淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想方法

梁春暉

（茂名市愉園小學，廣東 茂名 525000）

小學階段的數學內容和形式都比較簡易和基礎，但卻要求學生要深入理解、靈活運用，也需要學生能夠熟練運用多種思維，從不同角度看待問題，從而對事物的本質有一個質的提升。因此，學生要將數學思想方法作為解答疑難問題的鑰匙，以高效快捷的解決數學難題。小學階段的數學思想滲透應該是富有探究性的，教師只有將不同數學方法、理念教學融入課程中，才能培養出學生靈活的思維方式，促進學生加深對數學知識的吸收和理解，讓學生真正學會應用數學，實現學生思維能力、知識應用水平的全面提升。

一、數學思想方法的本質

數學思想方法即現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想[1]，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。在小學數學教學中進行數學思想的滲透，對培養學生的創新能力、知識遷移能力、邏輯思維能力及解題能力有著重大意義。

二、小學數學教學中滲透數學思想方法的意義

（一）有利于培養學生的創新思維

新課程對數學課程教學提出了新的要求，不僅要讓學生具備利用數學思想方法解決問題的能力，還要讓學生具備一定的創新能力，在利用數學思想解決實際問題的過程中，要從它的整體性、獨特性出發，以提高學生的解題效率為出發點，以培養學生的創造性思維為落腳點，讓學生的思維得以發散，并為其今后成長提供有效助力。通過數學思想方法的滲透，讓學生從多角度展開對問題的分析、研究，進而在分析中迸發出新的思路和觀點，讓學生形成頭腦風暴，無形中促使其創新思維的形成。

（二）有利于培養知識遷移能力

數學思想方法的滲透能夠讓學生靈活運用多種方法實現對問題的解答，有效做到“見微知著”[2]。例如對于同一類型的數學題，只是換了題干，許多學生就難以識別和解答，但是如果學生具備數學思想方法，腦海中第一閃現出的就是利用以往的數學思維解答，立馬就明白題目的考察點，進而快速的解答問題。因而，在數學思想的培養過程中，教師要善于引導學生，不能局限于常規的解題思路，借助于多元化教學手段，鼓勵學生采用數學思想方法解決問題，極大的提升學生知識遷移能力。

（三）有利于提高解題效率

小學數學相對于初中的教學內容和難度較低，其計算過程更為簡介，然而這并非意味著小學數學的解題過程并非一成不變，同樣對學生的數學思想和數學方法的應用提出了更高的要求。例如在圖形類知識的講解時，部分面積、周長問題都可以利用特定的公式和定理解決，但是某些習題會出現一些學生較為陌生的圖形，需要學生靈活運用數學定理和數學思維，如果學生一味的按照公式計算，就會極大的提升計算量，白白浪費掉大量時間，因此，如果學生不具備數學思想，仍是采用傳統的解題手段，不僅會極大的影響解題效率，其思維方式也將遭到限制，只會片面且呆板的按照步驟解答，不利于學生今后更深層次的數學學習。

三、小學數學教學中滲透數學思想方法存在的問題

（一）教師重視度不足，忽略數學思想方法灌輸

要想培養學生的數學思想，就需要教師發揮出自身的引導作用，引導學生主動思考，并在教學中注重分析、推導和探究這一過程，如果片面的給出結論，則會忽略學生思維能力的培育，學生數學學習興趣也會大打折扣。然而，當下小學數學教學中，多數教師通常利用課件進行章節講解，將該章節的重點概念講解完全之后，再講解一些課后習題基本就完成教學內容，然后布置一些課后習題讓學生自行解決，這種循規蹈矩的教學模式會讓學生產生一定的抵觸，嚴重忽略了數學思想方法的滲透，不利于學生動靈活思維能力的形成，學生的學習水平難以提升。

