基于水文分區的海河流域洪水演變影響因素分析

陳 旭，韓瑞光

（水利部海河水利委員會水文局，天津300170）

0 引 言

氣候變化和人類活動對水文循環過程的影響已經成為當前全球變化研究領域的焦點，國內外圍繞環境變化的水文響應開展了大量研究［1-4］。這些研究主要聚焦于水資源評價或規劃，關于洪水過程影響因素的探討較為有限，主要是因為洪水過程的影響因素及其變化規律比較復雜。隨著社會經濟發展及人口的增加，海河流域內人類活動對流域下墊面影響越來越明顯［5，6］。下墊面變化導致水資源量減少，汛期暴雨洪水明顯衰減。進入20 世紀90年代以來，海河流域產流量較50年代和60年代顯著減少，并且洪水次數、洪峰量級也均有不同程度地減少或降低［7］，對流域生態環境保護和水資源開發利用等方面產生了直接影響，因此，開展流域尺度洪水演變影響因素分析具有重要的現實意義。

隨著社會經濟的不斷發展，海河流域水文資料收集站網已具備一定的規模，構成了覆蓋各大主要干流、重要支流的骨干站網。開展流域尺度的水文過程研究，需要在眾多站網中選出能夠在空間上揭示水文特征的相似與差異、共性與個性的代表站，因此需要綜合考慮區域水文特征和氣候、地貌地質、植被覆蓋等自然地理條件對流域水文地理區域進行水文分區劃分。水文類型分區對于研究流域水文特性的空間分布規律有著重要的意義。因此，本研究在流域水文分區劃分的基礎上，開展洪水演變影響因素分析，系統而全面的揭示流域洪水銳減的成因，為科學合理地推進城市化、防治城市洪澇災害提供科學依據及決策支持［8］。

1 研究方法

1.1 主成分分析與聚類分析法

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）通過降維的方法將多個具有相關性的變量轉化為少數幾個不相關的變量，保留關鍵信息的同時達到簡化數據簡化數據和降維的目的［9］。

K 均值（K-means）聚類法首先通過方差分析來篩選最優的分類數，然后計算各個樣本到聚類中心的距離，把樣本劃分到離它最近的聚類中心所在的類。將得出的分類根據歸類的樣本數據計算出新的聚類中心，如果兩次的聚類中心沒有發生改變，說明算法已達到最優解［10］。

本文以主成分作為K均值聚類的指標，減小數據的冗余，提高了指標間的相互獨立性。

1.2 Spearman相關分析

斯皮爾曼（Spearman）秩相關系數是非參數性質的統計參數，用來估計變量X、Y之間的相關性，變量之間的相關性可以用單調函數來描述，其計算原理詳見文獻［11，12］。

1.3 交叉小波變換和小波相干譜

交叉小波變換（XWT）是一種信號分析技術，它結合了小波變換與交叉譜分析的特點，旨在從多時間尺度分析兩個時間序列在時頻域中的相互關系。其計算原理參見文獻［13］。

1.4 小波相干譜方法

對于交叉小波功率譜中低能量值區，兩時間序列同樣可能具有顯著的相關性。這種局部相關密切程度可用小波相干譜（WTC）來度量。其計算原理詳見文獻［14］。

1.5 雙累積曲線法

雙累積曲線法是檢驗兩個參數間關系是否一致性及其變化的常用方法，其具體計算原理參見文獻［15］。

2 海河流域水文分區

2.1 水文分區影響因素

影響流域產匯流的要素主要包括兩方面，下墊面要素和氣候要素（圖1）。

下墊面因素主要包括：①地形特征：平均坡度、最大高程差和坡度＜1%面積比例；②土地利用；③土壤；④植被覆蓋。氣候因素主要包括降水和蒸發。降水是最主要、最直接的徑流來源，而對于徑流形成來說，蒸發則是一種損失，水面蒸發量是反映一個地區蒸發能力的指標，受當地氣壓、氣溫、濕度、風速、地形等因素的影響［16］。海河流域影響水文分區的下墊面和氣候要素提取結果如圖1所示。

