基于域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)的變工況刀具磨損精確預(yù)測方法

萬鵬，李迎光，劉長青，華家玘

南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，南京 210016

鈦合金、高溫合金等難加工材料廣泛應(yīng)用于航空航天復(fù)雜結(jié)構(gòu)件。在難加工材料切削加工過程中，刀具更容易發(fā)生失效[1-2]。刀具失效會直接影響零件的加工質(zhì)量，甚至?xí)斐闪慵髲U、機床損壞等嚴(yán)重?fù)p失[3]。國內(nèi)某航空制造企業(yè)加工鈦合金整體結(jié)構(gòu)件時，因缺乏可靠的刀具狀態(tài)監(jiān)測手段，刀齒斷裂后繼續(xù)加工導(dǎo)致零件燒蝕，造成高達百萬元的損失[4]。在實際生產(chǎn)中，刀具的更換策略主要由操作工人的經(jīng)驗決定，難以準(zhǔn)確判斷刀具的磨損狀態(tài)。因此，為了避免刀具在加工過程中發(fā)生突然失效而損壞零件，企業(yè)通常會在刀具還遠未達到磨鈍標(biāo)準(zhǔn)時更換刀具。這種方式會造成刀具使用壽命的嚴(yán)重浪費。有研究表明，在實際加工中，數(shù)控加工刀具只有50%～80%的使用壽命得到了有效利用[5]，頻繁換刀還會降低加工效率和加工連續(xù)性。因此，為了提高航空航天復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的加工效率和精度，在切削加工過程中進行刀具磨損在線預(yù)測十分必要。

基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的刀具磨損在線預(yù)測是目前采用的主流方法，然而在實際加工過程中，切削參數(shù)、刀具幾何參數(shù)、刀具材料等工況復(fù)雜多變，工況信息和刀具磨損程度對監(jiān)測信號的耦合作用為刀具磨損預(yù)測帶來了很大挑戰(zhàn)[6]。針對變工況下難以實現(xiàn)刀具磨損精確預(yù)測的問題，本文提出一種基于域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)(Domain Adversarial Gating Neural Network，DAGNN)的變工況刀具磨損精確預(yù)測方法，通過引入域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)從不同工況的原始監(jiān)測信號中自適應(yīng)提取出表征刀具磨損且對工況變化不敏感的關(guān)鍵信號特征。同時對信號特征提取網(wǎng)絡(luò)和刀具磨損預(yù)測網(wǎng)絡(luò)進行迭代優(yōu)化，從而實現(xiàn)變工況刀具磨損的精確預(yù)測。

在現(xiàn)代制造業(yè)中，由于傳感器的大范圍應(yīng)用及互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展，制造系統(tǒng)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量正在快速增長，這為以數(shù)據(jù)驅(qū)動方式實現(xiàn)智能制造提供了有利的條件[7-8]。刀具磨損預(yù)測作為現(xiàn)代制造業(yè)中一個重要的問題，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法為其提供了高效的解決方案[9]。數(shù)據(jù)驅(qū)動的刀具磨損預(yù)測方法是建立加工過程中產(chǎn)生的一個或多個傳感器信號(力信號[10]、振動信號[11]、聲發(fā)射信號[12]、主軸電流[13]等)與刀具磨損之間的關(guān)系模型，通過在加工過程中不斷獲取傳感器信號來實時預(yù)測刀具磨損量。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法被公認(rèn)為實現(xiàn)刀具磨損量精確預(yù)測的有效手段[14]。

近年來，隨著數(shù)據(jù)獲取成本和計算成本的降低，深度學(xué)習(xí)得到了快速的發(fā)展，特別是在計算機視覺(Computer Vision，CV)和自然語言處理(Natural Language Processing，NLP)等領(lǐng)域，其有效性得到了充分驗證。而在制造領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)逐漸成為實現(xiàn)智能制造的有效途徑，為解決實際生產(chǎn)制造中的各種復(fù)雜問題提供了高效的解決方案[15]。深度學(xué)習(xí)方法可以直接建立監(jiān)測信號與刀具磨損之間的映射關(guān)系。林楊等[16]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的高速銑削刀具磨損預(yù)測方法，通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)對稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)進行特征訓(xùn)練，再通過監(jiān)督學(xué)習(xí)建立信號特征與刀具磨損的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實現(xiàn)了刀具磨損的階段預(yù)測。Fu等[17]利用深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)自適應(yīng)地提取了切削過程中主軸振動信號特征，實現(xiàn)了刀具狀態(tài)的準(zhǔn)確分類。Huang等[18]通過對刀具磨損原始監(jiān)測信號進行時間序列重構(gòu)，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network，CNN)自適應(yīng)地提取了多傳感器信號特征，實現(xiàn)了刀具磨損量端到端的精確預(yù)測。

