中壓開關柜母線規格選型分析

吳真超

（廈門ABB開關有限公司，福建 廈門 361000）

0 引言

中壓開關柜是配電系統中最重要的設備裝置之一，控制它的故障發生率對整個系統的穩定性至關重要，母線作為連接各個單元之間的重要載體，在傳輸電能方面發揮重要的作用，所以母線的選型研究是指導工程應用設計的關鍵之一。如果中壓開關柜母排的選型過小，會導致母線發熱無法滿足載流要求，甚至在發生短路故障時，主母排無法承受短路電流產生的巨大電動力，嚴重時會危及到整個配電系統的安全。

該文將針對某品牌中壓開關設備630A母線（規格：60mm×10mm）進行計算及驗證，通過集膚效應分析母線的選型，并通過導體的載流量計算、短路時的電動力計算及熱穩定性能計算來驗證所選的母線規格滿足相關要求。

1 集膚效應對銅排選型的影響分析

1.1 集膚效應原理

交變電流通過導體時，由于在近導體中心比導體表面所交鏈的磁通量多，所以在近導體表面的感應電動勢較小，因此在同一外加電壓下，導體表面處的電流密度較大，導體內部的電流密度較小，這種現象被稱為集膚效應，集膚效應增加了導體的電阻。圖1為導體通入交流電后電流密度的熱成像分布情況。

圖1 導體熱成像分布圖

1 .2 集膚效應深度

簡單的說，集膚深度是由于集膚效應而導致通電導線表面傳輸電流的深度，為了定量地研究集膚效應，將集膚深度定義為導體中電流密度減小到導體截面表層電流密度的1/e（e為自然底數e=2.71828183）處的深度。

集膚深度與電磁場頻率和導電的材料參數之間的關系滿足如下公式[1]。

式中：ω為角頻率，μ為磁導率，γ為電導率。

A品牌中壓開關設備母線采用的是純度大于99.95%的T2無氧銅且銅排兩端導R5圓角，在環境溫度為20℃時，相對磁導率取μr=0.9995≈1，磁場常數取μ0=4π×10-7H/m，故磁導率μ=μr×μ0=4π×10-7H/m，電導率γ=5.8×107S/m，角頻率取ω=2πf，代入如下公式[1]。當f=50Hz時，得d50=9.35mm；當f=60Hz時，得d60=8.54mm。由于在不同的電流頻率f（50Hz/60Hz）下，銅排的最大載流能力會因集膚深度不同而有所不同，對截面為圓面的導體，一般認為導體的直徑D小于2倍的集膚深度d為合理設計，即：D＜2d50=2×9.35=18.7mm；D＜2d60=2×8.54=17.08mm。

1.3 銅排選型的影響分析

在工程應用領域，為了有效地利用導體材料和便于散熱，銅排規格不僅影響銅排的性能，其經濟效益也非常重要。根據集膚深度進行中壓開關柜母排設計及選型，可以最高效率利用銅排的載流能力，避免因為選材過厚導致銅排浪費。但是除了考慮集膚效應的影響，所選銅排的尺寸是否能滿足其在正常運行以及故障情況下的相關性能也是非常重要的，如動穩定性能、熱穩定性能等。

2 銅排選型規格性能驗證

A品牌中壓開關設備矩形母排選擇規格為10mm，針對630A這一檔的電流載流要求，筆者選擇60mm×10mm的母線規格，接下來筆者將從載流量計算、短路時的電動力計算、短路時熱穩定性能3個方面對所選銅排的進行理論驗證分析。

2.1 銅排載流能力驗證

母線的載流量計算公式是由導體發熱產生溫度場中的溫升方程求得。電流通過導體，使其溫度上升，達到熱穩定時，導體表面的散熱量應與導體的發熱量相等。因此可以通過以下公式求得母線長期工作的允許最大電流[1]。

式中：Pz為表面的散熱量（W/m）；I為母線長期工作的允許最大電流（A）；Rt為導體工作溫度下的交流電阻（Ω/m）。

導體的發熱量分為2個部分：表面輻射熱量和自然對流散熱量[1]。

60mm×10mm 矩形矩形銅排集膚效應Ks=1.04，代入如下公式，得

2.1.2 銅排熱損耗計算

2.1.3 銅排載流量計算

綜上所述，對額定電流630A的柜型，選用60mm×10mm 規格的矩形銅排，其載流量滿足工程設計要求[2]。

2.2 銅排熱穩定性能驗證

2.2.1 短路時銅排的發熱過程和發熱計算

導體和電氣設備在短路時達到的最高發熱溫度與短路前的溫度、短路電流的大小及通過短路電流的時間等許多因素有關，而且短路電流是變化的，其中還含有非周期分量，因此，要準確計算短路時導體產生的熱量和達到的最高溫度是非常困難的。

