談如何強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能

王金霞

（河北省大城縣南趙扶鎮(zhèn)南趙扶中學(xué)，河北 大城 065900）

立德樹人是基本的教育方針，也是教育本質(zhì)的體現(xiàn)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在經(jīng)歷了為政治教學(xué)、為考試教學(xué)之后，終于實(shí)現(xiàn)了立德樹人教育本位的理性回歸?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”?！傲x務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面持續(xù)、和諧地發(fā)展?！边@就要求我們一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿就是為了學(xué)生的發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)了“大眾數(shù)學(xué)”的教育思想，不是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英為目的，而是面向全體學(xué)生，為了每一位學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民文化素養(yǎng)的基本組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變傳統(tǒng)的知識(shí)堆積和過分注重學(xué)習(xí)的結(jié)果的教學(xué)方式，要立足于學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的需要，充分開掘教材，構(gòu)建起讓學(xué)生和諧發(fā)展的內(nèi)涵豐厚的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、尊重學(xué)生個(gè)體差異，讓不同學(xué)生獲得不同發(fā)展。

我們的教學(xué)面對(duì)的不是一個(gè)個(gè)可以根據(jù)需要而任意加工的零件，而是一個(gè)個(gè)具有鮮活思想的生命個(gè)體。學(xué)生是需要教師關(guān)愛的人，教師在教學(xué)中首先要做到心中有人，樹立起為學(xué)生服務(wù)的思想?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”教師要從知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，學(xué)習(xí)的合作伙伴，教師要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生的個(gè)體差異和尊重學(xué)生的個(gè)體差異，新課程理念提出應(yīng)“注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，努力營造出民主、平等、和諧、寬容的陽光氛圍，創(chuàng)造出一個(gè)有利于培養(yǎng)學(xué)生健康、和諧個(gè)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在安全的心理環(huán)境下，獲得人格的和諧發(fā)展。教師在教學(xué)過程中放得開，放得下，拓寬學(xué)生智慧發(fā)展的空間，不搞“一刀切”，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢領(lǐng)域，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，樹立起學(xué)習(xí)的信心，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，對(duì)其定義往往不能正確的復(fù)述，其原因一是概念不清，二是數(shù)學(xué)語言生疏，對(duì)這些定義的敘述感到不習(xí)慣，這就需要教師在講清概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材予以逐字逐句地說明，這樣，會(huì)大大減少學(xué)生復(fù)習(xí)的困難，因而能較為牢固地掌握它們；對(duì)于那些容易被學(xué)生忽略的知識(shí)點(diǎn)，也應(yīng)該對(duì)照教材著重指出，如一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為ax2+bx+c=0 一般學(xué)生都能記住，但其中a ≠0 卻往往被忽略了，這說明有必要提醒學(xué)生注意。教師要根據(jù)學(xué)生接受知識(shí)的程度做出不同的要求，讓學(xué)生都能適應(yīng)教學(xué)，有所收獲。

二、通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)和規(guī)律的方法

數(shù)學(xué)通過對(duì)事物進(jìn)行定量刻畫和定性描述，講究思維的嚴(yán)密性和科學(xué)性，從具體事物之中，抽象出一般特征，分析出事物的本質(zhì)和規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握分析、認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)和規(guī)律的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力，形成嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)的思考問題習(xí)慣。數(shù)學(xué)中有很多定理、公理、定義，如分式的基本性質(zhì)的定義：分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的大小不變。這個(gè)定義雖簡單但表示相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)許多要義概括十分科學(xué)。“同時(shí)乘以或除以”說明分式的分子、分母都要與整式相乘或除，不能只有一個(gè)相乘、除。“同一個(gè)”說明分式分子、分母相乘或相除的整式必須是相同的一個(gè)，絲毫不能有差錯(cuò)?！安粸榱恪比绻c分式相乘或相除的整式為零，則分式?jīng)]有意義。引導(dǎo)學(xué)生推敲數(shù)學(xué)語言的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性和科學(xué)性。再如汽車每小時(shí)行使60 公里，6 小時(shí)、7 小時(shí)行使的路程是多少？速度一定，時(shí)間和路程之間的關(guān)系；某件商品5 元，8 件、9 件等的總價(jià)，單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系；王師傅每小時(shí)加工16 個(gè)零件，4 小時(shí)、6 小時(shí)、8 小時(shí)加工的零件數(shù)，工作效率一定，時(shí)間和工作總量的關(guān)系。它們都有一個(gè)共性：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變大或縮小，另一個(gè)量也按一定的量隨著變大縮小或縮小，這種關(guān)系，我們叫它成正比例的量，可以用很優(yōu)美的函數(shù)圖像來揭示出它發(fā)展變化的本質(zhì)。學(xué)生學(xué)會(huì)分析同類屬性的事物，抽象出他們的共同特征，抓住事物的本質(zhì)或規(guī)律，運(yùn)用這些規(guī)律去解決特殊的問題，從普遍規(guī)律到解決特殊問題，發(fā)揮了數(shù)學(xué)的優(yōu)勢。