上述文獻使用深度學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)刀具磨損預(yù)測往往建立在獲取大量帶標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，而通過實驗獲取刀具磨損標(biāo)簽值是十分耗時且困難的，需要專業(yè)的人員與測量設(shè)備。另外，上述基于深度學(xué)習(xí)的方法僅針對單工況下刀具磨損預(yù)測。由于監(jiān)測信號中包含了反映工況的信息，當(dāng)工況發(fā)生變化時，監(jiān)測信號會隨之發(fā)生變化。如果單純使用一個工況的樣本訓(xùn)練模型，將訓(xùn)練好的模型用于另一個工況的刀具磨損預(yù)測，由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)不符合深度學(xué)習(xí)中“獨立同分布”的基本假設(shè)，故難以獲得良好的泛化效果。因此，要實現(xiàn)變工況刀具磨損的精確預(yù)測就要求預(yù)測模型能夠從監(jiān)測信號中提取出表征刀具磨損本質(zhì)的特征。

相關(guān)研究人員提出使用統(tǒng)計分析方法從不同工況的監(jiān)測信號中提取表征刀具磨損的特征從而實現(xiàn)變工況刀具磨損預(yù)測。統(tǒng)計分析方法通過利用傅里葉變換(Fourier Transform，F(xiàn)T)[19]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[20]、小波變換(Wavelet Transform，WT)[21]、希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)[22]等統(tǒng)計分析算法，從原始監(jiān)測信號中提取中時域、頻域和時頻域等信號特征。Nouri等[23]提取與刀具磨損強相關(guān)、與工況弱相關(guān)的切削力系數(shù)，在加工過程中追蹤該系數(shù)，實現(xiàn)了不同切削參數(shù)和不同工件材料下的刀具磨損階段識別。在使用統(tǒng)計分析方法提取信號特征的基礎(chǔ)上，相關(guān)研究人員還使用機器學(xué)習(xí)算法建立信號特征與刀具磨損量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而實現(xiàn)變工況下的刀具磨損預(yù)測。劉宇等[24]對銑削加工中三向切削力信號進行時域、頻域及時頻域分析，在提取均方根值、峰值、小波包能量等特征基礎(chǔ)上，分析從各向力上提取到的特征量，提出特征比值的概念。特征比值具有對刀具狀態(tài)比較敏感、但對切削用量不敏感的特點。通過將特征比值輸入多分類支持向量機(Support Vector Machine，SVM)實現(xiàn)了多切削參數(shù)下的刀具磨損階段預(yù)測。Li等[25]利用統(tǒng)計分析方法提取銑削監(jiān)測信號中時域、頻域及時頻域等信號特征，通過熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)度分析法進行信號特征選擇實現(xiàn)了多工況下的特征提取。利用這種方法提取到的信號特征具有對刀具磨損量敏感，而對工況信息不敏感的特點。進而使用元學(xué)習(xí)算法建立信號特征與刀具磨損量的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實現(xiàn)了不同切削參數(shù)下的刀具磨損精確預(yù)測。

利用統(tǒng)計分析方法提取信號特征高度依賴人工先驗知識，雖然可以去除一些冗余的信息和干擾，但由于人類的知識有限，完全依賴人為判斷信號特征與刀具磨損的相關(guān)性容易丟失信號中一些未知但有用的信息。因此，上述統(tǒng)計分析方法只適用于切削參數(shù)變化等工況變化較小的刀具磨損量預(yù)測或磨損階段分類。當(dāng)工況變化較大時，如刀具直徑或刀具材料變化等，依靠統(tǒng)計分析方法提取到的特征會由于丟失了一部分反映刀具磨損本質(zhì)的信息而不能實現(xiàn)刀具磨損的精確預(yù)測。

1 基于域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損精確預(yù)測方法

實際切削加工過程中工況復(fù)雜多變，為每個工況建立刀具磨損預(yù)測模型需要通過實驗獲取大量刀具磨損標(biāo)簽值，這種方法成本高昂且時間周期長。因此，本文試圖利用一個帶磨損量標(biāo)簽樣本較多的工況(源工況)輔以只有少量甚至沒有帶磨損量標(biāo)簽樣本的工況(目標(biāo)工況)進行刀具磨損預(yù)測。通過這種方式，理論上只需要一個源工況含有較多帶磨損量標(biāo)簽的樣本就可以實現(xiàn)多個不同目標(biāo)工況的刀具磨損預(yù)測。

域?qū)筟26]作為一種遷移學(xué)習(xí)思想為解決這一類標(biāo)簽缺乏的預(yù)測或分類任務(wù)提供了有效的解決方案。這種算法可以通過對抗的訓(xùn)練方式利用一個含有大量帶標(biāo)簽樣本的源任務(wù)輔助一個與源任務(wù)相似但缺乏帶標(biāo)簽樣本的目標(biāo)任務(wù)學(xué)習(xí)。在刀具磨損預(yù)測任務(wù)中，不同工況的監(jiān)測數(shù)據(jù)分布不同。工況變化越大，分布的差異性越大。但不同工況的刀具磨損預(yù)測任務(wù)均屬于同一類任務(wù)，不同工況間存在可共同利用的潛在信息，挖掘出這些潛在的關(guān)鍵信息將會使模型更加專注于刀具磨損的辨識，從而提高刀具磨損量的預(yù)測精度。因此，想要利用源工況的數(shù)據(jù)輔助目標(biāo)工況的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于如何挖掘出源工況數(shù)據(jù)與目標(biāo)工況數(shù)據(jù)共享的底層結(jié)構(gòu)[27]。

