基于概率法的電力系統(tǒng)安全分析

朱 宏，張蔚翔，郭成英

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061； 2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，安徽 合肥 230001)

電力系統(tǒng)安全評估能夠在發(fā)生嚴(yán)重干擾的情況下，檢測系統(tǒng)是否合理安全和正常的工作[1]。在電力系統(tǒng)模擬分析中，電力系統(tǒng)安全評估能夠在評估系統(tǒng)平衡時，為操作員提供系統(tǒng)內(nèi)元件發(fā)生緊急或計劃外停機的情況下的指導(dǎo)。這種分析通常是計算機通過對事件的模擬和對當(dāng)前潮流的計算來進行的[2]。在實際電網(wǎng)中，由于電力系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和參數(shù)的多變性，使得安全評估無法有效的進行，而這主要與計算機的計算性能低下有關(guān)。因此，本文通過結(jié)合概率方法的系統(tǒng)安全分析，使得計算機的計算能力和算法得到擴展，進而能夠更加高效的處理停機問題[3-7]。在實際電網(wǎng)運行中，電力系統(tǒng)的停機考慮的主要是檢查該系統(tǒng)的1個(N-1)元件或多個(N-k)元件(如線路和變壓器)是否中斷，如若中斷便假定其概率為1。但此方法具有一定的局限性，從規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的角度來看，考慮到存在某些分支極低概率的中斷事件不易被計算在內(nèi)，本文提出了另一種方式，即為每一個停機分配一定的概率，并根據(jù)其發(fā)生的頻率制定停機列表進行分析。本文將電力系統(tǒng)安全分析中的確定停機和概率停機進行了比較，并找出最佳的停機測定方式，為網(wǎng)絡(luò)原件的投資提供了更加長遠(yuǎn)的規(guī)劃。

1 概率方法的假設(shè)

對電力系統(tǒng)中發(fā)生的停機過程的分析可以依據(jù)確定性或概率性的方法進行[8]。確定性分析指在嚴(yán)格定義的條件下對表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的值和指標(biāo)進行計算。這些條件對現(xiàn)有信息、戰(zhàn)略假設(shè)或?qū)＜抑R進行了分析，從而完成了所需的數(shù)據(jù)集的收錄。在確定性停機中，每個原件都有特定的值于其特定事件對應(yīng)。由于規(guī)劃分析的時間跨度相對較長，以及以確定性形式實施給定數(shù)量會產(chǎn)生的一定風(fēng)險，因此實際分析時需要引入一定的場景變量進行運算，以此檢查給定參數(shù)的值對最終分析結(jié)果的影響。

概率停機的方式使用隨機變量而不是確定的值，因此隨機變量可以用作計算模型的輸入和數(shù)值分析的結(jié)果[9]。對于每個計算案例，均使用準(zhǔn)確的概率進行描述，并了解所用數(shù)量的概率分布的形狀。依據(jù)此法描述了給定負(fù)載電流的水平，如圖1所示。

圖1 計算結(jié)果或輸入數(shù)據(jù)的示例

綜上所述，對于一個給定的系統(tǒng)狀態(tài)或一組用于分析的系統(tǒng)狀態(tài)不僅可以用典型的確定性模型來描述，而且可以用概率模型來描述。然而，由于這種間接的模擬方法需要在后續(xù)的計算過程中通過大量統(tǒng)計上可靠的結(jié)果，并對這些結(jié)果進行評估，而這帶來了一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算與描述。統(tǒng)計上顯著的結(jié)果數(shù)量，特別是多維分布的結(jié)果，必須需要數(shù)千個樣本，這可能需要大量的時間來進行計算。因此，解決方案的應(yīng)用領(lǐng)域是以犧牲結(jié)果質(zhì)量為代價優(yōu)化計算時間[10]。使用概率描述需要了解給定變量的經(jīng)驗概率密度分布，或采用具有特定特征參數(shù)的理論分布函數(shù)(圖1(a))。用這種形式的數(shù)據(jù)進行分析會使數(shù)學(xué)過程復(fù)雜化，需要選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)總體進行假設(shè)驗證，人口規(guī)模和可靠性應(yīng)足夠高。所用的經(jīng)驗概率分布的一種方便形式是累積分布函數(shù)(圖1(b))，它可清楚地表示概率的分布狀況。為了證明概率方法的有效性，應(yīng)該在電力系統(tǒng)的工作中使用一長串的量和隨機過程。因此，僅以確定性方法制定開發(fā)計劃可能導(dǎo)致擬議現(xiàn)代化投資的數(shù)量和范圍過大，從而導(dǎo)致開發(fā)電力系統(tǒng)的成本過高。這種方法的結(jié)果是，既定的發(fā)展計劃將包含僅在不太可能發(fā)生的危機情況下的投資[7]。

