配偶退休是否有助于改善認知能力？①

熊曉涵 李銳

（中南財經政法大學 公共管理學院，湖北 武漢 430073）

1 引言

人口老齡化加劇背景下，延遲退休年齡成為增加勞動力供給、緩解養老金短缺問題的重要舉措。2020年11月3日，中央發布了《第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》，其中明確指出要“實施漸進式延遲法定退休年齡”。同時，為了應對老年健康問題帶來的福利損失與醫療消費負擔，實現“老齡人口不斷增長帶來的憂慮轉化為健康人才增加產生的紅利”，中央還強調“要把保障人民健康放在優先發展的戰略位置”，構建健康老齡化社會。因而，在推行延遲退休政策之前，明確退休對健康的影響具有重要意義。

隨著社會經濟和科學技術的發展，工作中的腦力付出比例越來越大，良好的認知能力變得越來越重要。認知能力即人腦加工、儲存和提取信息的能力。它是人們成功完成各項活動最重要的心理條件，既影響著人們日常健康生活，又作為一種人力資本，影響勞動力供給、消費和金融投資決策等經濟行為[1-2]。50歲后認知能力會隨著年齡的增長而急劇下降[3]，但依靠受教育水平[4]、生活方式[5]、社交網絡[6]等因素，認知能力的衰退有所緩解[7]。那么，退休對認知能力會產生何種影響？

退休作為人生轉折點，個人在退休后一方面會因缺乏腦力鍛煉而認知能力下降，另一方面可能會擁有更多閑暇時間進行人力資本的再積累，促進認知能力的改善。據此，退休對認知能力的影響尚無法得出確切結論。再者，退休政策會通過人與人之間的相互影響而放大其效應。具體地，當退休政策不僅使個人自身認知能力遭受負面沖擊，還對周圍他人認知能力產生負面影響時，退休政策引發滾雪球效應，局部風險演化為系統風險，從而導致國民整體健康水平發生下降。因此，科學研究退休對認知能力的影響不應局限于個人，還應考慮對周圍其他人認知能力的影響（本文將其稱為“溢出效應”）。鑒于夫妻關系是社會關系中最親密的一種，夫妻共同分享家庭收入、居住空間等家庭內部資源，承擔著相應的家庭分工，退休應是一件夫妻共同面對的事情。那么，夫妻中一方退休是否會對另一方認知能力產生溢出效應？若存在，其影響機制是什么？

本文的貢獻主要體現在以下三方面。第一，本文首次以夫妻間溢出效應的視角研究了退休對認知能力的影響及其內在機制。研究發現，退休不僅對自身認知能力產生影響，也會對配偶認知能力產生影響。這意味著以往研究缺乏考慮溢出效應的存在，從而低估了退休政策的效果。本文研究視角更貼合現實，更全面地考慮了退休政策對微觀個體的影響，豐富并完善了相關研究。第二，本文結合面板數據與模糊斷點回歸方法，分別利用男女法定退休年齡作為斷點，有效解決了內生性問題，有助于彌補已有文獻研究方法的不足，對相關領域的研究具有一定的借鑒意義。第三，本文融合心理學和經濟學相關研究，實證檢驗了配偶退休對認知能力的負向溢出效應具有滯后性，并推算出了妻子與丈夫認知能力衰退的具體年齡。以此不僅考察了退休年齡政策對國民認知健康的長遠效應，而且夫妻雙方認知能力發生衰退的具體年齡可以作為一種健康工作壽命，有助于為漸進式延遲退休實施方案提供借鑒，又有利于提前預防國民認知健康下降。

2 文獻回顧和研究假設

目前關于退休對認知能力的影響研究主要關注個人退休對自身認知能力的影響，尚缺乏配偶退休對認知能力的溢出效應研究。國內學者把認知能力同自評健康、客觀健康評價一起用以衡量健康水平，較少單獨研究退休對認知能力的影響，這些研究一致認為，退休使得認知能力發生衰退[8-11]。

