列車風激勵下高鐵聲屏障連接螺栓經時松弛研究

衛 星，劉銘揚，溫宗意，胡 喆，肖 林

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430000)

螺栓連接由于其施工速度快、便于維護的優勢廣泛應用于鋼結構工程中，高速鐵路聲屏障支撐鋼結構框架多采用螺栓連接。高速鐵路聲屏障受通行高速列車的列車風反復激勵，螺栓預緊力將逐漸喪失，造成螺栓連接失效，影響聲屏障耐久性。因此研究列車風激勵下高速鐵路聲屏障連接螺栓松弛機理有重要意義。

螺栓連接的松弛原理及防松設計方面已有大量研究成果。王崴等[1]通過建立有限元模型，研究橫向激勵作用下螺栓松弛的影響因素，包括激勵幅值、初始預緊力及結合面摩擦因數。侯世遠[2]研究了松動初期預緊力下降的原因、影響因素及松動過程中接觸狀態的變化，并解釋了溫度引起的螺紋塑性變形及蠕變現象。鄔杰等[3]通過有限元分析并結合試驗，提出了基于預緊力、橫向力、螺紋面摩擦因數的旋轉松動剛度擬合關系式和線性的松動壽命預測函數。李海江等[4]通過試驗研究了橫向振動下預緊力衰減規律，認為松動初期預緊力與橫向振動次數之間滿足雙指數函數關系。王燦等[5]通過理論分析結合圖像處理技術研究了螺紋力學傳遞規律并提出了再次緊固的工藝。劉檢華等[6]通過建立有限元模型并結合試驗，研究了振動條件下楔形墊圈的防松性能。趙建平等[7]通過試驗研究輸電塔架聯結螺栓在橫向振動下的松動機理并使用電子顯微鏡觀測螺紋嚙合面磨損狀況。Liu等[8]通過試驗研究不同涂層對松動性能的影響。Zhang等[9]通過試驗及建立有限元模型研究松動中螺紋磨損情況。何競飛等[10]建立有限元模型研究預緊力和螺母旋轉松動量隨交變橫向載荷變化的規律。楊廣雪等[11]建立有限元模型研究一種新型防松螺母的防松機理。張維維[12]研究了電站高溫螺栓松弛力學行為，建立了基于蠕變機理的應力松弛力學模型。Yang等[13]通過理論分析并結合試驗，研究了橫向荷載下自松弛的影響因素，計算了防止緊固件自松弛所需的最小預緊力。吳濤[15]建立有限元模型研究變牙型螺紋聯接和普通螺紋聯接的各圈螺紋處軸向力和法向力分布規律。Zhang等[16-17]建立有限元模型并設計試驗分別研究了螺栓連接松弛第一和第二階段的機理。趙登峰等[18]通過理論分析配合試驗研究振動環境中螺栓連接松動過程的動力學響應特性。Pai等[19-20]通過有限元計算并設計試驗研究動態剪切載荷導致的固定件松動，并做了相應理論分析。

上述研究主要集中在螺栓連接松弛機理方面，為使螺栓出現明顯松弛，通常施加較大橫向位移激勵，實際環境中幾乎不會出現。在確定荷載譜反復作用下，研究螺栓松弛程度與作用時間的關系對防松設計、加固維護有更重要意義。另外，同直徑螺栓有多種螺距規格，涉及不同螺距對松弛程度影響的研究較少。本文通過建立考慮螺紋螺旋效應的三維螺栓連接有限元模型，在既有成果基礎上重點研究不同橫向激勵幅值、初始預緊力及螺紋螺距對松弛程度的影響，并提出一種簡易方法預測確定荷載譜下螺栓松弛程度。

1 有限元仿真分析

1.1 聲屏障整體建模

某運行時速350 km/h雙線高速鐵路采用近軌側覆蓋吸聲板封閉遠軌側開放形式聲屏障。采用Midas Civil建立聲屏障整體模型，縱向長度取梁體伸縮縫間距20 m，鐵路橋梁體、立柱、連接系檁條采用梁單元模擬，鋁合金吸聲板采用板單元模擬。實際結構中吸聲板橫橋向通過橡膠支座與立柱連接，建模時采用3 500 N/mm彈性連接模擬。立柱單元底部與鐵路橋梁單元固結，在鐵路梁兩端建立簡支約束。聲屏障整體模型如圖1和圖2所示。

圖1 聲屏障結構示意圖

圖2 單節段連接檁條及吸聲板示意圖

列車通過時產生的風壓荷載直接作用于聲屏障上，參照羅云柯[21]風壓計算結果，將風壓以節點動力荷載形式施加于聲屏障上進行時程分析。由于連接系檁條通過螺栓傳力給立柱，螺栓所受剪力主要來自檁條軸力，因此可通過檁條軸力最大處確定螺栓最不利位置。根據加載列車風壓后結構計算結果，提取所有檁條軸力，如圖3所示。

