芳綸織物及其包容環的彈道沖擊與數值模擬

牟浩蕾， 解 江， 裴 惠， 馮振宇， 耿宏章

(1. 天津工業大學 材料科學與工程學院， 天津 300387； 2. 中國民航大學 安全科學與工程學院， 天津 300300)

航空發動機是飛機最重要的部件之一，其所面臨的安全威脅之一是風扇葉片飛脫[1]。在發動機設計制造過程中，必須要保證發動機機匣包容性，這是保障飛機飛行安全的一道重要屏障。在發動機包容機匣上應用高性能纖維織物，能夠有效包容風扇葉片碎片和減輕發動機質量[2]。

針對纖維織物纏繞包容機匣結構，國外較早開展了相關實驗研究。1972年，波音公司利用S玻璃纖維布、Kevlar?49、Kevlar?29等進行包容結構設計，通過空氣炮打靶實驗及高速旋轉臺實驗進行包容性驗證[3-4]。1977年，GERSTLE等針對Kevlar?織物包容結構，研究其在高速沖擊下的力學特點[4-5]。1997—2002年間，美國斯坦福國際研究中心針對芳綸和聚乙烯類材料進行了低速、高速沖擊實驗，評估了不同材料的抗沖擊特性，并基于材料性能實驗進行數值模擬研究，為發動機包容機匣結構提供支持[5-7]。

近年來，國內外研究機構及學者對包容結構彈道沖擊特性的影響因素進行了大量研究，如紗線力學性能[6]、織物結構[7]、邊界條件[8-9]、彈體形狀[10]、入射速度[11-13]等。WANG等[14-15]針對不同層數、不同折疊方式的織物進行了彈道沖擊實驗，結果發現,具有柔性基體的樹脂層合板、卷疊織物具有較好的抗沖擊性能和吸能性能。TAPIE等[16]研究了預緊力和沖擊角度對織物抗沖擊性能的影響，結果表明,其彈道極限隨著預緊力先增加后減小，隨著沖擊角度增加而增大。SHARDA等[17-18]針對Kevlar?和錦綸織物進行彈道沖擊實驗，研究了其抗沖擊性能和吸能性能，以及彈體入射角、彈體形狀的影響，發現織物吸能情況與彈體接觸面積相關，與彈體形狀無關。劉璐璐[19]進行了二維三軸編織帶纏繞碳纖維機匣包容性實驗，通過進行參數研究，得出機匣壁厚設計的經驗公式。牛丹丹[20]設計了Kevlar?織物纏繞增強機匣的簡化模型，結合實驗及仿真分析對機匣包容機制進行探究。練軍等[21]通過彈體侵徹仿真模擬預測沖擊過程中應力和接觸力的變化。

國內對于芳綸織物纏繞增強包容機匣，尚未形成成熟的實驗和數值分析方法。研究建立能準確描述織物本構模型及適用于織物纏繞機匣彈道沖擊仿真的數值模型仍是目前研究的重點和難點。為此，本文首先進行芳綸織物力學性能實驗，建立芳綸織物的材料本構模型；其次進行芳綸織物及其包容環的彈道沖擊實驗，研究芳綸織物及其包容環的失效模式與彈道沖擊響應；最后進行芳綸織物及其包容環的彈道沖擊仿真，對比失效形貌及相關性評價指標進行模型有效性驗證，以期為芳綸織物包容環的設計與分析提供參考。

1 實驗部分

1.1 試件設計

采用由宜興市華恒高性能纖維織造公司生產的芳綸織物H1000D-AP220進行力學性能實驗，經、緯密均為100根/(10 cm)，紗線截面積為0.157 mm2，織物面密度為217 g/m2，單層厚度為0.31 mm。

準靜態拉伸試件的設計參考ASTM D3039/D3039M—2017《纖維-樹脂復合材料拉伸性能的標準實驗方法》，按織物經向和緯向分別裁剪尺寸為250 mm×15 mm的條狀試件，采用玻璃纖維增強聚合物基材料作為加強片粘貼于試件兩端，試件有效長度為150 mm。

