人眼非線性特性的可見光通信系統

朱文豪

（南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇南京 210003）

0 引言

照明作為世界第二大能耗，占全部電力資源消耗的20%。國務院發布的《國家中長期科學和技術發展規劃綱要》中指出，我國應遵守節能減排的社會要求，將使用壽命長的半導體照明產品作為優先發展項目。發光二極管（Light Emitting Diode，LED）是一種能將電能轉換成光能的半導體器材，其利用固體半導體芯片和熒光粉作為發光材料，當在發光二極管兩端加上正向電壓時，半導體內的載流子發生復合引發光子反射，從而產生可見光，因此LED是一種半導體光源。LED 光源在照明領域的應用是半導體發光材料技術高速發展和“綠色照明”概念逐步深入人心的產物。

近年來，平板電腦、手機等智能設備的普及極大推進了無線接入網的發展，然而無線射頻通信的頻譜資源緊張是制約其發展的一大瓶頸，研究人員正積極研發新的無線接入技術。LED 響應速度快，可以利用燈光的高速明暗變化承載信號傳輸信息，且不需要額外的系統與設備支持。只要閃爍頻率高于一定值，人眼將會由于惰性而感覺不到閃爍帶來的變化。將LED 照明與無線通信技術結合，便產生了可見光通信技術（Visible Light Communication，VLC）。

2004 年，Komine 等［1］對可見光通信系統中室內多光源系統的通信性能進行了分析，考慮到視距通信與非視距通信時房間內的通信情況，從照度與接收信號功率兩個角度考察了光源變化對接收機的影響。其還分析了室內VLC在不同傳輸速率下受不同類型噪聲的影響，包括熱噪聲、散粒噪聲和碼間串擾等，基于實驗結果提出的四燈模型成為經典光源布局方案。相比于無線射頻通信，VLC 雖然有明顯優勢，但也存在一些問題［2］。目前的調光系統多根據功率進行線性劃分，當光照度較低時，如果稍微加大LED光源的亮度，人眼能感受到非常快速的亮度增加；反之，當光照度較高時，若僅稍微增加光源亮度，人眼無法感知亮度變化，只有當光源發光功率增大數倍以上，人眼才能感受到亮度明顯增加，這就是人眼非線性亮度感知特性。根據我國《建筑照明設計標準：GB50034-2013》，光照度在300～1 500lx 范圍內才能滿足人們工作、生活環境的照明需求，且不會造成視覺疲勞和損傷。

目前業界主要使用藍色LED 混合黃色熒光粉形成白光［3］。由于藍色LED 是主體硬件，白光中的藍色光譜會擁有一個波峰（400～480nm），從而導致藍光傷眼的問題［4］。藍光大量存在于電腦顯示器、熒光燈、手機、LED 等光線中，會使眼睛內的黃斑區毒素量增高，嚴重威脅用眼健康。此外，由于藍光波長短，其聚焦點并不是落在視網膜中心，而是更靠前的位置。為使視覺清晰，眼球會長時間處于緊張狀態，引發視疲勞，進而導致近視、復視等，降低學習與工作效率。藍光還會抑制褪黑素分泌，影響人們睡眠質量［5］。綜上所述，一種智能化且基于人眼非線性特性的調光系統的開發迫在眉睫。

1 傳統調光系統模型

1.1 傳統室內可見光系統模型

在以往研究中，室內可見光通信系統的房間都被看作是正方形，接收平面距離地面0.85m，光源的分布位置也較為固定［6］。例如傳統的四燈模型中光源分布的位置如圖1所示，光照度與信號強度分布比較均勻，信噪比的有效區域也基本達到了該條件下的最佳大小。

LED 燈具有光照強度和發射光功率兩大性能指標。光照強度即LED 光源在特定方向上單位立體角發出的光通量，單位為坎德拉（cd），與輻射面積有關［7］，公式為：

式中，Ω為空間特定方向上的單位立體角，Φ為光通量。

Fig.1 Four lights model圖1 四燈模型

光通量Φ的計算公式為：

式中，Km為常數，大小為683lm/W；V（λ）表示人眼相對視覺曲線，λ為可見光系統發射端發出光的波長，范圍為380～780nm；φe為輻射通量大小。

光照度的單位為勒克斯（lx），當1m2面積上的光通量為1 流明時，物體接收到的光照度為1lx。光照強度E 是針對發射機的物理量，而光照度是針對接收機的物理量，其表達式為：

式中，I（0）為LED 中心點的光強，?為輻射角，ψ為接收角；d為LED 光源與接收終端之間的距離，即光信號的傳輸距離。

發射光功率表示從LED 燈光源輻射出的總光能量［8］，用功率Pt表示：

式中，Λmax與Λmin均取決于LED 的靈敏度。

室內可見光通信信道模型主要分為視距傳輸模型和非視距傳輸模型兩種［9］。視距傳輸模型指發射機通過直射的方式將光信號傳送到接收機，沒有經過墻壁或其他物體反射，也稱為直射信道（Line of Sight，LOS）。非視距模型指光信號經過墻壁或其他物體反射后才到達接收機，也稱為反射信道（Non Line of Sight，NLOS）。室內可見光通信信道模型如圖2 所示。