圖3 脈動風壓作用下聲屏障檁條軸力圖

由檁條軸力分布可知遠軌側頂部立柱彎折處檁條有最大軸力，提取此位置檁條軸力時程作為該處檁條連接螺栓所承受的橫向外荷載，如圖 4所示。

圖4 最不利位置螺栓橫向荷載隨時間變化曲線

1.2 螺栓精細建模

檁條連接位置細部構造為方鋼管檁條通過螺栓連接于焊接在立柱上的角鋼，兩顆螺栓夾持角鋼和方鋼管管壁，檁條通過螺栓傳力給立柱，如圖 5所示。

圖5 檁條連接細部構造

針對一顆螺栓按其三維實際結構建立精細有限元模型，用兩塊板件代替螺栓夾持的角鋼一肢和檁條鋼管下管壁。采用ANSYS 19.0有限元程序，有限元模型如圖6～圖9所示。模型幾何尺寸為：公稱直徑D=10 mm，螺距p=1.5 mm，齒形角60°，螺栓頭直徑S=16 mm，螺栓頭高dw=6.4 mm，螺母厚k1=8 mm。兩個加持板件均為40 mm×40 mm×8 mm，夾持板件孔壁與栓桿間孔隙δ=0.5 mm。模型材料屬性為：螺栓材料為8.8級高強鋼，屈服強度σs1=640 MPa，彈模E1=200 GPa，泊松比v1=0.3；夾持板件材料為Q235鋼，屈服強度σs2=235 MPa，彈模E2=200 GPa，泊松比v2=0.3；計算時考慮材料彈塑性影響，采用理想彈塑性本構關系，彈性階段彈模為200 GPa，屈服后彈模為0。

圖6 螺栓連接整體模型

圖7 夾持板

圖8 螺桿

圖9 螺母

引入夾持板件的目的是模擬被連接構件，同時方便施加螺栓預緊力和橫向激勵。坐標系設置為以螺桿軸向為Z軸，平行于夾持板件一邊為X軸，與之垂直方向為Y軸，如圖 7所示。

模型中采用能較好適應曲面形狀和模擬滑移的3D8節點CONTRACT174單元、TARGET170單元建立柔性面-面接觸對，分別在栓頭-夾持件承壓面、夾持件間承壓面、螺母-夾持件承壓面、螺紋嚙合面建立接觸。對接觸單元設置KEYOPT(5)=3進行自動降低侵入及閉合間隙，接觸算法使用增廣拉格朗日算法，各接觸面材料摩擦因數均設為0.15。

實際結構中通過擰緊螺母對螺栓施加預緊力，本次研究中通過降溫模擬該作用。設置螺栓及夾持板件的線膨脹系數α1=α2=1.2×10-5，對螺桿區域降溫，螺桿軸向縮短，擠壓夾持板件，夾持板件軸向剛度較大不易變形，螺桿受到反作用拉力，達到預緊效果。提取螺桿中部截面軸向應力對面積積分，可得螺桿軸向內力，即螺栓預緊力。固定下夾持板側面，施加預緊力22 kN，預緊后螺紋應力如圖10所示。

圖10 螺桿螺紋Mises應力

將下夾持板側面固結，上夾持板側面施加橫向荷載，如圖 11所示。第一荷載步降溫，以螺桿中間截面合力達到預期預緊力為標準；第二荷載步起施加交變荷載。交變荷載施加模式為0→F→0→-F→0，如圖 12所示，共加載10周期。

圖11 約束及橫向荷載示意圖

圖12 周期橫向荷載施加模式

2 螺栓松弛速率影響因素

螺栓初始預緊力下降量可反應松弛程度，為方便表述，將單周期橫向荷載作用下螺栓預緊力平均下降量定義為松弛速率，單位為N。

2.1 橫向力振幅

為考慮不同橫向力幅值對螺栓松弛程度的影響，保持初始預緊力22 kN不變，分別施加幅值為500 N，1 000 N，1 500 N，2 000 N的周期橫向力，觀察預緊力損失。

由圖13所示，在幅值為1 000 N的周期橫向力作用下，螺栓預緊力呈現周期波動趨勢，正向加載時預緊力增大，反向加載時預緊力減小，卸載時基本恢復初始值，每周期預緊力減少量可代表松弛速率。比較不同橫向力幅值，如圖14所示，預緊力下降基本呈線性，斜率可反應松弛速率，橫向力幅值越大，剩余預緊力下降越快。圖 15顯示隨橫向力幅值增大，松弛速率非線性增大，指數函數可較好擬合變化趨勢。

圖13 每荷載步剩余預緊力變化曲線

圖14 每周期剩余預緊力變化曲線

圖15 不同橫向力幅值相應松弛速率

2.2 初始預緊力

初始預緊力大小對螺栓松弛快慢有重要影響，為探究不同初始預緊力作用下螺栓松弛程度，保持橫向力幅值為1 000 N不變，施加不同初始預緊力，觀察預緊力減小程度。

隨著預緊力改變，松弛速率非線性變化，較大和較小的初始預緊力均有較大的松弛速率。初始預緊力在14～20 kN區間時，松弛速率處于較低水平；低于14 kN及高于20 kN時，松弛速率均呈快速增大趨勢。較大初始預緊力螺紋嚙合處應力較大，容易進入塑性，而塑性變形的累計引起第一階段松弛；較小初始預緊力導致界面摩檫力小，螺紋嚙合處變形較大，同樣容易造成塑性變形累計。圖 16顯示隨初始預緊力的變化，松弛速率非線性變化，二次函數可較好擬合變化趨勢。

