《平移（例3）》教學設計

教學目標

1.了解平移的特征，能發現特殊圖形的共同特點并能根據這個特點繪制圖形;

2.能發現、歸納圖形平移的特征。

3.在圖形平移的過程中發展空間觀念和抽象思維;

4.通過觀察、實驗、探究、歸納等過程，總結平移的基本特征，發展其抽象概括能力。感受數學活動的探索性和創造性，激發探究熱情。

教學重難點

教學重點∶掌握平移的特點，準確判斷平移的格數。

教學難點∶在方格紙上畫一個簡單圖形平移后的圖形。

學情分析

平移現象是學生在日常生活中經?？吹降模缟祰臁㈦娞?、推拉門等，這種現象司空見慣。而且學生在二年級也已經初步認識了生活中的平移現象，所以在他們的頭腦中已有比較感性的意識，不過受生活經驗的限制，對于好多現象的判斷還有些模糊，更無法想象，不能透過現象用數學的眼光來抓住物體運動方式的本質，對圖形的平移還缺少系統的認識，特別是圖形的平移，學生只會判斷，但不能用語言準確描述平移的過程，更不知道平移的方法。

四年級的學生已經具有一定的觀察、推理、猜想、動手操作能力和歸納概括能力，能在教師的引導下，通過觀察交流、動手操作、驗證等方法探索發現平移的規律。

教學方法

本節課主要采用教師引導下的開放探究式的教學方法，給學生思考的空間和動手探索的機會，通過主動觀察、想象、推理、探究、操作、驗證等探究學習，了解平移的特征，建構平移的概念。

教學過程

一、游戲引入，喚醒舊知。

問題一：有一幅打亂的黑貓警長的拼圖，哪位同學可以復原它？

教師啟發學生去思考將打亂的圖形復原的方法。

問題二∶二年級時我們認識了生活中的平移現象，誰能舉幾個例子？

問題三：想一想∶在移動過程中什么變了，什么沒變？（位置變了，形狀、大小沒變）再次會看視頻。

【設計意圖】∶ 通過復習生活中的平移現象，讓學生重新感知平移的特點，為下面的學習做好鋪墊。

二、合作交流，探究新知。

問題四：如何通過編程完成黑貓警長抓小偷任務

1.出示平面圖，分組活動設計自己的抓捕路線。

2.全班交流;描述抓捕路線

問題五：仔細觀察黑貓警長的移動路線，你有什么發現？

教師總結：剛才匯報中，大家都說出了表示位置上、下、左、右這四個方向的詞，小學階段，我們主要研究向上、下、左、右這四個方向的直線移動，如果大家感興趣，課下還可以深入探究更多的方向的平移。

問題六：大家通過操作實踐發現了這么多方法，要想快速抓捕小偷，必須數對格子數量----距離，還有上、下、左、右-----方向，真是這樣嗎？

【設計意圖】∶在操作中學習數學。通過編程演示抓捕路線，以游戲的形式進入到本節課新知的學習，激發起孩子強烈的求知欲。通過學生動手編程實現物體的平移，在把想法變成現實的過程中，理解平移概念。

1）抓捕中遇到困難----學習數平移的距離

問題七：抓捕也會有突發的情況，黑貓遇到了障礙，出現的圓點和線段、三角形代替障礙物，聰明的你們如何掃清障礙？

問題八：像點B和點B、點C和點C這樣的一組點在平移當中它們是對應點。那是不是只有這兩組對應點？

問題九：仔細觀察三角形平移了幾格？會數平移的距離了嗎？

小結：知道圖形平移了幾格。常用的方法有：

一是抓住一個點來看，找到平移后對應的點，數出兩點之間有幾格，就可以知道圖形平移了幾格;二是抓住一條邊來數。

2）幫黑貓警長抓狡猾的一只耳----組合圖形的平移

問題十：一只耳太狡猾，在這些一模一樣的房子了來回地逃竄。你能根據演示猜想一只耳的平移位置嗎？

生匯報：那你是怎樣做到這么快就數出了平移格數的呢？你能上來標一標嗎，還可以找到哪些點？除了抓住點，還有不同方法嗎？誰能上來詳細地講給給大家嗎？這么多的方法，你比較喜歡哪種方法？理由是什么？