三、確立發(fā)展性目標(biāo)，豐富學(xué)生解決問題的思路和方法

作為基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程除了本身的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還擔(dān)負(fù)著促進(jìn)學(xué)生身心獲得良好發(fā)展的重任，學(xué)生獲得的不僅有簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是獲得知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)的和諧發(fā)展。教師設(shè)計(jì)每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要設(shè)立發(fā)展性教學(xué)目標(biāo)：1.對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的認(rèn)識(shí)目標(biāo)。要教育學(xué)生能充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)和接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，如全等三角形公理、定理等，同時(shí)還要掌握數(shù)學(xué)探索的過程、數(shù)學(xué)文化價(jià)值及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2.情感目標(biāo)。如通過數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)勇于探索、科學(xué)分析的態(tài)度和習(xí)慣，感受和欣賞數(shù)學(xué)美等方面。3.數(shù)學(xué)思考能力目標(biāo)。數(shù)學(xué)思考并不是思考數(shù)學(xué)，而是通過課堂上數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析社會(huì)中的問題。在定量思維、空間觀念、合情推理及演繹論證等方面得到發(fā)展。4.解決問題能力目標(biāo)。讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并利用所學(xué)的知識(shí)和技能形成一些基本的解題策略。這些發(fā)展性目標(biāo)都需要教師關(guān)注和實(shí)施，才能實(shí)現(xiàn)和諧完美的數(shù)學(xué)教學(xué)，如《代數(shù)》因式分解一章中，“提公因式法”的教學(xué)，除了讓學(xué)生掌握找到公因式的方法，從而提取公因式，進(jìn)行因式分解的數(shù)學(xué)知識(shí)之外，教師還要培養(yǎng)學(xué)生：（1）能夠用語言準(zhǔn)確地描述出數(shù)學(xué)事實(shí)，體會(huì)到提公因式法分解因式是乘法分配率的逆運(yùn)算，了解到數(shù)學(xué)文化的豐厚內(nèi)涵，掌握住探索提取公因式分解因式的過程。（2）勇于探索科學(xué)奧秘的意志和精神?？此品爆嵉拇鷶?shù)式，在自己的努力之下，變成了幾個(gè)因式相乘的形式，感受到數(shù)學(xué)的形式美和變幻之美，接受數(shù)學(xué)美的熏陶。（3）能思考解題過程，形成自己的解題策略。解決問題要認(rèn)真分析問題，把握問題的主指，利用歸納、演繹等邏輯手段，讓問題獲得解決。這些發(fā)展性教學(xué)目標(biāo)不是單憑說教可以實(shí)現(xiàn)的，而是包蘊(yùn)于知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生潛移默化才能接受的。再如幾何證明題，我們可以讓學(xué)生從已知條件入手，推導(dǎo)出結(jié)論；還可以添加輔助線，形成新的條件，搭起解決問題的橋梁，使問題得到解決；還可以由結(jié)論逆推至已知條件，證明結(jié)論的合理性；還可以用反證法，證明逆命題的錯(cuò)誤或不合理，從而證明結(jié)論的正確。另外，還可以采用代數(shù)計(jì)算法，利用經(jīng)過計(jì)算的數(shù)值，證明結(jié)論的正確。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題的方法和策略不是唯一的，可以多角度地去探究問題的解決方略，把多樣性的解決問題方式，多維性的解決問題思路，推廣到現(xiàn)實(shí)生活中去，推廣到科學(xué)研究中去，將使學(xué)生受益終生。

