一種面向智能電網的分布式電壓控制方法

張雪霏，賀蘭菲，李智威，廖曉紅，孫利平

(國網湖北省電力有限公司經濟技術研究院技術經濟中心，湖北 武漢 430061)

0 引言

面對電力負荷的飛速增加與節能減排戰略的全面實施，越來越多的配電網絡具備智能電壓控制能力[1-2]。特別是隨著智能電網的不斷普及，各種隨機因素和突發情況會對電力系統負荷電壓穩定性造成影響。因此，制定有效的電壓控制策略成為智能配電研究的重點問題[3]。

傳統電網的電壓控制方法是采用低壓減載策略，即當某些負荷節點的電壓幅值低于閾值時，啟動減載控制器降低負荷[4]。但閾值設置是低壓減載策略的核心，閾值過高會影響電網運行經濟性，閾值過低會影響電壓控制效果。為此，研究人員提出了改進的低壓減載策略[5-7]。近年來，機器學習方法因其良好的非線性擬合能力也被用于智能電網電壓控制，文獻[8]提出了一種基于差分進化與事件驅動的電網負荷優化方法；文獻[9]提出了一種改進遺傳算法的電網無功電壓控制協調優化策略。

文中提出了一種面向智能電網的分布式電壓控制方法。該方法首先對電網進行分區；然后分別生成區域控制站和電網控制中心電壓控制方案；最后利用實際電網數據進行了仿真實驗。實驗結果表明，該方法能夠實現智能電網電壓快速控制，且電壓調整量較小。

1 智能電網電壓控制模型

當智能電網中負荷節點電壓態勢變化時，優化電壓控制策略是穩定電網運行狀態的有效措施。考慮到集中實施電壓控制復雜度高難以實現，而分散控制又存在過度控制的問題，文中構建一種分布式電壓控制模型，模型結構如圖1所示。該模型在電壓控制過程中首先對電網進行分區，各個分區設置電壓控制主站，整個網絡設置電壓控制中心?？刂浦髡灸軌蚋鶕摵晒濣c穩定狀態，獨立制定區域內電壓控制方案；控制中心匯總各個控制主站的電壓控制方案，以最低電壓調整量和最快調整速度為目標，生成整體電壓控制方案。

圖1 分布式電壓控制模型

2 基于仿射傳播聚類的電網分區方法

本節提出了基于AP聚類的智能電網分區方法，首先構建了基于電壓行為的節點特征向量，然后通過余弦相似度評估節點關聯性，最后采用AP聚類算法確定電網分區方案。

2.1 負荷節點相似性評估

智能電網中，描述負荷節點之間相似性的常用指標有歐式距離、余弦距離和曼哈頓距離。歐式距離對具有稀疏性的負荷節點特征描述不準確；曼哈頓距離特征值過大會影響近鄰關系評價；而余弦距離能夠充分考慮各個特征向量的相對大小，適合于評估負荷節點的電壓行為特性。因此，文中采用余弦距離作為電網分區的特征向量，計算式為

(1)

Fi和Fj分別為第i個和第j個負荷節點的電壓行為特征，均用m個場景下的電壓波動信息描述，即

Fi=[Vfi,1,Vfi,2,…,Vfi,m]∈R1×m

(2)

Vf為負荷節點波動指標，定義為

(3)

t0和tc分別為觀察起始時刻和結束時刻；Vt和V0分別為負荷節點的瞬態電壓幅值和穩態電壓幅值。

由式(1)可知，電網負荷節點相似度介于[-1,1]之間，余弦相似度越大，表示負荷節點電壓特征越相似。

2.2 仿射傳播聚類電網分區

聚類過程的基本準則是依據相似性對數據關聯程度進行分類，最終實現類內數據相似性最大，類間數據相似性最小。仿射傳播聚類是一種常用的聚類方法，其主要優點是無需預先設置聚類個數，僅基于相似度矩陣和參考度的迭代實現數據分類，適合于對先驗信息未知的電網負荷節點電壓行為特征進行聚類。

相似度矩陣元素生成方式為

s(i,j)=ρ(Fi,Fj)-1i≠j

(4)

式(4)表明，相似度矩陣非對角元素的值為負，取值與負荷節點電壓行為相似度成正比。相似度矩陣的對角元素即為參考度。參考度大小描述了該負荷節點作為聚類中心的可能性，參考度的迭代即可實現聚類中心調整，最終生成不同的聚類方案。仿射傳播聚類的具體迭代過程：

(5)

a(i,k)=

(6)

r(i,j)為吸引信息；a(i,k)為歸屬信息。在聚類迭代過程中，吸引信息和歸屬信息不斷影響，在交替更新中不斷收斂，最終實現數據聚類，聚類結果可以表示為

ci=argmax(a(i,k)+r(i,k))