針對上述問題，提出一種基于域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)的變工況刀具磨損精確預(yù)測方法。該方法將刀具磨損原始監(jiān)測信號作為模型輸入，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取特征，充分挖掘出監(jiān)測信號與刀具磨損量之間的深層次映射關(guān)系。在域?qū)购烷T控過濾機制的作用下，網(wǎng)絡(luò)提取到的特征能夠充分反映刀具磨損的本質(zhì)而降低工況信息對刀具磨損預(yù)測的影響。該方法能夠充分利用帶磨損量標(biāo)簽的源工況樣本和無磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本，使模型能夠提取到針對目標(biāo)工況刀具磨損預(yù)測較完備的特征空間，從而實現(xiàn)變工況刀具磨損精確預(yù)測。

1.1 刀具磨損預(yù)測的域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了實現(xiàn)變工況刀具磨損的精確預(yù)測，預(yù)測模型需要從監(jiān)測信號中提取表征刀具磨損且對工況變化不敏感的關(guān)鍵信號特征。本文提出的域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)能夠有效地解決上述問題，如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)由特征提取器F、工況分類器D和刀具磨損預(yù)測器P這3部分組成。

特征提取器負(fù)責(zé)自適應(yīng)提取特征，其基本結(jié)構(gòu)基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由2層卷積-池化交替層組成。作為最有效的深度學(xué)習(xí)方法之一，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)驅(qū)動的刀具磨損預(yù)測模型[28-29]。輸入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)包括全部帶磨損量標(biāo)簽的源工況樣本、少量帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本(可選)和無磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況監(jiān)測信號。每個通道信號的若干個時序采樣點數(shù)據(jù)在傳入特征提取器前會重構(gòu)為一個方陣結(jié)構(gòu)，將各個通道信號方陣堆疊形成一個可供卷積的張量以形成一個樣本。將每個通道信號的576個采樣點重構(gòu)為一個24×24的矩陣，再將6個通道信號矩陣堆疊為一個6×24×24的張量，形成一個樣本，由卷積操作對監(jiān)測信號進行特征提取。特征提取器的2個卷積層的卷積核大小均為5×5，卷積步幅為1×1；2層池化層的過濾器大小為2×2，步幅為2×2。經(jīng)過2個卷積-池化交替層，最初的監(jiān)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一個48×6×6的特征張量，實現(xiàn)了監(jiān)測數(shù)據(jù)的特征提取與降維。

圖1 刀具磨損預(yù)測的域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of domain adversarial gating neural network for tool wear prediction

為了使模型處理監(jiān)測信號中的工況信息以提取對工況變化不敏感的特征，為刀具磨損預(yù)測模型增設(shè)了工況分類器。工況分類器可對輸入模型的樣本進行工況分類，辨識輸入樣本屬于源工況還是目標(biāo)工況。工況分類器由1個輸入層、1個隱藏層和1個輸出層組成。如果通過普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播，工況分類器與特征提取器中的參數(shù)都會以梯度下降的方式進行更新，從而減小工況分類器的分類誤差。在這種情況下，由于模型的迭代優(yōu)化，為了提升工況分類器的工況分類效果，特征提取器提取到的特征會盡量包含更多用于辨識工況的信息。因此，特征提取器提取到的特征會具有很強的工況敏感性，工況分類器會具有較強的工況辨識功能。但是，在利用源工況監(jiān)測數(shù)據(jù)輔助目標(biāo)工況的刀具磨損預(yù)測時，監(jiān)測數(shù)據(jù)中的工況信息對模型預(yù)測刀具磨損量來說是一個干擾信息，因此為了使特征提取器提取到的特征具有盡可能少的工況信息，在特征提取器與工況分類器之間添加一個“梯度反轉(zhuǎn)層”(Gradient Reversal Layer，GRL)。這時，再使用反向傳播算法訓(xùn)練模型，工況分類器中的梯度反向傳播至梯度反轉(zhuǎn)層會發(fā)生反轉(zhuǎn)，使得工況分類器中的梯度與特征提取器中的梯度相反。當(dāng)模型正向傳播時，梯度反轉(zhuǎn)層與普通全連接層作用相同，即

網(wǎng)絡(luò)正向傳播時

a=wx+b

(1)

網(wǎng)絡(luò)反向傳播時

(2)

式中：x為樣本的監(jiān)測信號；w為梯度反轉(zhuǎn)層的權(quán)重；b為梯度反轉(zhuǎn)層的偏置；a為梯度反轉(zhuǎn)層的輸出；I為單位矩陣。

在模型訓(xùn)練過程中，工況分類器中的參數(shù)以梯度下降的方式進行更新以減小工況分類器的分類誤差，使得工況分類器盡可能實現(xiàn)更高精度的工況分類。而由于梯度反轉(zhuǎn)層的作用，特征提取器中的參數(shù)會以梯度上升的方式進行更新，這會增大工況分類器的分類誤差，使得特征提取器中提取到的特征對工況信息具有很低的識別度，從而造成工況分類器難以實現(xiàn)工況的準(zhǔn)確分類。這正是“域?qū)埂钡膬?nèi)涵所在，也是實現(xiàn)特征提取器提取到對工況信息低敏感度特征的關(guān)鍵。由于訓(xùn)練工況分類器不需要樣本的磨損量標(biāo)簽值，因此目標(biāo)工況中不帶磨損量標(biāo)簽的樣本也能參與工況分類器的訓(xùn)練。

