基于輕氣炮加載的火工沖擊環(huán)境模擬技術(shù)研究

趙宏達(dá)，孫 毅，丁繼鋒，郝志偉，劉 偉，王 熊，劉一志

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001；2.華中光電技術(shù)研究所，武漢 430200；3.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094；4.太原理工大學(xué) 航空航天學(xué)院，太原 030600)

航天器火工沖擊環(huán)境是搭載精密設(shè)備所經(jīng)歷的最為嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境之一[1-3]。該沖擊環(huán)境通常會造成精密設(shè)備出現(xiàn)損傷或故障，甚至引起航天任務(wù)的失敗等嚴(yán)重后果[4-8]。因此，精密設(shè)備會在服役前進(jìn)行地面沖擊環(huán)境模擬試驗(yàn)以考核其抗沖擊性能。然而，由于火工沖擊環(huán)境具有高頻、瞬態(tài)和高量級的特點(diǎn)，在實(shí)際沖擊環(huán)境試驗(yàn)時(shí)往往需要反復(fù)調(diào)試以匹配沖擊試驗(yàn)條件，缺乏有效理論指導(dǎo)。因此，深入開展火工沖擊環(huán)境的模擬技術(shù)研究具有重要意義。

目前火工沖擊環(huán)境考核試驗(yàn)主要通過真實(shí)火工品爆炸、機(jī)械撞擊或電動振動臺等方式進(jìn)行[9]。采用真實(shí)的火工品爆炸激勵是最直接、可靠的方法之一。Filippi等[10]采用火工品爆炸激勵對沖擊環(huán)境模擬技術(shù)進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究。在500多次火工沖擊試驗(yàn)中重點(diǎn)研究了試驗(yàn)裝置夾具類型、接觸/非接觸爆炸和火工品安裝位置三個(gè)變量對沖擊環(huán)境的影響。馬斌捷等[11]采用該方法對儀器支架緩沖性能、電磁閥沖擊、火箭艙段沖擊等開展試驗(yàn)研究，取得了較好的效果。Zhao等[12]采用顯式有限元程序LS-DYNA對雙板式火工沖擊環(huán)境模擬平臺開展了數(shù)值仿真研究。火工品爆炸式加載機(jī)理和火工沖擊環(huán)境相同且能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)三個(gè)方向的沖擊加載，但采用火工品進(jìn)行試驗(yàn)會存在危險(xiǎn)性和試驗(yàn)結(jié)果分散性較大等問題。機(jī)械撞擊式主要利用擺錘或氣炮等撞擊諧振夾具從而激起具有多階模態(tài)的諧振響應(yīng)以模擬火工沖擊環(huán)境。Kolaini等[13]提出了一種可調(diào)諧式諧振梁裝置并指出調(diào)整諧振梁兩側(cè)的約束位置可以改變梁的基頻，從而實(shí)現(xiàn)沖擊響應(yīng)譜拐點(diǎn)頻率調(diào)節(jié)功能。該裝置通過底部氣炮子彈沖擊諧振梁中部使其產(chǎn)生諧振響應(yīng)實(shí)現(xiàn)對安裝于諧振梁上部設(shè)備的沖擊加載。Harris等[14]提出了一種諧振板式機(jī)械沖擊激勵裝置。該裝置利用擺錘下落撞擊諧振板從而在諧振板上產(chǎn)生面內(nèi)方向的沖擊響應(yīng)或者利用中間的氣動撞擊在諧振板上產(chǎn)生面外方向的沖擊激勵，實(shí)現(xiàn)對設(shè)備多方向的沖擊考核功能。Velmurugan等[15]采用試驗(yàn)和數(shù)值的方法研究了復(fù)合材料諧振板在輕氣炮子彈沖擊加載下的火工沖擊環(huán)境模擬技術(shù)。他們重點(diǎn)探究了響應(yīng)板厚度、測點(diǎn)位置、子彈長度以及子彈速度等對響應(yīng)板測點(diǎn)的影響。機(jī)械撞擊式模擬方法具有良好的操控性和試驗(yàn)結(jié)果一致性，但產(chǎn)生的沖擊環(huán)境受到裝置參數(shù)等影響，譜型精確控制方面仍存在一定困難。電動振動臺模擬是采用電動控制技術(shù)在振動臺產(chǎn)生合成的沖擊時(shí)域響應(yīng)信號對試件進(jìn)行加載。該方法具有優(yōu)良的可控性和重復(fù)性以及低成本等優(yōu)點(diǎn)。但是其缺點(diǎn)也是明顯的，如受到振動臺電機(jī)等技術(shù)限制，該方法在仍無法模擬高頻沖擊信號。除上述三種方法外，采用激光激勵模擬火工沖擊環(huán)境是近年來新興起的一種技術(shù)。其主要原理是利用激光發(fā)生器產(chǎn)生高能激光脈沖作用于加載板結(jié)構(gòu)的物質(zhì)表面時(shí)產(chǎn)生瞬時(shí)熱作用在固體表面產(chǎn)生熱應(yīng)力區(qū)，從而在物質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力波。2014年，Jang等[16-17]將激光激勵技術(shù)應(yīng)用于火工沖擊環(huán)境模擬領(lǐng)域并在后續(xù)研究中將該方法用于復(fù)合材料板加載。王錫雄等[18-19]也對激光激勵技術(shù)進(jìn)行研究并發(fā)現(xiàn)激光激勵沖擊響應(yīng)經(jīng)過放大后與真實(shí)火工沖擊響應(yīng)的時(shí)頻特性基本一致。激光脈沖加載技術(shù)受到能量限制其產(chǎn)生的沖擊環(huán)境還無法達(dá)到火工沖擊的高量水平，目前仍處于探索階段。