在工程計算中，常采用等效方法來計算其發熱量Qk，即取短路電流的穩態值I∞在假想時間tima內所產生的熱量等于實際短路電流Ikt在短路實際持續時間tk內所產生的熱量。

式中：tima為短路發熱假想時間。

在無限大容量系統中發生短路時，由于I′′ =I∞，因此計算如下。

當tk＞1s時，可認為tima=tk。

短路時間tk為短路保護裝置實際最長的動作時間top與斷路器的短路時間toc之和，即tk=top+toc[2]。

對真空斷路器，可取toc=0.1s～0.15s。結合GB11022-1999第4.7點對高壓開關設備和控制設備的額定短路持續時間（tk）的推薦值為0.5s，1s，2s和4s，此處取tima=tk=4s。

2.2.2 短路的熱穩定校驗

對母線、絕緣導體和電纜等導體，熱穩定度的校驗條件

如下。

式中：Amin為導體的最小熱穩定截面，C為導體的短路熱穩定系數，熱穩定系數的值可在《工廠供電》中附表17中查得。

A品牌中壓開關設備的短時耐受電流有效值I（3）k=31.5kA，短路發熱假想時間tima=tk=4s，銅排的熱穩定系數C=171，代入如下公式。

由于母線的實際截面積為A=60×10=600mm2＞368.42mm2，因此該銅排規格滿足短路熱穩定性能的要求。

2.3 銅排動穩定性能驗證

2.3.1 短路時銅排的電動力計算

中壓開關柜中導體均為三相，而且布置在同一平面內，根據《發電廠電氣部分》[3]第三章節，如不計短路電流周期分量衰減，則三相短路電流計算如下。

式中：Im為短路電流周期分量的最大值（A），Im= 2l′（A），?A為短路電流 A 相的初相角，Ta為短路電流非周期分量衰減時間常數（s），通過推導。

作用在A相、C相的最大電動力計算如下。

作用在B相的最大電動力計算如下。

比較二式可知FBmax＞FCmax、FAmax，因此，計算最大電動力時應取B相的值。

2.3.2 短路電流通過硬母線產生的應力驗證

根據《工業與民用配電設計手冊》[4]，可知短路電流通過硬母線產生的應力計算如下。

式中：σc為短路時硬母線所產生得力矩，Pa；M短路電流產生得力矩，N·m，當跨距數大于 2 時M計算如下。

當跨距數等于2時，M的計算如下。

W為母線截面系數，m3，與母線布置方式有關，水平布置得三相母線，當母線水平放置時為0.167?b2，當母線豎放時為0.167b?2。

式中：M為母線通過i（3）s?時所收到的彎曲力矩，l為母線的檔距，W為母線的截面系數，b為母線截面的水平寬度，?為母線截面的垂直高度。

A品牌中壓開關設備的短時耐受電流有效值I（3）k=31.5kA，跨距數≤2，相間距離為150mm，支撐絕緣子之間的距離L=600mm（檔距），根據《工廠供電》知，在高壓電路發生三相短路時，三相短路沖擊電流的計算如下。因此，三相母線所受最大電動力如下。

由于跨距數≤2，則B相母線在FBmax作用時彎曲力矩計算如下。

母線的截面系數計算如下。

母線在三相短路時所受到的計算應力如下。

而銅母線得允許應力計算如下。

綜上所述，該母線滿足短路動穩定度的要求。

3 結論

該文通過計算中壓開關柜母線的集膚電流深度、銅排載流量、熱穩定度、動穩定度，得出針對630A，31.5kA這一等級的母線選擇60mm×10mm的矩形銅排，可以滿足正常運行時銅排的載流能力，即使在短路故障情況下，母線依然可以滿足GB11022所要求的動熱穩定參數。科學的理論計算不僅在產品設計階段可以更加合理地指導選擇銅排規格，在實現最大經濟效益的前提下，也可以提前進行理論驗證，保證所選規格的銅排可以滿足動熱穩定形式，降低試驗失敗的風險。