2 偶然狀態(tài)下的計算

本文中使用的測試網(wǎng)絡(luò)模型是根據(jù)國家電力系統(tǒng)中使用的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)開發(fā)的[6]。該模型為220 kV和110 kV雙電壓系統(tǒng)，包含39個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和50個分支。試驗網(wǎng)絡(luò)模型中有17臺發(fā)電機連接到7個節(jié)點(220 kV電網(wǎng)的2個節(jié)點和110 kV電網(wǎng)的5個節(jié)點)。該模型對有功功率的總需求量接近1 000 MW。此外，本文在所考慮的模型中采用的是單個分支的故障率。停機計算采用以下2種方法：①使用潮流軟件(Plans)和優(yōu)化潮流軟件(PLEXOS)；②以確定性方法(根據(jù)停機列表)和隨機方法(根據(jù)給定事件的發(fā)生概率)系統(tǒng)地考慮停機。

此外，本文還考慮了試驗?zāi)Ｐ蛦卧獏?shù)出現(xiàn)不同隨機狀態(tài)的可能性。這些計算每天連續(xù)24 h不間斷而進行，并保證每小時進行200次模擬，以保障試驗的精確性。對于確定性停機(無隨機抽取)，共獲得了1 200(24×50，其中，50表示停機元素集)個結(jié)果。在計算24 h的時間段時，考慮到50個元素的停機列表，模擬試驗持續(xù)了大約3.5 min。

后文將具體介紹模擬計算的結(jié)果，并對所分析的現(xiàn)象進行統(tǒng)計(定量)評估，強調(diào)了基于分支中斷評估的靜態(tài)安全分析。

3 實例分析

3.1 確定性停機

對于任何網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，單個分支中斷概率以不同分析方法所得到的結(jié)果是不一樣的。在第一種(最 簡單的)方法中，假設(shè)確定的需求和發(fā)電值以及根據(jù)準(zhǔn)備好的停機列表執(zhí)行的停機，對選定網(wǎng)絡(luò)支路的負(fù)載水平進行統(tǒng)計分析。可以得1 d內(nèi)通過與小時數(shù)(24)和分支總數(shù)(50)的乘積相對應(yīng)的數(shù)字獲得百分比線路負(fù)載的概率分布。潮流分析可以在發(fā)電節(jié)點間負(fù)荷分配固定的情況下進行，也可以根據(jù)優(yōu)化函數(shù)對整個系統(tǒng)的運行工況進行變量調(diào)整。作為優(yōu)化解決方案的一部分，一些應(yīng)用程序(包括PLEXOS軟件)準(zhǔn)備的負(fù)載分配應(yīng)考慮所有限制，包括意外情況(SCOPF)產(chǎn)生的限制[11]。如果停電列表中包含了許多需要停機的點(多元素列表)，就可由此得到了一個負(fù)荷分配和潮流任務(wù)的解，如果是一個元素列表，就得到了一個適合于給定的應(yīng)急狀態(tài)和系統(tǒng)正常狀態(tài)的解。由于時間跨度較大的原因，可以對全天或一天中選定的小時進行負(fù)荷水平分析，滿足了觀測所需的水平。步驟與示例算法如圖2所示。

圖2 考慮N-1標(biāo)準(zhǔn)的線路負(fù)荷百分比算法

本次實驗進行的統(tǒng)計分析涉及考慮的網(wǎng)絡(luò)中選定的多個分支。由于文章篇幅有限，因此獲得的結(jié)果闡述僅包括所選定的110 kV和220 kV線路(圖3—圖6)。

圖3 110 kV(LE2-RUD)線路24 h內(nèi)負(fù)荷率頻率(計劃)

圖3和圖5包含1 d內(nèi)為分析線路確定的頻率分布。所討論的概率分布是在根據(jù)清單假設(shè)應(yīng)急狀態(tài)的計算基礎(chǔ)上通過Plans軟件執(zhí)行出來的[12]。圖4和圖6包含所分析線路的負(fù)荷水平的經(jīng)驗累積分布，根據(jù)在PLEXOS軟件中執(zhí)行的假設(shè)應(yīng)急狀態(tài)的計算確定，即包括潮流優(yōu)化(SCOPF)。

圖4 110 kV(LE2-RUD)線路24 h內(nèi)負(fù)荷率頻率(PLEXOS)

