淺談“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂的實(shí)踐

唐美依

（浙江省嘉興市平湖市廣陳中學(xué)，浙江 嘉興 314200）

本論文的撰寫在本校進(jìn)行選課走班參悟教學(xué)的大背景下想到的，結(jié)合參悟式課堂模式和數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，通過(guò)“引導(dǎo)自學(xué)”，“明確目標(biāo)”，“合作交流”，“鞏固訓(xùn)練”，“總結(jié)反饋評(píng)價(jià)”這樣的課堂教學(xué)過(guò)程，首先讓學(xué)生能夠先自主預(yù)習(xí)，了解自己學(xué)習(xí)能夠的情況，還有未達(dá)成的情況，明確自己本節(jié)課還有不足之處，其次教師講授，合作交流，把自主預(yù)習(xí)沒有懂的地方加以聽懂并真懂，接著進(jìn)行練習(xí)訓(xùn)練，及時(shí)做到本節(jié)課的新知新用并慢慢活用，最后，學(xué)生自主小結(jié)，教師加以補(bǔ)充完善，使得學(xué)生的課堂主體地位更加明確，教師起到更好的主動(dòng)作用。讓學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化主動(dòng)學(xué)習(xí)，課堂中，讓學(xué)生的生成內(nèi)容越多，不斷地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。

一、數(shù)學(xué)“五環(huán)式”的含義

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談到學(xué)習(xí)與探索時(shí)指出：“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問(wèn)題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。”

“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂的主要特征：引導(dǎo)自學(xué)、明確目標(biāo)、合作交流、鞏固訓(xùn)練、總結(jié)反饋評(píng)價(jià)。

第一環(huán)，引導(dǎo)自學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好時(shí)機(jī)。

第二環(huán)，明確目標(biāo)，是讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重要內(nèi)容。

第三環(huán)，合作交流，是把自學(xué)的內(nèi)容在組內(nèi)交流，闡述，展示，動(dòng)手操作，沒學(xué)會(huì)的學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)幫助他學(xué)會(huì)沒弄清楚的問(wèn)題，點(diǎn)知識(shí)有效地落實(shí)，學(xué)生在交流中升華了知識(shí)。

第四環(huán)，鞏固訓(xùn)練，即參悟稿上的“當(dāng)堂評(píng)價(jià)”，讓每個(gè)層面的學(xué)生都學(xué)有所得，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

第五環(huán)，總結(jié)、反饋、評(píng)價(jià)，讓學(xué)生以講評(píng)或小組對(duì)話的辦法總結(jié)交流，提高學(xué)生的自省能力、自我評(píng)價(jià)和自我提高的能力。教師要對(duì)作業(yè)和測(cè)試試卷及時(shí)批改、及時(shí)反饋，多種評(píng)價(jià)相結(jié)合。

二、數(shù)學(xué)“五環(huán)式”課堂的實(shí)踐

沃韋納戈說(shuō)，“不要擔(dān)心犯錯(cuò)誤，最大的錯(cuò)誤是自己沒有實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。”

從沃韋納戈的名言讓我了解到實(shí)踐的重要性，我校課堂教學(xué)改革實(shí)施以來(lái)，主要是通過(guò)“參悟稿”的形式來(lái)推進(jìn)課堂教學(xué)改革。

第一環(huán)，引導(dǎo)自學(xué)。需要教師在引導(dǎo)自學(xué)時(shí)，知識(shí)要準(zhǔn)確，提出有效問(wèn)題，重點(diǎn)突出，問(wèn)題不宜過(guò)難，結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生能感興趣。要處理好這環(huán)節(jié)，需要教師準(zhǔn)確地把握教材，并精心備課。本環(huán)節(jié)在整個(gè)五個(gè)環(huán)節(jié)中地位重要，它決定能否順利完成教學(xué)任務(wù)，在課堂上，學(xué)生自學(xué)過(guò)程中，教師要做到適時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生，掌握自學(xué)進(jìn)展情況，調(diào)控班級(jí)秩序。

前置作業(yè)，主要體現(xiàn)“參”，這部分練習(xí)主要是教師課前布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，利用課前進(jìn)行批閱和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且通過(guò)預(yù)習(xí)來(lái)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，為教師的有效教學(xué)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例：（一）浙教版數(shù)學(xué)九上第三章中“3．5弧長(zhǎng)及扇形的面積（1）”的“前置作業(yè)”

1、已知半徑為6，圓心角為1200所對(duì)的弧長(zhǎng)是。

2、已知1000的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為5πcm，則這條弧所在圓的半徑為。

這部分讓學(xué)生完成一個(gè)預(yù)習(xí)的作業(yè)，對(duì)新課有所了解，可以達(dá)到“溫故而知新”的效果。

第二環(huán)，明確目標(biāo)。讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重要內(nèi)容，理解熟記定理定義概念公式，并能運(yùn)用這些知識(shí)，解決一般問(wèn)題，進(jìn)而解決較復(fù)雜的問(wèn)題培養(yǎng)快速思維反應(yīng)，做到目標(biāo)明確，教師要適時(shí)引導(dǎo)，指導(dǎo)，輔導(dǎo)，重點(diǎn)突出。

例：（一）浙教版數(shù)學(xué)九上第三章中“3.5弧長(zhǎng)及扇形的面積（1）”