Fig.2 Indoor visible light communication channel model圖2 室內可見光通信信道模型

室內信道通信符合朗伯模型［10］，在LOS 信道模型中，直射信道增益為：

式中，A 為接收機光電檢測器的探測面積，m 為朗伯系數，φ、ψ分別表示輻射角與接收角，Ts(ψ)為接收機光濾波增益；g(ψ)為光聚能增益，計算公式為：

式中，n 為折射指數。

接收機接收的直射功率為Pr-los，表達式為：

式中，Pt為光源發射功率。在室內，接收機既要接收直射信號還要接收經過墻壁反射的信號，故既有直射信號功率也有反射信號功率。假定接收總功率用Pr表示：

式中，ρ表示墻面反射率，其值大小在0～1 之間；θ、Φ分別表示接收端光信號的入射角和光源的發射角；dAwall表示墻壁反射面積的微元單元；α、β分別表示墻面上的入射角和反射角；D1，D2 分別表示墻壁作為反射單元到發射機和接收機的距離。部分參數已在圖2 中標出。

在傳統的四燈模型中，如果將人眼作為光源亮度的接收機，PD（Photo Dector）作為信號接收機，那么人眼感受到的亮度是非線性增加的，但PD 接收機接收到的信號是線性增加的，不符合現代智能調光系統的訴求［11］。

1.2 人眼的非線性感知特性

人對自然界刺激的感知是非線性的。以光為例，若在一間小黑屋中點亮一支蠟燭A，其對屋內亮度的貢獻顯著，視覺明度也有極大提升［12］。但若屋內點亮1 000 支蠟燭后再點亮一支蠟燭B，從物理能量貢獻上，蠟燭B 與蠟燭A 一樣大，但在人的視覺中，B 引起的明度變化遠遠不如A。目前已有許多描述該特性的方法，其中具有代表性的人眼非線性特性描述曲線如圖3 所示。

Fig.3 Non-linear characteristic curve of the human eye圖3 人眼非線性特性曲線

根據韋伯-費希納定律［13］，若要使感覺強度呈線性增長，刺激強度需呈幾何倍數增長，關系式為：

式中，K為韋伯常數，ΔP為主觀感覺變化量，Δs為刺激變化量，s為初始刺激強度。

將上式改寫成微分式，則有dP=k * dS/ S，對該式兩側同時進行積分，則得到主觀感覺量P與刺激強度S的關系式：

為消除積分常數C，令P=0，則C=-k*lns，其中s為絕對閾限，設其為單位1，則lns=0，則式（10）可改寫為：

根據上式可知，總量少時，變化量顯著，容易被人感知；總量大時，同樣的變化量便不會那么容易被察覺。綜上所述，人眼的非線性特性符合韋伯-費希納定律，該定律是室內可見光非線性調光系統的數學依據［14］。

以往研究都是以通信信噪比或誤碼率作為模型評判標準，未考慮到人對光亮度的非線性感知，因此本文嘗試采用基于人眼的非線性功率劃分法，打破了傳統可見光通信系統只考慮通信功能要求的局限，這也是本文的創新點。

2 基于人眼非線性特性的調光系統模型

采用國際照明委員會CIE 描述的人眼非線性特性模型進行仿真分析。如式（12）所示，人眼感受到的光亮度刺激是一種冪函數的形式［15］。

式中，Yn表示完全漫反射的亮度因子，范圍為0～100；Y 表示當前環境亮度值；L*表示人眼能感受到的亮度刺激。

按照縱坐標對應的人眼亮度感知，非線性地劃分出十階功率，并找到對應的橫坐標值，具體如圖4 所示。

以往接收機都是采用線性劃分接收功率，圖4 所示的非線性功率劃分方式則是基于人眼感知亮度的特性設立，二者對比信息見表1。從表中可以看出，在暗環境下，人眼如果感知到LED 燈亮度增加了10%，其發光功率僅增加了1.86%～5.02%。而人眼感受到50%的照明強度時，LED 燈的發光功率才達到18%。根據圖4 可得，當LED 亮度為50%時，如果采用傳統線性功率劃分且需要亮度翻倍增加至100%，則需要將LED 的發光功率增加80%，人眼才能感受到明顯的亮度改變，這有悖于智能調光系統的設計理念。如果采用基于人眼非線性特性的非線性功率劃分方式，每提升一檔，人眼便能確切感知到10%的亮度增加。

Fig.4 Non-linear power division圖4 非線性功率劃分

Table 1 Comparison of traditional linear dimming and nonlinear dimming表1 傳統線性調光與非線性調光對比 （%）