動態拉伸試件按織物經向裁剪成尺寸為120 mm×8 mm的條狀試件，其在寬度方向具有7根紗線。試件兩端使用環氧樹脂粘貼砂紙加強片，試件有效長度為40 mm。

1.2 實驗方法

準靜態拉伸實驗按照ASTM D3039/D3039M—2017在MTS793-10T實驗機上進行，拉伸速率為20 mm/min。將試件拉伸至完全失效后停止實驗，輸出載荷-位移曲線，以得到應力-應變曲線。

動態拉伸實驗在分離式霍普金森拉桿(SHTB)裝置上進行，通過控制高壓氣艙氣壓獲得不同出射速度，得到不同應變率(474、512、660、724 s-1)范圍內的應力-應變曲線。

2 芳綸織物拉伸性能分析

圖1示出試件在準靜態拉伸下的典型失效過程。在加載過程中，試件首先繃緊，并被逐漸拉長；隨后試件發生纖維斷裂，并出現缺口；隨著拉伸繼續，缺口越來越明顯；最后達到實驗機最大拉伸距離，此時缺口處的纖維仍有連接且不會完全斷裂。3次準靜態拉伸應力-應變測試曲線如圖2所示。可以看出經緯向的變化趨勢基本一致。由于試件在初始加載階段卷曲被消除，紗線繃緊，應力隨應變增加緩慢；紗線繼續繃緊，應力隨著應變增加呈線性快速增大；到達極限強度后，紗線局部出現缺口損傷，呈漸進破壞，應力快速下降到較低水平后，基本保持不變。

圖1 典型的準靜態拉伸過程Fig.1 Typical quasi-static tensile process

圖2 準靜態拉伸應力-應變曲線Fig.2 Quasi-static tensile stress-strain curves. (a) Warp direction; (b) Weft direction

試件在動態拉伸過程中，尤其是在應變率拉伸載荷作用下，織物迅速達到峰值應力，并被完全拉斷。隨著應變率增加，其峰值應力和彈性模量明顯增大，失效應變也略增大，如圖3所示。

通過進行織物準靜態拉伸實驗和動態拉伸實驗，獲得其在不同應變率拉伸載荷下的力學響應行為及性能數據，可以用來確定材料模型參數值[22]，進而為芳綸織物及其包容環彈道沖擊數值模型參數輸入提供依據。

3 芳綸織物彈道沖擊實驗

3.1 沖擊性能評估參數

沖擊性能評估參數主要包括彈體剩余速度Vr，吸能比率ΔE和彈道極限速度V50。其中:彈體剩余速度是指彈體穿透織物后的速度；吸能比率是指織物吸收的能量占彈體初始動能的比率；彈道極限速度是指織物被擊穿時的臨界速度。計算公式為

式中，Vi為彈體入射速度，m/s。

3.2 彈道沖擊試件及實驗方法

試件同樣采用H1000D-AP220型芳綸織物，尺寸為400 mm×200 mm。彈道沖擊實驗采用空氣炮進行，使用175 g的TC4彈體，尺寸為94 mm×51 mm×8 mm，邊緣設置半徑為4 mm的圓形倒角，并將彈體放入鋁制的彈托中，設計專門夾具，將不同層數織物的兩端纏繞在圓棒上再夾持于底板和壓板之間的凹槽中，通過螺栓夾緊并固定，可避免實驗過程中的織物滑脫。試件的有效尺寸為200 mm×285 mm。將高速攝像機固定在試件的正上方和側后方，記錄沖擊過程中的織物變形，并獲得彈體的入射速度和出射速度。

3.3 芳綸織物彈道沖擊實驗結果

芳綸織物彈道沖擊實驗結果如表1所示。1#～4#實驗中，彈體入射速度基本保持不變，層數由2層增加到8層，實驗結果由穿透(2、4、6層)變為未穿透(8層)；隨著層數逐漸增加，彈道極限速度和吸能比率都逐漸增大，織物吸能占比逐漸提高，層數增加對吸能有利。對于3#實驗和5#～7#實驗，均為6層，隨著彈體入射速度的增大，實驗結果由未穿透變為穿透，織物吸能減小，彈道極限速度均值為111.4 m/s。