刀具磨損預(yù)測器的作用是根據(jù)每個樣本的監(jiān)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測其對應(yīng)的磨損量。刀具磨損預(yù)測器由1個輸入層、1個隱藏層和1個輸出層組成。刀具磨損預(yù)測器的輸入與工況分類器的輸入一致，均為特征提取器提取到的特征，而輸出則是樣本對應(yīng)的刀具磨損預(yù)測值。因為特征提取器提取的特征應(yīng)對磨損量有很高的敏感度，這與刀具磨損預(yù)測器追求更高精度刀具磨損量預(yù)測的目標(biāo)一致，所以刀具磨損預(yù)測器的訓(xùn)練就遵從普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法。在模型學(xué)習(xí)目標(biāo)工況刀具磨損規(guī)律時，并不是每個源工況樣本都可以提供有用的信息。因為在源工況中，有的樣本所體現(xiàn)的刀具磨損規(guī)律并不適合運用于目標(biāo)工況。如果模型無法區(qū)分這些樣本而依賴其為目標(biāo)工況的刀具磨損預(yù)測提供幫助，這將導(dǎo)致模型在目標(biāo)工況上表現(xiàn)出較差的性能。因此，模型將每個源工況樣本的磨損預(yù)測損失乘以一個權(quán)重，以一個過濾門的形式來濾除那些與目標(biāo)工況相關(guān)性弱的源工況樣本，最終使訓(xùn)練得到的模型更適應(yīng)目標(biāo)工況而不是源工況。

1.2 刀具磨損預(yù)測的域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)作用原理

解決刀具磨損變工況預(yù)測問題實際是解決不同工況監(jiān)測數(shù)據(jù)分布不一致的問題。監(jiān)測信號中不僅包含反映刀具磨損的信息，還包含反映工況的信息。因此，不同工況的監(jiān)測數(shù)據(jù)分布不同，工況變化越大，分布的差異性越大，表達特定工況的特征差異也越大。

用TS、TT分別表示源工況和目標(biāo)工況數(shù)據(jù)，其包括采集到的監(jiān)測信號、刀具磨損量標(biāo)簽和工況標(biāo)簽。PS(X,Y)表示源工況數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布，PS(X)、PS(Y)表示源工況數(shù)據(jù)的邊緣分布。TT由TTl和TTu組成，TTl中的監(jiān)測信號有對應(yīng)的磨損量標(biāo)簽，TTu中的監(jiān)測信號無對應(yīng)的磨損量標(biāo)簽。PT(X,Y)表示目標(biāo)工況數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布，PT(X)、PT(Y)表示目標(biāo)工況數(shù)據(jù)的邊緣分布。

在刀具磨損預(yù)測中，不同工況的監(jiān)測信號所對應(yīng)的分布不同，即PS(X)≠PT(X)。以監(jiān)測信號中的力信號為例，切削參數(shù)越大，刀具切削去除材料所需的力越大；相比于切削鋁合金，切削鈦合金、高溫合金等難加工材料時，刀具切削去除材料所需的力也會越大。因此不同加工工況的監(jiān)測信號分布存在一定的差異。另一方面，刀具磨損會增大刀具切削刃的表面粗糙度，而刀具磨損量的增加會增大切削力[30]。因此，切削參數(shù)等工況信息的變化和刀具磨損的程度會對監(jiān)測信號產(chǎn)生耦合作用，從不同工況的監(jiān)測信號中提取的特征必然不完全相同。

當(dāng)目標(biāo)工況缺乏足夠數(shù)量帶磨損量標(biāo)簽的樣本時，模型很難提取到表征刀具磨損的特征空間。而不同工況下表征刀具磨損的特征不完全一致是不能將源工況數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型用于目標(biāo)工況刀具磨損量預(yù)測的根本原因。想要通過使用源工況樣本訓(xùn)練模型來豐富目標(biāo)工況的特征空間，就必須解決不同工況特征不一致的問題，即

PS(F(X))≠PT(F(X))

(3)

通過1.1節(jié)對模型特征提取器和工況分類器的分析可知，在梯度反轉(zhuǎn)層的作用下，模型能夠提取到對工況信息低識別度的特征，即不管是從源工況還是目標(biāo)工況樣本中提取到的特征，工況分類器都很難分辨出其所屬的工況。因此，在特征提取器與工況分類器的對抗作用下，從源工況和目標(biāo)工況監(jiān)測數(shù)據(jù)中提取到的特征空間更加接近，即

(4)

在使用工況分類器分類源工況和目標(biāo)工況樣本時，將目標(biāo)工況樣本的工況標(biāo)簽設(shè)置為1，將源工況樣本的工況標(biāo)簽設(shè)置為0。因此，工況分類器的目標(biāo)函數(shù)為

(5)

