數學思維能力在高中數學教學中的培養

王虎

（烏海第十中學，內蒙古 烏海 016040）

高中階段的數學學科存在一定程度的邏輯嚴密性，這為學生進行數學學科的學習帶來了相當大的阻礙。傳統的數學學習過程需要學生條件反射般的不斷進行數學解題思路的練習，但這一過程會使學生的思維受到嚴重的僵化，不利于后續的學習與工作。為了使學生更好地進行高中數學知識的學習，需要學生擁有一定的數學思維能力，而這也是高中數據教師工作的目標。

一、數學思維能力的概念

數學思維能力是一種可以將所學習的數學知識進行掌握并靈活運用，在發現問題時進行思考并利用數學知識將問題成功解決的能力。數學思維能力包含多個部分，如邏輯思維、形象思維、空間抽象思維等多種類型，其中，邏輯思維能夠幫助學生進行問題的推理與演算，不僅可以幫助學生在解題過程中對題目進行深入分析，還能夠使學生在與人溝通交流或處理問題的時候更有條理性；形象思維能夠幫助學生加強對平面圖形的認知、理解與運用的能力，在高中數學的學習過程中，平面幾何與函數等內容的學習都需要學生有一定的形象思維能力；空間抽象思維指的是學生對存在于三維空間內的物體的形狀、體積等信息的想象與理解能力，從而使學生擁有解決三維空間的問題的能力。數學思維能力具有一定程度的不固定性與整體性，是學生在進行數學研究時自然形成的一種能力，因為每個人觀察并分析事物的角度不同，導致每個人的數學思維也大不相同。雖然學生與學生之間的數學思維模式沒有嚴格的套路可言，但學生的數學思維終究無法離開數學這一核心，只有借助數學思維將各類數學問題進行整合分析，才能使學生的數學能力得到真正的提高，在實際運用中發揮更大的效果[1]。

二、培養高中生數學思維能力的重要性

（一）培養學生計算能力

計算能力對高中生的學習至關重要。除了數學學科之外，計算能力還對高中階段的物理、化學學科的學習有著非常重要的作用。以物理學科為例，在進行物理科目的題目解答的過程中，需要代入相應的物理公式對數據進行精確計算。在高中數學教學階段，對學生數學思維的培養能夠有效提升學生的數學計算能力，從而使學生的高中生涯更加輕松。

（二）響應素質教育需求

在傳統的高中數學教育模式中，教師與學生分別扮演著知識的傳授者與接收者，這樣的課堂結構不僅無法滿足學生實踐學習的需求，更阻礙了學生綜合素質的發展。在新課程標準改革之后，數學課堂教學的目標逐漸從拔高學生的考試分數變更為培養學生的綜合素質，而課堂教學模式也從“老師說”變成了“我認為”，這樣的改變不僅能夠培養學生的數學思維能力，也響應了國家對于素質教育的需求。

（三）滿足社會應用需要

數學這一學科在生活中有著廣泛的應用，而基于數學學科的學習而帶來的其他能力也能夠對其他學科的學習產生積極的影響。因此，數學思維這一能力的培養不僅能夠提升學生的綜合素質與學習能力，更是能在今后的生活中產生更為深遠的影響。在生活中，學生對事物的探索能力與對逸執事屋靈活運用的能力正是數學思維中的創造力，優秀的創造力能使學生的工作和生活進一步發展，從而使學生適應社會發展的需求，滿足社會應用的需要[2]。

三、培養高中生數學思維能力的方式

（一）改變學生的思維定勢

在高中數學教學的過程中，教師需要注重學生思考問題的能力，而并非一位關注學生對數學知識的接納與理解的程度，只有學生具備了思考問題的能力，才能夠促進數學思維的形成。因此，教師需要在教學過程中關注學生的學習狀況，分析學生的思維習慣，從而對學生在學習中的錯誤思維進行及時糾正，才能幫助學生在數學學習過程中打破思維定勢，從而提升自身的數學思維能力。

例如，在人教版高中二年級數學選修1-1（B 版）中進行“導數”相關知識的學習過程中，學生會接觸到極值與最值的概念。許多學生在理解極值與最值的關系的時候，會因為自身的思維定勢產生誤解，如：認為極大值就是最大值；認為極大值一定大于極小值；認為一個函數只有一個極大值或極小值等。實際上，極值與最值從概念上就有著根本上的區別，極值是局部性的概念，而最值則是整體性的概念，因此極大值就未必等于最大值；而一個連續函數在區間內可能只有一個極值，也可能有多個極值。因此，教師需要在教學過程中借助圖形演示等方式來對這些問題加以說明，才能夠幫助學生改變思維定勢，從而將極值與最值之間的區別理清。

