考慮伸縮縫參數影響的連續梁橋車-橋耦合動力響應研究

侯劍嶺，許維炳，王 瑾，陳彥江，張開達，李 巖

(1.北京工業大學 建筑工程學院，北京 100124；2.哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院，哈爾濱 150001)

移動車輛引起的橋梁振動受到多方面因素的影響，目前國內外學者已經對此進行了廣泛的研究?，F階段研究表明車-橋相互作用受橋型、路面不平整度、車速和車輛等因素的影響[1-4]。橋梁伸縮裝置(簡稱為伸縮縫)作為橋梁的重要構件之一，長期承受車輪荷載的直接重復作用，成為最易發生破壞的橋梁構件之一，其壽命通常較短、維護成本高[5]。而伸縮縫病害不僅直接影響車輛行駛安全，同時會加劇車致橋梁動力響應，改變車致橋梁動力響應規律，并誘發伸縮縫附近橋面鋪裝、吊桿、鋼橋面板等橋梁組件的伴隨性損傷或破壞[6]。因此，揭示伸縮縫車致損傷失效機理，探究伸縮縫參數對車-橋耦合動力響應(簡記為車-縫-橋耦合動力響應)參數影響規律具有顯著的實際意義。

國內外學者對車致伸縮縫沖擊作用及考慮伸縮縫參數影響的車-橋耦合動力響應分析開展了系列研究。Steenbergen[7]分析了作用在伸縮縫上車輪荷載的形式，研究了車輛對伸縮縫的沖擊效應以及伸縮縫自身的振動頻率；Ancich等[8-9]通過錘擊法實測了模數式伸縮縫的振動頻率和振型，并且建立了有限元模型進行模擬；Zuada等[10]通過實測和數值分析，發現了伸縮縫支撐梁支撐的有效性對伸縮縫固有頻率有影響。吳昊等[11]建立了ZL480模數式伸縮縫的有限元模型，并對其固有頻率和模態進行了分析；賀志勇等[12]通過建立車輛荷載頻值譜對伸縮縫中鋼梁焊接點等的疲勞損傷壽命進行了研究；Ding等[13-14]詳細研究了車輛過縫過程，利用分布式彈簧阻尼單元對車輪過縫脫空和跳車情況進行了模擬。同時，國內外學者針對伸縮縫單一參數變化影響的車-橋耦合動力響應分析，及車-橋耦合動力響應對伸縮縫本身或橋梁其他附屬構件影響方面做了大量的研究，包括伸縮縫間隙，路面-橋頭搭接構造及其參數對車橋耦合動力響應的影響，以及考慮伸縮縫個別參數影響的車橋耦合動力響應對橋梁吊桿、鉸接縫、橋面鋪裝等組件受力變形的影響[15-17]。現階段研究成果表明車輛對伸縮縫的沖擊作用受伸縮縫的物理參數及邊界條件影響顯著，但是現階段學者們多將伸縮縫和橋梁進行單獨分析，車輛-伸縮縫相互作用和車-橋耦合動力響應分析的研究成果較為豐富，而考慮伸縮縫參數影響的車-橋耦合動力分析方法及參數影響規律仍十分欠缺。伸縮縫作為橋梁結構的一部分，其靜動力性能均受橋梁主體結構的影響，而伸縮縫參數變化也勢必會造成車-橋耦合動力響應規律的變化。

鑒于此，本文結合車輛的實際過縫過程提出了能夠考慮模擬車輪過縫的單點接觸時變力模型，進而利用伸縮縫局部振動模態提取及模態綜合法建立了能夠考慮伸縮縫參數影響的車-橋(簡稱為車-縫-橋)耦合動力響應分析模型，并基于實測數據進行了驗證。進而基于車-縫-橋耦合動力響應分析模型探究了車輛過縫與否，伸縮縫高差、間隙，車速、車輛布置、車質量等參數對車-縫-橋耦合動力響應的參數影響規律。相關成果可為車-縫-橋耦合動力響應分析所借鑒，亦可為伸縮縫病害機理及車-縫-橋耦合動力響應參數影響規律研究提供理論和實測數據支撐。