綜上所述，火工沖擊環(huán)境模擬技術(shù)已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，但同時(shí)各方法也存在相應(yīng)不足。本文在機(jī)械撞擊式的良好的操控性和結(jié)果一致性等優(yōu)勢的前提下重點(diǎn)對該方法的沖擊環(huán)境譜型控制技術(shù)難點(diǎn)開展深入研究。首先，設(shè)計(jì)了一套基于輕氣炮加載的多調(diào)節(jié)參數(shù)火工沖擊環(huán)境模擬裝置并對其一致性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。然后，對于該裝置的可調(diào)節(jié)參數(shù)對諧振板上沖擊環(huán)境的影響規(guī)律進(jìn)行了不同工況下的沖擊試驗(yàn)，包括不同氣室壓強(qiáng)、子彈長度以及連接桿的定位孔等工況。同時(shí)，結(jié)合數(shù)值仿真優(yōu)勢對不同調(diào)節(jié)參數(shù)的影響規(guī)律進(jìn)一步開展分析。總結(jié)了相應(yīng)的定量關(guān)系式或給出了定性影響結(jié)果。最后，通過一個(gè)算例對研究結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。本文提出的沖擊環(huán)境模擬裝置和總結(jié)規(guī)律在一定范圍內(nèi)克服了機(jī)械撞擊式模擬方法譜型控制的難題，可為提高航天工程中火工沖擊試驗(yàn)效率提供參考。

1 裝置設(shè)計(jì)及沖擊試驗(yàn)

1.1 沖擊環(huán)境模擬裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)與沖擊源的距離及響應(yīng)幅頻特性，可以將火工沖擊環(huán)境大致分為近場、中場和遠(yuǎn)場[20]。火工沖擊在近場表現(xiàn)為沖擊波效應(yīng)，傳遞至遠(yuǎn)場結(jié)構(gòu)時(shí)則表現(xiàn)為引起結(jié)構(gòu)的諧振。一般精密設(shè)備大多布置在遠(yuǎn)場區(qū)域，因此，其火工沖擊環(huán)境多表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)諧振響應(yīng)。采用輕氣炮加載的機(jī)械撞擊式模擬方法能夠激起設(shè)備安裝板高階的諧振響應(yīng)，這與火工沖擊環(huán)境的遠(yuǎn)場響應(yīng)特性相類似。火工沖擊環(huán)境模擬裝置實(shí)物圖，如圖1所示。該裝置主要包括加載板、諧振板、連接桿、設(shè)備樣件以及加載裝置等幾部分組成。各部件參數(shù)如表1所示。其中，待測試設(shè)備樣件底部進(jìn)行挖槽處理以綜合模擬設(shè)備安裝于支架的情形。在加載板和諧振板上沿斜對角方向和與邊平行方向分別設(shè)置有五個(gè)定位孔，用于調(diào)節(jié)連接桿的位置。該裝置的調(diào)節(jié)參數(shù)有：氣室壓強(qiáng)(子彈速度)、子彈長度、連接桿定位孔位置等。該裝置的基本原理是通過調(diào)節(jié)不同的參數(shù)以在諧振板上實(shí)現(xiàn)特定的沖擊試驗(yàn)條件，從而完成對待測試設(shè)備的抗沖擊性能考核。

圖1 沖擊環(huán)境模擬裝置及待測試樣件實(shí)物圖

表1 沖擊環(huán)境模擬裝置參數(shù)

1.2 沖擊環(huán)境模擬裝置的沖擊試驗(yàn)

沖擊試驗(yàn)如圖2(a)所示。試驗(yàn)前，模擬裝置與待測試件樣件通過四根柔性繩懸掛于試驗(yàn)支架上。除沖擊環(huán)境模擬裝置外，整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)還包括輕氣炮加載裝置、加速度傳感器、信號放大器和信號采集系統(tǒng)等幾部分。沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)入射裝置如圖2(b)所示。子彈在氣室內(nèi)高壓推力作用下沿炮管飛出，與入射桿之間強(qiáng)烈碰撞并產(chǎn)生具有高頻、瞬態(tài)和高量級的特點(diǎn)的沖擊波。沖擊波經(jīng)過入射桿、加載板和連接桿最終傳遞至諧振板，實(shí)現(xiàn)沖擊環(huán)境加載。同時(shí)，子彈在沖擊入射桿后反彈回炮管內(nèi)部。為了進(jìn)一步保障測試設(shè)備和人員的安全，在炮管與入射桿端部設(shè)計(jì)了保護(hù)罩等防護(hù)措施。

