數學建模在一次函數教學中的應用與策略

廖巍

（江西省龍南市第二中學，江西 龍南 341700）

在培養初中生的學習意識和實踐研究能力的課程目標基礎上，初中數學老師需要改變過時的教學模式，將死板的數學學課知識賦予現實世界以意義，創新的為知識賦予新的解釋，并在課堂上引入數學建模思維課程教學，以促進學生進步并促進課堂學習活動的合理適當發展。建模思維是新時期初中學生應具備的技能。通過使用數學模型，可以建立一個全新的字還是學習方法并以此創建一個全面的知識學習平臺，以充分解決課程中出現的為止挑戰。因此，對于初中數學一次函數而言，現階段初中數學老師需要將數學建模思想積極地融入在課堂教學中，并專注于開發創新有效的課堂教學方法以此促進學生的全面發展。數學老師需要改變傳統灌輸式教學模式，謹慎使用多種資源來創建更高層次的數學學習研究平臺，并指導初中生進行多層學習和應用課程知識。數學建模能力是源于學生核心能力的一種技能要求。數學老師必須將初中一次函數教學課程的一部分過時的教學理念摒棄，并在整合學習資源的基礎上引入創新的教學方式。因此，本文首先介紹了數學建模的具體概念，并根據現階段我國初中數學一次函數教學過程中數學建模具體應用過程中存在的現實問題，提出了相應建議以便在日常數學一次函數教學中更好地實現數學建模思想的應用。

一、數學建模思想概述

所謂的數學建模是建立數學概念、數學公式、數學定義和數學定理之間的規則聯系，并以此系統的解決生活中實際問題的策略。初中數學教授的數學概念、定律和公式等都是數學模型的一部分。簡而言之，數學建模的思想是用數學概念，數學符號、數學定量比率和圖形等形象的數學表達形式來完善對實際問題的描述，并具有直觀，準確和簡單的特征。

實際上，數學建模是一種新型的數學思維方式，是對信息進行概括、分類、收集和檢索的過程。創建數學模型涉及以下步驟：首先創建問題情境，發現并提出問題。這是準備模型的階段。其次，研究和解決數學建模階段的問題；第三，解釋和應用，擴展和欣賞數學的價值。這是應用數學模型的階段。

二、數學建模應用于初中一次函數教學中的積極作用

有利于豐富一次函數課程教學方式,提高教學質量：在初中一次函數基礎數學課程中使用數學建模的思想是通過將數學理論知識與實際應用相結合來擴展學生學習深度和廣度的有效途徑。它可以加深學生對數學建模思想的理解，并提高學生將學習與實踐相結合的能力。所謂教學與實踐的融合，是教學與應用相結合，幫助學生將理論知識提高到實際應用中。基礎數學的理論研究通常是相對抽象的。這使得學生往往發現很難深入理解，學習和掌握并使其成為個人數學邏輯系統的一部分。數學建模思想在初中一次函數基礎數學學科中的應用是基于數學建模思想的聯系，在真正數學問題需求水平上找到共同點，加深學生對一次函數知識的專業理解。

有利于扎實學生的一次函數知識掌握能力,培養學生獨立思考能力：在應用該數學知識的過程中，選擇求解方法，求解步驟以及求解相關事實，概念和原理的規則稱為數學建模策略。數學建模策略可以科學地刺激數學建模的完成，減少數學建模過程中的隨機性和盲目性，并提高數學建模成功的效率和可能性。在實施數學建模時，當學生能夠真正理解，掌握，自覺應用并達到數學建模策略的綜合轉移水平時，這些策略將轉化為思維能力，這相當于教給學生一些先進的方法。藝術思維，最大程度地運用應用數學，使學生能夠獲得應用高科技人才所需的學科技術知識和研究技能，從而使學生可以靈活地根據問題情境構建合適的數學模型以擴展實際問題的要求。促進思維方式，建立合理的數學模型，以輕松解決實際問題。

三、數學建模思想在初中一次函數教學過程中的應用缺陷

學生缺乏解決實際問題的信心：與純數學問題相比，數學和實踐問題的文本描述在語言上更接近真實生活。所需要思考的問題更長，數字類型也更多。而數量關系似乎是分散和隱藏的。因此，面對大量問題材料時，許多學生經常感到不知所措，不知道從哪里開始，并發展出對應用數學建模思想解決數學問題的恐懼心理。

