談如何強化初中數學教學的育人功能

王金霞

（河北省大城縣南趙扶鎮南趙扶中學，河北 大城 065900）

立德樹人是基本的教育方針，也是教育本質的體現。中學數學教學在經歷了為政治教學、為考試教學之后，終于實現了立德樹人教育本位的理性回歸。《數學課程標準》明確指出：“數學學習應體現基礎性、普及性和發展性，使不同的人在數學上得到不同的發展”。“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面持續、和諧地發展。”這就要求我們一切教學活動的出發點和歸宿就是為了學生的發展。義務教育階段的數學課程體現了“大眾數學”的教育思想，不是以培養數學精英為目的，而是面向全體學生，為了每一位學生的發展，培養學生適應未來生活和進一步發展所必須的數學素質，數學素質已成為公民文化素養的基本組成部分。數學教學必須改變傳統的知識堆積和過分注重學習的結果的教學方式，要立足于學生終身可持續發展的需要，充分開掘教材，構建起讓學生和諧發展的內涵豐厚的中學數學課堂。

一、尊重學生個體差異，讓不同學生獲得不同發展。

我們的教學面對的不是一個個可以根據需要而任意加工的零件，而是一個個具有鮮活思想的生命個體。學生是需要教師關愛的人，教師在教學中首先要做到心中有人，樹立起為學生服務的思想。《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”教師要從知識的傳授轉變為學生發展的促進者，學習的合作伙伴，教師要充分認識到學生的個體差異和尊重學生的個體差異，新課程理念提出應“注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地富有個性地學習”。教師在數學教學過程中，努力營造出民主、平等、和諧、寬容的陽光氛圍，創造出一個有利于培養學生健康、和諧個性的學習環境，讓學生在安全的心理環境下，獲得人格的和諧發展。教師在教學過程中放得開，放得下，拓寬學生智慧發展的空間，不搞“一刀切”，讓學生充分發揮自己學習的優勢，認識到自己的優勢領域，激發起學生學習的主動性和創造性，樹立起學習的信心，為學生的終身發展奠定良好的基礎。例如學生在學習函數時，對其定義往往不能正確的復述，其原因一是概念不清，二是數學語言生疏，對這些定義的敘述感到不習慣，這就需要教師在講清概念的基礎上，結合教材予以逐字逐句地說明，這樣，會大大減少學生復習的困難，因而能較為牢固地掌握它們；對于那些容易被學生忽略的知識點，也應該對照教材著重指出，如一元二次方程的標準式為ax2+bx+c=0 一般學生都能記住，但其中a ≠0 卻往往被忽略了，這說明有必要提醒學生注意。教師要根據學生接受知識的程度做出不同的要求，讓學生都能適應教學，有所收獲。

二、通過數學教學，讓學生掌握認識事物本質和規律的方法

數學通過對事物進行定量刻畫和定性描述，講究思維的嚴密性和科學性，從具體事物之中，抽象出一般特征，分析出事物的本質和規律。數學教學，就是要通過數學的學習，讓學生掌握分析、認識事物本質和規律的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力，形成嚴密、嚴謹和科學的思考問題習慣。數學中有很多定理、公理、定義，如分式的基本性質的定義：分式的分子、分母同時乘以或除以同一個不為零的整式，分式的大小不變。這個定義雖簡單但表示相當嚴謹，對許多要義概括十分科學。“同時乘以或除以”說明分式的分子、分母都要與整式相乘或除，不能只有一個相乘、除。“同一個”說明分式分子、分母相乘或相除的整式必須是相同的一個，絲毫不能有差錯。“不為零”如果與分式相乘或相除的整式為零，則分式沒有意義。引導學生推敲數學語言的同時，也培養了學生思維的嚴密性和科學性。再如汽車每小時行使60 公里，6 小時、7 小時行使的路程是多少？速度一定，時間和路程之間的關系；某件商品5 元，8 件、9 件等的總價，單價一定，數量和總價之間的關系；王師傅每小時加工16 個零件，4 小時、6 小時、8 小時加工的零件數，工作效率一定，時間和工作總量的關系。它們都有一個共性：兩個相關聯的量，一個量變大或縮小，另一個量也按一定的量隨著變大縮小或縮小，這種關系，我們叫它成正比例的量，可以用很優美的函數圖像來揭示出它發展變化的本質。學生學會分析同類屬性的事物，抽象出他們的共同特征，抓住事物的本質或規律，運用這些規律去解決特殊的問題，從普遍規律到解決特殊問題，發揮了數學的優勢。