圖2 沖擊環(huán)境模擬試驗(yàn)實(shí)物圖

加速度傳感器的分布實(shí)物圖和示意圖分別如圖3(a)和圖3(b)所示。本試驗(yàn)中壓電式加速度傳感器的測量范圍為30 000g，采樣頻率100 kHz。電荷放大器采用16通道DH5862，最大輸入電荷量為106 PC，最大帶寬為0.3 Hz～100.0 kHz。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為DH5956動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)。信號采集系統(tǒng)安裝于計(jì)算機(jī)上，可以在軟件中設(shè)置參數(shù)和捕獲試驗(yàn)結(jié)果。數(shù)據(jù)采集完成后通過離散小波變換算法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行高頻濾波和低頻趨勢項(xiàng)去除等數(shù)據(jù)處理，從而避免高頻噪聲干擾和修正零漂現(xiàn)象。

圖3 加速度傳感器布置位置

良好的一致性是試驗(yàn)結(jié)果具有較高可信度的前提，在上述沖擊試驗(yàn)平臺重復(fù)三次沖擊試驗(yàn)并基于S1測點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行一致性分析。三次試驗(yàn)中S1測點(diǎn)的加速度時(shí)域響應(yīng)，如圖4(a)所示。圖中三次沖擊試驗(yàn)在時(shí)域的響應(yīng)波形相似且幅值相近，三條曲線基本接近，初步表明上述沖擊試驗(yàn)平臺具有良好的一致性。

沖擊信號在時(shí)域一般表現(xiàn)為復(fù)雜震蕩波形，從時(shí)域方面進(jìn)行比較分析是非常困難和苛刻的。在工程實(shí)踐中，普遍以沖擊響應(yīng)譜作為考核沖擊強(qiáng)弱的指標(biāo)。所謂沖擊響應(yīng)譜就是將時(shí)域響應(yīng)信號加載至一系列不同固有頻率的單自由度系統(tǒng)基底上，然后以固有頻率為橫坐標(biāo)，對應(yīng)固有頻率下各單自由度系統(tǒng)響應(yīng)最大值為縱坐標(biāo)所作的一條頻域曲線。沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[21]。將圖4(a)三條時(shí)域響應(yīng)曲線分別作沖擊響應(yīng)譜變換，如圖4(b)所示。圖中三條沖擊響應(yīng)譜的拐點(diǎn)頻率和幅值基本吻合。三條曲線的最大偏差為在9 589 Hz頻率處1 213g，為該處三次試驗(yàn)平均值的13.7%(約為1.1 dB)。分析研究表明上述沖擊環(huán)境模擬平臺具有良好的一致性，其系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)小于工程實(shí)際要求。

圖4 S1測點(diǎn)三次試驗(yàn)時(shí)域結(jié)果和沖擊響應(yīng)譜頻域?qū)Ρ?/p>

2 沖擊環(huán)境影響因素及規(guī)律研究

2.1 沖擊響應(yīng)譜的三要素

工程中沖擊環(huán)境試驗(yàn)條件普遍以沖擊響應(yīng)譜形式給出。標(biāo)準(zhǔn)的沖擊試驗(yàn)條件如圖5所示。從圖5中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)沖擊響應(yīng)譜主要包括低頻斜率、拐點(diǎn)頻率以及高頻幅值三部分組成，稱為沖擊響應(yīng)譜的三要素。沖擊環(huán)境模擬技術(shù)的重點(diǎn)是研究沖擊環(huán)境模擬裝置中可調(diào)節(jié)參數(shù)對裝置諧振板沖擊響應(yīng)譜三要素的影響規(guī)律，從而為沖擊試驗(yàn)條件的快速實(shí)現(xiàn)提供技術(shù)支撐。

圖5 沖擊響應(yīng)譜三要素

2.2 最高期望飛行環(huán)境

在實(shí)際沖擊環(huán)境模擬測試中，根據(jù)待測試設(shè)備的種類、外形等的不同，安裝點(diǎn)將會隨之發(fā)生改變。同時(shí)，單個(gè)爆炸沖擊事件所產(chǎn)生的諧振板上的響應(yīng)往往會因?yàn)槲恢貌煌嬖诓町悺Ｒ虼耍枰獙⒅C振板進(jìn)行分區(qū)，使得在該區(qū)域內(nèi)所有位置的響應(yīng)基本保持一致。也就是說，在一個(gè)區(qū)域內(nèi)所有位置的沖擊響應(yīng)譜可以用一個(gè)沖擊響應(yīng)譜表示，它包括了該區(qū)內(nèi)大多數(shù)或所有位置的沖擊響應(yīng)譜值，這個(gè)響應(yīng)譜就稱為“最高期望飛行環(huán)境”(maximum expected flight environment，MEFE)。