圖4示出6#實驗彈道沖擊過程。彈體脫離彈托后，垂直沖擊芳綸織物，紗線受拉，應力波以接觸點為中心，沿正交方向傳播，織物表面觀察到較大的變形區域，撞擊面出現凹陷，背面出現鼓凸，如圖4(a)所示。當緯向紗線承受的彈體沖擊力超過紗線之間的摩擦力，緯向紗線開始從織物中滑出，導致兩側自由端產生紗線滑脫現象。另外兩側固定端的約束，導致經向紗線承力而被拉伸變長，當經向紗線受載達到其極限拉伸強度時，紗線斷裂，彈體擊穿織物飛出，如圖4(b)所示。彈體穿透織物后，織物整體仍處于完整狀態，沖擊位置處的紗線出現斷裂，且緯向紗線有明顯的滑出現象，寬度方向也有一定的收縮，如圖4(c)所示。

在織物沖擊過程中，主要有2種包容形式：彈體發生橫向偏轉，沖擊速度降為0;彈體被織物反彈飛出。2種情況下，織物紗線均被拉長；同時，織物在兩側固定端的邊界處會發生不同程度的拉脫。

4 包容環彈道沖擊實驗

4.1 包容環試件及實驗方案

通過專用纏繞機將200 mm寬的芳綸織物連續纏繞在帶缺口的剛性環(含底座)上，缺口處的芳綸織物被拉緊為平面。剛性環厚為25 mm，高為200 mm，直徑為600 mm，缺口處弦長為200 mm。纏繞機以(28±1) N恒定張力進行纏繞，將缺口處的芳綸織物纏繞至設計層數后，保持張力不變。芳綸織物的兩端通過結構膠固定，固定位置與撞擊位置沿圓周方向相隔180°。采用相同的空氣炮和TC4彈體進行包容環彈道沖擊實驗，通過剛性環底座固定在與炮口呈15°夾角的實驗臺上，炮口對準剛性環缺口內側的芳綸織物，如圖5所示。

4.2 包容環彈道沖擊實驗及結果

包容環彈道沖擊實驗結果如表2所示。對于1*～4*實驗，彈體入射速度基本保持不變，織物由2層依次增加到8層，實驗結果由非包容變為包容。對于3*實驗和5*～7*實驗，織物均為6層，隨著彈體入射速度的增大，實驗結果由包容變為非包容。

4.3 失效模式和吸能分析

圖6(a)示出高速攝像機拍攝的3*實驗非包容過程。彈體在最先接觸紗線(主紗)位置處產生應力波，應力波通過正交紗線的交叉點向遠離撞擊點的其他紗線傳播。彈體繼續運動，形成以撞擊點為

頂點的尖角變形區，絕大部分彈體動能轉化為變形區紗線的應變能及動能。頂點位置處的紗線變形更嚴重，當超過織物極限拉伸應變后，紗線斷裂，彈體從斷裂的紗線縫隙中穿過，導致多處紗線呈棉絮狀向四周散開。在彈道沖擊過程中，尖角變形區紗線應變能、紗線斷裂以及紗線間相互作用(紗線滑移、抽拔、摩擦)是彈體動能主要耗散方式。

圖6(b)示出高速攝像機拍攝的4*實驗包容過程。在彈體撞擊前期，與3*實驗非包容過程類似，紗線拉長，絕大部分彈體動能被變形區紗線應變能及動能、紗線斷裂及紗線間相互作用耗散。彈體動能被全部吸收，速度降為零后，芳綸織物反向運動，變形減小并發生回彈，彈體被織物所包容并被反彈飛出。芳綸織物表現出較好的彈性變形和回彈性能。

圖6 沖擊過程Fig.6 Impact process of test

圖7示出3*和4*實驗在撞擊區域織物變形及損傷情況。撞擊點位置的織物變形和損傷最嚴重，且紗線被切斷。對于3*實驗非包容情況，紗線的斷裂和抽拔情況更嚴重，有幾束紗線被明顯拔出，呈現出拉伸斷裂模式。另外，非包容情況下織物的褶皺變形更嚴重。

圖7 織物變形及損傷Fig.7 Fabric deformation and damage

在芳綸織物彈道沖擊實驗中，由于兩端固支，織物不會出現褶皺現象；而在包容環彈道沖擊實驗中，彈體沖擊導致織物產生嚴重的褶皺變形，且靠近撞擊位置的區域褶皺情況更嚴重。這是因為撞擊點位置的紗線產生較大拉伸變形量，靠近邊緣位置的紗線產生較小的拉伸變形量，導致邊緣織物向拉伸變形量更大的中間位置處靠攏，形成織物褶皺。

