轉子導條滾壓漲緊壓力計算 Calculation of Rolling Tension Pressure of Rotor-bar

蘇瀟何 SU Xiao-he 喬招偉 QIAO Zhao-wei 任向武 REN Xiang-wu

摘要：在金屬材料布氏硬度試驗方法的基礎上，推導出一種在固定硬度的材料上壓入一定深度所需壓力的計算方法，該方法可以用來計算轉子導條滾壓漲緊壓力，其計算結果與試驗結果一致，可以作為機床設計改造的理論依據。

Abstract： Based on the Brinell hardness test method of metal materials，a calculation method of the pressure required to press into a certain depth on a material with fixed hardness is deduced，this method can be used to calculate the rolling tightening pressure of rotor-bar，the calculated results are consistent with the experimental results，it can be used as the theoretical basis for the design and transformation of machine tools.

關鍵詞：轉子導條;滾壓漲緊;壓力;滾刀

Key words： rotor-bar;rolling tension;pressure;hobbing cutter

中圖分類號：TK266? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）22-0073-02

0? 引言

電機轉子導條在穿入沖片槽后，需要進行漲緊工序。目前導條漲緊主要有人工敲擊漲緊、導條沖漲機沖擊漲緊、導條滾壓機滾壓漲緊三種方式。

人工敲擊漲緊轉子導條，生產效率低，質量不穩定，一致性差，同時人工成本高，是一種比較傳統的漲緊方式;導條沖漲機沖擊漲緊轉子導條，生產效率較高，產品質量的穩定性也能保證，但在沖擊漲緊的過程中，噪音很大，對操作人員及周圍生產現場的作業人員造成了很大影響;導條滾壓機滾壓漲緊轉子導條，它是利用滾刀在導條上滾動擠壓的方式漲緊，生產效率高，質量穩定，也不會產生噪音，是一種比較理想的導條漲緊方式。

目前我公司所使用的滾壓漲緊機床為國外進口，價格昂貴，成本較高;所使用的沖擊漲緊機床工作時噪音很大。為了改善生產現場的工作環境，解決沖擊漲緊導條時噪音較大的問題，同時實現導條滾壓漲緊機床的國產化，考慮將沖擊漲緊機床的沖頭替換為滾刀，利用氣缸推動滾刀擠壓導條，同時滾刀沿轉子做軸向移動，從而達到漲緊導條的目的。但是，這種改進會引發一個問題：要實現導條漲緊，氣缸需要對滾刀形成多大的推力（壓力） ？本文為解決這個問題提供一種計算方法。

1? 計算思路概述

1.1 漲緊壓力與已知量的函數關系

不同型號的電機，轉子導條的布氏硬度不盡相同，但對于確定型號的電機，其轉子導條的布氏硬度是確定的;另外，根據車間生產實際，當滾刀在導條上壓入一定深度（例如1mm）時，就可以確定轉子導條已經漲緊。由此，可以得到兩個已知量：轉子導條的布氏硬度HBW和導條漲緊時滾刀需要壓入的深度h刀，而未知量是漲緊時滾刀需要的壓力F刀，那么，找出已知量和未知量之間的函數關系成為首要的問題。

根據國標GB/T 231.1-2009中對布氏硬度試驗方法的規定，可以得到布氏硬度的計算公式：

由上面的公式可以看出，只需要將物理量h代入布氏硬度的公式中，就可以得到壓力F與布氏硬度HBW和壓入深度h之間的函數關系，即：（1）

式中：HBW——布氏硬度;F——壓力;D——施壓硬質合金球直徑;h——壓入深度。

在GB/T 231.1-2009的規定中，實施擠壓的是固定直徑的硬質合金球，所以式（1）其實給出了在硬質合金球施壓時，壓力F與布氏硬度HBW和壓入深度h之間的函數關系。但是，在實際生產中，施壓的是盤形滾刀而非硬質合金球，那么，如何將式（1）應用于滾刀的壓力計算成為下一個需要解決的問題。

1.2 滾刀與硬質合金球之間的轉換

為了解決這個問題，在此引用壓強的概念。壓強是表示壓力作用效果的物理量，即：使物體產生形變效果的物理量。無論是滾刀漲緊還是硬質合金球擠壓，其目的都是通過壓力使物體產生形變從而達到漲緊的效果，而壓強正是表示壓力作用效果的物理量，則可令硬質合金球在導條上產生的壓強等于滾刀在導條上產生的壓強，就可以將兩者合理地關聯起來。即：