國外學者展開了豐富的實證研究，但未得到一致結論。Rohwedder & Willis在“（認知能力）用則進，不用則退”的假設基礎上，利用美國和歐洲的截面數據，將各國法定養老金領取年齡設置為個人退休決策的工具變量，研究發現退休對認知能力有負向影響[12]。但這一做法及結論并不完善，Bingley& Martinello認為退休與認知能力會同時受學歷的影響，學歷既會影響認知能力，又會影響個人的職業選擇，職業選擇影響著退休決策；如果不控制學歷變量，那么結果就會存在偏差[13]。之后，國外學者控制了學歷與職業選擇變量，但沒有得到一致結論。Coe et al.運用美國健康與退休研究（HRS）截面數據，實證研究發現退休對白領工人的認知能力并沒有顯著影響，而對藍領工人的認知能力存在正向影響[14]。Mazzona & Peracchi，Celidoni et al.（2013）發現個人退休導致自身認知能力下降[15-16]；相反，Bianchini & Borella研究認為個人退休改善了自身認知能力[17]。

雖然國外研究未得到一致結論，但形成了兩種主流的理論假說。一是，“空閑的生活方式假說”（the unengaged lifestyle hypothesis）：相比工作期間，個人在退休后接觸到的鍛煉認知能力的環境更少，缺乏腦力鍛煉，退休對認知能力有負向影響。二是，“在職退休效應”假說（the on-the-job retirement effect）：個人如果意識到退休年齡較早，那么會缺乏長期進行人力資本投資的動力，導致工作怠慢、腦力活動減少；如果意識到退休年齡較晚，那么會更有動力進行長期的人力資本投資，努力工作，腦力鍛煉更多。因此，退休年齡延遲有助于緩解認知能力的衰退。

部分學者還著眼于退休前后體育鍛煉的變化對認知能力的影響。Menec認為，對于多數人而言，日常的體力運動主要是工作和與工作相關的活動，近三分之二的個體在工作之外不會參與體育鍛煉，退休會減少體育鍛煉從而加速認知能力的衰退[18]。但Eibich et al.研究發現，當退休后個體利用其他鍛煉形式替代之前由工作引發的體力活動時，退休不會導致認知能力的衰退[19]。

此外，由于認知能力是一種腦力健康，退休對認知能力的影響研究還應基于Grossman健康需求模型（1972）[20]。該模型認為，健康是一種人力資本的存量，既可以在勞動力市場上賺取收入，又可以進行家庭生產。投資健康能提高個人勞動生產率、增加工作天數，從而幫助創造更高的個人貨幣收益。因此，出于投資動機，個人愿意提高健康水平。反之，當投資健康不能創造更多貨幣收益時，投資動機下降，健康水平隨之發生衰退。

結合以上文獻，本文認為，退休后個人收入不再與勞動生產率有關，認知能力的提高帶來的貨幣收益減少，因而個人對認知能力的投資動機減弱，認知能力下降。另一方面，收入減少會使得個人受預算約束變緊的限制，減少對認知能力的健康投資，認知能力發生衰退。據此，本文提出第一個研究假設：假設1：個人退休對自身認知能力產生負向效應。

認知能力作為一種健康資本，既能作為投入品進行家庭生產，又是家庭生產的結果[21]。根據Becker家庭生產模型[22]，夫妻雙方的行為都是利他的，認知能力作為家庭生產的結果，是家庭照料服務與市場勞動時間投入的函數。關于家庭照料，Becker認為，它是根據家庭成員的比較優勢和時間配置的專業化進行分配的。為了達到時間資源的最優配置，夫妻雙方需要權衡市場工作時間的邊際產出和家庭勞動時間的邊際產出。基于該理論，當夫妻中僅有一方退休時，退休者失去了市場勞動的比較優勢，為了實現家庭效用最大化，將分配更多時間從事家庭照料勞動，提高家庭勞動時間的邊際產出，工作的一方因得到更多配偶照料從而改善了認知能力。當夫妻雙方均已退休，家庭收入大量減少，一方面夫妻雙方可能會受預算約束變緊的限制，減少對認知能力的健康投資；另一方面，夫妻可能重新規劃家庭勞務分工，互相照料，共同承擔家務勞動，從而減輕彼此的家務勞動壓力，擁有更多時間進行體育鍛煉，夫妻雙方認知能力得以改善。根據上述分析，本文提出以下三個研究假設：