彈體以相同的入射速度撞擊2、4、6和8層包容環，織物吸能情況如圖8(a)所示。隨層數增加，織物吸能量越多，但其吸能增加量減少。圖8(b)給出了6層包容環彈道沖擊時入射速度和剩余速度的關系圖，彈體以119.3 m/s的速度沖擊時未能穿透織物，以其余速度沖擊時彈體均穿透織物。隨著彈體入射速度增加，剩余速度也增加，且實驗結果由包容變為非包容時，剩余速度增加量隨入射速度的增加而增大。彈體以不同動能沖擊6層包容環，織物吸能情況如圖8(c)所示，在119.3～141.4 m/s區間內，織物吸能量隨彈體入射動能(撞擊前彈體動能)的增大而增大；當彈體速度增加至146.2 m/s時，即撞擊前彈體動能為1 877.74 J時，織物吸能量有所下降。當彈體入射速度大于彈道極限速度，且超過一定范圍時，織物吸能效率開始下降。這是因為，沖擊速度大于彈道極限速度時，沖擊速度越大，織物局部變形越嚴重，織物整體變形吸能減小，導致彈體剩余速度增加和織物吸能減小。

圖8 吸能情況分析Fig.8 Analysis of energy absorption. (a) Different fabric layers; (b) Incident velocities and residual velocities;(c) Different kinetic energy

5 仿真模型

5.1 芳綸織物模型

將芳綸織物簡化為正交各向異性連續體。基于織物力學性能實驗，通過材料本構模型參數研究，確定其輸入參數。芳綸織物沖擊模型采用殼單元建模，一層殼單元代表一層織物，且厚度相同，殼單元網格大小為4 mm，每層含有5 000個殼單元；彈體采用六面體實體單元，包含692個單元。織物兩端節點施加固支約束，彈體以預設的入射速度撞擊織物，彈體與織物以及織物之間建立層間接觸。

5.2 芳綸織物包容環模型

芳綸織物包容環沖擊模型同樣采用殼單元建模，殼單元網格大小為6 mm，每層含有10 090個殼單元；剛性環采用六面體實體單元，包含27 810個單元，如圖9所示。對剛性環下端面節點施加固支約束。彈體與織物、織物之間、織物與剛性環之間均建立接觸，并采用剛性沙漏控制。

圖9 包容環有限元模型Fig.9 Finite element model of containment ring

5.3 芳綸織物彈道沖擊仿真

圖10(a)示出彈體以122.0 m/s速度沖擊6層織物的非包容仿真過程。仿真獲得不同時刻織物變形與損傷情況與高速攝像機拍攝的實驗結果相近，但仿真未能模擬實驗中緯向紗線滑移和抽拔等現象。

圖10(b)示出彈體以140.0 m/s速度沖擊8層織物的包容仿真結果。在沖擊初期，在撞擊點區域產生尖角變形；彈體在速度降為零后開始反彈，織物也回彈，織物變形減小并產生向內變形，變形區域增大。

圖10 非包容過程和包容過程仿真Fig.10 Simulation of non-contained process (a) and contained process (b)

圖11示出織物彈道沖擊仿真與實驗的損傷形貌對比。仿真結果能夠較好地模擬織物的沖擊損傷及織物邊界固支位置的損傷失效，這是由于實驗過程中，織物固定夾緊，使其在邊界固支處發生剪切失效，芳綸織物沖擊具有較為明顯的邊界效應。

圖11 損傷形貌對比Fig.11 Comparison of damage morphology

仿真輸出的實驗6*中每層織物的吸能量-時間曲線如圖12所示，將彈體最先接觸的那一層織物定義為第1層。織物吸能量由第1層向第6層逐層增加，且前4層吸能增加量明顯小于后2層吸能增加量。結合實驗結果可知，織物吸能量與其失效模式相關，前層織物發生剪切失效，吸能較少；后層織物發生拉伸變形失效，吸能較多。

