基于不同分辨率DEM的黃土高原地形起伏度研究

劉元 韓磊

摘 要：基于12.5 m、30 m、90 m三種不同分辨率DEM數據，以黃土高原區域的榆林市為例，利用ArcGIS和均值變點法確定地形起伏度分析的最佳分辨率與最佳分析窗口大小，并對榆林市地形分級。結果表明榆林市地形起伏度分析的最佳分辨率為12.5 m，最佳分析窗口大小為18×18，對應的窗口面積為5.062 5 km2。地勢起伏平坦區位于榆林市西北部，中部為臺地，所占面積最大，約為研究區面積的46.869 %，南部為丘陵溝壑區，起伏較大。研究成果為黃土高原水土保持和生態治理提供了科學參考。

關鍵詞：地勢起伏度;不同分辨率;均值變點法;黃土高原

中圖分類號：P217 ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1003-5168（2021）27-0089-06

Abstract：Based on DEM data with three different resolutions of 12.5 m， 30 m， and 90 m，and taking Yulin City in the Loess Plateau as an example，this paper uses ArcGIS and mean change point method to determine the optimal resolution and optimal analysis window size of relief amplitude analysis， so as to classify the terrain of Yulin city.The results show that the optimal resolution of relief amplitude analysis in Yulin City is 12.5 m，and the optimal analysis window size is 18×18， and the corresponding window area is 5.062 5 km2. The undulating flat area is located in the northwest of Yulin City. The middle part is the platform， which occupies the largest area， about 46.869% of the study area. The south part is a hilly and gully area with large undulations. The research results can provide a scientific reference for soil and water conservation and ecological management in the Loess Plateau.

Keywords：relief amplitude; different resolution; mean change point method; the Loess Plateau

地表是人類活動的主要場所[1]，地形作為最基本的地理要素，對陸地的系統結構、人類生產活動具有重要影響[2]。地形因子制約著地表的物質與能量在分配，決定地表的利用與生態環境。地形起伏度是領域內最大高程與最小高程之差，是描述地貌形態的一個定量化指標，綜合表征區域內海拔高度與地表破碎度[3]。涂漢明通過計算得出中國地形起伏度最佳統計單元為21 km2， 針對不同比例尺有2 km2、10 km2、16 km2、20 km2、22 km2五種不同起伏度最佳統計單元[4];郎玲玲基于兩種比例尺計算了福建地形起伏度最佳窗口大小分別為4.41 km2（1：25萬）與0.40 km2（1：10萬）[5];張偉計算全國1：25萬與1：10萬DEM數據最佳統計窗口為4.72 km2與3.20 km2[6]。地形的起伏是導致水土流失的最直接因素，對不同分辨率地形起伏的提取是區域水土流失評價的重要基礎性工作，不僅具有數學意義也具有地貌學和生態學意義[3]。

黃土高原地形起伏，溝壑縱橫，是世界上生態環境最脆弱的地區之一[7]。而榆林市地處黃土高原腹地，地表破碎，土壤貧瘠，生態脆弱[8]。因此，探索不同分辨率的地形起伏度最佳提取窗口，對地形地貌做出定量化描述，將為榆林市及黃土高原其他水土流失嚴重區域水土保持和生態建設工作的持續開展提供數據支持和方法參考，具有重要的現實意義。

1 實驗研究基礎

1.1 研究區概況

榆林地處黃土高原中心地帶，位于107°28′—111°15′E，36°57′—39°34′N，總面積超42萬km2，如圖1。榆林市地貌主要分為三部分：北部為風沙草灘區，主要臨近毛烏素沙地，地勢相對平坦;中部及大部分南部為黃土丘陵溝壑區，黃土高原地勢特征明顯，溝壑縱橫，地形破碎，水土流失現象嚴重;西南部為梁狀低山丘陵區，集中于白于山區一帶，為洛河、無定河等河流的源頭。榆林為大陸性干旱半干旱氣候，年平均溫度約10 ℃，自南向北、自西向東遞減，年平均降水為316～513 mm，且集中在7—9月，占全年降水的70%以上，多暴雨[8]。榆林市是干旱、半干旱和亞濕潤干旱的過渡區，同時也是荒漠、荒漠草原向森林草原過渡帶和農牧交錯區，土壤質地以風沙土、黃土為主，極容易收到風沙以及流水的侵蝕[9]，多年平均侵蝕模數12 200 t·km-2·a-1[8]。榆林的主要產業為傳統農業與礦產業，當地礦產豐富，土地利用類型以農耕地為主，部分區域生態質量差，但隨著一系列生態工程實施，生態服務及生境質量逐漸好轉[10]。

1.2 實驗數據

本研究采用12.5 m、30 m、90 m三種分辨率DEM，其中12.5 mDEM數據為ALOS_PALSRA_DEM，來源于NA-SA EarthData（https：//earthdata.nasa.gov/），30 m與90 m分辨率來源于地理數據空間云（http：//www.gscloud.cn/）。