三、確立發展性目標，豐富學生解決問題的思路和方法

作為基礎教育的數學課程除了本身的數學知識之外，還擔負著促進學生身心獲得良好發展的重任，學生獲得的不僅有簡單的數學知識，更重要的是獲得知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀三維目標的和諧發展。教師設計每一節課的教學目標時，要設立發展性教學目標：1.對數學事實的認識目標。要教育學生能充分認識到學習和接受的數學事實，如全等三角形公理、定理等，同時還要掌握數學探索的過程、數學文化價值及數學與現實生活的聯系。2.情感目標。如通過數學知識的教學，讓學生建立起學習數學的興趣，樹立學習的自信心，培養勇于探索、科學分析的態度和習慣，感受和欣賞數學美等方面。3.數學思考能力目標。數學思考并不是思考數學，而是通過課堂上數學知識的教學，讓學生學會運用數學思維方式去觀察、分析社會中的問題。在定量思維、空間觀念、合情推理及演繹論證等方面得到發展。4.解決問題能力目標。讓學生能從數學的角度提出問題、理解問題，并利用所學的知識和技能形成一些基本的解題策略。這些發展性目標都需要教師關注和實施，才能實現和諧完美的數學教學，如《代數》因式分解一章中，“提公因式法”的教學，除了讓學生掌握找到公因式的方法，從而提取公因式，進行因式分解的數學知識之外，教師還要培養學生：（1）能夠用語言準確地描述出數學事實，體會到提公因式法分解因式是乘法分配率的逆運算，了解到數學文化的豐厚內涵，掌握住探索提取公因式分解因式的過程。（2）勇于探索科學奧秘的意志和精神。看似繁瑣的代數式，在自己的努力之下，變成了幾個因式相乘的形式，感受到數學的形式美和變幻之美，接受數學美的熏陶。（3）能思考解題過程，形成自己的解題策略。解決問題要認真分析問題，把握問題的主指，利用歸納、演繹等邏輯手段，讓問題獲得解決。這些發展性教學目標不是單憑說教可以實現的，而是包蘊于知識的學習過程中，讓學生潛移默化才能接受的。再如幾何證明題，我們可以讓學生從已知條件入手，推導出結論；還可以添加輔助線，形成新的條件，搭起解決問題的橋梁，使問題得到解決；還可以由結論逆推至已知條件，證明結論的合理性；還可以用反證法，證明逆命題的錯誤或不合理，從而證明結論的正確。另外，還可以采用代數計算法，利用經過計算的數值，證明結論的正確。通過數學的學習，要讓學生認識到解決問題的方法和策略不是唯一的，可以多角度地去探究問題的解決方略，把多樣性的解決問題方式，多維性的解決問題思路，推廣到現實生活中去，推廣到科學研究中去，將使學生受益終生。

四、通過數學教學，認識到數學知識間的聯系

數學的學習，隨著階段的提高，知識也更豐富，但無論代數、幾何、解析幾何等每一個分支中，從概念到定理、公理都是有機相聯的，而且各個分支之間還緊密聯系在一起。我們在解決某一數學問題時，可以用到幾何知識，也可以用到代數知識。如求函數f(x,y)的值的問題，可以利用平面直角坐標系表示出各點，連接幾點構成幾何圖形，利用幾何圖形分析各種數量關系。解幾何題可利用正弦定理或余弦定理等，由于加強了知識間的聯系，使問題得以迎刃而解。學生認識到解決問題，要了解問題的各種相關聯的量，全面分析，運用恰當歸納、演繹等邏輯推理方式，使問題得到正確解決。例如在教學因式分解時，準備多個長方形和正方形卡片，教師任意寫出一個關于a 和b 的二次三項式，此二次三項式需能分解成兩個一次因式的積，且各項系數都是正整數，如a2+2ab+b2,a2+4ab+4b2,2a2+5ab+2b2等；學生根據教師給出的二次式，選取相應種類和數量的卡片，嘗試拼成一個矩形；討論該矩形的代數意義；由學生隨意選取適當種類的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答該矩形表達的代數公式。學生在這一活動中，體會了代數與幾何之間的聯系，領會數形結合的思想。

五、建立發展性評價體系，提高數學素質

新的課程需要新的評價體系來適應。傳統的靜態評價方式，特別是單憑測試成績作為評價手段的方式，嚴重地制約了學生數學素質的全面提高。教師要建立發展性的評價體系，從而提高教學效果，提升學生的數學素質。1.評價內容綜合化。教師評價的內容不應僅是學習的結果，《數學課程標準》強調指出評價的重點應是學生發現問題、解決問題的能力，其它方面，學生是否積極主動地參與到數學學習過程中，是否表現出了濃厚的興趣，是否與同學能夠和諧合作，這些都是評價的內容。2.評價方式多樣化。傳統的分數制的量化評價很大程度上壓抑了學生的學習積極性。教師可以改為等級制考評，還可以采用成長記錄袋、學習日記、開放性考試等評價方式，力爭做到評價科學、客觀和具有實效性。另外，還可以采用同學互評和自評的方式進行評價。同學互評便于從同齡人中學習和借鑒長處，自評有利于養成良好的回顧與反思習慣。3.評價的呈現方式要以定性描述為主。《數學課程標準》提出評價要“采用定性與定量相結合以定性描述為主的方式”。基本的呈現方式為評語。評語語言要簡明扼要、客觀、公正、全面，采取激勵性語言，讓學生獲得不竭的學習和發展動力。