T800碳纖維復合材料低速沖擊漸進損傷仿真與試驗研究

許 良， 涂 宜 鳴， 崔 浩， 周 松*， 賈 耀 雄， 邊 鈺 博

( 1.沈陽航空航天大學 機電工程學院， 遼寧 沈陽 110136；2.沈陽飛機設計研究所， 遼寧 沈陽 110035 )

0 引 言

近年來，碳纖維復合材料因具有高比強度、高比剛度、耐高溫、耐腐蝕，及可設計性強、抗疲勞性能好等優點，已被廣泛用于醫療器械和航空航天等諸多領域[1-3]．復合材料層合板對沖擊損傷較敏感，由碳纖維復合材料制造的飛行器部件和飛機結構件在服役過程中不可避免地會遭受如維修工具的墜落、飛鳥的撞擊以及極端天氣的冰雹、機場跑道上的砂石等物體的低速沖擊，這會造成內部結構損傷，如基體開裂、纖維斷裂和層間分層等[4-6]，且往往會導致結構件承載能力降低以及結構強度明顯削弱，從而形成嚴重的安全隱患．由于低速沖擊試驗耗時長，材料成本較高以及內部沖擊損傷過程無法全部呈現，通常國內外學者借助有限元軟件進行沖擊損傷模擬，以預測分析復合材料的沖擊損傷性能．

林智育等[7]研究了兩種材料體系和鋪層的復合材料低速沖擊試驗，結果表明表面凹坑深度和損傷面積隨沖擊能量的增大呈線性增長，沖擊背面的基體裂紋增加到一定程度后趨于飽和狀態．關志東等[8]利用三維動態有限元模擬計算復合材料低速沖擊過程，并討論了接觸定律在沖擊損傷問題中的適用性．溫衛東等[9]對低速沖擊下復合材料層合板的損傷進行分析，并從沖擊損傷機理出發，發展了一種分層失效判據，用此判據建立的模型分析結果和試驗結果吻合較好．De Moura等[10]對碳/環氧樹脂層壓板進行低速沖擊試驗，結果表明：層壓板的內部損傷主要是分層及橫向裂紋；且兩種損傷相互聯系，只要在界面處有分層，在相鄰層就會有橫向裂紋出現，即分層是由相鄰層的橫向裂紋引起的．Shahid等[11]開發了一種改進的分析模型，用于預測復合板在初始破壞狀態之外的抗破壞性，并考慮了沖擊過程中基體開裂與分層損傷之間的相互作用．Chang等[12]考慮了基體開裂、基體纖維剪切及纖維斷裂3種失效形式，建立了含孔復合材料層壓板的二維漸進損傷模型，分析了拉伸荷載作用下含孔層壓板的損傷破壞過程．Olsson[13]提出了用于預測由大型質量沖擊器引起的準靜態沖擊損傷及損傷擴展的分析模型，但該模型沒有考慮纖維斷裂失效形式．本文從仿真和試驗同時出發，建立基于應力三維Hashin失效準則的復合材料層合板沖擊漸進損傷模型，來預測層合板在低速沖擊下的損傷形式；同時對T800碳纖維/環氧樹脂基復合材料進行不同沖擊能量的低速沖擊試驗，繪制沖擊能量與凹坑深度和損傷面積的數據表，分析其沖擊損傷特性；最后將模擬結果與試驗結果進行對比，證明所建沖擊漸進損傷模型的合理性．

1 漸進損傷失效仿真

1.1 失效準則確立

本文利用大型有限元商用軟件ABAQUS/Explicit模擬T800碳纖維復合材料低速沖擊試驗，沖擊能量的大小是判斷復合材料損傷情況的重要指標之一．本文基于三維Hashin失效準則，利用Fortran語言編寫了ABAQUS有限元軟件的UMAT子程序，對T800碳纖維復合材料建立了漸進損傷有限元模型，對其損傷機理進行了討論；除了基體和纖維損傷外還需考慮分層引起的損傷，因此在每層之間插入Cohesive單元．

三維Hashin失效準則將復合材料的失效概括為以下7種，具體的表達形式如下[14]：

(1)纖維拉伸失效(σ11>0)

(1)

(2)纖維壓縮失效(σ11<0)

(2)

(3)纖維-基體剪切失效(σ11<0)

(3)

(4)基體拉伸失效(σ22>0)

(4)

(5)基體壓縮失效(σ22<0)

(5)

(6)法向拉伸失效(分層σ33>0)

(6)

(7)法向拉伸失效(分層σ33<0)

(7)

式中：σ11、σ22、σ33、σ12、σ23、σ31為單層復合材料各個方向的剪切應力；XK、YK、ZK、Sij分別是單層復合材料各主方向的強度，拉伸情況下K為t，壓縮情況下K為c；Gij為相應面內初始剪切模量；α為材料非線性因子．