(7)

吸引信息和歸屬信息交互過程中，容易引起震蕩，導致聚類結果不準確。為此，引入阻尼系數控制迭代速度，降低震蕩影響。吸引信息和歸屬信息的交互更新過程為：

rt(i,k)=rt(i,k)·(1-λ)+rt-1(i,k)·λ

(8)

at(i,k)=at(i,k)·(1-λ)+at-1(i,k)·λ

(9)

λ為阻尼系數。

仿射傳播聚類是一種基于中心點的聚類方法，有效避免了因人為設定聚類數據而降低電網負荷節點聚類的客觀性，能夠有效實現對智能電網負荷節點電壓行為的聚類。根據負荷節點聚類結果，電源控制節點應該被分配到對電網負荷節點影響較大的區域，電源控制節點對電網負荷節點的調控過程可以用耦合度表示。耦合度與控制節點的調控度成正比，即耦合度越高，調控作用越強。

3 分階段智能電網電壓控制

3.1 控制主站電壓控制策略

智能電網電壓控制的任務是確保對電力系統電壓的穩定性進行監視與預警，為此本節采用電壓穩定性和節點電壓值作為評估電網電壓穩定運行的指標。如果電網中的電壓穩定性指標高于預設門限或節點電壓值低于預設門限，則需要啟動電壓控制策略，恢復電網電壓的正常運行。

電網電壓穩定是一個局部問題，快速準確找出電壓預警的負荷位置，對于提高電壓控制策略性能是非常重要的。本節采用電壓控制靈敏度確定最佳電壓控制節點位置，然后提出了區域控制主站電壓控制方法。

電壓控制節點i對負荷節點j的電壓控制靈敏度可以表示為

(10)

Zi和Zj分別為電壓控制節點i和負荷節點j的等效阻抗；Vj為負荷節點j的電壓值；ζj為負荷節點j的功率因數。電壓控制靈敏度能夠有效表征電壓控制節點對負荷節點的調控能力。當電網中存在多個負荷節點需要調控時，電壓控制節點對所有電壓不穩定節點的控制靈敏度為

(11)

A為電壓不穩定負荷節點集。

對于區域控制主站Y，電壓控制的目標函數是該區域的電壓控制總量最小，即

(12)

L為控制區域內電壓控制節點集合。

電壓控制約束條件為：

a.電壓穩定性指標不超過預設門限

(13)

b.節點最大電壓控制量限制

(14)

根據智能電網電壓控制原則分析可知，當電網負荷節點出現電壓不穩定問題時，采用控制靈敏度最大的電壓控制節點的控制效果最佳。實際運行過程中，電網系統運行狀態的不確定性導致控制靈敏度與電壓控制量為非線性關系，即隨著電壓控制策略的實施，電壓控制靈敏度會出現變化。為此，文中采用分段線性化求解負荷電壓控制問題，以保證各個階段內電壓控制均符合線性要求。

經過分段后，各階段的優化問題均為線性問題。如果區域控制主站內存在多個電壓不穩定負荷，則控制主站需要進行分散最優控制，且為提高控制效率，需要并行運行，實現流程如圖2所示，具體實現步驟如下所述。

圖2 區域控制主站電壓控制流程

a.監測負荷節點電壓穩定性，當出現電壓不穩定時，生成不穩定電壓負荷節點集合。

b.劃分優化階段，并設置各階段的電壓控制量。

c.計算主控區域內各負荷節點的電壓控制靈敏度。

d.根據靈敏度計算結果，將靈敏度最大的節點作為本階段控制節點。

e.監測是否還存在電壓不穩定負荷節點，如果存在，則轉到f，繼續進行電壓控制；否則，轉至a，繼續監測主控區域內的負荷節點電壓運行狀態。

f.更新不穩定負荷節點集合，更新優化目標函數與約束條件，轉至c繼續進行下階段電壓控制。

3.2 分布式電壓控制策略

智能電網中某一個主控區域的電壓負荷與其它主控區域的電壓控制有關，區域控制主站生成的電壓控制策略后，整個智能電網控制中心也要依據電壓靈敏度指標進行分布式電壓控制。控制中心進行分布式電壓控制的任務是用最少的電壓調節量消除不穩定負荷節點。優化目標函數為

(15)

ΔUi為第i個控制主站的電壓調節量；Mc為電網中控制主站集合。

優化的約束條件為

(16)

為簡化控制中心分布式電壓控制策略優化問題，可以設定在控制中心調整電壓過程中，電網的拓撲結構與負荷節點穩定性不出現變化，電網各部分的耦合性不高，即控制中心的電壓調整策略對各個控制主站電壓調整方案的影響不大。此時，可以認為控制主站的電壓控制策略在控制中心電壓調整過程中保持不變，因此控制中心的電壓調整策略優化過程僅考慮控制主站的負荷變化。