最高期望飛行環(huán)境的計(jì)算包含以下兩步：

步驟1將諧振板上沖擊響應(yīng)譜值相近的點(diǎn)進(jìn)行分組，即分“區(qū)”；

步驟2在每個(gè)區(qū)內(nèi)所有沖擊響應(yīng)譜值取一個(gè)保守的上限，稱為“分區(qū)限”，它代表該區(qū)的最高期望飛行環(huán)境。

一個(gè)分區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的爆炸沖擊的保守極限值可以有多種選擇。最簡單的方法是取該區(qū)內(nèi)所有位置點(diǎn)的沖擊響應(yīng)譜的包絡(luò)值作為最高期望飛行環(huán)境。但這種方法往往導(dǎo)致欠試驗(yàn)。目前使用較為廣泛的一種方法是計(jì)算能夠包絡(luò)分區(qū)內(nèi)至少95%以上部位的沖擊響應(yīng)譜值并具有50%置信系數(shù)的額定容差限，即所謂的P95/50。

對于服從高斯分布的隨機(jī)變量其容差限通過簡單計(jì)算可以得到。一般火工沖擊造成的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)響應(yīng)在空間域內(nèi)并不滿足高斯分布，但是大量數(shù)據(jù)表明火工沖擊響應(yīng)的對數(shù)變量在空間近似服從高斯分布。因此，將沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)做如下變換

y=lgx

(1)

式中，x為在一個(gè)分區(qū)內(nèi)響應(yīng)在特定固有頻率的沖擊響應(yīng)譜值。

變量x經(jīng)上式轉(zhuǎn)換后得到的變量y近似服從高斯分布。在特定分區(qū)內(nèi)n個(gè)測點(diǎn)的值轉(zhuǎn)換后的變量y的額定容差限的計(jì)算式為

(2)

(3)

式中，knβγ為額定容差因子。當(dāng)β=0.95，γ=0.5時(shí)不同采樣點(diǎn)所對應(yīng)的k值，如表2所示。

表2 P95/50標(biāo)準(zhǔn)容差限的容許因子表

從以上推導(dǎo)可知原變量x的額定容差限由式(4)獲得

Lx=10Ly

(4)

本文后期數(shù)據(jù)處理中將整個(gè)諧振板劃分為一個(gè)分區(qū)以綜合考慮各測點(diǎn)的影響。因此，測點(diǎn)數(shù)n取10，相應(yīng)的容許因子knβγ的值為1.70。

2.3 氣室壓強(qiáng)的影響

試驗(yàn)首先探究了輕氣炮氣室壓強(qiáng)對諧振板的沖擊環(huán)境的影響規(guī)律。圖6(a)和圖6(b)分別為連接桿在定位孔“h1”和“h3”兩種工況下，輕氣炮壓強(qiáng)從0.02 MPa逐漸增大至0.10 MPa時(shí)諧振板的MEFE曲線。由圖可知不同氣室壓強(qiáng)工況下諧振板的MEFE曲線的線型基本一致。隨著輕氣炮氣壓從0.02 MPa增加至0.10 MPa，諧振板MEFE曲線的幅值也逐漸增大，但增速降低。此外，隨著氣室壓強(qiáng)的變化，諧振板MEFE曲線主要表現(xiàn)為幅值的變化，線型基本保持不變。以上分析表明氣室壓強(qiáng)主要對諧振板的沖擊環(huán)境的幅值起到重要影響，而對沖擊響應(yīng)譜的譜型，即沖擊響應(yīng)譜的拐點(diǎn)頻率和低頻斜率基本無影響。

圖6 不同壓強(qiáng)下諧振板的MEFE

為了進(jìn)一步給出氣室壓強(qiáng)對諧振板的沖擊環(huán)境峰值的定量影響規(guī)律，取圖6中不同壓強(qiáng)下各MEFE曲線的拐點(diǎn)頻率所對應(yīng)的峰值，分別如圖7中方點(diǎn)及三角形點(diǎn)所示。由試驗(yàn)結(jié)果可以看出諧振板的最高期望飛行環(huán)境拐點(diǎn)峰值與輕氣炮壓強(qiáng)近似成二分一冪次方關(guān)系。因此，分別擬合得到連接桿定位孔為“h1”和“h3”兩種工況下諧振板MEFE拐點(diǎn)峰值和氣室壓強(qiáng)關(guān)系為

圖7 氣室壓強(qiáng)和諧振板MEFE峰值關(guān)系曲線

(5)