假設2：配偶退休通過增加家庭照料對個人認知能力產生正向溢出效應。

假設3：配偶退休通過收入減少對個人認知能力產生負向溢出效應。

假設4：配偶退休后個人鍛煉頻率增加，從而對認知能力產生正向溢出效應。

雖然配偶退休對認知能力的溢出效應研究尚存空白，但已有研究證實配偶退休對心理健康或健康行為存在溢出效應[23-28]。其中，部分研究發現，家庭收入和家庭照料是配偶退休對健康產生溢出效應的內在機制[29-31]。

退休對認知能力影響的深入研究趨于經濟學與心理學的融合發展[32]。少數學者結合心理學相關理論，認為退休對認知能力的影響主要通過改變影響認知能力的因素或環境而發生作用，如上文所述的“空閑的生活方式假說”。Rowe & Kahn還指出社會交往和自我效能感是有助于維持認知能力的關鍵因素，退休后這兩種因素減弱，認知能力發生衰退[33]。Bonsang et al.也認為退休本身可能并不會帶來認知能力的變化，而是通過改變影響認知能力的因素或環境，甚至更進一步地指出，這種影響將累積一段時期后才對認知能力發生作用[32]。本文認為這種滯后性影響不僅在個人退休的健康效應中有所體現，可能會在夫妻間的溢出效應中表現得更加明顯。因而，本文提出以下研究假設：

假設5：配偶退休對認知能力的溢出效應具有滯后性。

以往研究結論的不一致，主要因為個人退休與自身認知能力之間的內生性問題難以解決。大部分國外學者運用了跨國截面數據，并利用各國領取養老金的法定年齡設為工具變量。這種做法雖然部分解決了認知能力對退休的反向因果關系帶來的內生性問題，但也有其局限性：除了退休與養老金制度外，來自不同國家的個人還面臨著不同的政治制度約束和文化差異，這種異質性可能在一定程度上同時影響個人的認知能力水平和退休制度的設計。Adam et al.運用隨機前沿的方法[7]也完全忽略了個體異質性。為彌補以往研究不足，本文將結合面板數據和模糊斷點回歸方法識別配偶退休對認知能力的溢出效應，并利用工具變量法實證檢驗配偶退休對認知能力的溢出效應是否具有滯后性。

3 數據來源與計量方法

3.1 數據來源、變量與描述性統計

3.1.1 數據來源

本文所采用的數據來源于北京大學組織的中國家庭追蹤調查（China Family Panel Studies，簡稱CFPS）。CFPS是一項全國性、綜合性的社會追蹤調查項目，收集個體、家庭、社區（村）三個層次的數據，涉及中國居民的經濟與非經濟福利，樣本覆蓋了全國25個省/市/自治區，樣本規模為16000戶，調查對象包含樣本家戶中的全部家庭成員。CFPS數據庫詳細測度了認知能力，其中，2010和2014年測度了晶體智力（字詞得分與數學得分），2012和2016年測度了流體智力（記憶得分與數列得分）。鑒于流體智力主要靠先天因素，晶體智力主要通過學習知識、積累經驗而獲得（Cattell，1987）[34]，本文選擇晶體智力作為認知能力的代理變量。因此，本文數據包含測度晶體智力的兩輪調查數據，分別是2010年的基線調查、2014年追蹤調查。

根據研究目的，樣本限制在有配偶的雙城鎮職工②城鎮職工指在城市工作且有勞動關系的職工。依據《勞動法》、《社會保險法》，文章將參與了城鎮職工基本養老保險制度的職工納為城鎮職工，僅城鎮職工享有正式的退休制度。家庭。在篩選城鎮職工樣本時，以往文獻僅以非農戶口為依據，然而這種做法忽略了農村戶口的城鎮職工。為了避免損失該部分樣本，本文依據參與了城鎮基本養老保險進行樣本篩選，這樣既包含了城鎮戶口的職工，也包含了非城鎮戶口的職工。由于斷點回歸的精確估計要求控制樣本的年齡區間，借鑒以往文獻做法，本文將樣本限制在男女法定退休年齡的前后10年。最后，本文分別以男性60歲，女性50歲為斷點③盡管女性干部的退休年齡為55歲，但是由于這部分人群只占很少的比重，因此本文女性退休斷點年齡定為50歲，后文圖4也支持了這一點。，僅保留配偶為40-60歲的50-70歲男性城鎮職工和配偶為50-70歲的40-60歲女性城鎮職工。