圖12 織物吸能量-時間曲線Fig.12 Fabric energy absorption-time curve

采用彈體剩余速度和吸能比率來進行相關性評價。表3示出織物彈道沖擊仿真與實驗結果對比情況，仿真結果可以較好地反映實驗結果。

表3 織物彈道沖擊仿真與實驗結果對比Tab.3 Comparison of ballistic impact simulation and test results of fabrics

5.4 芳綸織物包容環沖擊仿真

圖13示出包容環彈道沖擊3*實驗非包容仿真過程。仿真結果可以較好復現彈體沖擊作用下包容環的整體變形和失效模式。包容環首先發生尖角變形，隨后被彈體擊穿，彈體完全穿透織物包容環后飛出。

圖13 3*實驗仿真結果Fig.13 Simulation results of 3*

圖14示出3*實驗彈體速度-時間曲線。彈體接觸包容環后，速度降低，0.6 ms前下降速率較小，而0.6 ms后彈體速度快速下降。這是因為沖擊前期，包容環出現尖角變形區域，彈體與織物之間作用力較小，彈體速度下降較慢。隨著變形區域擴展，織物內部應力水平升高，對彈體反作用力逐漸增強。隨后，包容環發生局部損傷，出現破孔，彈體與織物間作用力快速增加，彈體速度快速下降。在1.2 ms時，包容環出現較大破損，彈體完全穿透包容環，彈體速度基本保持不變。

圖14 3*實驗彈體速度-時間曲線Fig.14 Projectile velocity-time curve of 3*

圖15示出包容環彈道沖擊4*實驗包容仿真過程。包容環在沖擊過程中發生明顯的尖角變形，但包容環未被彈體穿透，包容環發生回彈變形，導致彈體反彈飛出，與實驗結果較為一致。

圖15 4*實驗仿真結果Fig.15 Simulation results of 4*

圖16示出4*實驗仿真彈體速度-時間曲線。沖擊前期，彈體速度變化趨勢與3*實驗基本一致。在1.4 ms左右彈體速度降為0，包容環破損不再繼續增加，應力水平逐漸降低，并轉化為彈體動能，推動彈體反方向運動，反向速度逐漸增大。在2.0 ms左右，包容環對彈體反向作用力下降至0，彈體脫離包容環反向飛出，飛出速度值遠小于入射速度值。

圖16 4*實驗仿真彈體速度-時間曲線Fig.16 Simulation projective velocity-time curve of 4*

表4示出包容環彈道沖擊仿真與實驗結果對比情況。仿真得到的剩余速度和吸能比率均與實驗結果接近，驗證了模型的準確性。另外，吸能比率差值多大于零，說明有限元模型偏向于過高預測包容環的吸能情況。

表4 芳綸織物包容環沖擊仿真與實驗結果對比Tab.4 Comparison of impact simulation and test results of aramid fabric containment ring

6 結 論

1)在芳綸織物彈道沖擊實驗中，由于彈體沖擊，織物發生變形并被擊穿，撞擊點處有明顯的紗線斷裂及紗線滑出，且緯向收縮。前層織物發生剪切失效，吸能較少；后層織物發生拉伸變形失效，吸能較多，織物吸能量與失效模式相關。邊界固支位置處發生剪切失效，其邊界效應明顯。

2)在芳綸織物包容環彈道沖擊實驗中，織物主要通過紗線應變能、紗線斷裂以及紗線間相互作用(紗線滑移、抽拔、摩擦)來耗散能量。在相同的入射速度下，芳綸織物包容環的織物層數少，織物吸能量少;隨著織物層數增加，其吸能量增大，但其吸能增加量減小。在119.3～141.4 m/s區間內，織物吸能量隨彈體入射動能的增大而增大；當彈體速度增加至146.2 m/s時，織物吸能量有所下降。當彈體入射速度大于彈道極限速度，且超過一定范圍時，織物吸能效率開始下降。

3)本文采用的有限元模型和仿真方法能夠較好地復現芳綸織物彈道沖擊過程及包容環彈道沖擊過程，模擬其變形及損傷情況，且仿真獲得的剩余速度和吸能比率等均與實驗結果接近，驗證了有限元模型的有效性，研究結果可為芳綸織物包容環的設計與分析提供參考。

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