機車再生制動力分布對重載組合列車縱向沖動影響研究

晏新凱，魏 偉

(大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

隨著我國重載運輸的不斷發展及2萬t級別重載列車編組的開行，列車載質量不斷增大、編組輛數不斷增多，大宗物資的運輸能力變得越來越強，但同時重載列車遇到的縱向動力學問題也顯得越來越突出，特別是重載組合列車在長大下坡道上制動緩解時常常發生大車鉤力的問題尤其突出，過大的車鉤力會加劇車鉤的磨耗與疲勞裂紋的產生，嚴重時還會引起斷鉤、脫軌等事故，對列車的安全運行極為不利。因此，為確保重載列車在長大坡道上的運行安全，對重載列車在制動緩解時產生的車鉤力進行研究是十分必要的。

對重載列車縱向動力學的研究中，依靠試驗耗資巨大、周期長且很難得到列車縱向沖動規律，與此相對，進行仿真研究具有耗資少、周期短且可以模擬某些特殊危險工況的特點，所以國內外眾多學者開展了對列車縱向動力學的仿真研究，其中，Belforte等[1]開發了重載列車縱向動力學軟件TSDyn,其計算結果可以輸入至多體動力學軟件MoNSTram中用以仿真分析列車的縱向沖擊與脫軌系數等參數；Dmitry等[2]通過UM軟件開發了列車三維與一維耦合動力學軟件Train 3D，用以分析與評估列車運行中的安全性能；Bosso等[3]通過SIMPACK軟件建立了簡化的列車縱向動力學模型與考慮懸掛系統的列車縱向動力學模型，對比了兩種模型之間的車鉤力表現差異；Reza等[4]在考慮制動延遲時間的基礎上，通過MATLAB軟件探究了列車編組數量與列車前進速度對車鉤力的影響；魏偉等[5]探究了在制動工況下列車縱向沖動的作用機理，發現列車的縱向沖動是由沖擊和擠壓作用共同形成；張帥[6]建立了HXD1與SS4B機車的牽引與電制動力模型，并通過不同的編組列車進行惰行、牽引與電制動對列車的速度、車鉤力等參數進行了仿真計算并與試驗數據進行了對比；蔣立干等[7]通過建立混合列車動力學模型，分析了列車在常用全制動工況下長大坡道曲線參數設置對行車性能的影響，提出了長大坡道最小曲線半徑；趙文濤等[8]對列車電制動力的異步控制進行了研究，發現通過主動調節列車在制動緩解過程中的主、從控機車電制動力比例可以減小列車在長大下坡路段產生的車鉤力；趙洪濤[9]針對神華號8軸(神8)與神華號12軸(神12)機車的特點指出靈活配置機車將大大提高神華鐵路的運輸能力；魏偉等[10]對重載列車在通過坡道時的縱向沖動進行了研究，指出列車在變坡點的縱向沖動主要受到制動不同步性和坡道坡度兩種因素影響；姚小沛等[11]通過對試驗數據分析，指出1+1編組方式的列車在循環制動緩解工況中調節電制動力施加的大小和時機對列車編組車鉤力的大小有重要影響，并使用改善后的操縱方式與原操縱方式進行了對比；趙連剛[12]在考慮列車常用制動時制動波速不是等速傳播的基礎上，仿真研究了列車不同編組在各種制動工況下的制動缸壓力變化；孫樹磊等[13]通過構建列車空氣制動特性多參數數學簡化方法，探究了制動控制閥特性與制動波傳播速度等參數對列車制動缸充氣特性曲線的影響;曹記勝等[14]針對2 萬t重載組合列車在制動時緩解后出現前涌的現象進行了分析，根據列車緩解后前涌的原因提出了改進操縱方法并進行了試驗驗證；高勝利[15]提出了重載列車在循環制動過程中同步操控、再生制動力差異化控制的理念，通過試驗數據證明了減小從控機車再生制動力能有效降低列車在長大下坡道區段循環制動緩解過程中產生的縱向力。

目前，研究大多針對在列車運行中如何調節機車再生制動力以降低車鉤力，對于總再生制動力相同情況下列車編組中不同的再生制動力分布對列車車鉤力的影響研究較少，特別是在有著大再生制動力的神12機車上線后，對置于主控機車位還是從控機車位尚存在一定爭議，而不同的編組方式會對列車的縱向沖動產生不同的影響，因此，本文通過列車空氣制動與縱向動力學聯合仿真系統，在列車總再生制動力相同情況下研究神12機車加入列車編組的方式在制動緩解工況中對列車車鉤力產生的影響機理，為重載組合列車提出合適的機車再生制動力分布模式。