3.1.2 變量及描述性統計

（1）被解釋變量。根據研究目的，本文的被解釋變量為認知能力中的晶體智力，包括字詞識記能力和數學能力。CFPS數據中字詞識記能力的原始得分在0-34之間，數學能力的原始得分在0-24之間。為了使研究結果具有可比較性，本文將字詞識記能力與數學能力都進行了標準化，轉換為均值為0、標準差為1的標準分。

（2）解釋變量：配偶退休與個人退休；配偶退休年數二元值和個人退休年數二元值。

配偶退休與個人退休。本文將退休等同于不工作狀態，首先通過問卷中“過去一周您是否至少工作了1個小時？”回答為“否”，來判斷個體為不工作狀態；其次，通過“您目前沒有工作的最主要原因是什么？”回答為“退休/離休”，來判斷個體為退休群體，由此排除了傷殘、失業和家庭主婦等其他原因的干擾。在調查時如果已經退休取值為1，沒有退休取值為0。

個人退休年數二元值和配偶退休年數二元值。依據CFPS問卷“是在哪年哪月辦理的退休手續？”中年份的回答，與調查時的實際年份之差，得到個人退休年數與配偶退休年數。如圖1、圖2、圖3所示，男性認知能力衰退發生在自身年齡65歲、配偶年齡53歲，女性認知能力衰退發生在自身年齡53歲、配偶年齡64歲。為了實證檢驗配偶退休對認知能力的溢出效應是否具有滯后性，本文以認知能力衰退實際發生時的個人及配偶年齡與法定退休年齡之差作為門檻值，即男性認知能力衰退時，個人年齡門檻值為5，配偶年齡門檻值為3；女性認知能力衰退時，個人年齡門檻值為3，配偶年齡門檻值為4。如果男性樣本中，個人退休年數滿足5年，則個人退休年數二元值取值為1，否則取值為0。以此類推，設置男性樣本中配偶退休年數二元值的取值，女性樣本中個人退休年數二元值和配偶退休年數二元值的取值。

圖1 個人年齡與字詞識記能力、數學能力

圖2 配偶年齡與字詞識記能力

圖3 配偶年齡與數學能力

（3）其他控制變量，即前定變量。本文選取受教育程度、戶口、家庭規模、是否與配偶同住為其他控制變量。受教育水平是依據CFPS問卷中“請問到目前為止，您已完成（畢業）的最高學歷是？”，回答分為8類：其中1=文盲/半文盲，2 =小學，3 =初中，4 =高中，5 =大專，6 =大學本科，7 =碩士，8 =博士。“是否為城鎮戶口”依據CFPS問卷中戶口類別的回答進行取值，如果是城鎮戶口取值為1，否則取值0。家庭規模依據受訪者“家庭成員人數”的回答進行取值。CFPS中“是否與配偶同住”，如果是取值為1，否則取值為0。

（4）中介變量。本文選取是否受配偶照顧、家庭人均收入對數、鍛煉頻率三個中介變量。CFPS中“生病時主要由誰來照顧”，當回答為“配偶”時，“是否受配偶照顧”變量取值為1，否則取值為0。家庭人均收入的對數采用CFPS中2010年的不變價衡量，2014 年的收入根據2010年的CPI 進行平減，對于家庭人均收入為0的數值，本文定義為1，這樣取對數之后的值為0。鍛煉頻率依據“過去一周您鍛煉了幾次？”的回答進行取值，數值越大說明鍛煉頻率越高。

由表1可知，男性樣本字詞識記能力平均值為21.157，數學能力平均值為12.902，女性樣本字詞識記能力平均值為20.873，數學能力平均值為12.98，男性認知能力略高于女性。就退休情況而言，男性樣本中個人已退休占比為43%，配偶已退休占比為53.3%；女性樣本中個人已退休占比為30.8%，配偶已退休占比為18.2%。男性樣本中個人退休年數已滿5年的占比85.1%，女性樣本中個人退休年數已滿3年的占比91.2%，男性樣本中配偶退休年數已滿3年的占比88.6%，女性樣本中配偶退休年數已滿4年的占比91.1%。