（二）不注重數學知識的實踐應用，整體教學水平不高

小學數學教師的精力更多的傾入到概念、公式、定理、性質類知識當中，一味的提升學生的數學成績，嚴重忽略了學生數學思想、知識應用能力的培養，導致學生的實際知識應用水平和獲取的數學知識不相匹配，公式、定理記憶十分嫻熟，但是數學思維能力較弱，缺乏數學方法技巧的運用，一旦放到實際問題中，學生就會因為定理過多造成記憶混亂，面對解答題不知如何下手，數學教學難以達到理想的效果。

（三）數學概念較為抽象，學生學習難度較大

小學數學部分概念、公式也十分抽象，主要表現在數學思維形式和數學本質特征上，小學生的思維觀念尚不成熟，對于部分傾向于推理、探究的數學內容難以有效掌握，即使教師有意進行數學思想方法的滲透，學生也無法窺探其內涵，更難以實現對思想方法的靈活運用[3]。

四、小學數學教學中滲透數學思想方法

（一）教師引導，滲透數形結合思想

數形結合思想是小學數學中最常見、也是最重要的數學思想方法，能夠將抽象的問題形象化和具體化，實現“數”和“形”的任意轉化，進而促使學生的思維遷移。例如對于同一類型的數學題，只是換了題干，許多學生就難以識別和解答，這就需要學生通過“繪圖”，掌握數量和圖形之間的聯系，讓抽象的知識更加直觀化，迅速找到突破點[4]。滲透數形結合思想的內涵在于將原本復雜的內容簡潔化、直觀化，這就需要教師加強引導，讓學生經歷一個探究的過程。例如在講到“雞兔同籠”問題時，教師提出問題：“雞和兔一共有12 只，腳共有28 只，那么雞和兔分別有多少只呢？”部分同學用傳統的算術方法解決，然而這一方法比較復雜，但是借助于數學思維中的數形結合，就能讓學生在輕易理解的基礎上快速解決。教師首先引導學生畫出12個橢圓來表示雞和兔，假設全部是雞，那么就在橢圓下面各畫上2 只腳，還剩28-24=4 只沒有畫，然后教師繼續引導，“同學們再將這剩余的四只腳畫在橢圓下方，組成一只完整的兔子，會發現什么？”同學們恍然大悟，立馬就輕易得出雞和兔的數量。通過教師引導，讓學生學會畫圖，讓學生直觀地觀察圖畫，結合數字，高效、迅速的解決問題。再例如在北師大四年級上冊《方向與位置》的教學中，教師可以給出一道例題：“一人從學校出發，他先從家門口直走了500m，然后又向著他所在位置的東南方向45°走了400 米，那么他此時和出發點相距多遠。”對于這類問題，如果學生不能靠畫圖，則能難找到突破點，教師先讓學生思考一陣，讓學生聯系之前的解決方法，很快，部分同學就找到了突破口，開始在草稿紙上進行繪圖，通過圖形發現這是一個直角三角形，進而快速得到答案。這一過程能夠讓學生自主探究，學會思考，在今后遇到這類問題時能夠迅速解答。

（二）注重引導和探究，激發學生的數學思想方法的運用意識

教師要想有效實現數學思想方法在課程中的滲透，首先需要激發學生的數學思想的運用意識，讓其意識到數學思想方法的優越性和重要性，鼓勵學生在解題過程中或者日常生活中更多的應用數學思想方法，這不管是在數學課堂中，還是數學考試當中都尤為重要[5]。例如北師大版五年級上冊“多邊形的面積”的教學中，教師就可以注重對學生的引導，讓學生產生對數學思想方法的運用意識。在各種圖形面積中，就屬平行四邊形面積的轉化最為重要，學生只要掌握平行四邊形的轉化，其他類似于梯形和三角形面積的問題就能迎刃而解。在教學中，教師先采用故事講述的方式激發學生的探究欲望：“同學們，老師這邊有一條繩子，想用它圍成一塊地，同學們覺得圍平行四邊形面積大呢，還是三角形面積大呢？”這時同學們就會積極探究和思考，教師找準時機，讓學生明確只有計算出其面積，才能真正比較出誰“大”，此時，同學們就有了探究平行四邊形的欲望，有了探究欲望也就有了利用數學思想解決問題的意識，通過學生的探究，一步步學會探究，并開始采用多種方法解決誰“大”的問題，在探究中，發現原來數學是一件十分有趣的學科，讓學生產生強烈的數學思想運用意識。再比如，在六年級“數據處理”的教學中，需要學生掌握哪些數據處理問題應該先做調查研究、收集數據，通過數據分析得出判斷，體會數據中蘊含的信息，并通過分析數據體驗隨機性，學生在探究過程中，發現對于數據分析問題，需要對其進行“分類討論”，從多角度實現分析，才能歸納出最終結果。在分析過程中，學生也逐漸學會了“分類討論”思想的運用，體會到分類討論的優越性。