1 列車縱向動力學及空氣制動系統

在研究列車的縱向動力學時，通常將列車中的每個車輛看成一個有集中質量的剛體，每個車輛間由彈簧阻尼元件連接，則其中任意一個車輛(或機車)i的受力,如圖1所示。

圖1 單個車輛受力圖

對一節車輛i，可以列出運動方程為

(i=1,2,3,...,n)

(1)

對于首、尾車輛

(2)

在縱向動力學分析中，空氣制動系統產生的制動力是縱向動力學分析難點，特別是制動與緩解轉換過程中制動力的產生與消失過程會對列車循環制動產生非常大的影響。由于不同編組、不同制動減壓量、可控列尾等各種因素變化復雜，因此縱向動力學分析中使用固定試驗數據有很大局限性。為了避免空氣制動數據不準確帶來的縱向動力學分析誤差，本仿真系統在列車空氣制動部分使用基于氣體流動理論的空氣制動系統模型。在列車的空氣制動系統中，氣體在列車管內流動，假設管路內壁是剛性的，管路內為一維、非等熵不定常的氣體流動，在不計空氣重力的情況下，根據氣體流動的連續性、動量守恒定律和能量守恒定律建立描述氣體狀態的方程組為

(3)

式中，ρ，u，p，a，k，D，F，f，q，x，t分別為氣體密度、流速、壓力、音速、比熱比、管路直徑、管截面積、管內壁摩擦因數、傳熱率、距離和時間[16]。

2 2 萬t列車長大坡道運行仿真

本文使用列車空氣制動與縱向動力學聯合仿真系統(TABLDSS),該仿真系統基于列車縱向動力學與氣體流動等理論開發，可以實現列車空氣制動系統與縱向動力學的同步仿真，通過不斷地與列車試驗結果對比，證明了該系統具備較高的準確性[17],該系統具有良好的制動特性、車鉤力、加速度等參數的同步計算、數值顯示及圖形顯示等功能，為分析列車縱向沖動機理，優化制動、緩沖器系統提供了基本理論和實用工具[18]。該仿真系統于2017年國際縱向動力學評測中在計算精度和計算速度上獲得優異成績[19]。

神8機車與神12機車均是由株洲電力機車有限公司與神華集團合作研制，其中神8機車最大再生制動力為460 kN，再生制動力理論計算公式為

(4)

而神12機車由三節車組成，再生制動力計算公式為1.5Bmax，最大再生制動力為690 kN，仿真以2 萬t列車編組為計算對象，編組模式為“1機車+108車輛+1機車+108車輛+可控列尾”，將“神8+神8”編組視為樣板列車，分別將神12機車置于主控和從控機車位，使用列車空氣制動與縱向動力學聯合仿真系統研究3種列車編組方案在制動緩解工況中的車鉤力表現情況，如圖2所示。

圖2 列車編組方案

朔黃鐵路為我國重載運輸第二大通道，該重載鐵路地形復雜，正線總長約594 km，上行限制坡道4‰，下行限制坡道12‰。海拔高度差達1 512 m，并且該段有2段長大下坡路段，在列車制動時需要司機使用再生制動的同時施加空氣制動，當列車減速達到適當速度后再緩解列車，此過程在列車通過長大下坡路段時反復出現，是列車出現較大的車鉤力的區段。仿真在該線路上選定了典型的2段路線，此2段路線均為長大下坡，列車在這2段線路中進行制動緩解時均存在車鉤力較大的問題，是事故多發、操縱較為困難的區段。分析上述3種列車編組在此2段路線上制動緩解時的車鉤受力情況，線路情況如表1所示。

表1 仿真線路參數

3 仿真結果及分析

3.1 列車操縱仿真結果

由于列車制動初速與緩解初速會影響車鉤力，所以為了比較不同的編組在制動緩解工況中產生的拉鉤力與壓鉤力的大小，各編組列車的制動初速與緩解初速需一致，3種編組車輛載荷相同，列車開始制動及緩解的里程點相同，空氣制動減壓量不變，同時在保證列車總的再生制動力不變的基礎上，設置神12編組列車中的神12與神8機車的再生制動力之比為1.5∶1.0，各編組主控與從控機車再生制動力之和不變，從而使3種編組列車運行速度保持一致。