四、通過數(shù)學(xué)教學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，隨著階段的提高，知識(shí)也更豐富，但無論代數(shù)、幾何、解析幾何等每一個(gè)分支中，從概念到定理、公理都是有機(jī)相聯(lián)的，而且各個(gè)分支之間還緊密聯(lián)系在一起。我們?cè)诮鉀Q某一數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以用到幾何知識(shí)，也可以用到代數(shù)知識(shí)。如求函數(shù)f(x,y)的值的問題，可以利用平面直角坐標(biāo)系表示出各點(diǎn)，連接幾點(diǎn)構(gòu)成幾何圖形，利用幾何圖形分析各種數(shù)量關(guān)系。解幾何題可利用正弦定理或余弦定理等，由于加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，使問題得以迎刃而解。學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題，要了解問題的各種相關(guān)聯(lián)的量，全面分析，運(yùn)用恰當(dāng)歸納、演繹等邏輯推理方式，使問題得到正確解決。例如在教學(xué)因式分解時(shí)，準(zhǔn)備多個(gè)長方形和正方形卡片，教師任意寫出一個(gè)關(guān)于a 和b 的二次三項(xiàng)式，此二次三項(xiàng)式需能分解成兩個(gè)一次因式的積，且各項(xiàng)系數(shù)都是正整數(shù)，如a2+2ab+b2,a2+4ab+4b2,2a2+5ab+2b2等；學(xué)生根據(jù)教師給出的二次式，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)矩形；討論該矩形的代數(shù)意義；由學(xué)生隨意選取適當(dāng)種類的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答該矩形表達(dá)的代數(shù)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，體會(huì)了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

五、建立發(fā)展性評(píng)價(jià)體系，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

新的課程需要新的評(píng)價(jià)體系來適應(yīng)。傳統(tǒng)的靜態(tài)評(píng)價(jià)方式，特別是單憑測試成績作為評(píng)價(jià)手段的方式，嚴(yán)重地制約了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。教師要建立發(fā)展性的評(píng)價(jià)體系，從而提高教學(xué)效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。1.評(píng)價(jià)內(nèi)容綜合化。教師評(píng)價(jià)的內(nèi)容不應(yīng)僅是學(xué)習(xí)的結(jié)果，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出評(píng)價(jià)的重點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，其它方面，學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，是否表現(xiàn)出了濃厚的興趣，是否與同學(xué)能夠和諧合作，這些都是評(píng)價(jià)的內(nèi)容。2.評(píng)價(jià)方式多樣化。傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)制的量化評(píng)價(jià)很大程度上壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師可以改為等級(jí)制考評(píng)，還可以采用成長記錄袋、學(xué)習(xí)日記、開放性考試等評(píng)價(jià)方式，力爭做到評(píng)價(jià)科學(xué)、客觀和具有實(shí)效性。另外，還可以采用同學(xué)互評(píng)和自評(píng)的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。同學(xué)互評(píng)便于從同齡人中學(xué)習(xí)和借鑒長處，自評(píng)有利于養(yǎng)成良好的回顧與反思習(xí)慣。3.評(píng)價(jià)的呈現(xiàn)方式要以定性描述為主?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出評(píng)價(jià)要“采用定性與定量相結(jié)合以定性描述為主的方式”。基本的呈現(xiàn)方式為評(píng)語。評(píng)語語言要簡明扼要、客觀、公正、全面，采取激勵(lì)性語言，讓學(xué)生獲得不竭的學(xué)習(xí)和發(fā)展動(dòng)力。