師通過提問的方法來激發學生的興趣：在某座城市中天氣預報報道，沙塵暴即將來臨，現在沙塵暴已經在城市的郊區邊緣活動，該沙塵暴活動軌跡類似于一個長方形，這個長方形的一邊長是2 公里，而沙塵暴的另一個邊長x 在逐步擴大，由于另一邊長擴大面積y 也在不斷擴大，請問你能夠說出面積y 和另一邊長之間存在的關系嗎？為了讓學生更好地解決這個問題，教師還給出了相關的模擬圖形，讓學生在這種實際的問題中激發數學探究的興趣，通過探究數學知識，在深度學習的過程中理解反比例函數的概念。

（三）創設情境，在課堂上實現深度學習

教師在數學學習的過程中，可以結合學生已有的知識經驗進行情境創設，使學生在熟悉的情境中激活自己的思維活力。在反比例函數概念這一節知識點學習的過程中需要學生以現有的知識和經驗作為起點，為學生創設情境。在此基礎上引導學生建立數學模型探討數學問題，這樣的情景創設可以引導學生進行深度學習也能夠實現數學建模核心素養的培養。

在反比例函數概念這一節知識點學習的過程中，教師可以創設問題情境來帶入問題，引導學生探究。根據學生已經掌握的數學知識和學生的數學學習經驗，教師首先給出學生反比例函數概念，然后讓學生根據反比例函數概念列函數式，然后根據學生列出的函數式，讓學生進行總結歸納。這樣的教學活動中，首先通過一般推理，讓學生從概念得出結論，然后又引導學生從結論推出概念，通過這樣的方法讓學生在學習的過程中具備邏輯推理能力，這一過程也能夠更好的引導學生進行深度學習。

結語

綜上所述，初中數學教學中引導學生進行深度學習，對于促進學生數學綜合素質以及學生核心素養的培養，都具有十分重要的意義。教師在課程教學中應當深入剖析深度學習和核心素養的內涵，認識到核心素養培養與深度學習的歸宿相同，這樣才能夠在數學教學的過程中理清數學課程教學的思路，找到數學課程教學的方法。數學課程教學活動中轉變傳統教學觀念，構建新的課程教學模式，通過加強課程教學實施，引導學生在深度學習的過程中，既能更好的理解數學知識內容，也能夠通過對數學知識的探究，實現核心素養的培養，這樣的數學課程才能夠促進學生全面發展，實現學生的終身成長。