1 車-縫-橋耦合動力響應分析方法

1.1 車-橋耦合動力響應分析方法

本文采用模態綜合法[18]建立車-橋耦合動力分析方法，將模型分為橋梁和車輛兩個子系統，依靠車輪和橋梁的變形協調關系來建立耦合的運動方程。進而迭代求解方程得到位移和加速度等反應。

1.1.1 車輛運動方程

為不失一般性，將車輛考慮為雙軸車模型，共12自由度，分別為車體的豎向振動、繞橫向的點頭、繞縱向的側滾和橫向振動、車輪的豎向振動和橫向振動。式(1)給出了車輛的運動方程

(1)

式中：[MV]，[CV]和[KV]分別為車輛質量、阻尼和剛度矩陣；{Z}和{FV}分別為車輛的豎向位移向量和等效作用力向量。基于模態綜合法的車-橋耦合動力學方程的具體推導過程詳見作者撰寫的論文[19-20]。

1.1.2 車-橋耦合動力方程

假設輪胎與橋面始終接觸不分離，即車輛輪胎與橋梁接觸處具有相同的位移變形協調條件。經過推導整理，可以得到車橋耦合運動方程

(2)

1.2 車-縫-橋耦合動力分析方法

1.2.1 車-縫-橋耦合動力分析模型的構建

借鑒車-橋耦合動力響應分析模態綜合法以及伸縮縫-橋梁結構三維有限元分析模型建立車-縫-橋的耦合動力分析模型?；具^程如下：

(1)采用ANSYS等通用有限元軟件建立伸縮縫-橋梁結構精細化的三維仿真分析模型；

(2)進行伸縮縫-橋梁模型模態分析；

(3)提取伸縮縫-橋梁主體結構相關振型和頻率等信息，其中橋梁主體結構以其前20階模態為主(特大橋可以提取前50階，均為低頻模態，一般<50 Hz)，伸縮縫以其前30階模態為主(均為高頻模態，一般>100 Hz)；

(4)采用模態綜合法構建伸縮縫-橋梁主體結構(縫-橋耦合動力分析模型)總體振型信息，過程中忽略伸縮縫對應的橋梁局部高階模態對橋梁主體結構低階模態的影響(橋梁主體結構高階局部振型對主體結構的整體動力響應影響很小)；

(5)參考車-橋耦合動力分析方法，通過調整車輛與伸縮縫-橋梁主體結構耦合分析模型的耦合接觸力，分別考慮車輛在伸縮縫上，以及車輛在橋梁主體結構上，并以此模擬車輛過縫過程，進而構建車-縫-橋耦合動力分析模型。

需要指出的是，依據本文方法構建車-縫-橋耦合動力分析模型的重點是有效模擬車輛過縫過程，即有效模擬車輛過縫過程車輛與伸縮縫系統的接觸力。

1.2.2 車輪過縫單點接觸時變力模型

以圖1為例，參考車輪實際過縫過程，車輪由左至右過縫時，車輪作用在左側邊梁上的荷載會隨著車輪與中橫梁接觸面積的增大而逐步減小，而車輪作用在中橫梁上的荷載會在此過程中逐步增大，并最終達到最大接觸荷載；同理，當車輪由中橫梁逐步運動到右側邊梁時，車輪作用在中橫梁上的荷載會隨著車輪與右側邊梁接觸面積的增大而逐步減小，而車輪作用在右側邊梁上的荷載會在此過程中逐步增大，并最終達到最大接觸荷載。因此，可以提出以下假設：

