高中數學體驗教學的內涵探究

葉 奮

（張掖市第二中學，甘肅 張掖 734000）

一、體驗是高中數學教學的重要途徑

研究表明，學生的學習有這樣的特點：間接性、計劃性、指導性、群體性。學習在人的一生中起著很大的作用，它可以使人在較短時間內學到很多的知識，從而迅速奠定一個人走向社會的經驗基礎。但這種學習也有其嚴重的不足，即它的間接性。學生在高中階段通過數學學習獲得的數學概念與規律，以及建立起來的關于數學學科的認知，大多是間接學習的結果。在已有概念的基礎上，通過推理得出新的概念，是當下高中數學教學的主要方式，這必然會使數學知識的生成過程體現出間接性。也正是因為這個原因，學生在理解這些數學概念或者規律內涵的時候，很少能形成自己的理解，于是，教師不得不以大量的習題訓練來進行所謂的強化理解，于是數學教學也自然地走向了刷題。

無論是現代教學理論還是核心素養培育的需要，都強調學生在學習的過程中不僅要追求結果，還要追求過程，如果這個過程具有體驗性，那么學生在學習的過程中就可以做到“以身體之，以心悟之”。學生只有在數學學習的過程中有了豐富的體驗，他們對數學知識的認識才會更加深刻，對數學知識價值的認識才會更加豐富。從這個角度來看，體驗不僅是高中數學教學的重要途徑，也是高中數學學科核心素養落地的重要途徑。

認識到這一點，對高中數學教學的啟發是重大的，這也就提醒高中數學教師在教學設計的時候、在組織教學的時候，要有清晰的設計體驗教學的思路，要有賦予學生足夠的體驗時間與空間的思路，還要有對學生的體驗過程進行評價的意識與能力。只有經歷了豐富的體驗過程，且得到教師積極的評價，學生的體驗與數學知識的生成之間，才能形成相互促進的關系，學生在獲得對數學知識深刻理解的同時，才會更有機會經歷數學學科核心素養所強調的數學抽象、邏輯推理及數學建模等過程，并在這樣的過程中實現核心素養的落地。

二、基于案例的體驗教學內涵探究

既然要在核心素養的視角下思考高中數學教學，那么教師應該認識到，為了培養學生的數學素養，就必須讓學生對數學概念、問題、方法、思想的整體認識，系統思維，過程體驗與心靈感悟等，真正地落到實處，這取決于學生自主學習能力的水平，也取決于數學教學設計的到位與助力程度。好的數學教學設計不僅要有利于思考，也要有助于探究，并能促進學生的學習體驗與思想感悟。這樣一個教學過程，既是為了避免刷題所帶來的不足，又是為了給學生提供能夠探究體驗教學內涵的時間與空間。

在“指數函數及其性質”的教學過程中，筆者嘗試設計一個體驗教學的過程。應當說這個教學設計是具有一定挑戰的。指數函數原本就是高度抽象的知識，學生很難有機會直接接觸與指數函數相關的生活題材，因此要讓這一知識的學習具有體驗性，存在一定的挑戰。但從另外一個角度來看，如果能夠將這樣高度抽象的數學知識設計成體驗教學的過程，那這樣的教學案例，在體驗教學的視角之下也就更具有代表性，那么在高中數學教學中推行體驗式教學，也就有了更大的可能。

基于以上思路，筆者從學科融合的角度進行了體驗資源的尋找。在教學設計之前，筆者通過調查發現不少學生知曉生活中的一些故事，如國王獎勵大臣米粒的故事。這類故事對學生而言，更多的是通過聽覺通道接收信息，能夠引發學生的思考，但是動手體驗的效果較差。那有沒有實質類似又可以讓學生進行體驗的素材呢？筆者在思考的過程中想到了紙的折疊，于是設計了這樣一個教學環節：讓學生準備一張面巾紙（很薄，多層，取其中的一層），然后在課堂上讓學生折疊，每折疊一次記下紙的層數。

這是一個真正的體驗過程，在體驗的過程中學生需要思考，需要記錄。教學中筆者還發現，不少學生進行了兩次體驗：第一次體驗的時候，只記下了紙的層數，忘記了折疊多少次；第二次體驗的時候，學生不僅知道需要同時記錄折疊的次數與紙的層數，還設計了一個簡易的表格，記錄相關數據。事實證明，學生自發的思路，更好地支撐了學生對指數函數的建立過程，即y=2x的形成，這是一件非常迅速的事情。值得一提的是，有了這樣的體驗基礎，教師再向學生講述國王獎勵大臣米粒的故事時，學生對最后的結果也就不再感到驚訝，這說明學生已經掌握了指數函數的基本性質，這也為后面學習指數函數的性質奠定了堅實的基礎。

通過這樣一個教學案例，我們可以發現體驗教學對高中數學的價值在于：在體驗的過程中，學生既可以形成能用語言文字描述的數學知識，又可以生成無法用語言文字描述的知識，也就是所謂的“默會知識”。同時，學生在體驗的過程中，可以真正經歷數學抽象、邏輯推理等過程，建立起來的數學模型也能夠運用得更加得心應手，這正是“灌輸式”教學無法企及的效果。

三、對高中數學體驗教學的深度思考

在高中數學教學中采用體驗式教學，確實可以彌補傳統教學的不足，由此，我們可以形成的一個基本認識是：以體驗之思審視教學，體驗教學就是師生的一種生命活動或歷程，是師生將完整的生命投入教學之中，在與自我、其他生命和世界的相遇、互動中，感受生命、發展生命。這是一段非常感性的表述，但不可否認的是，高中生的數學學習過程，除了日常的理性需要之外，也確實有這樣的感性需要作為驅動。因為無論哪門學科的學習，都是認知與情感共同作用的結果，高中數學在追求知識體系建立的同時，必須認識到這種體系的建立，實際上就是數學概念與概念之間，規律與規律之間及概念與規律之間的一些關系的發現，很多時候，這些關系的發現無法用語言來描述，所以是真正的默會知識，這些默會知識只能在體驗過程中生成，是傳統“灌輸式”教學無法替代的。

從核心素養培育的角度來看，數學抽象、邏輯推理及數學建模等都是相對于一個過程而言的，這個過程當然是指體驗過程，從這個角度來看，在核心素養的背景之下，體驗教學也是高中數學教學的必然選擇。