圖1 海河流域影響水文分區的下墊面及氣候要素空間分布圖Fig.1 Spatial distribution map of underlying surface and climatic factors affecting hydrologic regionalization in Haihe River Basin

2.2 水文分區劃分

首先基于DEM 對海河流域進行子流域劃分（圖2），再利用GIS 對影響水文分區的下墊面和氣候要素按子流域進行提取，計算出各個子流域的流域特征值，最后采用主成分分析和聚類分析法對海河流域水文類型分區進行劃分。

圖2 海河流域子流域劃分Fig.2 Sub-basin division of Haihe River Basin

為了消除原始因子的重疊信息，利用主成分分析法提取原始下墊面和氣候因子的主成分，選取累計方差貢獻率大于0.92時的特征根個數為主成分個數，共提取5 個主成分對原始變量進行解釋。采用四次方最大法對主成分荷載矩陣進行正交旋轉來簡化因子載荷陣的結構，使因子便于解釋和命名。表1 給出了下墊面和氣候因子的主成分荷載矩陣，可以看出第一主成分解釋了坡度、最大高程差、耕地面積比例及林地面積比例5個變量，第二主成分解釋了坡度＜1%面積比例、土壤砂含量，第三主成分解釋了植被覆蓋度和降水，第四主成分解釋了草地面積比例，第五主成分解釋了蒸發。

表1 下墊面和氣候因子主成分荷載矩陣Tab.1 Principal component load matrix of underlying surface and climate factors

基于主成分分析得到的5 個主成分，采用聚類分析法對子流域進行聚類，最終將海河流域425 個子流域劃分為5 類，每一類內的所有子流域即成為一個水文類型分區。本文最終將整個流域劃分5 個水文分區（圖3），分別為位于東南沿海的第一水文分區，北部和西部的第二水文分區，東南部和西南部的第三水文分區，西北部和海河中部、南部平原區的第四水文分區，和中東部的第五水文分區。

圖3 海河流域水文分區分布圖Fig.3 Hydrologic regionalization map of Haihe River Basin

3 洪水演變影響因素分析

根據水文分區結果分別選取分區內典型水文站點，對洪水要素進行特性分析，其中第二、三、四和五分區選定的站點分別為王快水庫、大黑汀水庫、冊田水庫和張坊。第一水文分區位于東南沿海，覆蓋面積較小，區域內沒有具有長系列洪水資料的典型水文站點，故本文未對第一水文分區進行研究。

3.1 洪水要素與降水因子相關性分析

海河流域不同水文分區洪水要素與降水Spearman 相關分析結果如表2 和表3 所示。由Spearman 相關檢驗（表2）可以看出，第二～第五水文分區年最大3日洪量與年最大3日降水呈顯著相關，相關系數分別為0.340、0.596、0.439 和0.689，洪量尤其是次洪主要由初期土壤含水量及降水強度、雨型決定，因此洪量與降水相關性較強。由洪峰與不同時間尺度降雨特征量相關分析結果（表3）可知，在統計的3 個時間尺度上，洪峰與降水特征量的相關性基本隨著統計時段的增長而增強，且與3日降雨量均呈現顯著的相關性。

表2 海河流域不同水文分區年最大3日洪量與年最大3日降水相關檢驗表Tab.2 Correlation test results of annual maximum 3-day flood volume and annual maximum 3-day rainfall in different hydrologic regionalization of Haihe River Basin

表3 海河流域不同水文分區洪峰與降雨特征量相關檢驗表Tab.3 Correlation test results of flood peak and rainfall characteris?tics in different hydrologic regionalization of Haihe River Basin

考慮到Spearman 相關分析只能整體上刻畫變量間的單調關系，難以反映相關性在時頻域中的變化細節，因此，本文進一步采用交叉小波變換和小波相干譜方法，從多時間尺度的角度探討洪水要素與降雨因子之間相關關系及其所包含的周期特征。交叉小波變換和小波相干譜分別用來描述兩個時間序列之間共同的高、低能量區及位相關系。根據Spearman 相關分析結果，選取與洪峰、洪量相關性最強的降水因子，研究其與洪水要素之間的聯系。