問題十一：拿出A號紙，仔細觀察（圖1），試一試完成平移后的圖形。你能說出畫平移圖形的方法嗎？

小結：選點（在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點;移點（按要求把選擇的點向規定的方向平移規定的格數;連點成形（將平移的點連接成原來圖形的形狀。）

【設計意圖】∶通過課件演示組合圖形的平移，讓學生更加直觀地感受到為什么可以通過點或邊的平移就能知道圖形的平移，合作交流，總結出正確的數平移格數的方法。

3）黑貓警長再次執行抓捕任務----探索兩次平移

問題十二∶ 黑貓警長回到警局后沒多久，又接到了新任務?？纯此@次的抓捕路線吧！那我們來試一試，拿出A號紙，仔細觀察（圖2），完成填空，比比誰是第一個找到答案的人。

動手操作，探究發法多樣化。

問題十三：小旗除了這樣平移外，還可以怎樣平移到現在的位置？①動腦想象∶ （給學生留足夠的思考時間）②動手操作驗證，拿出小卡片在圖上操作動手移一移來驗證你的猜想。③全班交流，誰來說說你的方法？

【設計意圖】此環節為學生創造了與同學交流學習的環境，鞏固了在方格圖中數平移格數的方法;通過簡單的猜想---操作---驗證的過程，培養學生嚴謹的數學探究精神。

問題十四：哪位同學愿意上來介紹一下你的畫法？

問題十五：看著這幅圖，大家能看出∶ 哪面小旗是平移前的圖形，

哪面是平移后的圖形嗎？

小結∶為了清楚地表示平移的結果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫也可以不畫，平移的最終結果用實線畫。像這樣，大家能分清誰是最終圖形嗎？

【設計意圖】∶本環節的學習，是學生認知上更上一層樓，是質的飛躍，沒有了實物的操作，學生需要在頭腦中建模，快速想象移動后的圖形的位置，并且將圖形畫出來，這個過程是學生進一步進行抽象思維訓練的過程，而在這個自我學習的過程中，學生可以更加深刻地感悟平移的方法。同時堅持"以學生為主"的原則，尊重學生思維差異，及時肯定學生不同做法。

三、互動評價

這節課我們一起學習了圖形的平移，探究了平移的方法，接下來我們一起試試吧。

問題十六：涂一涂，快速涂色，舉手搶答，說說你怎樣找到的？

2.移一移。

3.填一填。

四、平移圖案欣賞

從古至今，人們運用平移的知識設計出了很多新穎美麗的圖案來裝飾我們的生活，特別是在我國的民間傳統藝術中，它更是一種重要的創作手段，為我們的生活帶來了無限神奇與美麗。希望大家也能運用這節課所學知識設計一幅美麗的圖案來裝飾我們教室的圖書角或衛生角，好嗎？

【設計意圖】∶數學知識的學習是為了更好地服務于生活，學以致用。這一環節的設計，進一步拉近了數學與生活的聯系，讓學生感受數學創造的美;注重對學生的情感教育∶把課堂活動延伸到了課外給了學生一個思路，可以運用所學知識設計更多更好的作品。

五、課堂總結，分享收獲

一節課就要結束了，誰想把自己的收獲或感受分享給大家？讓我們帶著這滿滿的收獲，一起靜靜回顧這節課的學習歷程吧。

板書設計∶

圖形的平移

向（）平移（）格

方向 距離

位置變了，形狀、大小沒變

教學反思

回顧整節課的課堂預設和課堂生成，我選擇移動終端設備，在軟件上選擇圖形化編程軟件，繪制圖形實現動態平移，并利用移動終端進行互動式交流，通過觀察交流、動手操作、驗證等方法探索發現平移的規律，幫助學生動態操作，積極組織學生參與小組合作探究。實踐證明，實驗探索、交流、反饋、整合等數學活動讓學生具有了一定的自主性和參與性，真正體驗了知識的生成過程，并且學會用更科學的方法來獲取知識。數學知識的學習是為了更好地服務于生活，學以致用。利用動態的演示設計平移圖案，進一步拉近了數學與生活的聯系，讓學生感受數學創造的美，更給了學生創新的思路，提升學生的數學思維。

武立波 黑龍江省哈爾濱市中山路小學校