各編組列車在上述2段長大坡道中的運行速度曲線與操縱指令圖，分別如圖3和圖4所示。其中橫軸表示里程，縱軸分別表示速度、減壓量與再生制動力，從圖中可以看出3種編組在制動緩解過程中的速度曲線基本重合，若把列車看成一個整體，由于3種編組列車在運行時減壓量一致，主控與從控機車再生制動力之和相等，則各編組在運行時的受力之和基本相同，所以這3種編組列車的運行速度表現出了較好的重合度。

圖3 線路1各編組運行速度及指令

圖4 線路2各編組運行速度及指令

3.2 線路1仿真結果及分析

在速度基本相同的條件下，各編組列車在相同的運行時間內經過的線路狀況相同，說明3種編組車輛之間的車鉤力差異基本由機車再生制動力分布不同所導致。各編組列車在第1段長大坡道中的最大車鉤力沿車長分布圖，如圖5所示。其中正值與負值分別表示各編組對應車輛的最大拉鉤力與最大壓鉤力，從圖中可知，各編組從主控機車到從控機車之間的車輛最大車鉤力差異性較大，樣板列車緩解后最大拉鉤力發生在從控機車前鉤，所以選擇3種編組的從控機車前鉤為例，首先分析機車不同再生制動力分布對從控機車前部車輛車鉤力產生的影響，線路1中各編組從控機車前鉤的車鉤力大小隨時間變化曲線，如圖6所示，正值表示車鉤力為拉鉤力，負值表示為壓鉤力。

圖5 線路1各編組最大車鉤力沿車長分布圖

圖6 各編組從控機車前鉤車鉤力時域曲線

從圖6中可以看出，“神12+神8”編組的從控機車前鉤車鉤力曲線整體處于樣板列車對應車鉤力曲線的下方，最大拉鉤力由樣板列車的894.0 kN減小至748.0 kN，減小了16.3%，最大壓鉤力由-507.3 kN增大至-585.1 kN，增大了15.3%。出現這種情況的原因是當列車開始緩解時，前部車輛先發生緩解作用，后部車輛滯后緩解，前部車輛緩解后由于慣性前涌，列車出現拉伸狀態，此時神12機車在列車主控位具有較大的再生制動力，可以更好的抑制列車前半部分緩解后前涌的趨勢，而從控位的小再生制動力使其前部已緩解車輛承受的拉力也較小，列車前部拉伸程度有所減弱，所以“神12+神8”編組列車在從控機車之前的車輛車鉤力表現為拉鉤力值有所減小，接著列車拉伸狀態達到最大后在緩沖器作用下開始回縮，列車進入壓縮狀態，此時前半列車輛由于拉伸較小所以回縮較快，導致列車前部車輛緩解后發生壓鉤力的時間要早于樣板列車，另一方面主控機車較大的再生制動力使前部車輛增速減慢，而從控機車的小再生制動力較難抑制后部車輛涌向前方，列車前半部分擠壓程度增強，使列車在從控機車前部的車輛壓鉤力值增大，所以“神12+神8”編組在從控機車之前的車輛車鉤力相較于樣板列車表現為拉鉤力有所減小但壓鉤力有所增大。

神8作為主控機車，具有較大再生制動力的神12作為從控機車時，從圖6中可以看出，其從控機車前鉤車鉤力曲線整體處于樣板列車對應曲線的上方，在列車緩解時，最大拉鉤力由樣板列車的894.0 kN增大至987.1 kN，增大了10.4%，最大壓鉤力由-507.3 kN減小至-301.9 kN，減小了40.5%。出現這種情況的原因是神12作為從控機車，具有比較大的再生制動力，所以當列車緩解進入拉伸狀態時，從控機車較大的再生制動力導致其前方已緩解的車輛承受拉力增大，而主控位的小再生制動力較難抑制住前部車輛緩解后前涌的趨勢，列車前部拉伸程度增強，所以表現為拉鉤力值有所增大，接著列車拉伸結束后開始進入壓縮狀態，此時從控機車較大的再生制動力可以減少后部車輛前涌，同時主控機車再生制動力較小，列車前半部分擠壓程度減弱，所以“神8+神12”編組在從控機車之前的車輛車鉤力相較于樣板列車表現為拉鉤力有所增大但壓鉤力有所減小，并且緩解后壓鉤力的發生要晚于樣板列車。