式中：xT為從目標(biāo)工況數(shù)據(jù)邊緣分布PT(X)采樣的若干個樣本監(jiān)測信號；xS為從源工況數(shù)據(jù)邊緣分布PS(X)采樣的若干個樣本監(jiān)測信號。模型的最終目標(biāo)是準(zhǔn)確預(yù)測目標(biāo)工況樣本的刀具磨損量。然而由于工況不同，在源工況中，不是每一樣本都可以為模型從目標(biāo)工況數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)刀具磨損規(guī)律提供有用的信息，一些與目標(biāo)工況毫無相關(guān)的樣本甚至?xí)?yán)重降低模型在目標(biāo)工況上的表現(xiàn)。因此，將源工況中與目標(biāo)工況相關(guān)和無關(guān)的樣本分離開來，在模型訓(xùn)練過程中充分利用與目標(biāo)工況相關(guān)性強的樣本而濾除與目標(biāo)工況相關(guān)性弱的樣本將會有助于模型對目標(biāo)工況刀具磨損的預(yù)測。

利用直觀的方法實現(xiàn)源工況樣本的區(qū)別就是在計算刀具磨損預(yù)測損失時為每個源工況樣本賦予一個有區(qū)別的權(quán)重ω(xS)，這個權(quán)重能表達源工況樣本與目標(biāo)工況的相關(guān)性。通過將源工況監(jiān)測數(shù)據(jù)分布乘以這個權(quán)重，可以達到與目標(biāo)工況監(jiān)測數(shù)據(jù)分布相等的目的，即：PT(F(x))=ω(xS)PS(F(x))。因此，可以計算2個工況的監(jiān)測數(shù)據(jù)分布來得到權(quán)重ω(xS)，即

(6)

當(dāng)模型訓(xùn)練過程中，每次梯度下降更新得到的最優(yōu)工況分類器的計算公式[31]為

(7)

因此有

(8)

因此，刀具磨損預(yù)測器的目標(biāo)函數(shù)可寫為

(9)

式中：(xTl,yTl)為從目標(biāo)工況數(shù)據(jù)聯(lián)合分布PT(X,Y)中采樣的若干個樣本；(xS,yS)為從源工況數(shù)據(jù)聯(lián)合分布PS(X,Y)中采樣的若干個樣本。表示結(jié)合工況分類器的目標(biāo)函數(shù)(式(5))與刀具磨損預(yù)測器的目標(biāo)函數(shù)(式(9))，得到整個模型的目標(biāo)函數(shù)

(10)

式中：λ為平衡工況分類器損失和刀具磨損預(yù)測器損失的超參數(shù)。

通過域?qū)购烷T控過濾機制，刀具磨損預(yù)測的域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)可以有效地剔除監(jiān)測信號中的工況敏感信息而專注于提取表征刀具磨損的特征，從而解決了不同工況監(jiān)測數(shù)據(jù)分布不一致的問題，實現(xiàn)了刀具磨損變工況精確預(yù)測。

1.3 模型訓(xùn)練算法

域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練算法如算法1所示。模型的輸入為通過傳感器獲得的監(jiān)測信號，數(shù)碼顯微鏡拍攝并人工測量獲得的實際刀具磨損量標(biāo)簽，和人工為源工況樣本、目標(biāo)工況樣本標(biāo)記的工況標(biāo)簽(源工況為0，目標(biāo)工況為1)。訓(xùn)練模型的目標(biāo)在于獲得一個在目標(biāo)工況上精確預(yù)測刀具磨損的模型，因此訓(xùn)練模型的輸出為特征提取器參數(shù)θF、工況分類器參數(shù)θD和刀具磨損預(yù)測器參數(shù)θP。在訓(xùn)練模型之前，需要將監(jiān)測信號按照時間序列進行采樣，轉(zhuǎn)化為與網(wǎng)絡(luò)輸入維度一致的形式，并與磨損量標(biāo)簽、工況標(biāo)簽進行配對。模型訓(xùn)練的過程就是通過網(wǎng)絡(luò)不斷迭代更新來減小磨損量預(yù)測值與磨損量標(biāo)簽值之間的差值，從而在目標(biāo)工況監(jiān)測數(shù)據(jù)上獲得更加精確的預(yù)測結(jié)果。模型的損失函數(shù)主要包括工況分類器損失和刀具磨損預(yù)測器損失2部分。工況分類屬于二分類問題，損失函數(shù)使用交叉熵?fù)p失函數(shù)，即

(11)

(12)

算法1 域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

2 實驗驗證

2.1 實驗工況設(shè)定

為了驗證本文所提方法在實際加工過程中應(yīng)對多種工況變化的有效性，設(shè)計了包括切削參數(shù)變化，刀具直徑變化和刀具材料變化在內(nèi)的3組銑削實驗，每組實驗中都以C1工況為源工況，其他工況為目標(biāo)工況。其中，針對切削參數(shù)變化設(shè)計的對比實驗參數(shù)如表1所示。實驗刀具為直徑12 mm的整體硬質(zhì)合金刀具，工件材料為TC4鈦合金。

表1 切削參數(shù)變化對比實驗

對于刀具直徑變化，設(shè)計了一組不同直徑刀具的對比實驗，實驗參數(shù)如表2所示。在實際生產(chǎn)加工中，不同直徑的刀具所適用的切削參數(shù)一般不同，所以刀具直徑變化的同時往往也伴隨著切削參數(shù)的變化。實驗的工件材料為TC4鈦合金，刀具材料為整體硬質(zhì)合金。