1.2 漸進損傷模型建立

沖擊層合板有限元模型尺寸為150 mm×100 mm×4.8 mm，鋪層方式為[+45°/0°/-45°/90°]6s，單層板厚度為0.2 mm，共鋪24層，T800碳纖維/環氧樹脂基復合材料單層板材料力學性能參數見表1，材料密度為1 380 kg/m3，層合板單元類型選用八節點四邊形連續殼減縮積分沙漏控制單元：SC8R．球體單元類型為剛體單元：R3D4，共1 178個節點，1 228個單元，沖頭質量為5.5 kg．為了考慮分層，在層與層之間插入3D的Cohesive單元，Cohesive單元采用八節點的COH3D8黏結單元，其屬性見表2，有限元沖擊模型如圖1所示．

表1 國產T800碳纖維/環氧樹脂基復合材料單層板力學性能

表2 Cohesive界面單元材料屬性Tab.2 Cohesive interface element material properties

圖1 有限元沖擊模型Fig.1 Finite element impact model

1.3 仿真結果

使用ABAQUS軟件，分別采用5、15、25、35、45、55、65 J共7種低速沖擊能量進行模擬試驗．主要對纖維和基體的損傷形式以及復合材料層合板的整體損傷模式進行分析，同時也得到模擬的凹坑深度．

纖維和基體拉伸損傷如圖2、3所示．隨著沖擊能量的增大，纖維和基體的拉伸損傷都在增大，但是通過對比可以明顯觀察到基體的拉伸損傷要大于纖維的拉伸損傷，這主要是由于纖維的抗拉強度高于基體材料，當受到較大的荷載時，樹脂基體容易發生破壞，拉伸荷載主要由纖維承受．

圖2 纖維拉伸損傷圖Fig.2 Fiber tensile damage diagram

纖維和基體壓縮損傷如圖4、5所示．對于纖維和基體的壓縮損傷，可以觀察到基體的損傷大于纖維的損傷，這是因為在沖擊過程中，纖維主要承受拉伸荷載，基體主要承擔壓縮荷載，當基體發生壓縮性質的損傷時，纖維由于其本身的特性，可能沒有損傷或者有很小的損傷．

圖3 基體拉伸損傷圖Fig.3 Matrix tensile damage diagram

圖4 纖維壓縮損傷圖Fig.4 Fiber compression damage diagram

圖5 基體壓縮損傷圖Fig.5 Matrix compression damage diagram

復合材料損傷時的應力分布如圖6所示．由沖擊能量從小到大可以看出沖擊損傷過程，并且能夠觀察其應力變化，應力的分布情況可以看作花生狀的橢圓形，隨著沖擊能量的增大，橢圓的長軸沿著纖維鋪層方向增大，短軸也沿著垂直纖維方向增大，這是因為在沖擊過程中鋪層角度不同的相鄰兩層之間面內剛度不一致，因此在垂直于纖維方向上出現剪切應力[15]．

圖6 復合材料損傷時的應力分布Fig.6 Stress distribution of composite materialsduring damage

2 漸進損傷試驗驗證

2.1 試驗材料及方法

2.1.1 試驗材料 T800碳纖維/環氧樹脂基復合材料層壓板由遼寧省先進復合材料制備技術重點實驗室提供．層壓板在高壓中采用以下固化周期進行固化：加壓至0.6 MPa，然后以2 ℃/min的速度從室溫加熱至180 ℃，在此溫度下保持120 min，最后以2 ℃/min速度從180 ℃冷卻至室溫，然后釋放壓力．沖擊試樣的尺寸、鋪層順序和平均纖維體積分數分別為150 mm×100 mm×4.8 mm、[+45°/0°/-45°/90°]6s和(60±2)%．

2.1.2 試驗方法 根據ASTM D7136M-2012標準[16]使用自由落體沖擊裝置對試樣進行沖擊破壞．試驗使用質量為5.5 kg的半球形沖頭，直徑為16 mm．選擇5、15、25、35、45、55和65 J的沖擊能量對CFRP復合材料進行沖擊測試，每個沖擊能量測試使用4個試樣．

使用精度為0.001 mm的千分表測量凹坑深度．為了消除表面粗糙度的影響，使用特殊的夾緊裝置固定樣品和千分表，在沖擊試驗后立即測量凹坑深度．

沖擊后使用C掃描檢查試樣內部損傷．使用具有聚焦探頭的脈沖回波模式超聲系統創建C掃描．將復合材料試樣浸入水中以最大程度地減少噪聲，并將聚焦探頭的頻率設置為10 MHz．掃描順序、超聲波脈沖發射和反射回波的采集均由計算機控制．

