玄武巖熔體移動式TES放熱特性數值分析

金懿豪， 匡 蕘， 朱慧君， 劉光鵬

(1. 東南大學 能源與環境學院， 南京 210096； 2. 江蘇省太陽能技術重點實驗室， 南京 210096)

很多工商業用戶出于生產工藝和經營活動的需要，希望獲得穩定的熱能供應。利用可再生能源供熱會面臨不連續、不穩定的困難，因此希望把零散分布于各充熱節點的熱能充入標準化的移動式熱能儲存模塊(TES)，用車輛運輸至用戶處釋放，通過分布式能源互聯網實現熱能連續穩定的供應[1]。優選的應用于移動式TES的儲熱材料，應滿足高儲能密度和高放熱效率的要求，以降低單位能量運輸費用；在多個充放熱節點間應保持足夠安全；在全壽命期內應保持放熱穩定并對用戶群提供寬泛的放熱功率選擇范圍。

移動式TES選用的材料可分為三類：顯熱儲熱材料、相變材料和熱化學儲能材料[2]。儲熱密度是影響移動式儲熱效果的重要因素。ALVA G等[3]認為移動式TES應優選熱化學儲能材料或相變材料，因為這些材料具有700 MJ/t以上的高儲能密度。其中，熱化學儲能材料雖然具有最高的儲能密度，但目前總體上處于實驗室研究階段。在移動式TES中選用的潛熱材料各自存在熱分解、過冷、相分離等現象，在運行過程中儲能密度會隨著充放熱循環次數的增加而衰減[4-5]。導熱系數不夠高是顯熱和潛熱儲熱材料的共性問題，目前研究人員采用添加翅片、高導熱材料、多孔復合結構、膠囊化等手段強化傳熱，取得了很好的效果，但這些手段均使低儲能密度材料的密度上升，不利于移動式TES降低運輸成本的要求[6]。

顯熱儲熱材料因其低成本和易獲取性一直受到關注，其中部分材料具有較高的儲能密度，如某些礦石(石英巖、玄武巖、花崗巖、流紋巖和大理石)[7]和儲熱混凝土，能夠應用于移動式TES。當充放熱溫差足夠大時，顯熱儲熱材料的儲能密度可以超過潛熱材料，但在較高的儲熱溫度下，大部分礦石和混凝土類的材料會發生分解，造成長期儲能密度的衰減[8]。不同于高溫分解的礦石，玄武巖熔體是天然玄武巖礦石經過高溫熔融再冷卻之后形成的玻璃態過冷熔體，在1 000 ℃以下具有良好的化學穩定性[9]。這種熔體原本是制造玄武巖纖維的過程品，其德拜溫度約在100 ℃(即在該溫度以上比熱容具有更好表現)，并且轉變點溫度在650～670 ℃(在該溫度其比熱容會有一個躍遷)，因此在100 ～ 800 ℃儲能溫度范圍內平均比熱容可達到1.14 J/(g·K)，其儲能密度約800 MJ/t。由于玄武巖熔體通過熔融過程制備，因此和相變材料一樣可以靈活地選擇形狀、尺寸、拓撲結構，甚至可以制成纖維束來省略相變材料不可或缺的包裹結構，以獲得足夠大的換熱面積和系統儲能密度，從而提高放熱功率和放熱效率[10]。在移動式TES的安全方面，固液相變的相變材料在高溫時的泄漏風險也是個共性問題，而玄武巖熔體則無此風險。因此，玄武巖熔體是一種值得研究的移動式TES儲能材料。

玄武巖熔體的比熱容會在轉變點溫度之上的一段高溫區內隨著溫度的升高不再明顯變化。諸多用戶有著不同的溫度和功率的穩定放熱要求，因此玄武巖熔體的這一性質更有利于實現高溫下的穩定放熱。分析TES的斜溫層動力學行為來獲得其放熱過程的某些特征是常用的研究方法。筆者以空氣橫掠的玄武巖熔體儲熱棒束為研究對象，通過仿真方法，首先研究流速對其斜溫層行為的影響，其次分析不同穩定放熱條件下的放熱功率、溫度、時間和效率的關系，可以為移動式TES的構造設計和適用于多種用途的充放熱運行參數設置提供理論依據。

1 仿真模型描述

1.1 基本假設

為了保證運輸安全，TES需要良好的絕熱，因此仿真中忽略儲熱棒束和環境之間的熱量損失。

在壁厚小于2 mm的鋼管內注入玄武巖熔體制成儲熱棒。鋼管的作用是給玄武巖熔體提供力學支撐以維持棒的形狀。在注入過程中熔體溫度高達1 400 ℃，會對鋼管內壁產生輕微的侵蝕，使玄武巖熔體和鋼管間形成不易產生界面裂縫的過渡區；同時，玄武巖熔體在充熱到最高溫度時其內部的裂縫會自愈合，因此將儲熱棒視為致密體。另外，由于鋼管壁薄、比熱容明顯低于玄武巖熔體，以及導熱系數明顯高于玄武巖熔體，在建立仿真模型時將整個儲熱棒作為玄武巖熔體一種材料來處理。