1.3 實驗方法

1.3.1 地形起伏度。地形起伏度是研究區域最高和最低點的高差，研究地勢起伏度可以為地形地貌定量描述提供依據[12，13]。地勢起伏度計算表達式為：

式中，[ Hmax]代表鄰域內最高的像元高程值;[ Hmin]代表鄰域內最低的像元高程值，[ Δ?]即為該鄰域范圍內的高差。

1.3.2 最佳統計單元。最佳統計單元的確定﹐采用均值變點法[1-2，12-15]確定最佳統計單元。近年來，許多學者利用該方法確定最佳統計單元，并成為主流方法，對恰有一個變點的檢驗最為有效。計算原理如下：

①將研究區各設定窗口下的平均起伏度[H]的自然對數Xk作為均值變點法的輸入數據，在本研究中，k=48。

②對每個k（k≥2），將樣本數列分為前后兩段，即X1，X2，…，Xk-1，和Xk，Xk+1，…，Xn，分別計算前后兩段數列的算術平均值[Xk1]、[Xk2]以及總樣本的算數平均值[X]。

③計算統計量，公式為：

式中，S為總樣本的離差平方和;[Sk]為前后兩段樣本的離差平方和之和。

本研究中，N=48（從2[×]2到49[×]49）。變點的存在會使S和[Sk]之間的差距增大，S-[Sk]的最大值對應的分析窗口大小即為最佳分析窗口。

2 結果與分析

2.1 最佳窗口確定

本文基于ArcGIS的toolbox模塊，利用焦點統計與柵格計算器工具模型，計算榆林市的地勢起狀度。以目標柵格為中心，選取矩形分析窗口，以2[×]2、3[×]3…n[×]n（n=49）為半徑計算12.5 m、30 m、90 m分辨率的地形起伏度，提取得到其各窗口地勢起伏度平均值，將該值與各單元窗口對應面積作擬合，統計結果如表1和圖2。研究區內平均地形起伏度隨著窗口增大而增大，12.5 m分辨率時最小平均起伏度為3.50 m，最大起伏度為82.63 m，在窗口為面積為50 625 ㎡即窗口大小為18×18時逐漸變緩，通過曲線擬合平均起伏度與窗口面積之間關系，其表達是為D = 14.117 ln（M） - 39.347，R2=0.961 3;30 m分辨率時最小平均起伏度為8.55，最大起伏度為127.00，在窗口為面積為260 100 ㎡即窗口大小為17×17時逐漸變緩，通過曲線擬合平均起伏度與窗口面積之間關系，其表達是為D = 20.413 ln（M） - 82.29，R2=0.981 2;90 m分辨率時最小平均起伏度為17.76 m，最大起伏度為181.38，在窗口為面積為2 340 900 ㎡即窗口大小為17×17時逐漸變緩，通過曲線擬合平均起伏度與窗口面積之間關系，其表達是為D = 27.21 ln（M） - 155.66，R2=0.989 6。

同時利用均指變點法分析三種分辨率下S-Sk的值，隨著窗口增大，S-Sk的值先增加后減小，當S-Sk的值到達最大值時，所在的窗口大小即為最佳窗口。通過圖3可得，12.5 m時最佳窗口大小為18×18，30 m時最佳窗口大小為17×17，90 m時最佳窗口大小為17×17。

2.2 研究區地形起伏特征

選擇三個分辨率下最優窗口，提取榆林市地形起伏度。參考中國陸地1∶100萬數字地貌制圖規范中的標準，根據研究區實際的地形起伏將其分為4級：平原（≤30 m）、臺地（30～70 m）、丘陵（70～200 m）、小起伏山地（200～500 m），結果見圖4。榆林市西北部為毛烏素沙地，地勢較為平坦，地勢起伏較小，在12.5 m分辨率中較為明顯，南部為黃土丘陵溝壑區，中部地區為臺地，在12.5 m分辨率DEM由于精度較高，窗口范圍小，提取結果臺地較多且集中于北部與中部，丘陵集中于南部，中部零星分布，與實際地貌較為相符;30 m分辨率臺地零星分布于丘陵與毛烏素沙地之間呈帶狀分布，丘陵區域占面積大部分;90 m分辨率過大，導致窗口區域較大，地形起伏較大，北部出現小起伏山地，效果不好。

通過對分級后的地形起伏度進行統計，結果如表2所示，平坦區域30 m與90 m分辨率所占比例基本一致，而12.5 m所占比例較多，12.5 m分辨率中臺地所占比例最高，30 m分辨率中丘陵占多數，通過查閱榆林市統計數據，12.5 m分辨率提取的地形起伏度較符合。

3 結論

①通過ArcGIS與均值變點法等分析得出，不同分辨率在提取地形起伏度時存在差異，較小分辨率對地形的表達更為細致，劃分地貌更能接近于實地地貌，榆林市地形起伏度最佳分辨率為12.5 m，最佳分析窗口為18×18，最佳統計面積為5.062 5 km2。

②研究區地處黃土高原腹地，根據最優分辨率及最優窗口對地形起伏度劃分為四級：平坦、臺地、丘陵區、小起伏低山區，臺地分布較廣即當地的丘陵峁梁，西部為平坦區，北部為丘陵低山區，與當地的地埋特征相符合，這可能與西部主要受風蝕，南部主要受水蝕有關。

③榆林市的地勢起伏研究，可以為黃土高原其他地區地形研究提供參考，為進一步探討地形起伏度對水土流失以及生態學的意義提供借鑒。

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