重理論輕實踐：當前，我國初中一次函數基礎數學課程的教學方法通常包括專業理論教學、數學文化環境下的數學隱式教學和數學實踐教學。在開發一次函數基礎數學課程的課程時，教師往往特別注意學科數學課程中的理論教學，而忽略了數學課程中實用性的教學。考慮到數學技術在經濟全球化中形勢突出的重要性，過時的數學課程理論教學不可能提供預期的學習效果，因此在初中學校一次函數課程的教學方法越來越多樣化。為響應新課程改革的教學要求，初中基礎數學課程的課堂上應引入了數學建模的思想。但是，在此過程中教師過于注重傳統數學知識的理論教學，傳統數學課程的教學方法繼續在一次函數教學課堂上占有重要地位。在這種環境下，教師往往只能顧及到學生發展，卻很難兼顧到學生行為意識等方面的發展。結果，往往會導致學生對數學思維模型的知識認知普遍僅處于初級認知水平，還會對學生的應用數學模型解決實際問題的技能產生負面影響。將數學建模思想應用于初中數學一次函數的核心學科，應將理論與實踐相結合，改變現階段教學中所謂的傳統數學理論高于現實的實際情況。

教師缺乏將實際問題數學化的經驗：數學模型的呈現形式是多種多樣的，有的以函數顯示，有的以方程形式顯示、有的以圖形顯示、有的以不等式顯示、有的以概率顯示。當然，還有其他各種形式的模型，具體到一個實際問題來講，判斷這個實際問題與哪類數學知識相關，用什么樣的數學方法解決問題，是學生深感困難的一個環節，同時也是現階段我國初中以此函數課程教學中的主要難題之一。

四、數學建模策略在初中數學一次函數教學中的應用策略

開展數學建模活動,鼓勵學生積極參與：為了提高學生的數學建模技巧，學校可能會提供具有競爭力或非競爭性的數學建模課程。但是，成績最好的學生必須獲得一定的獎勵，以增加學生的興趣。建模活動應該有規章制度，并且要更加正規，否則可能無法達到預期的效果，并且建模過程應確保學生不受干擾，并且還要保證數學建模競賽是公平開放的。

充分利用教材,對教材進行深度把握：教科書的內容不僅是理論的實踐，而且是生活的理論化，所要講授和闡明的問題非常重要。但是，光有教科書并不不能保證教學方式的合理和教學形式的科學化，而是需要組織所需要教授的課程。因此，在教學過程中，教師必須對教材內容很好的把握以此為基礎來使用適當的教學方法。在解釋講解一次函數教程的內容之后，您可以考慮本教程的內容。更改要提問和修改的問題，更改問題的狀態，更改問題的詢問方式，交換因果關系，并合并新問題以重新創建交付的問題等形式來完成對學生數學知識的引導，并進而構建合理合適的數學模型，以此來將生活中的實際問題簡化。通過這種方式進行反思將數學模型應用于初中一次函數教學以及提升學生對數學模型的理解、構造和含義的掌握有很大的影響。

強化課堂教學效果,在教學課后進行實踐：盡管學生也參加了某些有觀數學建模的討論，但他們仍然無法獲得更直觀的體驗和對對使用數學模型的合理理解。因此，實踐練習已成為數學建模應用于初中一次函數的重要組成部分。由于初中生對于理解問題的能力仍處于起步階段，因此我們在教學過程中安排的課后實踐可以適量簡化，從而可以節省數學模型構建的時間乃至學生學習精力的投入成本，同時自己動手實現學習的目標。進行與現實有關的課后實踐。教師應從相對簡單的實際任務開始，讓學生選擇自己更感興趣的相關數學問題，完成簡單的數學建模練習，然后將其作為作業交給老師，老師會予以批準。然后，發現討論并解決這些問題。長此以往，將對數學模型在初中一次函數教學過程中的應用起到十分積極的作用。

總結：要將數學建模應用到初中數學一次函數教學中，首先需要提高學生對課堂學習的興趣，以便激發學生學習相關知識的動力，進而真正鼓勵學生融入到數學學習過程之中。同時，數學建模思維還可以幫助學生提高分析問題的能力，以便學生可以更好地理解問題的要點，并掌握基本的數學知識，從而提高學生的分析和解決問題的能力。在實際教學過程中我們應根據自身課堂情況進行合理課程教學設計，以便數學建模能更好地融入初中一次函數教學過程之中。