表2 刀具直徑變化對比實驗

刀具材料變化在實際加工中也十分常見，針對刀具材料變化，設(shè)計了一組對比實驗，實驗參數(shù)如表3所示。相比于整體硬質(zhì)合金刀具，高速鋼刀具切削刃硬度和強度都更低，適用的切削參數(shù)就更小一些。因此，刀具材料變化的同時也伴隨著切削參數(shù)的變化。實驗中零件材料均為TC4鈦合金，刀具直徑均為12 mm。

表3 刀具材料變化對比實驗

2.2 實驗設(shè)備

實驗機床為DMG 80P加工中心，實驗過程中使用傳感器采集力信號、振動信號及主軸功率信號。其中力信號由Pro-micron公司的Spike測力刀柄(采樣頻率：600 Hz)進行采集，采集信號包括刀具主軸繞X軸的彎矩、繞Y軸的彎矩和繞Z軸的扭矩。振動信號由KSI-108M500加速度傳感器配合使用NI-PXIe-4464數(shù)據(jù)采集卡(采樣頻率：400 Hz)進行采集，采集信號包括水平2個方向的振動。力信號和振動信號通過NI-PXIe-1073數(shù)據(jù)采集平臺進行匯集。主軸功率信號作為機床內(nèi)部PLC寄存器中的數(shù)據(jù)通過OPC通信協(xié)議實時讀取(采樣頻率：300 Hz)。上述幾種信號數(shù)據(jù)通過一套基于LabVIEW開發(fā)的軟件系統(tǒng)進行實時同步[32]。因此，本文使用的監(jiān)測信號數(shù)據(jù)為包含3個通道力信號(主軸繞X軸的彎矩、繞Y軸的彎矩和繞Z軸的扭矩)、2個通道振動信號(水平2個方向的振動)和1個通道主軸功率信號在內(nèi)的6個通道信號。刀具磨損標(biāo)簽值通過XK-T600V工業(yè)WiFi顯微鏡(測量精度0.01 mm)進行測量，磨損值范圍為0～0.3 mm[33]。整體實驗設(shè)備及裝置如圖2所示。

圖2 實驗裝置Fig.2 Experimental devices

2.3 實驗結(jié)果

用分位數(shù)-分位數(shù)(Quantile-Quantile，Q-Q)圖分析了不同工況監(jiān)測數(shù)據(jù)(以主軸功率信號為例)分布的差異性。通過數(shù)據(jù)的累計分布函數(shù)可以得到數(shù)據(jù)的分位數(shù)，利用Q-Q圖對比2組數(shù)據(jù)的分位數(shù)可以直觀地看出2組數(shù)據(jù)分布的差異性。如果Q-Q圖中的坐標(biāo)點分布在y=x直線上，則說明2組數(shù)據(jù)來自同一分布，坐標(biāo)點的離y=x直線距離越遠，則表示2組數(shù)據(jù)分布差異性越大。不同工況監(jiān)測數(shù)據(jù)的Q-Q圖如圖3所示。

從圖3(a)中可以看出，不同切削參數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)分位數(shù)坐標(biāo)點基本分布在y=x直線上，這說明切削參數(shù)變化對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響程度較低，屬于小工況變化。從圖3(b)可以看出刀具直徑的變化對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響程度比切削參數(shù)更強一些。如圖3(c)所示，相比于切削參數(shù)和刀具直徑的變化，刀具材料的變化對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響程度更為劇烈，屬于大工況變化。因此，在面對刀具直徑和材料等大程度的工況變化時，模型利用源工況監(jiān)測數(shù)據(jù)輔助目標(biāo)工況的刀具磨損預(yù)測將會更加困難。如2.1節(jié)所描述，在實際生產(chǎn)加工中，不同直徑或材料的刀具所適用的切削參數(shù)往往不同。因此刀具直徑或刀具材料變化對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響其實包含了切削參數(shù)變化對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響。將切削參數(shù)變化與刀具直徑變化或刀具材料變化作為一個整體考慮更加符合實際加工的應(yīng)用場景。

圖3 不同工況監(jiān)測數(shù)據(jù)的分位數(shù)-分位數(shù)圖Fig.3 Quantile-Quantile plot of monitoring data under different cutting conditions

通過對監(jiān)測信號進行時序采樣，以576個采樣點為一個采樣周期獲得一個樣本，樣本的標(biāo)簽值通過線性插值獲取。各個加工工況獲得的樣本數(shù)如表4所示。為了評估和優(yōu)化模型的性能，每個工況都隨機抽取60%的樣本作為訓(xùn)練集、20%的樣本作為驗證集、20%的樣本作為測試集。其中源工況的所有樣本、目標(biāo)工況驗證集樣本和目標(biāo)工況測試集樣本都帶有磨損量標(biāo)簽，而目標(biāo)工況訓(xùn)練集中只有少量樣本帶有磨損量標(biāo)簽。

表4 各工況樣本數(shù)Table 4 Number of samples of each cutting condition

為了定量評價模型的整體性能，采用平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)作為評價指標(biāo)，mm，MAE計算公式如下：