（三）把握數學思想方法的運用原則，滲透分類討論思想

分類討論同樣是數學思想方法的重要組成，這種解題思路體現出了“化整為零”和“歸類整合”的內涵[6]，運用這種解題方法讓學生有效探究問題，并解決問題。在分類討論思想方法的滲透中，教師要意識到對于不同的問題不能同時采用同種思路，如果確定了該分類之后，就立即將標準確定出來，不然分類就是沒有意義的。比如部分學生會將三角形分為直角三角形、鈍角三角形以及銳角三角形、等腰三角形等，這種分類思想顯然存在一定的問題，因為其采用了兩種分類方式，按邊和按角，等腰三角形實際上也同樣可以是直角三角形或者鈍角三角形。教師在進行分類思想方法滲透時，一定要注意這樣一個觀點和原則：分類討論的每一個子項都應該是不相容或者相互排斥的，并注重層次性原則，數學概念中很多的分類討論都可以分為一類分類或者多類分類，一類分類說明對象只需要進行一次分類，而多次分類則需要分類多次，如果一些討論對象較為復雜，教師就可以讓學生使用二分法，將對象再度向外延伸，最終分類為兩個相互排斥的對象。總體而言，在分類思想方法的滲透中，教師意識到其運用的原則，不能讓學生不結合題干就直接分類，從而導致其從根本上產生錯誤。

（四）化難為易，滲透轉化思想方法

小學數學的很多問題都可以利用轉化思想解決，關鍵就在于轉化思想的多變性。而轉化思想又不局限于對數學題中正和反的轉化，更多的是簡單和繁雜的轉化以及陌生到熟悉的轉化，教師要想有效實現轉化思想方法的滲透，首先需要選擇典型問題，其次就是引導學生認識轉化思想的重要性，引發學生多角度思考[7]。例如在學習“圓柱與圓錐”的體積之后，讓學生求一塊不規則物體的體積，部分學生利用切割法、拼接法都不好解決，教師這時就可以用橡皮泥，將一塊同樣體積大小的橡皮泥捏成不規則物體，這個時候學生就會發現思維轉換的重要性。其次，教師也可以利用小組合作探究，培育學生靈活的轉化思維。例如在北師大版本六年級“比例”的教學中，教師可以將學生分成幾個學習小組，給每個小組發等一根一米長左右的木桿，然后將學生帶入晴天的操場，讓各個小組借助于木桿、陽光的影子，想辦法去估算出旗桿的高度，并且進行詳細的記錄，然后以組為單位開展競賽，之后老師可以給出最終答案，選取出評估的旗桿高度最接近、最準確的小組進行獎勵。小組學生結合“比例”的概念，從多角度進行分析，只需要根據木棍及其影子，再加上旗桿的影子，就能通過比例計算出旗桿的高度。這一過程同樣體現出了數學轉化思想的特征，在教師的引導和學生的探究下，有效實現數學思想方法的滲透。

五、結語

授人以魚，不如授人以漁。分類討論、轉化思想、數形結合都是解題效率較高的思想方法，通過這些方法的滲透，有助于學生高效、快捷的掌握數學概念、解決數學問題。所以，在當下小學數學教學中，教師要深刻探析數學思想方法的內涵，加大數學思想方法的滲透力度，結合多元化教學手段，注重對學生的引導、探究，無形中發散學生的思維，讓學生能夠靈活的運用多種數學思想方法，為其今后深度學習數學奠基。