表1 變量及描述性統計

3.2 計量方法

識別雙城鎮職工家庭中配偶退休對認知能力的溢出效應，如果直接采用OLS方法估計方程（1），則無法解決退休與認知能力之間的內生性問題：一是反向因果關系，認知能力的衰退會降低個人工作效率，增加工作的負效用，影響個人的退休決策；二是遺漏變量問題，可能存在同時影響認知能力與退休決策的不可觀測變量，如基因、國家的教育體制、文化特色等。其中，Ci表示家庭個人認知能力，Ri、Rpi分別表示i家庭個人退休狀態與配偶退休狀態，當退休狀態為已退休時，取值為1，否則為0。Xi為所有同時影響Ci、Ri和Rpi的特征變量，εi表示隨機誤差項。

3.2.1 模糊斷點回歸方法

為了有效識別配偶退休對認知能力的溢出效應，本文不僅結合面板數據解決遺漏變量問題，還需要將法定退休年齡作為個人及配偶退休行為的工具變量，使得個人與配偶的退休行為對個人認知能力的影響研究盡可能接近于自然隨機試驗，而在以往研究中，斷點回歸設計被普遍證實為最接近自然隨機試驗的研究方法。

雖然我國執行強制性退休制度，但允許提前退休、內退、退休后返聘等現象，所以我國強制性退休制度引起的退休率的變化如圖4所示，退休率與年齡之間的關系是隨機性的，退休率在法定退休年齡附近有一個“溫和的跳躍”，從a跳躍到b（0＜a＜b＜1）。因此，本文應采用模糊斷點回歸方法（Fuzzy Regression Discontinuity Design，簡稱為“FRD”）。

圖4 年齡與退休率

將個人及配偶的法定退休年齡設為斷點④對于男性而言，斷點為60歲；對于女性而言，斷點為50歲。，記為l、lp，個人年齡與配偶年齡分別記為agei、工 具 變 量Di、由年齡與法定退休年齡之差決定，即個人退休的工具變量為同理，配偶退休的工具變量為

本文沿用Hahn et al.的做法[35]，采用參數估計法識別面板數據中雙城鎮職工家庭中配偶退休對認知能力的溢出效應的局部平均處理效應。

首先，第一階段本文構造退休行為與工具變量之間的固定效應模型：

3.2.2 工具變量法

由于退休本身可能并不會帶來認知能力的變化，而是通過改變影響認知能力的因素或環境，累積一段時期后才對認知能力發生作用，本文還將實證檢驗配偶退休對認知能力的溢出效應是否具有滯后性。此時，模糊斷點回歸方法不適用。本文將運用工具變量法估計個人及配偶退休年數對個人認知能力的影響。

4 實證結果分析

4.1 配偶退休對認知能力的溢出效應

為了解決退休與認知能力之間的內生性問題，本文首先需要檢驗工具變量的有效性，即第一階段估計退休年齡政策對退休的影響。實證結果⑥受篇幅限制，本文未以表格形式展示第一階段的實證結果。顯示，男性樣本中個人退休的工具變量F檢驗值為307.08，配偶退休的工具變量F檢驗值為119.01，女性樣本中個人退休的工具變量F檢驗值為349.33，配偶退休的工具變量F檢驗值為334.90。工具變量的F檢驗值均大于10，說明工具變量與內生解釋變量顯著相關，不存在弱工具變量問題。

在第二階段估計配偶退休對認知能力的溢出效應中，本文運用了最小二乘法（OLS）與模糊斷點回歸（FRD）兩種方法，即對公式（1）與公式（4）進行估計，并比較了兩者的估計結果。如表2所示。

表2 配偶退休對認知能力的溢出效應

由表2（1）、（3）列結果可知，未解決內生性問題且未控制個體固定效應時，男性個人退休對字詞識記能力的影響在10%顯著性水平上為-0.06，配偶退休對字詞識記能力的影響在10%顯著性水平上為0.116；男性個人退休對數學能力的影響為0.046，但未通過顯著性檢驗，配偶退休對數學能力的影響在1%顯著性水平上在0.16。與此相比，女性樣本中個人退休與配偶退休對認知能力的影響更為強烈。女性個人退休對字詞識記能力的影響在1%顯著性水平上為-0.117，對數學能力的影響也顯著表現為-0.234；配偶退休對女性字詞識記能力的影響顯著為0.158，對其數學能力的影響顯著為0.124。可見，未解決內生性問題且未控制個體固定效應時，無論男性還是女性，個人年退休對認知能力具有不利影響，但配偶退休能顯著改善認知能力。

