基于試驗設計技術的參數試驗法對吸能盒緩沖性能研究

黃雷 夏艷紅

摘 要：本文完成了一種吸能盒的數值模型構建。采用拉丁超立方試驗設計方法獲取該吸能盒各結構參數的樣本點，并基于試驗設計技術（Design of Experiment，DOE）的參數試驗法對該吸能盒各結構參數對吸能盒緩沖性能指標，如總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi以及平均破碎力MCF等，進行靈敏度分析。結果表明：該吸能盒的薄壁厚度、邊長、折疊凹角側邊邊長、折疊凹角以及折疊夾角能對吸能盒的緩沖性能產生顯著影響。根據分析結果，可為吸能盒的結構設計以及緩沖性能的研究提供設計變量的擇取依據，在吸能盒的結構設計領域具有一定的工程意義。

關鍵詞：吸能盒;參數試驗法;靈敏度分析;試驗設計技術

中圖分類號：U463 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1003-5168（2021）27-0019-04

Abstract： This paper completes the construction of a numerical model of the energy absorption box， which uses the Latin Hypercube Experimental Design method to obtain the sample points of the structural parameters of the energy absorbing box.Based on the parameter test method of Design of Experiment （DOE） and the sensitivity analysis，this paper explores the effects of the structural parameters of the energy absorption box on various buffer performance indexes of the energy absorption box， such as total Energy Absorption EA， Maximum Crush Force Fm， Initial Peak Load Fi and Mean Crush Force MCF. The results show that the thickness of thin wall， side length， side length of fold concave angle， fold concave angle and fold included angle can significantly affect the cushioning performance of the energy absorbing box. According to the analysis results， it can provide the basis for the selection of design variables for the structural design of energy absorbing box and the research of cushioning performance， which has certain engineering significance in the field of structural design of energy absorbing box.

Keywords： energy absorbing box;parameter test method;sensitivity analysis;design of experiment technology

1 前言

吸能盒在受到沖擊載荷后可通過自身的形變將部分動能轉化為其他形式的能量耗散[1]，在吸能盒形變緩沖過程中，吸能盒各結構參數的設計取值將直接影響其緩沖性能。當前，科研人員為提升緩沖性能針對吸能盒的結構設計進行了相關的研究分析[2-3]。徐中明等[4]分析了汽車前縱梁吸能盒的壁厚對吸能盒總吸能量EA的影響。王婷婷[5]等構建了4種截面形狀的吸能盒碰撞仿真模型，用以評價不同截面形狀吸能盒的緩沖特性。然而，在他們的研究工作中，仍存在所分析的吸能盒設計變量及性能指標略微單一，所針對的吸能盒形狀為較簡單的幾何構型等問題。

鑒于上述問題，本文構建了一種結合折紙結構的吸能盒數值模型，并基于DOE技術的參數試驗法對該吸能盒所有結構參數對吸能盒多個緩沖吸能指標的影響進行靈敏度分析，從而為后續對該類型吸能盒進行結構設計提供一定的依據，有利于提升此類吸能盒的綜合緩沖性能。

2 吸能盒緩沖性能評價指標

吸能結構的設計基于一定通用的原理和標準[6]。評價吸能結構緩沖性能的常用指標[7-8]主要包括能量吸收（Energy Absorption， EA）、最大碰撞力（Maximum Crush Force， Fm）、初始峰值力（Initial Peak Load， Fi）、平均破碎力（Mean Crush Force， MCF）等。

以吸能盒的軸向壓縮為例，吸能盒的能量吸收通過將碰撞力與位移x積分計算可得：

式中，d表示變形距離，F表示軸向碰撞力。

最大碰撞力Fm是結構在碰撞過程中的最大反作用力。給定變形長度的平均破碎力（MCF）可計算如下：

3 試驗設計技術的參數試驗法靈敏度分析

試驗設計（Design of Experiment， DOE）[9]是以概率論與數理統計為理論基礎，科學安排試驗，正確分析試驗數據的一種數學方法，主要包括全因子設計、部分因子設計、拉丁超立方采樣、Hammersley采樣等[10]。本文采用拉丁超立法采樣方法獲取吸能盒各結構參數的樣本數據。