（二）創新學生的學習方式

在學生的學習過程中，傳統的數學教學模式需要教師在黑板上講題，學生則對老師講的內容進行消化，這樣的教學模式往往會導致一些復雜多變的體型需要老師多次進行講解，學生也需要針對這些體型進行大量的練習。這樣的學習方式雖然能夠使學生對這類題目的記憶更加穩固，但在遇到類型相似但解題方法不同的題目時，學生就容易因以往大量的練習而形成條件反射，導致新題目的解題過程事倍功半。此外，這樣的學習方式還會大幅度的消耗教師與學生的時間，對于新知識的學習與舊知識的復習造成影響。因此，教師需要主動改變學生的學習方法，使學生獲得從多個渠道解題的能力，在轉變自身思維角度的同時加強與其他同學的溝通與交流，從而獲得更多的解題思路，從而能夠更加靈活的應對相似的題目。

例如，已知一條直線kx-y+2-3k=0 過定點P，求點P 的坐標。這道題目需要學生使用點斜式法求直線過定點來進行解題，而這種方法也是解答相似題型最常用的方法，但有些題目不會將所給出的待定直線寫為點斜式，因此，需要學生通過其他方法，如解方程組法來進行解題。在學習過程中，教師需要引導學生做好思維方式與學習方式的轉變，才能在遇到類似題型的時候不會死摳某種解題方法，而是做到更加從容的應對。

（三）培養學生的實踐能力

在傳統的高中數學教學模式下，學生需要做的就是接受教師所傳授的知識并應用在考試過程中，從而導致學生對相應的知識的實踐能力的缺乏，出現“高分低能”的現象，雖然理論考試表現非常完美，但卻難以將自身所學的技能應用在實踐當中。隨著新課程標準的實施，越來越多的教師逐漸意識到數學思維能力培養的重要性。而要想培養學生的數學思維能力，需要學生將所學的知識應用于實踐當中，而數學知識的實踐與數學思維能力的培養這兩點是相輔相成的，數學知識的實踐能夠使學生的數學思維能力得到提升，而良好的數學思維能力則有助于學生數學實踐的進行。因此，教師在教學過程中，需要有計劃地展開實踐教學，讓學生將自身所學的數學知識融入生活實踐當中，才能加深學生對所學知識的理解，從而提升學生的數學思維能力[3]。

例如，在人教版高中一年級數學必修第二冊A 版第九章“統計”的學習過程中，教師可以在學生了解統計概念后，設置相應的隨機抽樣調查問題，并且引導學生對問題結果與概率進行估算；隨后，教師可引領學生離開校園，對所設計的問題展開抽樣調查。比如，教師可以與學生一起在課上以近年來的環保問題為核心，設計一個“民眾對環境保護的認知”的抽樣調查問卷，并試舉可能出現的結果；隨后，教師可以帶領學生前往合適的地點，對路過的群眾展開抽樣調查，收集民眾對環境保護的認知的相關數據，并且與課上學生間的討論結果進行對比，使學生認識到自身學習方面的不足的同時，加深對“統計”這一章的知識的實踐能力。

四、培養高中生數學思維能力時需要注意的問題

（一）教學模式轉變帶給學生的“不良反應”

培養學生的數學思維能力在高中數學的教學過程中極為重要，因此，教師在培養學生數學思維的過程中，難免需要改變以往的教學方法。但是，由于傳統的教學模式會對學生造成一定程度的影響，因此當教師轉變教學方法時，學生需要一定的時間擺脫傳統學習方法的束縛，才能夠適應新的學習方法，在此過程中，難免會有一些學生出現“不良反應”。傳統的教育方式如同“填鴨”一般，教師負責傳授知識，而學生負責接收知識，習慣了這樣的模式的學生的思維往往會受到一定程度的僵化，當教學模式發生轉變后，這些學生就會在一些需要自身進行思考的學習過程中遇到困難。因此，教師在對學生的數學思維能力進行培養的過程中，需要在轉變教學方式的同時，對學生進行合理的引導，避免學生因“不良反應”導致學習效率的降低。

（二）發散思維帶給學生的信息干擾

為了培養學生的數學思維能力，教師會在教學過程中引導學生打破自身的思維定勢，嘗試在解題過程中進行思維發散。但高中時期學生的心理與身體并沒有完全成熟，因此容易在發散思維的過程中受到錯誤信息的干擾，特別是當下社會的信息傳播手段極為豐富，學生獲取信息的方式也是五花八門，但是學生自身卻缺乏對信息的判斷能力，因此容易在發散思維的過程中受到其他信息的影響。因此，教師應當在教學的過程中對學生的信息加以關注，對學生的思維發散過程加以引導，才能避免學生受到社會信息干擾，從而實現學生數學思維能力的提升。

結束語：

隨著新課程標準的提出，學校教育開始逐漸注重對學生的學習思維的培養。數學思維能力的提升，不僅符合新課程標準的規定，更是符合了當前時代對于人才培養的要求。養成學生的數學思維能力，不僅能夠幫助學生在學習過程中事半功倍，更是能使學生將數學理論與現實生活相結合，從而更好地解決生活當中存在的各種問題。