“遞進式問題鏈”驅動學生深度思維的教學研究

謝宇迪

（大連市沙河口區知行小學，遼寧 大連 116000）

近年來，小學低段數學課堂教學中更加重視學生數學思維的培養和提升，《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中提到1-3 年級學生應運用數學的思維方式獨立思考問題，表達自己的想法。在核心素養的引導下，以學生為主體已逐漸成為課堂教學的主要模式，老師作為課堂的組織者、引導者必須明確培養數學思維是數學課堂教學的核心，大量教學實踐表明，數學課堂中的“有效問題”可以驅動學生思維的發展，因此，“有效提問”一直是廣大數學教育者研究的熱門課題，隨之，有教育者認為“有效問題”是孤立的，對學生數學思維的發展意義并不大，只有當問題以問題串的形式出現時，學生才會在課堂中保持持續性的思維活動，真正促進學生數學思維的發展，近兩年來，部分學者在問題串模式下，提出實現生本位的教育，一種較好的方法就是基于遞進式問題鏈的教學，以層次遞進的問題為引導，提高學生在課堂中的參與度。

目前課堂教學中關于如何設計遞進式問題鏈驅動學生深層思維（包括辯證思維、逆向思維、綜合思維、概括思維、抽象思維和創造性思維）發展的教學研究卻很少，本課題旨在研究設計一連串的具有邏輯關聯、內部關系呈現一種層次遞進性的問題鏈,通過有效的提問策略促進學生深層思維的發展,從而提高學科素養。

“遞進式問題鏈”的構建，使數學知識點邏輯關聯、內部關系更加緊密。基于“遞進式問題鏈”的有效提問，可以促進學生深層思維的發展。本課題中，數學問題是以深度思維為導向，以層次遞進為主要形式進行設計，避免了教學中孤立的數學問題的存在，以及淺顯問題的反復出現。

一、遞進式問題鏈驅動深度思維理論基礎

小學低段數學課堂中，教學目標是基于教學環節設立的多維度目標，遞進式問題鏈中每個具體的問題都是基于目標提出的，基于連續性強、邏輯縝密的問題鏈，通過學生自主探究、操作、體驗、歸納總結等環節，強調學生主體作用，在此過程中，老師通過及時反饋交流，在學生出現的問題中，通過提問、分析、總結，幫助學生理解知識。遞進式問題鏈的建立是以驅動學生深度思維為基本理念建立的，將辯證思維、逆向思維、綜合思維、概括思維、抽象思維和創造性思維融合于課堂教學中，使學生在課堂上收獲知識的同時，并能發展學生的數學思維。辯證思維就是遵循思維的運動規律去研究課堂中的數學概念、邏輯判斷、解決問題，并推理自身矛盾的一種思維方式。逆向思維是從問題的結論入手，對于某些問題，從問題的結論往回推，從數學問題求解到數學信息，反過去想數學問題會將復雜的題目簡單化，題目自然迎刃而解。綜合思維強調整體觀念，結合數學信息和數學問題進行綜合分析進而解決問題的過程。概括思維將小知識點進行整合，形成概念的思維框架、解決問題的方法概括、課堂知識的整合，抽象思維抽象是指從具體事物抽出、概括出它們共同的方面、本質屬性與關系等，而將個別的、非本質的方面、屬性與關系舍棄的思維過程。那些被抽象出來的本質屬性或特征原本就存在于同類的事物中，抽象的過程是把它們分離出來，抽象過程可以概括為：分離—提純—簡略。創造性思維是更高層次的思維過程，是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，教材中往往通過創設情境，增強學生的創新思維，通過更新教學中的教學模式，如引入開放式教學，開展實際操作和活動，多角度多層次培養學生的創造性思維。

二、遞進式問題鏈驅動深度思維教學應用

（一）簡要分析

在學習除法之前，學生已經1 掌握了乘法的認識與乘法口訣，除法的認識與應用乘法口訣求商。符合知識由易到難，由簡到繁的基本規律，在后續學習中，整千、整百、整十數除以一位數的除法、兩三位數除以一位數的除法及應用、三位數除以兩位數的除法及應用均以此為基礎。在本節課中，教材給出分蘋果的情境，18 個蘋果、2 個小朋友和一些盤子，希望學生能夠借助熟悉的分物情境，展開對除法內容的回顧與學習，初步建立起身邊事物與數量關系的密切聯系。

（二）教學案例

1.借助情境，提出除法問題

結合分蘋果的具體情境，引導學生從不同角度提出除法問題，在交流中培養學生發散思維和創造性思維，如：“每盤放6 個蘋果，18 個蘋果可以放幾盤？”“18 個蘋果分給2 個人，每人可以分幾個？”學生經歷分蘋果的過程，進一步豐富并鞏固對除法意義的理解。

2.交流算法，積累經驗

課件出示分蘋果主題圖，提出探究性問題：每籃放6 個蘋果，18 個蘋果可以放幾籃？這一數學問題，通過列表、數線、乘法口訣三種方式，逐步滲透算法多樣化，理解除法算理，積累解決問題的經驗。通過獨立思考、小組合作探究等方式開闊學生解決問題的思路，培養學生橫向思維能力。

3.圖文示意，構建除法豎式雛型。

除法豎式的書寫格式和除法豎式每一步表示的實際含義是這節課的重難點所在。引導學生結合具體的分物過程，了解除法豎式中各部分的意思，通過圖示，直觀形象地把數式和分物的過程相結合，理解除法豎式各部分的含義和除法豎式的算理，掌握算法和寫法，這樣既讓學生經歷了一次探究性學習過程，又為教師下一課認識余數鋪墊了認知基礎，讓學生在操作、觀察，思考、交流等數學活動中逐步抽象出除法豎式的雛型。

（三）遞進式問題鏈驅動深度思維的思考

二年級的學生已經熟練掌握了表內乘、除法，這是本節課學生學習新知識的基礎點。但二年級學生主要以形象思維為主，對于抽象的概念教學還需要借助一些具體形象事物的支持。

數感作為對數與數關系的一種感知，其本質是一種抽象的直覺感悟，所以就要求教材在呈現相關內容時，要以學生的思維發展水平為依據，將抽象的直覺以具體的形式表現出來，從學生已有的經驗為橋梁，初步滲透有關數感的內容，在本節課中，教材給出分蘋果的情境，18 個蘋果、2 個小朋友和一些盤子，希望學生能夠借助熟悉的分物情境，展開對除法內容的回顧與學習，初步建立起身邊事物與數量關系的密切聯系，同時又能激發學生學習數學的興趣和熱情。

基于此研究，我們發現在備課過程中，如果能夠一步步提出邏輯關系強，從學生思維角度出發思維縝密的問題鏈，就會在課堂中喚起學生強烈的求知欲望，培養學生建構模型思想的形成，驅動學生思維的發展，提高課堂效率。