式中：Gh1和Gh3分別為當(dāng)定位孔為“h1”和“h3”工況時(shí)諧振板MEFE曲線拐點(diǎn)峰值；p為氣室壓強(qiáng)。當(dāng)沖擊試驗(yàn)條件中的拐點(diǎn)峰值確定時(shí)，沖擊環(huán)境模擬裝置中輕氣炮氣室壓強(qiáng)可由式(5)確定。

根據(jù)能量守恒定律可以推導(dǎo)得到氣室壓強(qiáng)p與子彈射出炮管時(shí)的速度v有[22]

(6)

式中：Sf為炮管內(nèi)徑對應(yīng)面積或子彈橫截面面積；Lf為炮管長度；m為子彈質(zhì)量。

式(6)是基于子彈入射過程中氣室壓強(qiáng)始終為初始壓強(qiáng)假設(shè)得到，事實(shí)上，在子彈入射過程中氣室壓強(qiáng)在逐漸減小。因此，將式(6)進(jìn)行簡單推導(dǎo)變換并引入修正系數(shù)α可得

(7)

式中：cf=1/(Sf·Lf)為所對應(yīng)的炮管空腔的體積的倒數(shù)，對于特定的氣炮裝置其值為常數(shù)；系數(shù)α的值可以通過試驗(yàn)擬合或與數(shù)值結(jié)果對比分析得到。從式(7)可以看出氣室壓強(qiáng)與子彈射出炮管時(shí)的動能成正比。當(dāng)氣室壓強(qiáng)一定時(shí)，子彈射出炮管的動能為定值，即輸入到模擬裝置的能量不變，與子彈的長度等參數(shù)無關(guān)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，更換長度為8 cm，10 cm，12 cm和20 cm的子彈設(shè)置氣室壓強(qiáng)均為0.05 MPa分別進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。四種不同工況下諧振板的MEFE曲線，如圖8所示。圖中除子彈長度為20 cm工況下MEFE曲線在高頻部分與其他有一定誤差外，四條曲線基本吻合。這種現(xiàn)象可以作如下解釋。相同材料的子彈在改變其長度的同時(shí)其質(zhì)量也隨之發(fā)生改變。當(dāng)子彈質(zhì)量增大時(shí)，在相同氣室壓強(qiáng)作用下，子彈飛出炮管時(shí)的速度減小，總動能不變。因此其在諧振板上引起的沖擊環(huán)境的幅值亦不變。試驗(yàn)結(jié)果表明在氣室壓強(qiáng)一定的情況下子彈長度對沖擊環(huán)境基本不會產(chǎn)生影響，與上述結(jié)論相一致。

圖8 不同子彈長度下諧振板的MEFE

2.4 連接桿定位孔的影響

調(diào)整連接桿的定位孔并進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，得到不同定位孔工況下諧振板上的MEFE曲線，如圖9所示。圖9(a)中當(dāng)連接桿處于“h1”孔位時(shí)，MEFE曲線的拐點(diǎn)頻率為3 500 Hz。當(dāng)連接桿處于“h2”～“h5”孔位四種工況下各MEFE曲線差別不大，其拐點(diǎn)頻率均約為1 600 Hz。此外，還可以看出第一種工況與后四組工況在低頻斜率也存在明顯差異。圖9(b)中當(dāng)連接桿水平向內(nèi)移動，即處于“h6”～“h9”定位孔時(shí)諧振板MEFE與斜向移動具有相同規(guī)律。上述分析直觀表明連接桿孔位會對諧振板的沖擊環(huán)境的拐點(diǎn)頻率和低頻斜率產(chǎn)生影響。但是這種影響規(guī)律并未隨著連桿孔位的變化呈現(xiàn)出遞進(jìn)的變化，而是表現(xiàn)為兩種集中的狀態(tài)。分析數(shù)據(jù)曲線發(fā)現(xiàn)在連桿處于“h1”孔位時(shí)諧振板的MEFE曲線在1 600 Hz頻率點(diǎn)處存在一個(gè)小的“凸起”，該凸起的位置正好對應(yīng)于其余四種工況的拐點(diǎn)頻率處。因此，分析造成上述兩級化的原因如下。在約1 600 Hz頻率范圍處正好對應(yīng)于諧振板結(jié)構(gòu)的某階固有頻率，在第一種工況約束條件下，該階振型受到抑制，危險(xiǎn)頻率主要表現(xiàn)為3 500 Hz所對應(yīng)的頻率點(diǎn)。當(dāng)約束條件改變時(shí)，1 600 Hz處的頻率點(diǎn)受到激發(fā)，振型占據(jù)主導(dǎo)作用，表現(xiàn)為主要的危險(xiǎn)點(diǎn)。