圖1 接觸時變力模型

(1)車輪到達伸縮縫第一道間隙中點開始上中橫梁，到達第二道間隙中點完全下中橫梁；

(2)車輪節點作用在間隙中點和伸縮縫中橫梁邊緣之間時，作用力是逐漸增大(或減小)，為上縫過程(或下縫過程)，且以余弦形式變化；

(3)車輪節點作用在伸縮縫中橫梁正上方時與未過縫時的外力大小保持恒定不變；

(4)車輪下橋和上橋過程，即車輪作用在伸縮縫邊梁邊緣和間隙中點之間，外力也以余弦形式變化。

根據上述假定，即可建立車輪過縫接觸時變力模型，見圖1。假定車輪過縫某一時刻車輪實際作用力P為未過縫時的外力P0的α倍，將車橋耦合振動方程式(2)中的外力相關項乘以系數α就可得到實際過縫的車輛過縫運動方程，α的大小可以按照圖示位置進行取值。則考慮伸縮縫參數影響的車-橋耦合動力響應運動方程可改寫為

(3)

(4)

式中：Nw為車軸數；φ為振型；c為阻尼；下標v和y為豎向和橫向；下標l和r為左右側車輪；下標u為車輛下層懸架。

(5)

(6)

其中，第k行矩陣為

(7)

其中，第k行的l列為

(8)

基于上述原理，通過軟件MATLAB編程，作者構建了車-縫-橋耦合動力分析方法，車-縫-橋動力分析程序流程圖，如圖2所示。運動方程式(3)采用Newmark-β法求解，參數α取0.25，β取0.50。

圖2 車-縫-橋動力分析程序流程圖

2 驗證試驗設計與測試結果分析

2.1 橋梁及伸縮縫概況

以某三跨連續梁橋為原型，開展了本文提出的車-縫-橋耦合動力響應分析方法的驗證試驗。原型主梁為預應力混凝土連續小箱梁，主梁共有4片小箱梁，混凝土等級為C50，跨徑布置為3×30 m，橋面總寬為12.75 m，橫隔板僅設置在支座處。橋跨兩端裝有雙縫式模數式伸縮縫，伸縮量范圍為0～160 mm，單縫寬0～80 mm。伸縮縫中橫梁和邊梁長為12.75 m，中橫梁為I型鋼，邊梁為Z型鋼。伸縮縫共有9道支撐橫梁，支撐橫梁長度為0.48 m，間距為1.5 m。邊梁、中橫梁和支撐梁所用材料為16Mn鋼，支撐梁側向滑動支座材質為氯丁橡膠。橋梁支座采用JPZ(Ⅲ)型盆式橡膠支座，豎向承載力為3.5 MN，軸向抗壓剛度為2.4×106kN/m，軸向抗拉剛度為2.4×105kN/m。

2.2 試驗方案

為測定車輛通過伸縮縫時伸縮縫的振動特性，選取了我國公路出現頻率較高的典型二軸車參數作為模擬二軸車的模型參數。車質量等參數則是根據現場檢測和橋梁荷載試驗規范確定。車輛(前軸質量為13.2 t，后軸質量為30.8 t，軸距為5.0 m，具體車輛參數參考丁勇等和Broquet等的研究)以不同車速通過橋梁并測定伸縮縫和橋梁的加速度響應，測點布置如圖3所示。圖中：P1，P2為伸縮縫中橫梁左右端加速度測點；K1，K2為橋梁第一跨、第二跨跨中動位移和加速度(同時測量加速度和動位移響應)測點。測試車輛分別以10 km/h，30 km/h和60 km/h的車速按照車道布置從大樁號到小樁號行駛通過伸縮縫和橋梁。

圖3 車道和測點布置示意圖(cm)

2.3 測試結果分析

圖4為車速10 km/h時伸縮縫中橫梁和主梁的加速度響應處理[21]后數據。由圖4(a)可知，伸縮縫中橫梁的豎向基頻為118.0 Hz。由圖4(b)可知，橋梁的一階豎向基頻為3.66 Hz。伸縮縫的豎向基頻遠大于主梁的豎向基頻。