在運用FRD解決內生性問題且控制個體固定效應時，結果如表2中（2）、（4）列所示。男性樣本中配偶退休對字詞識記能力的溢出效應顯著為0.155，對數學能力的溢出效應顯著為0.282。換言之，妻子退休有助于改善丈夫的字詞識記能力與數學能力。女性樣本也有類似結論。丈夫退休對妻子字詞識記能力的溢出效應顯著為0.231，對妻子數學能力的溢出效應顯著為0.219。據此，對女性而言，配偶退休也有助于改善其字詞識記能力與數學能力。然而，無論是男性還是女性，個人退休使得自身字詞識記能力與數學能力均有下降。男性個人退休使得字詞識記能力下降了17.4%，數學能力下降了11.8%；妻子個人退休使得字詞識記能力下降了11.3%，數學能力下降了14.5%。這一結果說明假設1得到證實。

對比OLS與FRD結果可知，雖然兩者在影響方向上保持一致，但影響系數上存在差別。這說明，配偶退休對認知能力的溢出效應會受到遺漏變量的影響，存在個體異質性。科學精確地估計配偶退休對認知能力的溢出效應需要利用面板數據的FRD方法。

此外，表2還說明受教育程度對認知能力具有顯著的有利影響：受教育程度越高，字詞識記能力與數學能力改善的概率就越大。這與以往研究結論一致，再次證明了教育對認知健康的重要性。

4.2 配偶退休對認知能力溢出效應的滯后性分析

雖然表2結果表示配偶退休有利于認知能力的改善，但這種正向溢出效應可能僅短期內存在。為了檢驗配偶退休對認知能力的溢出效應是否存在滯后性，本文利用工具變量法（IV）進行估計。考慮到結果的穩健性，還運用了簡化模型（Reduced Form Model，簡稱“RF”）進行估計。

表3顯示，IV估計結果具有穩健性。無論男性還是女性，個人退休年數與配偶退休年數對字詞識記能力與數學能力的影響表現為負向影響。具體表現為，男性個人退休滿5年后，其字詞識記能力下降了20.6%，數學能力下降了15.5%；在其配偶退休滿3年后，字詞識記能力下降了7.7%，數學能力下降了3.9%。女性在個人退休滿3年后，字詞識記能力下降了18.2%，數學能力下降了10.1%，其配偶退休滿4年后，字詞識記能力下降了13.2%，數學能力下降了9%。表3的結果證明了假設5，即配偶退休對認知能力的負向溢出效應具有滯后性。

表3 配偶退休對認知能力溢出效應的滯后性

對比控制配偶退休年數前后的估計結果可知，在控制配偶退休年數后，個人退休年數對其認知能力的影響程度有了略微的提高。這說明如果忽視配偶退休年數帶來的影響，個人退休年數對自身認知能力的影響是有偏且被低估的。換言之，長期來看，退休政策會通過夫妻間的相互影響而放大其效應。據此，退休政策的溢出效應不容忽視。

結合表2與表3結果可知，配偶退休對認知能力的溢出效應并不會立刻呈現出負向影響，往往在一段時期后，配偶退休使認知能力顯著下降。這一結論與Bonsang et al.一致，也證實了“空閑的生活方式假說”。但Bonsang et al.認為退休對認知能力的衰退發生在退休后一年，且未區分男女性別的異質性[32]。與此不同，本文研究發現男性個人退休對認知能力的衰退發生在退休后5年，配偶退休的負向溢出效應發生在配偶退休后3年，女性個人退休對認知能力的衰退發生在退休后3年，配偶退休的負向影響發生在配偶退休后4年，且丈夫退休年數帶來的負向影響程度顯著強于妻子退休年數。