圖9 不同定位孔連接工況下諧振板的MEFE曲線

2.5 加載板厚度的影響

本節(jié)基于數(shù)值方法探究了加載板厚度對沖擊環(huán)境的影響規(guī)律。有限元模型幾何尺寸與試驗(yàn)裝置保持一致。考慮到模型的對稱性以及節(jié)約計(jì)算時(shí)間和存儲空間，只建立四分之一模型并在對稱面施加對稱約束。沖擊環(huán)境模擬裝置有限元模型，如圖10所示。模型中所有單元類型均為3D Solid164單元，單元總數(shù)和節(jié)點(diǎn)總數(shù)分別為62 638和81 383。不同部件之間設(shè)置自動面面接觸。模型建立完成后提交LS-DYNA solver進(jìn)行求解，并在后處理中提取與試驗(yàn)加速度傳感器相對應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行分析。

圖10 沖擊環(huán)境模擬裝置的四分之一有限元模型

將有限元模型中子彈速度設(shè)為變量，調(diào)整模型中子彈速度分別進(jìn)行數(shù)值求解。計(jì)算完成后，提取諧振板上與試驗(yàn)中傳感器對應(yīng)位置共十個(gè)節(jié)點(diǎn)的加速度沖擊響應(yīng)時(shí)域曲線并作沖擊響應(yīng)譜變換，求得其最高期望飛行環(huán)境與試驗(yàn)結(jié)果對比。圖11(a)和圖11(b)分別為當(dāng)子彈入射速度為6 m/s時(shí)定位孔在“h1”和“h3”兩種工況下諧振板的最高期望飛行環(huán)境與試驗(yàn)結(jié)果對比。圖中兩條曲線譜型基本一致，其中數(shù)值結(jié)果整體包絡(luò)在試驗(yàn)結(jié)果的±3 dB范圍內(nèi)。進(jìn)一步計(jì)算可知兩條曲線的平均誤差為1.627 dB，最大誤差為5.415 dB位于4 794 Hz頻率點(diǎn)處。分析表明沖擊試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果之間存在較好的一致性，上述建立的火工沖擊環(huán)境模擬裝置有限元模型具有較高的精度。同時(shí)表明沖擊試驗(yàn)中在0.06 MPa氣壓下12 cm子彈的入射速度約為6 m/s。

圖11 試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對比

加載板厚度在9 mm～17 mm內(nèi)取不同值，并將連桿分別置于“h1”，“h3”和“h5”孔位進(jìn)行數(shù)值仿真求解。各工況下諧振板上十個(gè)節(jié)點(diǎn)的最高期望飛行環(huán)境的拐點(diǎn)頻率，如表3所示。從表3中分析可知，當(dāng)連接桿的定位孔固定時(shí)，隨著加載板厚度的逐漸減小，諧振板的MEFE拐點(diǎn)頻率逐漸減低。這種現(xiàn)象的原因可以解釋為加載板的固有頻率隨著厚度減小而減小。加載板上連接桿的位置對應(yīng)于諧振板的激勵點(diǎn)，激勵點(diǎn)的輸入信號中頻率成分發(fā)生變化引起諧振板的MEFE拐點(diǎn)頻率逐漸變化。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)連接桿定位孔由“h1”轉(zhuǎn)為“h3”時(shí)，每種厚度工況下前者的拐點(diǎn)頻率值均大于后者，這是由于連接桿的定位孔改變了諧振板的約束邊界條件，該分析結(jié)果與2.4節(jié)中試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖12為表3中幾種不同定位孔和加載板厚度組合工況下的諧振板的MEFE曲線。由圖12可知，當(dāng)連接桿定位孔或加載板厚度發(fā)生改變時(shí)，諧振板的MEFE曲線除拐點(diǎn)頻率發(fā)生變化外，其低頻斜率和拐點(diǎn)峰值也不盡相同。上述現(xiàn)象表明連接桿定位孔和加載板厚度對MEFE曲線的三要素的影響具有“一對多”的多參數(shù)耦合效應(yīng)。本文將低頻斜率定義為曲線起始頻率至拐點(diǎn)頻率范圍內(nèi)曲線上的點(diǎn)的斜率的平均值。計(jì)算表達(dá)式為

圖12 不同定位孔和加載板厚度工況下諧振板MEFE

(8)

式中：k為低頻斜率，dB/oct；N為曲線起始點(diǎn)至拐點(diǎn)頻率范圍內(nèi)點(diǎn)的總數(shù)目；m為橫坐標(biāo)頻率的倍頻程數(shù)；S(f)為頻率f處對應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜值。計(jì)算不同定位孔和加載板厚度工況下諧振板MEFE曲線的低頻斜率并整理，見表3。從表3中可以看出，低頻斜率隨著定位孔和加載板厚度的變化而變化，其最小值和最大值分別為12.55 dB/oct和15.44 dB/oct。

表3 不同加載板厚度下諧振板沖擊環(huán)境拐點(diǎn)值

以上分析表明，綜合連接桿的孔位和加載板的厚度兩個(gè)變量調(diào)節(jié)因素，沖擊環(huán)境模擬平臺可以實(shí)現(xiàn)拐點(diǎn)頻率在951 Hz～4 031 Hz內(nèi)的調(diào)節(jié)功能，能夠基本覆蓋航天器中遠(yuǎn)場火工沖擊環(huán)境模擬的拐點(diǎn)頻率調(diào)節(jié)需求。