圖4 加速度響應頻譜圖

圖5給出了車速為10 km/h時各測點的豎向加速度時程曲線。由圖5可知，此時伸縮縫的最大豎向加速度響應峰值為1.043 m/s2(P2測點)。而主梁第一跨跨中和第二跨跨中的最大豎向加速度分別為0.109 m/s2和0.073 m/s2。

圖5 10 km/h時各測點豎向加速度響應時程

將不同車速下各測點的最大豎向加速度進行匯總，如圖6所示。由圖6可知，伸縮縫的最大加速度響應大于主梁的最大加速度響應；且隨車速的增加，各測點的最大豎向加速度響應逐漸增大，而主梁加速度響應幅值變化較伸縮縫加速度響應幅值變化小。

圖6 不同速度下豎向峰值加速度實測結果

3 車-縫-橋耦合動力響應分析方法驗證

3.1 理論模型建立

利用ANSYS平臺建立包含伸縮縫的結構有限元模型，如圖7所示。其中伸縮縫中橫梁和支撐梁采用梁單元BEAM188模擬；中橫梁和支撐梁之間的滑動支座采用彈簧-阻尼器單元COMBIN14模擬；忽略中橫梁和邊梁之間的橡膠密封條；主梁和伸縮縫之間通過節點耦合連接。主梁和橫隔板采用梁單元BEAM188模擬，并采用梁格法建模。主梁彈性模量為3.45×1010Pa，密度為2.6×103kg/m3，泊松比為0.3；伸縮縫中橫梁和支撐梁彈性模量為2.12×1011Pa，泊松比為0.31，質量密度為7.87×103kg/m3；COMBIN14單元剛 度取40 000 kN/m，阻尼取5 000 N·s/m。

圖7 包含伸縮縫的橋梁有限元模型

依據第1章的相關理論，分別提取橋梁的前20階低階模態，主要包括主梁豎向振動模態。伸縮縫的局部振型往往出現在高階頻段，需通過試算確定伸縮縫局部振型的頻段范圍，本文取包含伸縮縫局部振型的30階模態，如表1所示。

表1 自振頻率

由表1可知，主梁豎向自振基頻為3.78 Hz，與試驗測得的主梁豎向自振基頻相差3.2%。表明有限元模型的基本動力特性與實橋吻合。而伸縮縫的振動模態與Steenbergen、Ancich和吳昊等的研究亦相符?？紤]到本橋是新建橋梁，路面狀況較好，故路面不平度等級[22]采用Ⅰ級路面。為避免車輪直接跳躍過伸縮縫，積分步長取0.000 5 s。結合伸縮縫-橋梁的模態信息及車輛的理論分析模型，利用本文第1章提出的分析方法，構建了與驗證試驗相同的車-縫-橋耦合動力響應分析模型。

3.2 理論模型驗證

結合試驗研究，理論模型的車輛信息和車道信息與實測一致。圖8給出了車速為10 km/h時各測點的豎向加速度時程理論分析曲線。表2為試驗結果與數值模擬結果統計。

表2 試驗值與計算值對比

對比圖5、圖8和表2可知，本文建立的車-縫-橋耦合動力響應分析方法計算的伸縮縫、主梁加速度響應變化規律與實測加速度響應變化規律基本一致。伸縮縫P1和P2兩測點加速度峰值實測值和計算值的最大誤差分別為4.65%和6.04%，主梁K1和K2兩測點加速度峰值實測值和計算值的最大誤差分別為5.90%和6.15%。本文建立的車-縫-橋耦合響應分析方法具有較好的有效性。