利用交叉小波變換和小波相干譜對4個不同水文分區洪水要素與最大3日降雨的相關特性進行分析，圖4（a）～（d）給出4個水文分區典型代表站洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨的交叉小波譜和小波相干譜。由圖4（a）可知，王快水庫洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨的交叉小波譜呈現出高度相似性，而小波相干譜也表現出較高的一致性。交叉小波譜中1959-1968年期間，洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨間存在一個較為明顯的正相關區域，其時間尺度為0～8月。表征低能量區的小波相干譜顯示，洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨間存在較多的顯著共振正周期，說明海河流域第二水文分區低能量區的最大3日降雨與洪峰、最大3日洪量相關性較強，洪峰與最大3日降雨主要存在0～9月（1961-1976年）、3月（1979-1985年）以及5～6月（1980-1990年）的顯著共振周期；最大3日洪量與最大3日降雨主要存在3～5月（1961-1975年）、0～3月（1961-1967年）、2～4月（1984-1990年）以及4～6月（1984-1997年）的顯著共振周期。

圖4 海河流域4個典型站點洪峰、3日洪量與3日降雨的交叉小波譜和小波相干譜Fig.4 Cross wavelet spectrum and wavelet coherence spectrum of flood peak，3-day flood volume and 3-day rainfall at four typical stations in Haihe River Basin

由圖4（b）可知，潘家口水庫洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨的交叉小波譜和小波相干譜均呈現出高度相似性。交叉小波譜中，洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨在1960-1966年間存在以0～5月為共振周期的顯著相關關系。小波相干譜顯示，海河流域第三水文分區洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨間存在較多的顯著共振正周期，說明低能量區的最大3日降雨與洪峰、最大3日洪量相關性較強，洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨主要存在0～5月（1961-1966年）、0～3月（1975-1981年）以及4～10月（1980-1997年）的顯著共振周期。

圖4（c）為冊田水庫洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨交叉小波變換和小波相干譜相關分析結果。與圖17（a）和17（b）相比，冊田水庫洪水要素與降水的相關性較弱。在交叉小波譜中，洪峰與最大3日降雨在整個時頻域內不存在顯著共振周期；最大3日洪量與最大3日降雨在1977～1983年和1993-1997年間分別存在以13～15月和3～4月為共振周期的相關關系。小波相干譜顯示，低能量區洪峰與最大3日降雨的相關性較高能量區顯著，主要存在5～8月（1987-1995年）和12～15月（1976-1987年）的顯著共振周期；最大3日洪量與最大3日降雨在1967-1970年、1979-1984年、1989-1997年和1975-1986年期間存在較為明顯的相關區域，其時間尺度分別為5～6月、2～4月、3～6月和12～15月。

由圖4（d）可知，張坊洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨的交叉小波譜和小波相干譜均呈現出較高相似性。交叉小波譜中，洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨在1955-1967年間存在以0～6月為共振周期的顯著相關關系。小波相干譜顯示，海河流域第五水文分區洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨間存在較多的顯著共振正周期，說明低能量區的最大3日降雨與洪峰、最大3日洪量相關性較強，洪峰與最大3日降雨主要存在0～9月（1957-1974年）、2～3月（1980-1988年）、0～3月（1994-1997年）和7～8月（1989-1993年）的顯著共振周期；最大3日洪量與最大3日降雨在1957-1975年、1961-1970年、1977-1993年、1987-1988年和1994-1999年期間存在較為明顯的相關區域，其時間尺度分別為0～5月、7～11月、7～13月、3～4月和0～3月。