2.6 橡膠減沖器的影響

從沖擊環(huán)境模擬裝置的試驗(yàn)和數(shù)值研究結(jié)果中可以看出在諧振板上產(chǎn)生的沖擊環(huán)境在高頻部分出現(xiàn)“上翹”現(xiàn)象。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于沖擊信號中包含了較多的高頻分量所致。工程經(jīng)驗(yàn)表明，航天器中遠(yuǎn)場火工沖擊環(huán)境在高頻部分普遍較為平整。因此，“上翹”現(xiàn)象將對航天器中遠(yuǎn)場火工沖擊環(huán)境的準(zhǔn)確模擬帶來一定困難。

在入射桿端部分別粘貼不同厚度的橡膠減震墊片(稱為“橡膠減沖器”)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。不同橡膠減沖器厚度工況下諧振板的MEFE，如圖13所示。從圖13中可以看出，當(dāng)增設(shè)0.75 mm厚度的橡膠墊后，諧振板最高期望飛行環(huán)境中高頻分量較無橡膠墊工況曲線有了明顯下降，高頻幅值變得“平整”且“上翹”現(xiàn)象消失。進(jìn)一步增大橡膠墊的厚度后MEFE曲線的幅值逐漸降低，斜率逐漸減小，拐點(diǎn)頻率基本不變。

圖13 橡膠墊厚度的影響

上述分析表明增設(shè)0.75 mm的橡膠墊后能夠有效抑制沖擊信號中的高頻分量，起到“高頻整形”的效果。此外，進(jìn)一步增加橡膠墊的厚度將減弱沖擊能量，同時(shí)改變譜線的斜率。

2.7 測試設(shè)備的影響

在實(shí)際工程中待測試的設(shè)備并不唯一。不同種類設(shè)備之間的結(jié)構(gòu)、尺寸和安裝方式等都不盡相同。為了研究待測試設(shè)備本身對沖擊環(huán)境的影響規(guī)律，試驗(yàn)中將模擬設(shè)備樣件去除重新進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗(yàn)。諧振板上有無設(shè)備樣件測得的諧振板的MEFE對比，如圖14所示。圖14中兩條曲線整個(gè)分析頻段內(nèi)基本接近，兩條譜線的拐點(diǎn)頻率和低頻斜率也基本相同。分析表明設(shè)備模擬樣件對諧振板的沖擊環(huán)境影響不大，提出的沖擊環(huán)境模擬裝置的參數(shù)影響規(guī)律對一定尺寸和質(zhì)量范圍內(nèi)的待測試設(shè)備都具有適用性。

圖14 沖擊環(huán)境模擬裝置有無設(shè)備樣件兩種工況的MEFE對比

3 算例驗(yàn)證

3.1 沖擊響應(yīng)譜的標(biāo)準(zhǔn)化

典型火工沖擊時(shí)域信號如圖15所示。將圖15中曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜換算獲得圖16中實(shí)線所示曲線，其反映了設(shè)備所經(jīng)受的實(shí)際沖擊環(huán)境。由圖16可知該沖擊響應(yīng)譜形狀并不規(guī)則，即沖擊譜的三要素并不明顯。因此該信號并不能直接用作沖擊試驗(yàn)條件，需進(jìn)一步標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文對沖擊響應(yīng)譜的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法分為以下三步。首先，在原始沖擊響應(yīng)譜曲線中確定拐點(diǎn)頻率如圖文字描述所示。然后，將此頻率至終止頻率所對應(yīng)的曲線值進(jìn)行數(shù)值平均，同時(shí)將該平均值作為標(biāo)準(zhǔn)化后的高頻幅值部分，如圖中高頻部分虛直線所示。最后，計(jì)算原始沖擊響應(yīng)譜起點(diǎn)位置至拐點(diǎn)頻率處所有點(diǎn)的斜率的平均值，并將該值作為低頻斜率。當(dāng)拐點(diǎn)頻率和低頻斜率確定后便可確定低頻部分的沖擊響應(yīng)譜斜線。計(jì)算處理完成的圖15火工沖擊信號的標(biāo)準(zhǔn)化曲線(或稱為“沖擊試驗(yàn)條件”)如圖16中虛線所示。通過上述步驟可獲得任意沖擊響應(yīng)譜曲線的三要素，即得到其標(biāo)準(zhǔn)化形式。

