數學核心素養培養之教學路徑

■胡榮梅

當前，課堂教學改革的立場從“大面積提高教學質量”轉變為“為了每個學生的發展”，指導思想從“關注學生的知識學習水平”轉變為“培養學生健全的人格”。而數學核心素養是學習數學后應當具備的有特定意義的綜合能力，為學生健康成長奠定基礎。聚焦課堂教學主陣地，圍繞學生核心素養的培養，實現學科育人、教學育人，是落實立德樹人根本任務的主要途徑之一。下面，筆者結合教學實踐，談談培養初中生數學核心素養的立場及途徑。

一、從“學科教學”到“學科育人”，核心素養是深化課程改革的新航標

教學是學校的中心工作，課堂是教學的主陣地，質量是課堂教學的生命線。什么樣的課堂才是高效的課堂？什么樣的課堂才是有質量的課堂？我們應該站在什么樣的立場來評價？《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》指出：著力培養認知能力，促進思維發展，激發創新意識；突出學生主體地位，注重保護學生的好奇心、想象力、求知欲，激發學習興趣，提高學習能力。這是“發揮學科育人功能”的最好寫照。伴隨基礎教育課程改革的深入推進，學科教學的根本宗旨逐步顯現，應當回歸“育人”，也就是把立德樹人的根本任務落實到學科教學的方方面面。教有靈魂的課，構建有靈魂的課堂教學，實現“鑄魂育人”。

《義務教育數學課程標準》（2011 年版）也明確提出：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要。初中數學教師要重視學科育人指向，嚴防“重教書，輕育人”“只管教書，不管育人”的現象出現。我們培養的對象應該具備良好的數學素養，會從數學的角度看待生活中的問題，會用數學的思維思考問題，會用數學的方法解決問題。作為一線教師，我們教學時不僅要蘊含知識，更要蘊含思想方法、情感態度、價值觀。我們要克服單一的分數評價取向，聚焦于對數學學科核心素養的培養，積極構建培養體系，真正實現教書育人的擔當和使命。

二、從“理論”引領到“實踐”推動，核心素養培養應落地于日常課堂教學實踐中

從實踐的層面來說，課堂是育人的主渠道，教師是課堂教學的第一責任人。高質量的教育在很大程度上依賴于高質量的課堂教學。因此，我們應該對數學學科的育人功能進行深入思考，結合教學的具體內容進行有效實踐，改變過去說教的方式，積極探索學科育人、數學核心素養培養的途徑，用數學學科的育人價值去滋養學生，促進學生全面、健康發展。

1.教學設計：充分挖掘學科素養。

在課程改革深入的過程中，我們的教育目標發生了3 次重大轉折：從“雙基”到“三維目標”，再到“核心素養”?！读x務教育數學課程標準》（2011 年版）中提到10 個核心素養：數感、符號意識、運算能力、空間觀念、幾何直觀、推理能力、模型思想、數據分析觀念、應用意識、創新意識。所以，教師在設計教學時，要更加關注由具體的數學知識與技能而形成的數學思想和方法、數學在現實生活中的作用與價值，認真分析教材，精讀教學內容，全面了解學情，對教材中的每幅畫、每道題都要認真分析和提煉，思考知識發生、發展、應用的全過程，把握知識點間的聯系，制定知識技能目標和任務。另外，更重要的是，教師要透過現象看本質，深度挖掘具體知識技能所蘊含的學科核心素養，在課前將相應的教學目標預設到位。

比如教授“解二元一次方程組”這節內容。在知識技能層面，教學目標可以是：了解解二元一次方程組的消元方法，經歷從“二元”到“一元”的轉化過程，體會解方程組中“轉化”的思想方法；會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，并能根據方程特點，靈活選用方法。創設的情境可以是“解決‘雞兔同籠’問題”。這里，教師可以讓學生先列出方程組，多經歷一次由問題到方程的建模過程，隨后提示“能否將方程組轉化為學過的一元一次方程”，讓學生初步體會化歸思想，最后，留出充足的時間讓學生嘗試、體會消元的方法，鼓勵學生概括、總結。