TES中儲熱棒的排列見圖1。考慮到玄武巖熔體的低導熱系數，忽略傳熱流體和玄武巖熔體中沿軸向的熱傳導，建立的二維模型見圖2，其中d為儲熱棒直徑，同排棒芯間距為2d，相鄰排棒芯連線的間距為1d。

圖1 儲熱棒束物理模型

圖2 仿真模型示意圖

為了充分地觀察斜溫層在TES內的發展，假定空氣在TES內橫掠過400排儲熱棒，流道長度為20 m。

1.2 熱物性參數

要分析的最高儲熱溫度為800 ℃，空氣的熱物性參數采用ANSYS軟件自帶數據。環境空氣溫度為25 ℃。玄武巖熔體的熱物性參數根據比熱容和熱擴散系數多批次測量，結果見表1，其中，cp為比熱容，α為熱擴散系數，λ為導熱系數。

表1 玄武巖熔體熱物性參數

1.3 網格無關性驗證

經初步試算，擬分析的入口空氣流速在1～ 4 m/s；取入口空氣流速為2 m/s，放熱1 000 s時的計算結果進行網格無關性驗證。從入口開始到流道長度為8 m時，采用不同網格尺寸得到的各位置流體溫度見表2，其中，x表示流道位置。從表2中可以看出，考慮到時間和計算精度，2 mm網格最適合用于后續分析。

表2 不同位置的流體溫度

2 結果與討論

2.1 流體和玄武巖熔體的斜溫層特征

圖3為入口空氣流速為4 m/s時，玄武巖熔體和空氣在出口處的溫度隨時間的變化。

圖3 玄武巖熔體棒束和空氣在x=20 m時的溫度隨放熱時間的變化

在放熱過程的初期，空氣出口溫度接近玄武巖熔體棒束的初始溫度(1 073 K)，并在1 020 K的穩定空氣出口溫度以上保持0.57 h(2 050 s)，之后斜溫層達到最后一排棒束，空氣和玄武巖熔體的溫度開始迅速下降。在有效放熱時間為1.14 h(4 093 s)時，出口空氣溫度降至有效出口溫度(685 K)。在3 h時，玄武巖熔體和空氣的溫度接近298 K，放熱過程基本結束。

圖4為入口空氣流速為4 m/s時，玄武巖熔體的放熱功率和放熱效率。在穩定放熱時間(0.57 h)內，玄武巖熔體的放熱功率(即穩定放熱功率)穩定在18.75 kW(1.5 MW/m2)以上。隨著放熱的進行，放熱功率急劇下降。在有效放熱時間為1.14 h時，玄武巖熔體的放熱功率(即有效放熱功率)下降到10.07 kW，幾乎是穩定放熱功率的一半。放熱功率急劇下降的主要原因是隨著斜溫層移動到最后一排棒束，玄武巖熔體的整體溫度開始下降，其剩余儲熱量不足以加熱進入TES的冷空氣。2.5 h時，放熱功率接近于零。

圖4 入口空氣流速為4 m/s時的玄武巖熔體放熱功率和放熱效率的變化

2.2 流體入口速度的影響

圖5為入口空氣流速為1～ 4 m/s，從放熱開始每小時空氣和玄武巖熔體從流道入口到出口的溫度分布。

圖5 沿流道方向的空氣和玄武巖熔體溫度分布

從圖5可以看出：沿流動方向存在一個溫度高于入口空氣溫度但低于玄武巖熔體棒束初始溫度的區域，即斜溫層。玄武巖熔體棒束中儲存的熱能在斜溫層內逐步釋放給空氣，直至空氣和玄武巖熔體棒束的最高溫度趨于一致；同時，流道入口一側的玄武巖熔體棒束溫度逐漸降低至入口空氣溫度。在同一個TES內，增加流速將導致斜溫層以更快的速度向出口移動，同時變厚的速度更快(定義斜溫層厚度是低溫點到高溫點所覆蓋的流道長度)，兩者的疊加效應使穩定放熱過程縮短，采用1 m/s的流速可以得到2 h以上的出口空氣溫度穩定在1 020 K以上的放熱過程，但是采用4 m/s的流速，同樣的放熱過程不足0.5 h。因此容易推測，如果要實現同樣的穩定放熱時長，采用更高的流速就需要更長的流道。