4 車-縫-橋耦合動力響應參數影響規律研究

本章以驗證試驗參數為基礎。開展車輛過縫與否，伸縮縫高差、間隙，車速、車輛布置等參數對車-縫-橋耦合動力響應的參數影響規律研究。

4.1 車輛過縫與否

考慮車速為30 km/h，分別考慮：工況一(VS)，車輛正常行駛過伸縮縫和橋梁；工況二(VB)，假設沒有伸縮縫(不考慮主梁外延)，車輛從主梁梁端開始行駛；工況三(VW)，考慮主梁外延，假設伸縮縫的縫寬為0(即不考慮伸縮縫參數影響)。圖9給出了車速為30 km/h三種工況條件下主梁第一跨關鍵測點豎向位移響應時程。

由圖9可知，車輛過縫與否對車致橋梁動力響應影響顯著。將各測點的豎向位移峰值u-p、位移動力放大系數DAF=1+μ(μ為沖擊系數)和豎向加速度峰值a-p匯總至表3。

圖9 主梁豎向動位移響應

由表3中可知，靠近伸縮縫梁端位置處的沖擊系數最大，且工況一(VS)車輛過縫時沖擊系數大于工況二(VB)和工況三(VW)。對于各跨跨中和第一跨的1/4跨，三種工況條件下車輛沖擊系數的變化不大。三種工況下，工況二的豎向位移值最大，工況二條件下第一跨跨中的位移響應幅值為工況一的1.10倍；而工況一和工況三條件下主梁的動位移響應幅值接近，工況一位移響應幅值略大于工況三。工況三條件下主梁的加速度響應相較于工況一時有所減小，第三跨主梁加速度響應減小最大，工況三為工況一的0.57倍，過縫時增幅達75%；而工況二和工況一條件下主梁的加速度響應幅值相差不大。

表3 主梁豎向動力響應

經上述分析表明，在橋梁端部支座外側設置伸縮縫會在一定程度上降低主梁的跨中位移響應，這是因為車輛過縫作用在支座外側梁端的時間增長造成跨中響應減小(連續梁杠桿作用)，但會增加橋梁端部范圍內的車致沖擊響應。且當橋長相同時(包含伸縮縫長度)，車輛過縫行駛會增大主梁的位移和加速度響應，且車輛過縫導致的主梁加速度響應增大更為明顯。

4.2 伸縮縫高差

依據日本建設省土木研究所的運行試驗以及作者在大量工程實踐中對各型橋梁伸縮縫的檢測所得。常見的伸縮縫高差在0～15 mm內。而當伸縮縫兩側高差超過20 mm時，車輛對伸縮縫局部的沖擊作用將會大幅增加。事實上，在伸縮縫的服役期內，伸縮縫兩側高差超過20 mm的情況較少。因此作者選定的伸縮縫高差計算范圍為0～15 mm。考慮車速為60 km/h，分別考慮伸縮縫中梁與邊梁高差為0，3 mm，5 mm，8 mm，10 mm，12 mm，15 mm。圖10給出不同伸縮縫高差下主梁各跨跨中的豎向位移響應峰值變化曲線。

圖10 不同高差下豎向位移峰值變化曲線

由圖10可知：當主梁第一跨跨中的豎向位移峰值均小于高差為0時的豎向峰值位移；當高差小于8 mm時，第二跨跨中的豎向峰值位移在1.62 mm上下波動；且隨著高差增大，豎向峰值位移趨于1.68 mm；幾種工況下，第三跨跨中的豎向峰值位移均大于高差為0時的豎向峰值位移。當高差為12 mm時，第三跨跨中豎向位移峰值達到了1.87 mm。圖11給出了不同伸縮縫高差下主梁各跨中跨中的位移沖擊系數。

圖11 不同高差下沖擊系數

由圖11可知，隨著伸縮縫兩側高差的增大，第一跨和第三跨的位移沖擊系數呈現先減小后增加到峰值再減小的變化規律。當高差為8 mm時，車輛對第一跨和第三跨的位移沖擊系數最大，分別為0.083和0.089；隨著伸縮縫兩側高差的增大，第二跨跨中的位移沖擊系數呈先減小后穩定再增大的變化規律。當高差為15 mm時，第二跨的位移沖擊系數最大為0.073。因此，在進行橋梁設計時應考慮伸縮縫參數變化對橋梁不同區域沖擊系數的影響。