(13)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵超參數(shù)包括梯度下降算法、每次迭代的樣本批次大小(Batch Size)、學(xué)習(xí)率(Learning Rate)、網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)(Epochs)。為了防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合，為模型引入了L2正則化。通過手動試錯的方式多次調(diào)整超參數(shù)，最終確定使網(wǎng)絡(luò)性能達到最優(yōu)的超參數(shù)集合如表5所示。

表5 模型超參數(shù)Table 5 Hyperparameters of model

如果在訓(xùn)練初始階段就給工況分類器較大的更新權(quán)重，工況分類器會由于域?qū)棺饔迷谟?xùn)練初始階段過快失去工況分類能力，從而降低域?qū)沟淖饔眯ЧＲ虼藢ⅵ嗽O(shè)置為在模型整個訓(xùn)練過程中從0到1不斷增大的值，即

(14)

式中：i為訓(xùn)練過程中的迭代次數(shù)；n為總迭代次數(shù)。針對源工況樣本的權(quán)重ω(xS)，如果w(xS)=D(F(xS))/(1-D(F(xS)))，將會對分類結(jié)果十分敏感，從而導(dǎo)致模型不穩(wěn)定。為了提高模型的穩(wěn)定性，將ω(xS)簡化為D(F(xS))[27]。

模型訓(xùn)練過程中，在域?qū)沟淖饔孟拢卣魈崛∑魈崛〉降奶卣髦邪墓r信息會逐漸減少。因此，模型的工況分類器的性能會逐漸降低，工況分類的準(zhǔn)確度越來越差，表明特征提取器提取到的特征對工況不敏感，為不同工況下刀具磨損預(yù)測奠定了重要基礎(chǔ)，如圖4所示，圖中工況分類誤差為式(11)計算所得交叉熵?fù)p失。而也正是由于域?qū)埂⒌毒吣p預(yù)測器和過濾門的作用，刀具磨損預(yù)測器的性能會逐漸提高，磨損量預(yù)測誤差會越來越小，如圖5所示，圖中刀具磨損預(yù)測誤差為式(12)計算所得均方差損失。

圖4 工況分類誤差Fig.4 Cutting condition classification error

圖5 刀具磨損預(yù)測誤差Fig.5 Tool wear prediction error

本文所提方法的最大特點在于引入工況分類器和過濾門，利用域?qū)箼C制使模型能夠提取到反映刀具磨損的關(guān)鍵特征并盡量降低工況的影響。因此為了驗證本文方法的有效性，構(gòu)建了一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)模型與本文模型進行對比。CNN模型除了沒有工況分類器外，其他結(jié)構(gòu)(特征提取器和刀具磨損預(yù)測器)與本文模型完全相同。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒有工況分類器，所以只能訓(xùn)練帶磨損量標(biāo)簽的樣本。同時，為了驗證本文模型僅通過少量甚至不需要帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本就能實現(xiàn)目標(biāo)工況的刀具磨損精確預(yù)測，分別在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集加入0、5、10、20個帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本進行對比驗證，驗證結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出，當(dāng)工況發(fā)生變化時，如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)中沒有或只有少量帶標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型很難提取到反映目標(biāo)工況刀具磨損的關(guān)鍵特征，從而導(dǎo)致目標(biāo)工況刀具磨損預(yù)測產(chǎn)生較大誤差。而本文方法僅使用少量甚至不使用目標(biāo)工況帶標(biāo)簽的樣本就可以實現(xiàn)目標(biāo)工況刀具磨損精確預(yù)測。當(dāng)不使用帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本時，本文方法預(yù)測目標(biāo)工況刀具磨損量的MAE比CNN模型分別降低了24.4%(C1-C2)、76.1%(C1-C3)、74.4%(C1-C4)，如圖6 所示。而當(dāng)使用20個帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本時，本文方法具有較高的刀具磨損預(yù)測精度，預(yù)測目標(biāo)工況刀具磨損量的MAE分別為0.042(C1-C2)、0.054(C1-C3)、0.052 mm(C1-C4)， 比CNN模型分別降低了10.6%、35.7%、 35.0%。為了驗證本文方法中門控過濾機制的作用，設(shè)置了一組無門控過濾機制的對比實驗，僅通過域?qū)沟淖饔脤崿F(xiàn)變工況刀具磨損預(yù)測。無門控過濾機制的模型(DANN)除了取消控制門外與本文模型結(jié)構(gòu)完全相同，驗證結(jié)果如圖6所示。以上結(jié)果表明，本文方法面對工況變化時有較強的魯棒性，可以在只有一個工況有帶磨損量標(biāo)簽樣本的情況下實現(xiàn)多個工況的刀具磨損預(yù)測，大大降低了獲取刀具磨損量標(biāo)簽的成本。

表6 本文模型(DAGNN)與CNN模型的MAE對比

圖6 不使用帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本時本文模型(DAGNN)與CNN、DANN實驗結(jié)果對比Fig.6 Comparison results of experiment with the proposed method (DAGNN) and CNN, DANN without wear labeled samples under target cutting condition