3.2 影響因素定量分析

海河流域洪水是受氣候變化與人類活動綜合影響的演變過程，為定量分析降水與人類活動對海河流域不同水文分區洪水演變的貢獻，本文采用雙累積曲線法探究洪水演變的成因。由王快水庫降水～洪峰、洪量雙累積曲線圖［圖5（a）］，在降水和人類活動的共同作用下，雙累積曲線的斜率在1963年、1979年和1989年發生顯著變化。根據雙累積曲線結果，將王快水庫洪水要素序列劃分為4 個年段，1956-1962年作為基準期，1963-1978年、1979-1988年和1989-2002年作為研究期。為進一步對海河流域洪水銳減進行歸因辨析，通過模擬回歸分析，計算不同時段各區間內降雨與人類活動對洪水變化貢獻（表4 和表5）。由表4 和表5 可以看出，王快水庫不同時段洪峰流量的擬合誤差均在10%以內，洪量的擬合誤差均在20%以內，模擬精度較高；除1963-1978年略有增加外，王快水庫實測洪峰在其他時段均比基準期1956-1962年的洪峰呈減少趨勢，其中1989-2012年中，實測洪峰較基準期減少了68.38%；王快水庫實測洪量在各時段均比基準期1956-1962年的洪量呈減少趨勢，其中1989-2012年中，實測洪量較基準期減少了75.27%；1963-1978年氣候變化對洪峰增加的貢獻率為51.02%，人類活動對洪峰減少的貢獻率為48.98%，氣候變化與人類活動對洪峰變化的貢獻率基本相當；人類活動對洪峰變化貢獻由1963-1978年的48.98%上升至1989年后的97.17%，平均貢獻率高達77.61%，降水因素對洪峰變化貢獻較小；人類活動對洪量變化貢獻1963-1978年最高，為98.92%，后續兩個研究時段人類活動對洪量的影響有所減弱，但仍占據主導地位。

圖5 海河流域4個典型站點洪峰、3日洪量～3日降水雙累積曲線Fig.5 Double accumulation curves of flood peak，3-day flood volume and 3-day rainfall at four typical stations in Haihe River Basin

表4 人類活動和降水對王快水庫洪峰影響統計值Tab.4 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Wangkuai Reservoir station

表5 人類活動和降水對王快水庫洪量影響統計值Tab.5 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Wangkuai Reservoir station

潘家口水庫降水～洪峰、洪量雙累積曲線圖［圖5（b）］，在降水和人類活動的共同作用下，雙累積曲線的斜率在1962年和1994年發生顯著變化。根據雙累積曲線結果，將潘家口水庫洪水要素序列劃分為3 個年段，1957-1961年作為基準期，1962-1993年和1994-2002年作為研究期。不同時段各區間內降雨與人類活動對洪水變化貢獻（表6 和表7）。由表6 和表7 可以看出，潘家口水庫不同時段洪峰流量的擬合誤差均在12%以內，洪量的擬合誤差均在14%以內，模擬精度較高；潘家口水庫實測洪峰各研究時段均比基準期1957-1961年的洪峰呈減少趨勢，其中1962-1993年中，實測洪峰較基準期減少最多，為48.40%；實測洪量在各時段均比基準期1956-1962年的洪量呈減少趨勢，其中1962-1993年中，實測洪量較基準期減少最多，為54.40%；1962-1993年人類活動對洪峰和洪量減少的貢獻率分別為73.10%和77.20%，人類活動是洪峰和洪量減少的主導因素；1994-2002年間，人類活動對洪峰和洪量的影響有所減弱，但仍占據主導地位。

表6 人類活動和降水對潘家口水庫洪峰影響統計值Tab.6 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Panjiakou Reservoir station

表7 人類活動和降水對潘家口水庫洪量影響統計值Tab.7 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Panjiakou Reservoir station

冊田水庫降水～洪峰、洪量雙累積曲線圖［圖5（c）］，在降水和人類活動的共同作用下，雙累積曲線的斜率在1967年和1980年發生顯著變化。根據雙累積曲線結果，將冊田水庫洪水要素序列劃分為3 個年段，1960-1966年作為基準期，1967-1979年和1980-2002年作為研究期。不同時段各區間內降雨與人類活動對洪水變化貢獻（表8 和9）。由表8 和表9 可以看出，冊田水庫不同時段洪峰流量的擬合誤差均在12%以內，洪量的擬合誤差均在16%以內，模擬精度較高；冊田水庫實測洪峰在其他時段均比基準期1957-1966年的洪峰呈減少趨勢，其中1980-2002年中，實測洪峰較基準期減少最多，為62.9%；1967-1979年間，實測洪量較基準期增加13.61%，而1980-2002年較基準期減少41.94%；1962-1993年人類活動對洪峰和洪量減少的貢獻率分別為46.10%和62.90%，其中降水對洪峰減少的影響占主導，人類活動是洪量增加的主要影響因素；1994-2002年間，人類活動對洪峰和洪量減少的貢獻率分別高達99.80%和75.54%，占據絕對的控制優勢。