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程；

2、了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題；

3、讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

重點(diǎn)：弧長(zhǎng)計(jì)算公式

難點(diǎn)：探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式

第三環(huán)，合作交流。此環(huán)節(jié)，教師要傾聽調(diào)控。

例如：進(jìn)行二次函數(shù)的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在紙上畫關(guān)于一元二次方程的一般式、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的思維導(dǎo)圖，學(xué)生分成6人一小組，進(jìn)行討論。運(yùn)用類比的方法給二次函數(shù)下定義，教師巡視，傾聽學(xué)生的意見和爭(zhēng)論，了解學(xué)生中生成的問(wèn)題，對(duì)有困難的學(xué)生指導(dǎo)他們看書來(lái)尋求解答；討論結(jié)束后由學(xué)生代表回答問(wèn)題。引導(dǎo)同桌的同學(xué)觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)。進(jìn)而說(shuō)明，必須在定義中加“a≠0”這個(gè)前提條件，使學(xué)生印象深刻，再是對(duì)比二次函數(shù)的函數(shù)式與一元二次方程的一般式的異同點(diǎn)。

第四環(huán)，鞏固訓(xùn)練，即參悟稿上的“當(dāng)堂評(píng)價(jià)”，在堂課中既有“參”，又有“悟”，使“參”和“悟”有機(jī)的進(jìn)行結(jié)合，更能發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，提高課堂效率。

教師要通過(guò)多樣化的訓(xùn)練方式鞏固學(xué)習(xí)成果，讓每個(gè)層面的學(xué)生都學(xué)有所得，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教師才能對(duì)學(xué)生做到心中有數(shù)，教師在訓(xùn)練時(shí)，題型設(shè)計(jì)要適中，先易后難，由淺入深，訓(xùn)練到位。

例：（一）浙教版數(shù)學(xué)九上第三章中“3.5弧長(zhǎng)及扇形的面積（1）”的“當(dāng)堂評(píng)價(jià)”1、半徑為69ccmm 的圓中，60°的圓周角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為2、半徑為 的圓中，長(zhǎng)為12π cm的一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 。

第五環(huán)，總結(jié)反饋評(píng)價(jià)。教師要通過(guò)段段清的形式驗(yàn)收學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生以講評(píng)或小組對(duì)話的辦法總結(jié)交流，提高學(xué)生的自省能力、自我評(píng)價(jià)和自我提高的能力。教師要對(duì)作業(yè)和測(cè)試試卷及時(shí)批改、及時(shí)反饋。總結(jié)要點(diǎn)撥式，不能面面俱到。反饋包括作業(yè)和考試，作業(yè)要分層次布置，照顧到各類學(xué)生，考試反饋要發(fā)現(xiàn)共性問(wèn)題，并且多讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)改正。最后，每天給出評(píng)價(jià)。

例：針對(duì)學(xué)生一周的反饋情況，進(jìn)行分層比較，1、前60%的學(xué)生中，根據(jù)學(xué)生的前置作業(yè)和當(dāng)堂評(píng)價(jià)的分?jǐn)?shù)的高低以及上課地回答題目的正確度來(lái)選出10位，2、剩下的40%，根據(jù)學(xué)生的前置作業(yè)、做作業(yè)的態(tài)度和上課的聽課現(xiàn)象等綜合選出10位同學(xué)。

三、對(duì)“五環(huán)式”數(shù)學(xué)課堂的思考

學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考、思考、再思考，我就是靠這個(gè)方法成為科學(xué)家——愛因斯坦。

下面是幾點(diǎn)思考：

第一，在“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂中，要積極引導(dǎo)學(xué)生自己搜索學(xué)習(xí)的素材，自己動(dòng)手來(lái)完成學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)踐，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。如：學(xué)習(xí)工具圓規(guī)是用來(lái)畫圓的，那么能否在沒有圓規(guī)的情況下，自己摸索出一套利用現(xiàn)有工具來(lái)畫出大小、形狀不同的圓等，讓學(xué)生自己來(lái)思考、設(shè)計(jì)，增加學(xué)生直接參與的動(dòng)手能力。

第二，在“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂中，主要是通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、表達(dá)、傾聽及參悟?qū)嵺`等形式來(lái)展開。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行“參悟”，并讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)到“五環(huán)式”的作用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)廣泛的實(shí)用性，感受到自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活和工作中的作用。

第三，“五環(huán)式”數(shù)學(xué)參悟課堂就是師生共同協(xié)作、生生共同參悟、共同探究的學(xué)習(xí)方式，它主要在于分工協(xié)作，協(xié)同作戰(zhàn)，用團(tuán)隊(duì)精神面對(duì)困難，用構(gòu)建的群體力量去戰(zhàn)勝困難，現(xiàn)正直為中外課改專家所倡導(dǎo)。

有位學(xué)者曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：凡是學(xué)生看得懂的要留出時(shí)間讓學(xué)生自己去看，教師不教；凡是學(xué)生講得出來(lái)的要留出時(shí)間讓學(xué)生自己去講，教師不說(shuō)；凡是學(xué)生想得出來(lái)的要留出時(shí)間讓學(xué)生去想，教師不啟發(fā)；凡是學(xué)生寫得出來(lái)的要留出時(shí)間讓學(xué)生去寫，教師不做示范；凡是學(xué)生做得出來(lái)的要留出時(shí)間讓學(xué)生去做，教師不演示。只有這樣，才是真正做到把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)放在學(xué)生的學(xué)上。通過(guò)不斷努力，“五環(huán)式”參悟教學(xué)課堂模式能充分體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的思想，師生合作，生生合作也是我們參悟課堂改革的目標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中真正體會(huì)到“在‘五環(huán)式’中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)‘五環(huán)式’”和“我參與，我快樂，我自信，我成長(zhǎng)！”