圖5 220 kV(PAB-Jan)ine 24 h負(fù)荷率頻率(計劃)

圖6 220 kV(PAB-Jan)ine 24 h負(fù)荷率頻率(PLEXOS)

3.2 概率停機

上文提到的方法是在假定其發(fā)生的概率與特定事件對應(yīng)的概率相同的基礎(chǔ)上的。在電力系統(tǒng)中，并非所有的停機都能以相同的概率處理。就以往的頂級事故來看，有些發(fā)生頻率很高的事故并沒有被觀測到。因此，介紹一種更為實際的方法，對不同概率的事件給予給定的事件來分析[13]。換言之，在這種方法中，本文將假設(shè)每個停機事件都是不同的，不會以相同的概率發(fā)生。

在停電概率分析中，為了評估給定分支發(fā)生停電的概率，使用故障率來說明1年中與100 km相關(guān)的線路故障數(shù)[14]。故障包括計劃、緊急、操作和停機次數(shù)。由于分支操作包含開或關(guān)的2種狀態(tài)性質(zhì)，本文采用了基于故障率和分支長度(或數(shù)目)的方式，得到了各個支路故障率。在模擬過程中，通過比較故障率和使用隨機數(shù)生成器確定的概率來確定分支的條件[15-16]。如果使用隨機數(shù)生成器獲得的概率大于由故障率確定的停機概率，則將分支視為打開，在相反的情況下，假定分支關(guān)閉。使用中斷圖的計算過程中的下一步如圖7所示。

圖7 在確定的需求水平以及風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的情況下使用線路中斷隨機化的統(tǒng)計算法

經(jīng)過 1 000次的仿真，得到了整個系統(tǒng)的隨機工作狀態(tài)，包括當(dāng)前的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在所進行的模擬中，得到了887個正常狀態(tài)(基本系統(tǒng))、108個單次停機狀態(tài)和5個雙次停機狀態(tài)。文章的其余部分比較了17：00測試系統(tǒng)中的計算結(jié)果，給出了線路負(fù)荷率(圖8和圖9)。

圖8 線路C313A(LE2111-RUD111)隨機停機時N-k狀態(tài)的負(fù)荷率

圖9 1301號線(JAN211-PAB211)隨機停機時N-k狀態(tài)的負(fù)荷率

圖8和圖9顯示了線路負(fù)荷率的分布情況，并考慮了單次和雙次停運引起的變化。分布涵蓋了113個事件，其中包括108個單次停機+5個應(yīng)急狀態(tài)的雙次停機。結(jié)果確定了在N-k狀態(tài)下使用PLEXOS程序(具有功率流優(yōu)化)執(zhí)行分析期間給定線路負(fù)荷率的出現(xiàn)頻率。

4 結(jié)論

針對電力系統(tǒng)安全分析中的停機問題，本文基于概率法的方式，將常用的確定停機計算與加入了概率法的概率停機進行比較，研究了二者的區(qū)別與對長期投資方向的不同。并輔用PLEXOS軟件與Plans潮流軟件對其潮流計算進行分析，確定了概率停機算法的優(yōu)越性。得到的結(jié)論有：

(1)采用潮流優(yōu)化(OPF)的算法可以提高所分析支路的負(fù)荷率。因此，本文通過使用PLEXOS軟件分析，可以觀察到更高級別的分支加載的概率，同時可以避免過載。此外，在使用Plans潮流軟件進行分析時，電源之間的負(fù)荷分布不會因拓?fù)?應(yīng)急狀態(tài))的變化而發(fā)生變化，因此可以顯示任何已過載的分支狀態(tài)。

(2)在使用安全約束最優(yōu)潮流(SCOPF)程序?qū)ζ涓怕释C事件進行分析時，不會導(dǎo)致支路負(fù)荷過載，但是通常會使成本提高，這是投資步驟的另一種選擇。在進行停機分析時，可以根據(jù)停機概率進行指導(dǎo)。這種概率可以與分支參數(shù)(如線路長度)有關(guān)，也可以是相關(guān)數(shù)據(jù)庫中記錄的意外事件分析的結(jié)果。

(3)本文通過對一組分支中的模擬執(zhí)行來對停機概率進行分析，采用確定事件的頻率來對其停機事件處理。這使得容易忽略和事件或發(fā)生概率很低的事件同樣能被檢測到，且意味著系統(tǒng)能夠適應(yīng)更加多變的環(huán)境，大大提高了電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。從長期來看，這種投資方向是更加可靠的。