表8 人類活動和降水對冊田水庫洪峰影響統計值Tab.8 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Cetian Reservoir station

表9 人類活動和降水對冊田水庫洪量影響統計值Tab.9 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Cetian Reservoir station

張坊站降水～洪峰、洪量雙累積曲線圖［圖5（d）］，在降水和人類活動的共同作用下，雙累積曲線的斜率在1963年發生顯著變化。根據雙累積曲線結果，將張坊洪水要素序列劃分為2 個年段，1951-1962年作為基準期，1963-2002年作為研究期。不同時段各區間內降雨與人類活動對洪水變化貢獻（表10 和表11）。由表10 和表11 可以看出，張坊不同時段洪峰流量的擬合誤差均在7%以內，洪量的擬合誤差均在18%以內，模擬精度較高；研究期張坊實測洪峰和洪量均比基準期呈減少趨勢，其中實測洪峰較基準期減少了48.60%，洪量減少了69.80%；1963-2002年人類活動對洪峰和洪量減少的貢獻率分別為79.10%和55.80%，為洪峰和洪量減少的主要影響因素。

表10 人類活動和降水對張坊洪峰影響統計值Tab.10 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Zhangfang station

表11 人類活動和降水對張坊洪量影響統計值Tab.11 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Zhangfang station

由此可知，人類活動是海河流域各分區不同時段洪水減少的主要原因，且王快水庫洪峰1963-1978年間洪水受人類活動影響最大，綜合反映了大規模水利工程建設運行及水土保持措施實施對海河流域洪水減水作用的顯著性。

4 結 論

為系統揭示海河流域洪水演變影響因素，本文在水文分區劃分的基礎上，利用統計學方法對與洪水要素最相關的降雨尺度進行識別，并采用時頻域分析法分析它們在時頻域中的相關關系，進而采用雙累積曲線法對洪水變化的影響因素進行定量研究，主要結論如下。

（1）基于下墊面和氣候要素海河流域共被劃分為5 個水文分區，分別為位于東南沿海的第一水文分區，北部和西部的第二水文分區，東南部和西南部的第三水文分區，西北部和海河中部、南部平原區的第四水文分區，和中東部的第五水文分區。

（2）第二-第五水文分區年最大3日洪量與年最大3日降水呈顯著相關，相關系數分別為0.340、0.596、0.439 和0.689，相關性較強；洪峰與降水特征量的相關性基本隨著統計時段的增長而增強，且與3日降雨量均呈現顯著的相關性。

（3）第二水文分區高能量區洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨在1959-1968年期間存在一個較為明顯的正相關區域，其時間尺度為0～8月；第三水文分區洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨在1960-1966年間存在以0～5月為共振周期的顯著相關關系。第四水文分區洪峰與最大3日降雨在整個時頻域內不存在顯著共振周期；最大3日洪量與最大3日降雨在1977-1983年和1993-1997年間分別存在以13～15月和3～4月為共振周期的相關關系。第五水文分區洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨在1955-1967年間存在以0～6月為共振周期的顯著相關關系。四個水文分區低能量區洪峰、最大3日洪量與最大3日降雨均存在較多的顯著共振正周期，相關性較強。

（4）人類活動是海河流域各分區不同時段洪水銳減的主要原因，且第二水文分區洪峰1963-1978年間洪水受人類活動影響最大，綜合反映了大規模水利工程建設運行及水土保持措施實施對海河流域洪水減少作用的顯著性。 □