圖16 不同初始預緊力相應松弛速率

2.3 螺紋螺距

對M10螺栓常用螺紋螺距P=1.5 mm，P=1.25 mm分別建模，施加相同初始預緊力22 kN，幅值分別為500 N，1 000 N，1 500 N，2 000 N的周期橫向力觀察剩余預緊力變化情況，結果如圖 17所示。隨作用周期增加，兩種螺距螺栓模型初始預緊力皆緩慢下降，螺距P=1.25 mm螺栓模型下降更快。圖18顯示，隨周期橫向力幅值增大，兩種螺距螺栓松弛速率皆非線性增大，相同幅值周期橫向力作用下螺距P=1.25 mm螺栓松弛速率大于螺距P=1.5 mm，橫向力幅值為1 000 N時前者為后者的5.2倍，橫向力幅值為2 000 N時為2.4倍。可知，大螺距螺栓較不易松弛。

圖17 每周期剩余預緊力變化曲線

圖18 不同螺紋螺距相應松弛速率

3 松弛程度預測

通過第1章、第2章所述計算方法，給定螺栓型號、初始預緊力，可得到某個橫向荷載幅值對應松弛速率。但工程中聲屏障檁條螺栓主要承受如圖 4所示的連續荷載，若按該實際荷載歷程加載，計算代價大且不具有普遍性。借鑒疲勞線性累計理論以及積分的思想，引入部分假設：認為連續荷載譜作用可分解為單周期作用的累加，兩者所致的螺栓松弛程度相同。將連續荷載譜分解為單周期作用，按幅值分類，確定了螺栓型號、初始預緊力、外荷載幅值則較容易通過數值模擬獲得某個幅值橫向力作用一周期螺栓預緊力的下降量。將連續荷載譜中每個單周期作用對應的預緊力下降量累加可得該連續荷載譜作用一次所致預緊力下降量。這樣，統計了螺栓服役期所經歷的該荷載譜次數可計算預緊力隨時間變化情況。

若橫向力幅值介于500 N，1 000 N，1 500 N，2 000 N之間，其相應松弛速率通過線性插值得到。圖 4所示荷載譜中出現過的所有橫向力幅值(大于50 N)及其對應松弛速率如表1所示。

表1 單次列車通過引起的螺栓松弛損失計算

表 1中一次列車通過引起的松弛損失由各單周期作用對應損失累加得到。給定每天預計過車數量可得所求松弛程度(預緊力下降30%)所歷經天數。考慮不同預緊力下，即使橫向力幅值相同，單周期作用下螺栓預緊力下降值不同，建模時分別計算在22 kN，20 kN，18 kN，16 kN，14 kN，12 kN初始預緊力下，相同橫向力幅值作用一周期的預緊力下降值。按每2 kN預緊力下降量分段考慮，每段內采用相同松弛速率計算。預緊力在20～22 kN內時，每周期橫向力作用預緊力下降量按22 kN預緊力的計算結果近似替代，18～20 kN的相同幅值每周期橫向力作用預緊力下降量按20 kN預緊力計算結果近似替代，得到各段預緊力下降所需天數。

對于承受類似圖 4所示連續荷載譜的螺栓，將其承受的連續荷載譜分解為常幅橫向荷載單周期作用與相應作用次數的組合，認為不同幅值交變荷載單獨作用引起的松弛程度可線性累計，且考慮松弛速率隨剩余預緊力下降的變化，則每段預緊力損失所經時間可計算得到。計算思路可表示為

Fre=F0·(1-∑niki)

(1)

式中：Fre為剩余預緊力；F0為初始預緊力；ni為第i個橫向力幅值作用次數；ki為第i個橫向力幅值對應松弛程度。

表2中列出了每段預緊力損失所歷經時間，預測該聲屏障立柱頂部位置檁條連接螺栓預緊力損失30%時間為3 926 d，即10.8 a。

表2 松弛損失預測

4 結 論

本文用有限元方法對周期橫向剪切荷載作用下高速鐵路聲屏障連接螺栓的松弛問題進行仿真，重點研究橫向荷載幅值、初始預緊力、螺紋螺距對松弛的影響，并通過一種簡易方法嘗試對確定荷載譜長期作用下螺栓松弛程度進行預測，得出以下結論：

(1)相同預緊力情況下，螺栓松弛速率與橫向荷載幅值近似成指數函數關系。

(2)不同預緊力情況下，松弛速率隨預緊力非線性變化，二次函數能較好預測趨勢，較大和較小的初始預緊力均有較大的松弛速率。

(3)小螺距螺栓松弛更易發生，在初始預緊力及所受橫向力幅值相同條件下小螺距螺栓松弛速率均高于大螺距螺栓。

(4)提出一種簡易方法根據荷載譜及作用次數預測螺栓松弛壽命，推算維護時間，結果可供聲屏障檢測養護參考。