DOE技術的參數試驗方法使用與差分方法相似的思想。針對吸能盒緩沖性能的各結構參數的靈敏度分析問題，首先假設吸能盒的緩沖性能指標總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi和平均破碎力MCF的回歸方程[YEA/Fm/Fi/MCF=fx1，...，xi]，[k=6i=1，2，...，k];吸能盒各結構參數的靈敏度Sxi可通過計算結構參數xi變動dxi對吸能盒性能指標[YEA/Fm/Fi/MCF]的影響dy來求解;然后，將其歸一化到同一區間內計算出各設計變量的歸一化靈敏度，其計算公式為：

4 吸能盒設計變量靈敏度分析

4.1 吸能盒的數值模型建立

一種結合折紙結構的吸能盒如圖1所示。

所示吸能盒各結構參數的標注如表1所示。

所設計的折痕式吸能盒由立體吸能區與折疊吸能區交叉排列組成，通過沿所引入的折痕紋路進行旋轉方式的折疊便可得到封閉的完整結構，并在折疊吸能區處形成圓周排列的回轉式折疊凹角，折痕式吸能盒為三層立體吸能區和兩層折疊吸能區交叉排列組成的非漸變方形吸能盒結構。吸能盒總高度L=160 mm，吸能盒薄壁管初始設計壁厚t=1.65 mm，單元類型選用殼單元建模以減少計算成本，并以四邊形網格劃分折痕式吸能盒模型。吸能盒有限元模型如圖2所示，其有限元模型的具體參數設置由表2可知。

4.2 靈敏度分析

由圖1可知，所設計的折痕式吸能盒存在多個結構參數，個別結構參數的變化可能對吸能盒的性能指標總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi以及平均破碎力MCF影響較小，為降低修改所有結構參數所造成的計算成本增加，需對吸能盒系統中的結構參數進行靈敏度分析，甄別出對吸能盒緩沖性能影響較大的結構參數，為后續針對此類吸能盒的結構優化設計提供依據。

在吸能盒數值模型建立完成的基礎上進行靈敏度分析，首先根據各參數的取值范圍（見表3），由拉丁超立方實驗設計方法獲取50個不同結構參數的吸能盒;隨后，選取吸能盒緩沖性能指標總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi和平均破碎力MCF為目標函數，并通過有限元仿真軟件求解其數值模型，以獲得各目標函數的響應值;最后，采用DOE技術的參數試驗法計算吸能盒各結構參數對選取的4個吸能盒緩沖性能指標的影響。

如圖3所示，吸能盒薄壁厚度t對總吸能量EA影響最大，所占比為64.10%。其次是折疊凹角側邊長度d2（17.16 mm）、吸能盒邊長d1（7.93 mm）。由圖4可知，對最大碰撞力Fm影響最大的參數仍為吸能盒薄壁厚度t，其所占比為60.65%。其次是吸能盒邊長d1（13.81 mm）、折疊凹角α（11.59 mm）、折疊凹角側邊長度d2（9.93 mm）。如圖5所示，初始峰值力Fi的變化受吸能盒薄壁厚度t影響最大，所占比為38.75%。其次是折疊二面角α（24.94?）、邊長d1（16.52 mm）、折疊凹角側邊長度d2（14.33 mm）。由圖6可知，吸能盒薄壁厚度t對平均破碎力MCF影響最大，所占比為63.93%。其次是折疊凹角側邊長度d2（17.60 mm）。

鑒于上述靈敏度分析結果可知，吸能盒薄壁厚度t、邊長d1、折疊凹角側邊長度d2、折疊二面角α以及折疊夾角β對選取的4個緩沖性能指標影響較大，可作為針對此類型吸能盒結構設計時的著重設計目標，而折疊凹角上底邊長度d3顯然對所選取的4個性能指標較小，在結構設計時則無須投入過多的精力對其數值進行調試，合理即可。

5 結語

本文建立了一種結合折紙結構的吸能盒碰撞緩沖數值模型。采用DOE技術的參數試驗法對該吸能盒各結構參數對緩沖性能的影響進行了分析。結果表明：吸能盒薄壁厚度、邊長、折疊凹角側邊長度、折疊二面角和折疊夾角會對緩沖性能的評價指標總吸能量EA、最大碰撞力Fm、初始峰值力Fi以及平均破碎力MCF變化產生至關重要的影響，而折疊凹角上底邊長度變化對4個緩沖性能評價指標所產生的影響則微乎其微。因此，可依托本文的結構參數靈敏度分析結果，為此類吸能盒結構設計與緩沖性能優化的設計變量的擇取提供一定支持，在吸能裝置的結構設計與優化領域具有一定的實際工程意義。

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