表4 退休對認知能力溢出效應的多重中介效應分析

4.3 配偶退休對認知能力溢出效應的影響機制探討

根據研究假設，本文選取是否受配偶照顧、家庭人均收入對數、鍛煉頻率三個中介變量，來探究退休如何對認知能力產生溢出效應。本文采用Bootstrap法進行多重中介效應分析。中介效應分析將溢出效應分為兩部分，一部分是通過家庭人均收入對數、配偶照料、鍛煉產生的間接效應，還有一部分是在控制中介變量后退休產生的直接效應。

通過偏差校正的Bootstrap置信區間估計法進行多重中介效應分析，由于0沒有落在95%置信區間內，所以妻子退休對丈夫認知能力的溢出效應通過家庭人均收入對數、配偶照料兩種機制產生，丈夫退休對妻子認知能力的溢出效應通過家庭人均收入對數、配偶照料、鍛煉頻率三種機制產生。

妻子退休對丈夫認知能力的影響機制中，家庭人均收入表現為負向的完全中介效應；配偶照料對丈夫字詞識記能力具有正向的部分中介效應；對數學能力具有正向的完全中介效應。這說明，與前文理論分析一致，丈夫認知能力的改善，主要是由于妻子退休后加大了對丈夫的健康照料。而長期來看，妻子退休使得家庭人均收入減少，丈夫受到預算約束限制而減少了對認知能力的投資管理是丈夫認知能力下降的主要原因。

丈夫退休對妻子認知能力的影響機制中，家庭人均收入對妻子的字詞識記能力與數學能力均表現為負向的部分中介效應。由于中介效應與直接效應的作用方向不同，配偶照料與鍛煉頻率對妻子認知能力具有顯著的競爭中介效應。這意味著配偶照料與鍛煉頻率的中介效應能在一定程度上緩解丈夫退休對妻子認知能力的不利影響。綜合來看，丈夫退休后，妻子因為得到更多丈夫的健康照料、增加了鍛煉頻率，所以認知能力改善；而家庭人均收入的減少也是丈夫退休對妻子認知能力產生長期負向影響的主要原因。

綜上所述，退休使得家庭人均收入大大降低，從而限制了夫妻雙方認知能力的健康管理，是配偶退休對認知能力出現長期負向溢出效應的原因（假設3得到證實）。夫妻中一方退休可增加對另一方的健康照料，是退休對認知能力正向溢出效應的產生機制（假設2得到證實）。鍛煉頻率增加一定程度上緩解了丈夫退休對妻子認知能力產生的負向溢出效應，但對丈夫認知能力未產生顯著影響（假設4得到部分證實）。

5 有效性及穩健性檢驗

5.1 有效性檢驗

由于FRD估計結果的有效性要求如下：一是，個體不能操縱或者至少不能完全操縱驅動變量（年齡），如果年齡是個人謊報的，那么斷點回歸估計就很可能是有偏的；二是，除了核心變量（配偶退休、個人退休）之外，前定變量在斷點附近不能夠發生顯著的跳躍，否則，將無法判斷被解釋變量的跳躍是否僅由核心變量在斷點附近跳躍所導致。本文根據這兩點要求，進行有效性檢驗。

針對第一點要求，由于CFPS數據中沒有關于年齡的直接問題，而是通過詢問受訪者的出生年月，自動算出受訪者的年齡，因而不存在個體操縱驅動變量（年齡）的情況。依照McCrary（2008）方法檢驗年齡的密度函數是否連續。如圖5所示，年齡的分布在斷點左右兩側并未出現跳躍。因此，可判斷夫妻雙方的年齡在規定的窗寬內呈隨機分布。滿足模糊斷點回歸法的第一點要求。

圖5 年齡密度分布

本文對第二點要求進行前定變量連續性檢驗，檢驗結果如表5所示，所有前定變量均未通過連續性檢驗，說明所有前定變量在斷點處連續，滿足第二點要求，所以本文使用FRD估計得到的結果具有有效性。