4.3 伸縮縫縫寬

相關學者的研究表明：模數式伸縮縫縫寬低于40 mm時，車輛沖擊作用將大幅減小，且當橋梁的伸縮量小于40 mm時較少使用模數式伸縮縫。鑒于此，本文將所研究伸縮縫裝置的間隙(縫寬)參數設定在40～80 mm。考慮伸縮縫的縫寬分別為40 mm，60 mm，80 mm，并對不同伸縮縫縫寬條件下各個截面的沖擊系數進行對比，如表4所示。

表4 不同縫寬下的位移沖擊系數

由表4可知，第一跨各截面的沖擊系數隨縫寬的增大而增大，且梁端的沖擊系數增幅最大。第二跨、第三跨跨中截面沖擊系數隨縫寬的增大呈減小趨勢，但變化的幅度較小。

4.4 車質量

伸縮縫參數為基本參數，只改變車輛總質量的情況下，分別計算了車質量為設計車質量的1/3和2/3。表5給出了不同車質量下橋梁關鍵點位移沖擊系數的統計。

表5 不同車質量下的橋梁關鍵點位移沖擊系數

由表5可知，輕車引起的沖擊效應更明顯。但由于輕車的靜載效應很小，橋梁的實際應力水平并不高。

4.5 車 速

伸縮縫參數為基本參數，車輛以20～120 km/h速度過橋(按10 km/h遞增)。圖12給出了不同車速下主梁豎向位移峰值響應變化曲線。

圖12 不同車速下主梁豎向峰值位移

由圖12可知，主梁各跨跨中豎向位移峰值受車速影響較大，尤其是第一跨和第三跨跨中。第一跨跨中和第三跨跨中最大豎向位移峰值發生在車速為80 km/h時，其值分別為1.88 mm和1.87 mm；第二跨的豎向位移峰值處于波動狀態，最大值出現在30 km/h時，其值為1.70 mm。圖13給出了主梁的跨中位移沖擊系數隨車速的變化規律。

圖13 不同車速下主梁跨中位移沖擊系數

由圖13可知，隨著車速的增大，第一跨跨中的沖擊系數有波動增大的趨勢，最大值為0.15，對應車速分別為80 km/h和110 km/h；第二跨跨中和第三跨跨中的沖擊系數隨著速度增加呈上下波動狀態，最大值分別為0.08和0.07，對應車速分別為40 km/h和120 km/h時。主梁的豎向位移峰值及其沖擊系數隨著車速變化顯著，且存在最不利車速使車輛的沖擊作用最大(集中于80～120 km/h)。因此，為防止車輛對橋梁造成不利影響，應適當限制車梁過橋車速。

4.6 車輛布置

伸縮縫參數為基本參數，考慮原型橋的設計車道數為兩車道，數值分析時僅考慮單列車和并列車兩種情況。單列車作用指橫向一車作用，即只有一個車隊；并列車指橫向兩車并行，兩個車隊并行作用。車輛縱向間距為5 m。車速為60 km/h，其他參數同前。

4.6.1 單列跟車

選取單列車車輛數目分別為1輛(SV1)、2輛(SV2)和3輛(SV3)。表6給出了三種工況下各跨跨中的豎向位移峰值及其沖擊系數。

表6 單列車作用下豎向峰值位移和沖擊系數

由表6可知，單列車作用下，隨著加載車輛數目的增加，各跨跨中豎向峰值位移均明顯增大，尤其第三跨跨中峰值位移增大最為明顯；各跨跨中位移響應沖擊系數變化規律不明顯，其中第一跨沖擊系數隨車輛數目增加呈增大趨勢，第二跨呈減小趨勢，第三跨無明顯變化規律。以1輛車為基準，縱向2車和縱向3車時主梁的峰值位移分別增大為1車時的1.47倍和2.10倍，對應沖擊系數則增大為0.82倍和1.76倍。