3 仿真實驗結果

3.1 仿真參數設置

在室內可見光通信系統中，通常假設信號噪聲為高斯白噪聲，在信道中噪聲主要由散粒噪聲和熱噪聲組成［16］，其中散粒噪聲功率的表達式為：

式中，q為電子電荷量大小；Ibg為背景光產生的干擾電流大小；B為高斯白噪聲的有效帶寬，其值為4KHz；γ為接收端的響應率；I2為噪聲帶寬的影響系數，其值為0.562；Pr為接收端接收光源的總光功率。

熱噪聲主要由反饋電阻噪聲和場效應晶體管信道噪聲組成，其功率表達式為：

式中，k為玻爾茲曼常數，大小為1.38E-23；G為開環電壓增益，大小為10；Tk為絕對穩定的溫度，大小為295K；η為接收端中光電接收器單位面積的固定電容，大小為112pF/cm2；I3為帶寬影響因子，大小為0.0868；Γ為場效應晶體管噪聲因子，大小為1.5；A為接收器受光面積，大小為1cm2。

總噪聲功率計算公式為：

室內可見光通信系統模型仿真參數如表2 所示。

Table 2 Simulation parameter settings表2 仿真參數設置

3.2 非線性調光系統仿真分析

傳統的室內可見光通信系統主要研究接收機的性能。基于新型非線性功率劃分方法，本文將研究同時滿足光照需求和通信需求的室內可見光通信系統［17］。

根據《建筑照明設計標準：GB50034-2013》，光照度在300～1 500lx 范圍內可滿足工作照明需求，因此將光照度低于300lx 的環境定義為不適合工作的區域［18］。在5m×5m×3m 的房間中，100%光通量的傳統室內光照度圖如圖5 所示。

Fig.5 Illumination distribution map of traditional indoor environment圖5 傳統室內光照度圖

3.2.1 光照度

當使用非線性功率劃分60%和70%的人眼可感知亮度時，房間內的光照度情況如圖6、圖7 所示。如果亮度提升10%，房間內照明區域面積由70.50%快速提升至96.81%。

Fig.6 Illumination distribution map（non-linear dimming 60%）圖6 光照度分布圖（非線性調光60%）

Fig.7 Illumination distribution map（non-linear dimming 70%）圖7 光照度分布圖（非線性調光70%）

當LED 燈發光功率達到100%時，整個房間被光照覆蓋，既滿足國際標準，也符合人眼規律，具體如圖8 所示。

Fig.8 Illumination distribution diagram（non-linear dimming 100%）圖8 光照度分布圖（非線性調光100%）

3.2.2 光照度覆蓋平面面積

對非線性調光系統和傳統線性調光系統的光照度覆蓋平面面積進行對比，具體圖9 所示。

Fig.9 Comparison of illumination coverage area圖9 光照度覆蓋平面面積對比

由圖可知，雖然線性調光系統可在20%發光功率時便滿足300lx 的光照度要求，覆蓋23.04%的房間平面面積，但人眼不能感受到光亮度的連續增加，且在40%光亮度時，過早達到了96.39%的光照范圍，之后無論如何調光、增大發光功率，房間的光照度依舊不變，相當于浪費了60%的能量。而非線性功率劃分方式可以40%的發光功率作為起點，只需調動1～2 個檔次，便可同時滿足辦公照明和人眼亮度感知的需求。

3.2.3 信噪比

從信噪比的角度考察非線性調光系統是否可以保滿足可見光通信的需求。根據Komine 等［1］的研究結果，當信噪比>13.6dB 時可以滿足可見光系統通信要求，低于13.6dB 的區域被視為通信“盲區”。采用非線性功率劃分方法，當發光功率為60%、70%時，房間接收平面的信噪比分別如圖10、圖11 所示。

由圖可知，采用非線性調光系統時，如果亮度提升10%，房間內信噪比盲區快速減少，滿足通信信噪比的面積由56.13%提升至85.99%。當LED 燈發光功率達到100%時，整個房間全部被覆蓋，滿足可見光通信要求。

Fig.10 SNR distribution map（non-linear dimming 60%）圖10 信噪比分布圖（非線性調光60%）

Fig.11 SNR distribution map（non-linear dimming 70%）圖11 信噪比分布圖（非線性調光70%）

4 結語

傳統可見光通信系統只考慮通信性能，不考慮人眼特性，而事實上人眼的非線性特性與接收機的線性接收機制背道而馳。本文基于人眼感光的非線性特性，創新性地使用非線性功率劃分方法，使得人眼感光亮度得到連續提升，同時保證了通信系統的可用性。仿真結果表明，在5m×5m×3m 的房間內，相較于線性調光系統，非線性調光系統可以40%的發光功率作為起點節省能耗，既能使人眼感受到連續的光強變化，也能滿足可見光通信系統的通信需求。但當人眼亮度感受小于70%時，房間內通信有效區域（信噪比＞13.6dB）不符合條件，無法滿足可見光通信需求，照明功能的提升帶來了通信功能的部分損失。后續可對該系統的通信性能進一步優化，從而達到照明與通信的完美結合。