控制中心分布式電壓控制優化的維數與電網規模關系不大，僅與控制主站個數和不穩定負荷節點個數有關，分布式電壓調整策略流程如圖3所示，具體實現步驟如下所述。

圖3 控制中心分布式電壓控制流程

a.監測負荷節點電壓穩定性，生成不穩定電壓負荷節點集合。

b.當出現不穩定電壓負荷節點時，基于仿射傳播聚類對電網進行分區。

c.對電網分區后的各個控制主站進行電壓控制策略優化，得出各控制主站的最優電壓控制方案。

d.各控制主站電壓控制方案上報至控制中心。

e.控制中心匯總所有控制主站電壓控制方案后，求解控制中心分布式電壓控制優化策略。

f.實施電壓控制優化策略，并轉至a實時監測負荷節點電壓穩定性。

4 實驗與分析

4.1 電網分區有效性實驗

提出了基于仿射傳播聚類的電網分區方法，為驗證其有效性，將其與文獻[10]提出的凝聚層次聚類方法在相同條件下進行對比實驗。電網分區性能評價指標采用加入負荷擾動后的電壓平均變化量

(17)

圖4 加入負荷擾動后各區域電壓平均變化量

實驗結果表明，在區域2加入10%負荷擾動后，本文分區方法區域1、區域3和區域5的電壓平均變化量較小，且小于文獻[10]方法，區域4的平均電壓變化量與文獻[10]方法相當，而區域2的平均電壓變化量高于文獻[10]方法，驗證了本文分區方法對區域內負荷節點的高耦合性和區域間節點的低耦合性，具有很好的分區性能。

4.2 控制主站電壓控制實驗

以湖北某地區電網為例，假設監測過程中，該地區某個區域內的第892個負荷節點出現電壓不穩定，電壓穩定性指標超過預設門限，出現預警。對第892個負荷節點控制作用最強的4個電壓控制節點的電壓控制靈敏度如表1所示，表1中還給出了在這4個節點實施電壓控制需要的電壓調整量。結果表明，電壓控制靈敏度與電壓控制量成反比，電壓靈敏度越高，達成電壓穩定目標需要的電壓控制量最小，驗證了前文理論分析的正確性。

表1 不同節點電壓控制量對比

為驗證文中提出的分階段電壓控制策略優化方法的有效性，將其與阻抗低壓減載方法和遺傳算法優化方法[9]進行對比分析。對第892個負荷節點電壓不穩定的電壓控制仿真結果如表2所示。

表2 不同電壓控制方法仿真結果

表2中，本文方法與阻抗低壓減載方法的電壓控制時間量級相同，但減少了114 MW的電壓調節量。3種電壓控制方法中，遺傳算法優化方法需要的電壓調節量最低，但該方法計算復雜，效率很低，難以滿足實際需求。圖5給出了100 s內第892個負荷節點電壓變化曲線。由圖5可知，本文方法生成的電壓控制方案，能夠有效消除電壓不穩定，且速度較快，綜合性能占優。

圖5 負荷節點電壓變化曲線

4.3 控制中心分布式電壓控制實驗

電網中設置2處不穩定負荷節點，分別位于區域1和區域3。區域1和區域3分別經過分階段優化方法生成控制主站電壓控制方案。區域控制主站將區域電壓控制方案上傳電網控制中心后，控制中心綜合制定各控制主站的協調電壓控制方案。為測試文中提出分布式電壓控制方案生成的有效性，將其與阻抗低壓減載方法和分散式控制方法[11]進行對比分析，結果如表3所示。

表3 控制中心電壓控制仿真結果

由表3可知，本文提出的控制中心分布式電壓控制方法比阻抗低壓減載方法相比少調整162 MW的負荷，與分散式電壓控制方法相比少調整113 MW的負荷，且計算效率明顯高于其他2種電壓控制方法，驗證了控制中心分布式電壓控制方法有效性和優越性。這是因為智能電網負荷節點出現電壓不穩定問題后，不能確定是否為該負荷節點自身的問題，而電壓預警與電網負載特性有關，文中電壓控制方法基于電壓靈敏度與電壓穩定性的關系，準確定位控制節點，因此實現了對負荷節點電壓的高效調控。

5 結束語

針對智能電網不穩定負荷節點電壓控制問題，提出了一種分布式電壓控制方法。該方法將通過電網分區、控制主站電壓控制和控制中心電壓控制實現對不穩定負荷節點的電壓調節。實驗結果表明，該方法能夠及時生成電壓控制方案，且電壓調整量較小。