當(dāng)源工況與目標(biāo)工況變化較小時(如C1工況與C2工況)，工況間監(jiān)測數(shù)據(jù)分布差異較小，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用少量帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本也能實現(xiàn)目標(biāo)工況刀具磨損的精確預(yù)測。但是當(dāng)源工況與目標(biāo)工況變化較大時(如C1工況與C3工況、C1工況與C4工況)，工況間監(jiān)測數(shù)據(jù)分布差異較大，在使用少量帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本的情況下，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型很容易受到源工況樣本的影響，使提取到的特征包含了大量源工況的工況信息而不能很好地反映刀具磨損。

本文方法使用的數(shù)據(jù)均為原始監(jiān)測數(shù)據(jù)，不經(jīng)過繁雜的手動提取特征的過程，特征完全由網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取。為了證明本文方法能夠通過網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取到反映刀具磨損的特征，將本文方法與熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)度分析法(Entropy Weight-Grey Correlation Analysis，EWGCA)[25]進行對比。對比實驗結(jié)果如表7所示。

表7 本文模型(DAGNN)與EWGCA的MAE對比

運用EWGCA提取特征進而預(yù)測刀具磨損因省去了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征的環(huán)節(jié)，因此網(wǎng)絡(luò)只有包含本文模型的刀具磨損預(yù)測器。EWGCA使用的原始實驗數(shù)據(jù)與本文方法完全相同，利用快速傅里葉變換、小波包分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解提取信號中的時域、頻域和時頻域特征。每個通道上的監(jiān)測信號均提取44個特征，在提取到264個特征的基礎(chǔ)上運用EWGCA優(yōu)選一部分與刀具磨損強相關(guān)、與工況信息弱相關(guān)的特征作為模型輸入。通過若干組不同數(shù)量特征的對比實驗結(jié)果，最終選擇64個信號特征作為模型的輸入。

對比CNN模型實驗結(jié)果，EWGCA在變工況刀具磨損預(yù)測精度上有小幅的提升，說明統(tǒng)計分析方法在提取與刀具磨損相關(guān)性強，與工況信息相關(guān)性弱的信號特征上有一定的效果。但是對比本文方法的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，EWGCA不能在目標(biāo)工況缺乏帶磨損量標(biāo)簽樣本時實現(xiàn)目標(biāo)工況刀具磨損的精確預(yù)測。這說明通過統(tǒng)計分析方法提取到的特征并不能很有效地反映刀具磨損。受限于對監(jiān)測信號的認(rèn)識，純粹使用統(tǒng)計分析方法很難從監(jiān)測信號這樣高維的信息中甄選出與刀具磨損預(yù)測具有較強關(guān)聯(lián)的特征。當(dāng)不使用帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本時，本文方法預(yù)測目標(biāo)工況刀具磨損量的MAE比EWGCA分別降低了40.9%(C1-C2)、31.4%(C1-C3)、68.1%(C1-C4)，如圖7所示。而當(dāng)使用20個帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本時，本文方法仍具有較為突出的優(yōu)勢，預(yù)測目標(biāo)工況刀具磨損量的MAE比EWGCA分別降低了32.3%、10.0%、25.7%。因此，實驗結(jié)果驗證了本文方法自適應(yīng)提取特征的有效性。

圖7 不使用帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本時本文模型(DAGNN)與EWGCA實驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of results of experiments with the proposed method (DAGNN) and EWGCA without wear labeled samples of target condition

3 結(jié) 論

針對變工況刀具磨損精確預(yù)測難的問題，提出了一種基于域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)的變工況刀具磨損精確預(yù)測方法。該方法基于深度學(xué)習(xí)框架，使用原始的刀具磨損監(jiān)測信號作為模型輸入，通過特征提取器與工況分類器之間的“對抗”作用提取到對工況信息不敏感的信號特征，從而在預(yù)測刀具磨損時降低工況信息的影響；通過門控過濾機制與刀具磨損預(yù)測器的作用使得特征提取器能夠提取到反映刀具磨損本質(zhì)的特征，從而提高刀具磨損預(yù)測的精度。通過在不同工況監(jiān)測數(shù)據(jù)集上進行實驗，并將實驗結(jié)果與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)度分析法進行對比，得出以下結(jié)論：

1) 本文方法由于引入域?qū)归T控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠使用目標(biāo)工況的無磨損量標(biāo)簽數(shù)據(jù)提高模型的泛化能力，這對標(biāo)簽數(shù)據(jù)獲取困難的刀具磨損預(yù)測問題尤為重要。

2) 本文方法能夠適應(yīng)切削參數(shù)、刀具直徑和刀具材料等工況變化，能夠通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取表征刀具磨損的特征。即使不使用帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本，本文方法預(yù)測目標(biāo)工況刀具磨損量的平均絕對誤差也比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)度分析法有大幅降低。而當(dāng)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中增加一定數(shù)量帶磨損量標(biāo)簽的目標(biāo)工況樣本時，本文方法依然具有突出的優(yōu)勢。

在切削參數(shù)、刀具直徑和刀具材料3種工況上驗證了所提出方法的有效性，實際加工制造中變化的工況類型還有很多，例如工件材料等，未來將在更多類型的工況上驗證本文方法的有效性。