2.2 試驗過程與結果

低速沖擊所產生的凹坑深度和損傷面積能夠用來表征復合材料的損傷特性．沖擊試驗完成后，必須立即測量凹坑深度，以防止出現回彈現象．表3是不同沖擊能量下的凹坑深度和損傷面積．

表3 沖擊試驗結果Tab.3 Results of impact experiments

從表3沖擊試驗結果可以看出，隨著沖擊能量的增大，試樣的平均凹坑深度也在增大．在35 J左右凹坑深度增量明顯變大，在此沖擊能量附近出現拐點．在能量小于35 J時，平均凹坑深度增加緩慢，此時主要由復合材料的樹脂基體和纖維共同抵抗沖擊；能量大于35 J時，凹坑深度急劇增加，此時復合材料表面層基體開裂，纖維也發生斷裂，復合材料層合板基板失去了繼續抵抗沖擊的能力．

圖7是沖擊試樣前表面損傷圖．根據相關研究[17-18]沖擊損傷可分為4個等級：無損傷，前表面幾乎不可見的沖擊損傷，前表面可見的沖擊損傷和穿透損傷．從圖中可以看出，當能量較低時，材料沖擊表面為目視不可見損傷；隨著沖擊能量增大，沖擊表面出現目視可見的凹坑，但凹坑深度較淺，表面凹坑周圍出現微小裂紋；沖擊能量繼續增大超過拐點，凹坑深度增加明顯，沖擊表面基體開裂、纖維斷裂，微裂紋繼續沿表面纖維鋪層方向擴展；在沖擊能量65 J時，沖擊表面達到穿透性損傷．文獻[19]研究結果表明，在拐點之前，沖擊只會引起基體裂紋和層間分層；拐點后，層合板破壞主要以纖維斷裂為主．

圖7 沖擊試樣前表面損傷Fig.7 Damage to the front surface of the impactspecimen

從表3中可以看出，隨著沖擊能量的增大，平均損傷面積也在逐漸增大，當達到65 J時平均損傷面積突然減小，這主要是由于隨著沖擊能量增大，沖擊表面樹脂基體先發生開裂并伴有層間分層，損傷面積逐漸增大；在出現表面纖維斷裂時，層合板損傷面積增大趨勢減小，其后新增的損傷主要是由前后表面層開始向中間層擴展的纖維斷裂，內部分層面積只有少量的增加，當達到穿透性損傷時，由于沖頭直徑不變，沖擊損傷區域是有限的，損傷面積有減小的趨勢．圖8是沖擊后典型試樣的C掃描圖像，沖擊能量達到5 J時，由于低于產生損傷的最低門檻值，層合板內無損傷；隨著沖擊能量增大，在35 J之前，損傷形貌近似圓形，35 J 之后，損傷形貌逐漸趨于橢圓形，并沿45°鋪層方向呈錐形擴展．

圖8 典型試樣的C掃描圖像Fig.8 C scan image of typical sample

3 結果分析

模擬得到的凹坑深度與實際試驗得到的凹坑深度如表4所示．可以看出，隨著沖擊能量的增大，相對誤差也越來越小，在5 J時，相對誤差最大，可能由于沖頭下落時的摩擦力對最終的沖擊能量影響比較大，使得與理想沖擊能量產生一定的偏差．總體來說，模擬7種沖擊能量下復合材料的凹坑深度與試驗所得到的結果對比誤差都低于20%，滿足工程上的要求[20]．

表4 凹坑深度誤差Tab.4 Pit depth error

4 結 論

(1)在模擬仿真結果中，可以發現基體的拉伸和壓縮損傷要大于纖維的拉伸和壓縮損傷；因鋪層角度的不同，相鄰層之間剛度不一致，所以應力隨之增大．

(2)沖擊能量小于35 J凹坑深度增加緩慢，由纖維和基體共同承受沖擊，表面無損傷或有幾乎不可見損傷，僅有基體裂紋和層間分層；沖擊能量大于35 J基體與纖維發生斷裂導致凹坑深度急劇增加，層合板破壞主要以纖維斷裂為主；在65 J時復合材料出現穿透性損傷，層合板失去了承載能力．

(3)隨著沖擊能量增大，試樣內部沖擊損傷形貌由圓形趨于橢圓形，并沿45°鋪層方向呈錐形擴展．當達到穿透性損傷時，損傷面積有減緩的趨勢，同時損傷形貌不再發生變化．

(4)ABAQUS模擬得到的凹坑深度與試驗得到的結果能夠較好地吻合，為分析T800碳纖維/環氧樹脂基復合材料層合板受低速沖擊后的損傷演化和規律提供了很好的依據．