由上容易推得：（2）

式中：F刀——滾刀壓力;F球——硬質合金球壓力;

S刀——滾刀受力面積;S球——硬質合金球受力面積。

通過式（2），成功地建立起了滾刀壓力F刀與硬質合金球壓力F球之間的函數關系，從而能夠將國標規定的計算硬質合金球壓力的公式（1）應用于滾刀壓力的計算。

2? 各物理量的計算

由式（2）可知，要計算出滾刀壓力F刀的大小，需要分別計算出滾刀的受力面積S刀、硬質合金球的受力面積S球以及硬質合金球的壓力F球。下面將分別給出這三個物理量的計算方法。

2.1 滾刀受力面積S刀的計算

滾壓漲緊導條時使用的滾刀如圖1所示，由三維圖形容易看出，滾刀壓入轉子導條的部分在壓力方向上的受力面積為其弧形面部分的面積加上兩個側面在弧形面上投影的面積。進一步分析可知，弧形面自身的面積和兩個側面在弧形面上投影的面積之和可以等效為一個長方形的面積，該長方形的長為滾刀壓入轉子部分的弧長，寬為滾刀壓入轉子部分的寬度，而這兩個量容易求出，則可得：

（3）

2.2 硬質合金球受力面積S球的計算

假設用硬質合金球壓入轉子導條，容易知道，硬質合金球壓入的部分是一個球缺，則其在壓力方向上的受力面積為球缺的側面積，而球缺側面積計算公式為A=2πrh，則可得：

S球=2πrh球（4）

式中：S球——硬質合金球受力面積;

r——硬質合金球半徑;

h球——硬質合金球壓入深度。

2.3 硬質合金球壓力F球的計算

根據式（1），容易得出硬質合金球壓力F球的計算公式：

（5）

式中：F球——硬質合金球壓力;

HBW——導條布氏硬度;

D——硬質合金球直徑;

h球——硬質合金球壓入深度。

2.4 滾刀壓力F刀的計算

將式（4）、式（5）同時代入式（2），可得：

通過約分，可以約去硬質合金球直徑D（D=2r）和硬質合金球壓入深度h球這兩個物理量，則：

（6）

由式（6）可以看出，滾刀所受壓力F刀與導條的布氏硬度HBW及滾刀的受力面積S刀成正比例關系，容易知道，滾刀的受力面積S刀又是由滾刀壓入導條的深度h刀決定的，所以，這個等式最終確定了滾刀壓力F刀與導條布氏硬度HBW和滾刀壓入深度h刀之間的關系，從而確定了1.1論述中的未知量和兩個已知量之間的函數關系。

3? 計算實例

實際生產中，以我公司生產的某一型號的電機為例，該電機目前是采用導條沖漲機沖擊漲緊的方式來漲緊轉子導條的，現利用上述的方法計算一下滾壓漲緊轉子導條時所需壓力的大小。

該電機轉子導條的布氏硬度HBW=110;滾刀壓入導條0.8mm-1.5mm時，認為導條已漲緊，計算時，取最大深度1.5mm;滾刀的外徑為60mm，滾刀刀刃厚度為1mm，刃口夾角為37.3°;硬質合金球的直徑為10mm。則可得如下計算：

可以看出，假如采用滾刀滾壓的方式漲緊轉子導條，需要氣缸提供約41.3kN的推力（壓力）。

4? 試驗驗證

為了驗證這種計算方法的可行性，通過制作試驗刀具架及刀軸，并在實驗室進行壓力試驗，得到了如表1所示試驗結果。

從表1的數據可以看出，理論計算壓力數值與實際試驗壓力數值之間的偏差很小，在機床改造設計中，表1的偏差率在容許的范圍內。

5? 結束語

電機轉子導條漲緊是電機生產制造中的一項重要工序，對電機的產品質量和使用壽命有重要影響。文章提供了一種滾壓漲緊導條時所需壓力的計算方法，闡述了該方法中用到的各個物理量的推導過程和計算公式，最后通過具體計算實例和試驗驗證確定了該計算方法的可行性，為沖擊漲緊機床的改造提供了理論基礎。另外，文章提供的盤形滾刀的計算方法，對于其他結構形式的刀具，也可以利用這種方法進行計算，只需要根據刀具的具體結構變換其受力面積即可。

參考文獻：

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