4.6.2 并列跟車

雙列車行駛工況選取車輛數目分別為2輛(DV1)、4輛(DV2)和6輛(DV3)。表7給出了雙列車作用下各跨跨中豎向位移峰值及其沖擊系數。

表7 雙列車作用下豎向峰值位移和沖擊系數

從表7中可以看出，并列車作用下，各跨跨中豎向峰值位移與單列車作用時效果相同，均隨車輛數目增加而增大，第三跨增加最多；第三跨跨中的沖擊系數隨著并車數量的增大而增大，第二跨跨中沖擊系數則有所減小，而第一跨跨中無明顯變化規律。相比于1輛車作用，并列2輛車、4輛車和6輛車時，主梁豎向位移峰值分別為單列1輛車的1.33倍、2.12倍和2.47倍；沖擊系數則為單列1輛車的1.16倍、1.37倍和1.65倍；且位移峰值和沖擊系數最大值均發生在第三跨跨中。

5 結 論

本文以模數式伸縮裝置為研究對象，結合車-橋耦合動力響應分析方法及車輪過縫的力學特性，提出了車輪過縫單點接觸時變力模型。進而采用局部振動模態提取及模態綜合法建立了考慮伸縮縫參數影響的車-橋耦合動力響應分析方法(車-縫-橋耦合動力響應分析方法)，并基于現場實測驗證。最后，以三跨連續梁橋為研究對象，探究了車輛過縫與否，伸縮縫高差、間隙，車速、車輛布置、車質量等參數對車-縫-橋耦合動力響應的參數影響規律。主要研究結論如下。

(1)建立的車-縫-橋耦合動力響應分析方法可用于考慮伸縮縫參數對車-橋耦合動力響應分析。車-縫-橋耦合動力響應理論分析結果與實測結果基本一致，伸縮縫、主梁測點加速度峰值實測值和計算值的誤差范圍為4.65%～6.15%。

(2)對于三跨連續梁橋而言，當在橋梁端部支座外側設置伸縮縫時，會一定程度上降低第一跨的跨中響應，但會增加橋梁端部附近的車致沖擊響應，沖擊系數達0.12。車輛過縫行駛會增大主梁的位移和加速度響應，主梁加速度響應增幅達75%。隨著伸縮縫兩側高差的增大，第一跨和第三跨的位移沖擊系數呈先減小后增加再減小的變化規律，而第二跨呈先減小后穩定再增大的變化規律。隨著伸縮縫縫寬的增大，第一跨測點的沖擊系數增大，最大沖擊系數達0.05，而第二跨、第三跨跨中截面沖擊系數呈減小趨勢，但變化幅度較小。

(3)考慮伸縮縫參數影響條件下，輕車引起的沖擊效應更明顯；存在最不利車速使車輛的沖擊作用最大；在列車作用下，各跨跨中豎向峰值位移均隨車輛數目增加而增大，單列車導致第一跨跨中位移響應沖擊系數隨車輛數目增加而增大，最大沖擊系數達0.06，而并列車導致第三跨跨中的沖擊系數隨著并車數量的增大而增大，最大沖擊系數達0.10。

(4)伸縮縫參數變化對橋梁沖擊效應空間分布影響顯著，在進行橋梁設計時應考慮伸縮縫參數變化對橋梁不同區域沖擊系數的影響。需要指出的是本文對車輛過縫的力學過程描述較為簡單，開展基于面接觸的車-縫-橋耦合振動分析，以及考慮伸縮縫參數影響的大跨度橋梁和曲線梁橋車致沖擊響應規律研究將是作者下一階段的工作重點。