無序介質中的光場調控及成像方法研究現狀

王宇航，王梓豪，劉愷欣

（南京理工大學，江蘇 南京 210094）

無序介質在我們的生活中普遍存在，小到常見的牛奶、墻面、紙張、油漆，大到生物組織、大氣、海洋、亞波長顆粒等都是無序介質。與在確定性均勻介質中的傳播不同，光波在無序介質中的自由傳播會受到介質內部隨機分布的顆粒的阻礙，從而發生多次散射，導致光的波矢方向和相位發生隨機改變，最終使得出射光場形成一系列散斑，入射光無法通過成像從而傳遞信息。事實上，入射光所攜帶的信息并沒有丟失，無序介質對入射波前只是進行了編碼，利用特定方法還是可以獲得完整且有效的入射光信息。

近年來，隨著科技的發展和光學實驗儀器的進步，以及各行業領域對無序介質成像技術的迫切需求，光如何經過無序介質成像的問題越來越受到重視，所研究的光場調控技術逐漸完善，獲得的出射光信息也更為精確。

1 重要意義

1.1 生物醫學成像

成像與醫療領域在很早就密切相關聯，目前常用的X射線成像、核磁共振成像等方法對人體仍有一定危害，并且所得圖像的分辨率也不高。生物組織也是無序介質，通過無序介質的光場調控技術可以直接獲得人體內部的成像，從而避開采用對人體有害的檢測手段。

1.2 腫瘤診斷和治療

無序介質的光場調控技術可以實現光在生物組織內部的聚焦，對一些患病部位，可以直接利用生物組織內部激光聚焦手術進行精確切除，大大簡化了治療步驟、降低了手術難度。

1.3 探測領域

大氣、海洋同樣是無序介質的一種，在包括海洋探測、大氣探測等探測領域，利用無序介質中的光場調控技術，不僅能夠簡化操作步驟，還可以得到更為準確的結果。

2 光經過無序介質的成像方法

無序介質的光場調控技術就是通過調控入射光的相位、偏振、相干性等的自由度，實現光波特征與介質散射過程的最優匹配，使得光從無序介質出射后可以克服介質散射的不利因素，可以進一步實現聚焦、成像等要求。總的來說，經過無序介質的光場調控技術可以概括為傳輸矩陣法和波前整形術兩種。

2.1 傳輸矩陣測量法

傳輸矩陣可以定量地、完備地描述光在無序介質中的傳輸過程，利用傳輸矩陣可以將出射光波精確解碼得到入射光波得到的信息，或者對入射光場進行調控得到理想的出射光場。

利用傳輸矩陣法進行無序介質的光場調控，首先需要根據光的傳輸特性建立無序介質的傳輸矩陣模型，其次利用全場干涉測量和四步相移法的原理，利用SLM（空間光調制器）和哈達瑪矩陣對入射波前進行調制，運用CCD 對出射光場進行測量，從而測得樣本精確的傳輸矩陣。在已知無序介質樣本的傳輸矩陣之后，可以利用SLM 通過對入射波前的調制從而實現經過無序介質的出射光場的聚焦或者成像。但是無序介質的傳輸矩陣并不能夠計算得出，只能通過實驗測量得到，并且精度越高的傳輸矩陣測量所花費的時間和精力越多。

2.2 波前整形術

波前整形技術不需要測量傳輸矩陣，以出射光場的光強信息作為反饋信號，利用SLM 迭代優化入射波前的相位信息，直至在出射光場聚焦或成像。目前常見的波前整形思想有兩種，分別是順序優化和分區優化，在此基礎上也衍生出了許多其他算法。

2.2.1 順序優化方法

順序優化法是用CCD 探測出射光場的光強作為反饋信號，用SLM 控制入射光場的每一個像素，使其相位從0 到2π變化，當CCD 接收到的目標點的光強最大時保持該像素此時相位不變，并將此時的相位存儲為該像素最優相位值。如此循環，遍歷入射光場的所有像素，直至找到每個像素使出射目標點光強最大的最優相位，使所有像素保持其最優相位，最終便可實現出射光場在目標點的聚焦。

雖然這種方法能夠得到較好的聚焦效果，聚焦點光強也令人滿意。但是由于順序優化法是逐個像素的優化調制，計算量比較大，故需要的優化時間較長。

2.2.2 分區優化思想

與順序優化方法相同，分區優化法也是波前整形技術的一種，與之不同的是，順序優化算法屬于遍歷算法，計算量極大，而分區優化法在此方面則有顯著改進。

分區優化法是利用MATLAB 控制SLM，將入射光場隨機地分成兩部分，采用四步相移，即相移步長為π/2，一個區域施以全場相移，另一區域則保持不變，并用CCD 記錄每次相移后出射光場的目標點光強，計算得出并保存使出射光場目標點處光強最大的相移值。之后對該分區施以本次計算得到的相移值，得到單次迭代后出射光場目標點處最大的光強值。利用SLM，多次隨機選擇分區，重復上述迭代過程，最終可以實現出射光場目標點處的聚焦。

隨著迭代次數的增多，目標點處的光強逐步增大直至逐漸飽和，飽和后得到的聚焦點光強與順序優化法相差不多，但大大減少了計算量。

2.2.3 啟發式優化算法

順序優化和分區優化都能夠通過調制波前實現無序介質中光的聚焦。但在生物醫學等領域，由于材料往往在毫秒級的時間尺度上變化，噪聲較大，要求算法具有較快的收斂速度，較快的實現聚焦，同時不宜受噪聲干擾。適用于大規模優化問題的啟發式優化算法被引入到無序介質光場調控的研究中。

2012 年，CONKEY 等提出了一種基于遺傳算法的波前整形方法[5]。該方法首先隨機生成每個初始相位掩模構成相位掩模群，并通過評價函數進行排序；然后從種群隨機選取兩個親本進行繁殖，生成子代，序數較高的相位掩模有更高的選擇概率，通過隨機改變子代的一組輸入模式的相位來引入突變；之后將子代加入種群，進行評價和排序，通過繁殖和突變對相位掩模迭代優化，使子代逐漸接近最優相位掩模。

粒子群算法[6]及模擬退火算法[7]等方法也相繼用于波前調制。使用粒子群算法優化入射波前，將一組隨機相位掩模作為初始粒子群，目標通道的強度作為適應度函數，每個粒子都會根據自己的經驗以及其他粒子的經驗來調整其運動，以尋找最優解。由于粒子群算法是一種全局優化算法，最終目標輸出通道實現了120 倍的增強，并且其聚焦速度也高于遺傳算法。基于模擬退火算法的波前調制方法，則在目標輸出通道得到了更高的增強，相較于原始強度實現了160 余倍的增強，以及更快的收斂速度。

上述基于啟發式優化算法的波前整形方法，在2 000 余次迭代后即可得到較好的聚焦結果，聚焦速度遠優于前述算法。在高噪聲的環境下仍保持較快的收斂速度和較高的輸出通道增益，表現出了良好的抗噪性。但在無噪聲環境下所能得到的增益低于順序優化方法。

3 結語

本文首先介紹了無序介質及其特性，并闡述了光經無序介質聚焦或成像在生物醫學成像等方面的重要意義，在此基礎上，介紹了可以實現經過無序介質聚焦或成像的光場調控技術，分為傳輸矩陣測量和波前整形術兩類。可以看出，隨著對無序介質領域研究的不斷深入，光場調控技術的聚焦和成像效果也在逐步提升。