圖15 典型火工沖擊信號

圖16 沖擊響應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)化

3.2 沖擊環(huán)境模擬及分析

在第2章中給出了沖擊環(huán)境模擬裝置的調(diào)節(jié)參數(shù)對諧振板上沖擊環(huán)境的影響規(guī)律。其中，輕氣炮氣室壓強(qiáng)僅對諧振板上沖擊環(huán)境的幅值產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為獨(dú)立的影響效應(yīng)。連接桿的定位孔和加載板厚度變化對諧振板上沖擊環(huán)境的影響主要表現(xiàn)為拐點(diǎn)頻率的調(diào)節(jié)，同時(shí)會對沖擊環(huán)境的低頻斜率和峰值產(chǎn)生耦合影響。因此，利用該沖擊環(huán)境模擬裝置根據(jù)沖擊試驗(yàn)條件進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，其裝置參數(shù)調(diào)節(jié)策略如圖17所示。首先，將火工沖擊試驗(yàn)信號進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到?jīng)_擊試驗(yàn)條件的沖擊響應(yīng)譜三要素。然后，根據(jù)試驗(yàn)條件的拐點(diǎn)頻率和低頻斜率在表3中查找與之接近的工況，從而確定定位孔和加載板厚度。再后，根據(jù)沖擊試驗(yàn)條件的高頻峰值和定位孔工況結(jié)合式(7)計(jì)算輕氣炮氣室的輸入壓強(qiáng)。試驗(yàn)前在入射桿端部黏接0.75 mm厚度的橡膠墊進(jìn)行高頻整形。最后進(jìn)行沖擊試驗(yàn)并將諧振板上沖擊環(huán)境與試驗(yàn)條件進(jìn)行對比分析，必要時(shí)須重新調(diào)節(jié)裝置參數(shù)并進(jìn)行試驗(yàn)直至諧振板上沖擊環(huán)境與試驗(yàn)條件一致為止。

圖17 沖擊環(huán)境模擬裝置參數(shù)調(diào)節(jié)策略

在3.1節(jié)中典型火工沖擊信號標(biāo)準(zhǔn)化后的沖擊響應(yīng)譜三要素信息如下：拐點(diǎn)頻率為1 600 Hz，低頻斜率平均值為13.67 dB/oct，峰值為3 987.64g。查表3可知，兩種工況與試驗(yàn)條件中的拐點(diǎn)頻率和低頻斜率接近，分別為：定位孔“h3”，加載板厚1.5 cm(f=1 586 Hz,k=13.16 dB/oct)；和定位孔“h5”，加載板厚1.7 cm(f=1 510 Hz,k=13.65 dB/oct)。本文選擇前一種工況。根據(jù)式7(b)定位孔“h3”下高頻峰值和輕氣炮壓強(qiáng)關(guān)系計(jì)算得到3 987.64g下的輸出壓強(qiáng)應(yīng)約為0.07 MPa，考慮到橡膠墊對沖擊響應(yīng)峰值的衰減效應(yīng)，適當(dāng)增大輕氣炮的壓強(qiáng)為0.08 MPa。綜上所述，在提出的火工沖擊環(huán)境模擬裝置上實(shí)現(xiàn)上述沖擊試驗(yàn)條件的參數(shù)調(diào)節(jié)方案為：輸出壓強(qiáng)0.08 MPa，定位孔“h3”,加載板厚1.5 cm。

將模擬裝置按照上述方案設(shè)置后進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果中諧振板上的MEFE曲線與沖擊試驗(yàn)條件對比，如圖18所示。從圖18中可以看出，除在高頻部分個(gè)別頻率點(diǎn)由于譜型耦合控制等原因超過范圍外，基于上述參數(shù)設(shè)置諧振板的沖擊響應(yīng)譜基本落在沖擊試驗(yàn)條件的±6 dB范圍內(nèi)。表明提出的沖擊環(huán)境模擬裝置的可行性和規(guī)律的可靠性，有效避免了沖擊環(huán)境試驗(yàn)前期的反復(fù)調(diào)試過程。

圖18 沖擊試驗(yàn)條件與沖擊環(huán)境模擬結(jié)果對比

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于輕氣炮加載的多調(diào)節(jié)參數(shù)火工沖擊環(huán)境模擬裝置并總結(jié)了諧振板沖擊環(huán)境譜型控制方法，獲得結(jié)論如下：

(1)輕氣炮氣室壓強(qiáng)僅對諧振板最高期望飛行環(huán)境的幅值具有影響，且幅值的變化規(guī)律與輕氣炮氣室壓強(qiáng)近似成冪次方關(guān)系。

(2)連接桿定位孔和加載板厚度相結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)諧振板上沖擊環(huán)境在951 Hz～4 031 Hz內(nèi)的調(diào)節(jié)，但同時(shí)會對低頻斜率產(chǎn)生耦合影響。

(3)在入射桿前端與子彈接觸面粘貼一定厚度橡膠墊可對沖擊環(huán)境起到高頻整形效果，但同時(shí)會對峰值產(chǎn)生耦合影響。

(4)諧振板上有無樣件對沖擊環(huán)境影響不大，當(dāng)設(shè)備的質(zhì)量尺寸在與樣件相當(dāng)情況下相關(guān)規(guī)律仍然有效。