淺談高中數(shù)學(xué)新教材五步導(dǎo)學(xué)探究

李娜

（吉林省琿春市第一高級(jí)中學(xué)，吉林 延邊 133300）

一、問(wèn)題導(dǎo)引，讓學(xué)生在閱讀中抓住核心

高中數(shù)學(xué)新教材人教A 版每一章節(jié)的內(nèi)容基本上都體現(xiàn)三個(gè)問(wèn)題：為什么學(xué)？學(xué)什么？學(xué)了有什么用？思維起于問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，而引導(dǎo)的關(guān)鍵在于設(shè)置有效的學(xué)習(xí)問(wèn)題讓學(xué)生思考，通過(guò)閱讀課文抓住本章節(jié)的核心。筆者在教學(xué)實(shí)踐中采用以下三個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)。

首先，設(shè)置情境問(wèn)題，解決“為什么學(xué)”的問(wèn)題。學(xué)生通對(duì)情境問(wèn)題的思考引起學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性。

問(wèn)題：

（一）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2 的矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短籬笆的長(zhǎng)度是多少？

（二）用一段長(zhǎng)為36m 的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？

提問(wèn)學(xué)生這兩個(gè)問(wèn)題能否馬上解決，如果不能，請(qǐng)閱讀課本P44“基本不等式”一節(jié)，學(xué)習(xí)怎樣用基本不等式解決這類問(wèn)題。

其次，設(shè)置學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心問(wèn)題，解決“學(xué)什么”的問(wèn)題。學(xué)生閱讀課文如果沒(méi)有帶著問(wèn)題閱讀則沒(méi)有針對(duì)性，課文讀完了不知道里面講什么，或者知道課文講了些什么內(nèi)容但不能感受到重要內(nèi)容的價(jià)值。教師設(shè)置學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心問(wèn)題，可讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀，閱讀是有針對(duì)性的。為了解決一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可能在心里“猜想”，再對(duì)照課文的陳述。不論學(xué)生“猜”還是“沒(méi)猜”，只要照著問(wèn)題去閱讀，就能抓到本章節(jié)的重點(diǎn)。

二、嘗試練習(xí)，讓學(xué)生在試練中提出問(wèn)題

學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課文，主要任務(wù)是在找導(dǎo)讀問(wèn)題的答案，這些問(wèn)題答案有的可在課文中直接找到；有的通過(guò)一定的思考也可得出；但有的在課文中找不到，通過(guò)思考也較難得出。例如要求學(xué)生說(shuō)出某一個(gè)例題的出題目的，在課本里是找不到答案的，學(xué)生自己思考有的也較難準(zhǔn)確說(shuō)出例題的出題目的，這就是學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)，需要學(xué)生進(jìn)一步鉆研探究。學(xué)生僅有這樣的疑問(wèn)是不夠的，還不能證明學(xué)生已經(jīng)掌握了本節(jié)知識(shí)及其運(yùn)用，為此還需要學(xué)生暴露出更多的問(wèn)題。而要讓學(xué)生暴露出更多的問(wèn)題來(lái)檢測(cè)學(xué)生閱讀課文的效果則需要讓學(xué)生進(jìn)行一些嘗試練習(xí)，通過(guò)嘗試練習(xí)提出存在的問(wèn)題。

三、合作交流，讓學(xué)生在解惑中理解課文

學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課文能夠較好地獲取一個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)嘗試練習(xí)加深了對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解，但是學(xué)生在閱讀自學(xué)過(guò)程會(huì)碰到一些不理解或找不到“答案”的問(wèn)題，在嘗試練習(xí)的過(guò)程也會(huì)碰到一些題目不知從何處下手，或者說(shuō)對(duì)所學(xué)的知識(shí)不知道如何正確運(yùn)用。面對(duì)這些問(wèn)題怎么辦？教師的“講”是必須的，但“講”不能堵住學(xué)生的“悟門”，而要有利于學(xué)生“開(kāi)悟”。因此教師的“講”需要有選擇，講那些有啟發(fā)性、思考性的內(nèi)容，講那些學(xué)生確實(shí)難以理解或摸不著邊的問(wèn)題，要留出時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生再看書、小組交流討論或教師的啟發(fā)式教學(xué)。

四、分類練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中學(xué)以致用

學(xué)生在閱讀課文、嘗試練習(xí)和問(wèn)題解惑等環(huán)節(jié)已對(duì)本章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)有了初步的理解，但是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是靈活和廣泛的，因此在課內(nèi)或課外還應(yīng)安排一定量的習(xí)題給學(xué)生做，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)應(yīng)盡量按知識(shí)點(diǎn)分類出題，可以是教師自己設(shè)計(jì)，也可從課本或練習(xí)冊(cè)中選擇，還可以是課本中的例題，由易到難，并要求學(xué)生在練習(xí)過(guò)程進(jìn)一步閱讀課文以利于順利地完成練習(xí)。學(xué)生完成指定習(xí)題后，可選擇學(xué)生代表到黑板講評(píng)，對(duì)容易題則互對(duì)答案，對(duì)較難題則進(jìn)行講解，如果學(xué)生講不清楚或不會(huì)講則由教師啟發(fā)提示?；静坏仁揭还?jié)可以分四類習(xí)題來(lái)提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

五、總結(jié)升華，讓學(xué)生在歸納中記住重點(diǎn)

一個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)完之后，學(xué)生所獲取的知識(shí)還相對(duì)比較零散，有必要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。如果教師將自己歸納整理好的內(nèi)容直接講解并提供給學(xué)生，那么學(xué)生就失去了獨(dú)立思考、整理歸納的機(jī)會(huì)。因此教師要加以引導(dǎo)。引導(dǎo)的方法是將所要?dú)w納梳理的重點(diǎn)提煉成問(wèn)題，讓學(xué)生按問(wèn)題進(jìn)行梳理歸納。如基本不等式一節(jié)，教師可以用以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理歸納。

（一）基本不等式內(nèi)容是什么？它成立的條件是什么？它有哪些變式，每種變式成立的條件有何變化？

（二）基本不等式的證明有哪些方法？每種方法的書寫格式應(yīng)注意什么？

（三）基本不等式應(yīng)用主要有哪些？每一種應(yīng)用的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？

（四）用基本不等式求最值，如何找到題目中的“定和”或“定積”？如果找到“定和”則常用基本不等的哪個(gè)變式求最值？如果找到的是“定積”呢？在求最值時(shí)需要用到“取等號(hào)”，在“取等號(hào)”時(shí)應(yīng)注意什么？

（五）用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題的常用解題步驟有哪些？請(qǐng)舉一例進(jìn)行說(shuō)明

用問(wèn)題導(dǎo)引的方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，有利于學(xué)生抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)。不等式一節(jié)的主要內(nèi)容和注意事項(xiàng)用以上五個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，便于學(xué)生記住學(xué)習(xí)重點(diǎn)。