2.課堂教學：時刻關注學科素養的培養。

滲透學科素養培養的課堂一定是把“育人”定位為課堂起點的課堂。為真正實現課堂價值提升，助力學生健康、全面發展，使數學課堂回歸育人的軌道，讓學科素養真正落地生根，我們要充分尊重認知規律，變傳統灌輸式課堂為啟發式、互動式、探究式課堂，立足課堂教學主陣地，創設課堂新形態。對于數學學科來說，思維是數學的靈魂。以數學思維培養為基礎，學生的能力、知識技能才能得到提升，數學素養才能得以培養。在教學中，教師可以不斷通過問題情境來激發學生的探究欲，培養學生的數學思維。問題的提出既要考慮新舊知識點間的關聯，也要考慮新知識點的延伸和拓展，要有一定的廣度、深度、啟發性、引導性和激趣性。

比如教授“反比例函數的圖像與性質”。教師可以從復習一次函數的圖像與性質展開，目的是引導學生從已有經驗出發，探究未知問題，為學生提供一個探究思路；然后，從特殊情況入手，先研究反比例函數的圖像與性質。這有一定的梯度，需要分層探究。教師可以讓學生根據表達式中x、y 的數量關系，感受兩個變量的變化，估計圖像的位置、趨勢；然后，讓學生根據作圖經驗，列表、描點、連線；接著，再讓學生研究反比例函數的圖像與性質；最后，結合作業中的反比例函數的圖像，引導學生進行分類、探索，總結一般反比例函數的圖像與性質特征。

3.遷移應用：解決問題中滲透學科素養。

一方面，教師要有意識地去挖掘、選擇、營造適合學生學習的數學問題情境，有效開拓學科育人的資源；另一方面，要培養學生應用數學知識去觀察社會、生活的習慣，特別是解決生活中的數學問題，培養學生最基本的數學思維、應用數學的基本思想，提高學生的綜合能力。在解決問題的過程中，還能培養學生的數學觀察能力，鞏固相關的數學知識。

比如研究“垂線段最短”。教師可以引導學生先“議一議”，讓學生根據生活經驗初步感知；再引導學生“做一做”，用度量、比較的方法發現這個性質；最后，引導學生證實。像這樣的“觀察→猜想→證實”的過程，是研究的有效途徑。“垂線段最短”這個性質，把點到直線的距離轉化為點到點（垂足）的距離，而數學活動“測量距離”中有兩個小活動，分別是測量兩點之間的距離和測量點到直線的距離。這里應用學過的數學知識解決實際問題，對培養學生的核心學科素養、良好的個性品質都是有益的。對于測量道路外一點與道路之間的最短距離，學生是非常有經驗的。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離。測量時，我們可將卷尺的一端固定在該點，拉緊卷尺到道路上的任意一點，然后，繞著固定點，慢慢移動卷尺。其中，固定點與道路之間最小的長度就是所要測量的距離。卷尺停止移動的位置應該在過該固定點并且與道路垂直的方向上。當然，這里要提醒學生，通過測量所獲得的有關數據是一個近似值，存在誤差，往往要多次測量，取平均值。

三、從關注“結果”到關注“過程”，在教學評價中考查學科素養的培養

隨著素質教育的深入推進，教育的宗旨不斷顯現。教育就是要通過各種方法、途徑，努力把一個“自然人”培育成一個“社會人”。培養學生的數學核心素養是數學課堂教學的隱形目標，體現數學課程的基本理念，因此，無論是針對一節課的課堂評價，還是對學生學習情況的監測，都不能只重視學生學習的結果，而應該關注數學知識的形成過程，在評價中高度關注對數學學科的核心素養的培養。

比如對一節課的評價，務必堅持以學生的發展為中心，以提升學生的核心素養為價值導向：授課教師有沒有重視學科核心概念的教學，有沒有聚焦學科核心問題，有沒有尊重個人差異，有沒有重視數學知識的形成過程，有沒有滿足學生的好奇心，有沒有培養學生發現、解決實際問題的能力等。我們要實現從原來的“簡單聽課”到現在的“課堂觀察”的轉變，不僅要關注學生對知識掌握得怎么樣，更要關注學生在情感、觀念、思維方面的表現。另外，在作業與檢測命題方面，我們也要精心選擇，認真命制。題目的選擇，一方面要遵循新課程標準，把握數學學科對學生知識、技能的要求，另一方面要立足對學生素養的考查，從多角度進行最優化設計，以此培養學生的邏輯思維能力和分析能力。

總之，青少年階段是人生的“拔節孕穗期”，最需要精心引導和栽培。作為新時代的教師，我們必須牢記育人使命，在日常教學中，結合數學學科教學的內容，關注學生知識形成的過程，強化數學學科核心素養與德育、美育等方面的融合，讓每一堂課都成為育人的“載體”，都指向育人“目標”，幫助學生提升素養，真正實現學科教學“鑄魂育人”。