圖6為不同入口空氣流速下出口空氣溫度隨放熱時間的變化。

圖6 不同入口空氣流速下出口空氣溫度隨放熱時間的變化

從圖6可以看出：在4種流速下，出口空氣溫度先保持恒定，然后開始迅速下降，直到與入口空氣溫度相同；出口空氣溫度隨著流速的增加而下降得更快；此外，入口空氣流速對穩定放熱時間和有效放熱時間有負面影響。

圖7為玄武巖熔體放熱功率和放熱效率隨放熱時間的變化。由圖7可以看出：在放熱初期，放熱功率和放熱效率隨著入口空氣流速的增加而增大，并且系統的儲熱量在較短的時間內被釋放，說明在固體與流體換熱溫差較大的前提下，高流速在相同放熱時間內能帶來更多的熱能。穩定放熱功率幾乎與入口空氣流速成線性關系，這一規律也適用于有效放熱功率。此外，隨著入口空氣流速的增加，放熱效率呈下降趨勢，其原因是隨著入口空氣流速的不斷增加，空氣橫掠玄武巖熔體棒束換熱不充分。例如：當入口空氣流速為1 m/s時，放熱效率為88.3%；當入口空氣流速為4 m/s時，效率下降到82.9%。

圖7 玄武巖熔體放熱功率和放熱效率隨放熱時間的變化

2.3 棒束直徑的影響

為了研究儲熱棒形狀尺寸對其放熱性能的影響，模擬了10 mm、30 mm、50 mm和70 mm 4種不同直徑的儲熱棒。不同直徑儲熱棒的總熱能相同。將4種特征尺寸儲熱棒的入口空氣流速設置為1 m/s。4種不同儲熱棒直徑放熱期的斜溫層見圖8。

圖8 空氣和玄武巖熔體沿流道的溫度分布

由圖8可以看出：儲熱棒直徑為10 mm的玄武巖熔體棒束的斜溫層曲線最陡，玄武巖熔體與空氣的溫差最小，穩定放熱時間最長；使用儲熱棒直徑為70 mm的玄武巖熔體棒束時，玄武巖熔體和空氣的溫差接近100 K，可能會導致材料中的熱應力變大，進而導致材料開裂。因此，在將來的應用中，可能需要更小的儲熱棒直徑。

圖9為不同儲熱棒直徑下出口空氣溫度隨放熱時間的變化。

圖9 不同儲熱棒直徑下出口空氣溫度隨放熱時間的變化

從圖9可以看出：儲熱棒直徑為10 mm的玄武巖熔體棒束穩定放熱時間最長，儲熱棒直徑為70 mm的玄武巖熔體棒束穩定放熱時間最短。玄武巖熔體儲熱棒尺寸較小時，出口空氣溫度下降速度較快，說明固體和流體之間的熱阻越高，傳熱效果越差。

圖10為不同儲熱棒直徑下玄武巖熔體放熱功率和放熱效率隨放熱時間的變化。從圖10可以看出：玄武巖熔體儲熱棒直徑對最大放熱功率影響不大。放熱初期，直徑為50 mm、70 mm的儲熱棒的功率先開始下降，然后直徑為30 mm、10 mm的儲熱棒的功率呈下降趨勢。此外，10 mm的儲熱棒放熱功率曲線急劇下降，明顯超過了其他3個特征尺寸的儲熱棒。4 h放熱后，4種尺寸的儲熱棒的放熱功率小于1 kW，直徑為70 mm的儲熱棒的放熱功率保持最高。不同儲熱棒直徑的放熱效率隨著放熱時間的增加而增大。

圖10 不同儲熱棒直徑下玄武巖熔體放熱功率和效率隨放熱時間的變化

3 結語

對玄武巖熔體和空氣在移動式TES中的放熱斜溫層特性進行了數值研究。研究了入口空氣流速、玄武巖熔體儲熱棒直徑等關鍵參數對系統性能的影響，得出以下結論：

(1) 玄武巖熔體作為一種新型的移動式TES材料，在初始熱量為364.9 MJ、流速為4 m/s的情況下，可提供0.57 h的18 kW以上的熱功率，可提供1.14 h的10 kW以上的熱功率，使用玄武巖熔體的移動式TES的放熱效率超過85%。

(2) 流速對放熱性能有顯著影響，提高流速可提高放熱功率，縮短放熱時間。此外，隨著流速的增加，空氣斜溫層迅速增厚，放熱穩定性變差。

(3) 隨著玄武巖熔體棒束特征尺寸的增大，斜溫層厚度、空氣與玄武巖熔體棒束的溫差明顯增大，使放熱時間顯著增加，有效放熱效率明顯下降，而放熱功率波動不大。