表5 前定變量的連續性檢驗

5.2 穩健性檢驗

5.2.1 不同帶寬下的穩健性檢驗

由上述表5結果可知，男性樣本與女性樣本的最優帶寬為6。基于此，本文在帶寬為6的條件下進行退休行為對認知能力影響的穩健性檢驗，檢驗結果如表6所示。

表6 帶寬為6時配偶退休對認知能力的溢出效應

表6結果顯示，配偶退休對認知能力的溢出效應在1%的顯著性水平下表現為正向影響。這與表2結果一致。因此推斷，表2結果具有穩健性。

5.2.2 斷點的安慰劑檢驗

安慰劑檢驗是指檢驗虛假斷點處夫妻雙方認知能力是否發生跳躍。本文在現行法定退休年齡基礎上加/減3歲為虛假年齡斷點，進行安慰劑檢驗。表7檢驗結果顯示在虛假斷點處夫妻雙方認知能力未發生明顯跳躍，則本文第五部分的實證結果具有穩健性。

表7 斷點的安慰劑檢驗

6 結論與討論

本文基于中國家庭追蹤調查（CFPS）2010年和2014年兩輪數據，運用模糊斷點回歸方法，實證探究了配偶退休對認知能力（字詞識記能力與數學能力）的溢出效應。考慮到配偶退休會通過改變影響認知能力的因素或環境，累積一段時期后才對認知能力發生作用，本文還利用工具變量法，進一步實證檢驗了配偶退休對認知能力的溢出效應是否具有滯后性。具體結論如下：

一是，配偶退休對認知能力的溢出效應表現為正向影響，即配偶退休改善了個人認知能力。字詞識記能力方面，配偶退休對女性的正向影響（23.1%）遠遠強于對男性的正向影響（15.5%）；而數學能力方面，配偶退休對女性的正向影響（21.9%）稍弱于對男性的正向影響（28.2%）。

二是，配偶退休對認知能力的正向溢出效應是短期的，當夫妻雙方退休年數達到一定時間后，配偶退休對認知能力的溢出效應呈負向影響。在我國男女法定退休年齡不一致的政策下，這種負向影響的滯后性還具有明顯的性別異質性。表現為，當自身退休滿5年、妻子退休滿4年后，丈夫認知能力開始衰退。在自身退休滿3年后、丈夫退休滿4年后，妻子認知能力發生衰退。

三是，本文選取收入、是否受配偶照顧、鍛煉頻率三個中介變量進行影響機制研究。結果發現：家庭人均收入大大降低是配偶退休對認知能力產生長期負向溢出效應的主要原因；配偶照料的概率增加是配偶退休改善個人認知能力的影響機制；鍛煉頻率增加緩解了丈夫退休對妻子認知能力的負向溢出效應，但對丈夫沒有顯著影響。

綜合以上研究結論可知，退休不僅影響個人的認知能力，也與婚姻家庭密不可分。為積極應對人口老齡化帶來的各項經濟社會挑戰，政府應統籌兼顧，以家庭為單位，配合“健康中國”行動各項措施，推出預防中老年人認知能力衰退的家庭健康計劃，如提供更多終身教育和終身學習的機會，鼓勵夫妻積極參與社區活動、豐富日常生活，倡導夫妻間分擔家務勞動、相互照料、相互督促以共同延緩認知衰退。

退休制度的改革也應以婚姻家庭為政策設計的基本單位和落腳點，改革實施內容應促進或有利于家庭整體認知能力向好發展。本文建議，在法定退休年齡暫未改革的情況下，政府應根據地區經濟發展水平及時調整或提高養老金水平，以保障退休家庭的消費水平與生活質量，從而緩解個人及家庭成員的認知能力衰退。由于退休年數越長，認知能力越可能出現衰退，工作既能產生鍛煉認知能力的環境，也能通過收入動機激勵人們對認知能力進行長期投資與鍛煉，因此，延遲退休年齡將有助于緩解認知能力的衰退，促進個人、家庭乃至整體國民認知能力長期健康發展。但在設計延遲退休政策實施方案時，考慮到延遲退休關系到個人及家庭方方面面的利益，當前民眾的反對意見仍較強烈，政府還需要更多的宣傳引導與調整適應期。此外，延遲退休政策方案應避免“一步到位”和“一刀切”，實施“十四五規劃”建議提出的“實施漸進式延遲退休”，以較小幅度逐步推動延遲退休的實施，給予不同受教育程度的人群以及不同退休需求的人群以更自由的自主選擇空間，促進一部分群體及家庭率先實現延遲退休。