對于3種編組從控機車后部車輛的車鉤力分布情況來說，從圖5中可以看到各編組列車緩解后最大壓鉤力均發生在從控機車后部，神12編組列車對最大壓鉤力的大小影響差異不大，其中當神12作為主控機車時，緩解后最大壓鉤力由樣板列車的-987.6 kN減小至-898.1 kN，減小了9.1%，當神12作為從控機車時，緩解后最大壓鉤力為-874.1 kN，較樣板列車減小了11.5%。

3.3 線路2仿真結果及分析

3種編組列車在第2段長大坡道中的最大車鉤力沿車長分布圖，如圖7所示。從圖7中可以看出，列車在該區段運行中產生了較大的車鉤力，該區段中各編組最大車鉤力沿車長分布規律性與線路1中基本相同。當大再生制動力的神12作為主控機車時，其最大拉鉤力由樣板列車的1 521.9 kN減小至1 387.2 kN，減小了8.9%，而從主控到從控機車之間車輛的最大壓鉤力比樣板列車平均大了17.5%，說明在制動緩解工況中，神12在主控位或從控位對車輛車鉤力產生的影響與線路1中分析的機理一致。而與線路1不同的一點是3種編組在此區段產生最大壓鉤力的車位出現了差異，出現這種情況的原因是由于線路坡道的影響，列車在該區段緩解后產生了較大的壓鉤力，又因為機車再生制動力分布的不同，3種編組各個車位緩解后進入壓縮狀態的時間也不相同，“神12+神8”與“神8+神12”編組列車各個車位相對于樣板列車緩解后進入壓縮狀態的時間，如表2所示?？梢钥吹脚c樣板列車相比，“神12+神8”編組在從控機車前部的車輛進入壓縮狀態的時間要更快，后部的車輛進入壓縮狀態的時間要更慢，“神8+神12”編組則相反，所以當列車緩解后產生最大壓鉤力時，3種編組后部車輛的壓縮狀態并不一致，導致發生最大壓鉤力的車位也不同，但最大壓鉤力的大小差異不大，“神12+神8”編組發生最大壓鉤力的車位較樣板列車產生了后移。此外，由于2段線路情況不同，此區段中“神12+神8”編組列車拉鉤力降低和壓鉤力升高的百分比和線路1中的有所不同，機車再生制動力分布對車鉤力的影響僅僅是一個方面，但當列車編組的再生制動力分布模式為大再生制動力機車為主控，小再生制動力機車為從控時，列車在制動緩解后所受的拉鉤力是有所降低的。

表2 神12編組各車位相對于樣板列車緩解后進入壓縮狀態的時間

圖7 線路2各編組最大車鉤力沿車長分布圖

樣板列車在2段路線中產生的最大拉鉤力與神12編組列車對應車位最大拉鉤力對比，如表3所示。從上述仿真結果與表3中分析可知，對于目前重載組合列車中的主、從控機車相同的再生制動力分布模式來說，如果能在保證制動力前提下對列車編組的機車再生制動力施行差異化分布，采用主控機車再生制動力大于從控機車再生制動力的分布模式，可以有效降低列車在長大下坡區段制動緩解工況中受到的拉鉤力，對于列車原有的操縱方式也無需做出大的改變，是一種比較合理的編組方式。而當從控機車再生制動力較大、主控機車再生制動力較小時，列車在制動后緩解時會形成一種前部車輛前涌趨勢增大，拉伸后部車輛的狀況，使列車在緩解時產生的拉鉤力進一步惡化，表明當列車采用從控機車大于主控機車的再生制動力分布模式時并不利于列車的運行。

表3 樣板列車與神12編組拉鉤力值對比

4 結 論

本文使用列車空氣制動與縱向動力學聯合仿真系統，仿真了列車在制動緩解工況下，三種編組列車的車鉤力情況，得到以下結論:

(1)大再生制動力機車作為主控機車在列車制動后緩解時可以更好的抑制前部車輛的拉伸趨勢，同時小再生制動力機車作為從控機車能更充分的使后部車輛涌向前方，減小列車在緩解時受到的最大拉鉤力。

(2)小再生制動力機車作為主控機車對列車緩解后前涌的趨勢抑制能力較差，配合大再生制動力機車作為從控機車會起到拉伸前部車鉤的作用，增大列車在緩解時受到的最大拉鉤力。

(3)在朔黃鐵路的2種機車條件下，“1+1+可控列尾”重載組合列車采用“神12+神8”編組模式較為合適，這樣有助于列車在長大坡道制動緩解后拉鉤力的減小，2段線路中最大拉鉤力平均比“神8+神8”編組降低了12.6%。