形狀變化對空腔噪聲的抑制效果

寧舜山，張 倩，肖 偉，李振才，寧方立，楊林森

(1.中國航天科技集團有限公司 四川航天系統工程研究所，成都 610100；2.中國電子科技集團公司 第二十九研究所，成都 610036；3.西北工業大學 機電學院，西安 710072)

隨著航空技術的飛速發展，各國研制的新一代戰機在氣動布局及戰術指標等方面存在差異，但均選擇了武器內埋的攜帶方式，其中比較典型的是F-22飛機。采用武器內埋攜帶方式可大大減小飛機阻力，有利于實現超音速巡航，同時還可減小飛機的雷達反射截面，使雷達隱身成為可能。但當艙門在空中打開時，艙外高速氣流與彈艙結構會發生相互作用，進而在空腔內部及周邊產生由多個高能量級模態噪聲和寬頻帶隨機噪聲組成的強烈氣動噪聲。空腔噪聲容易誘發結構產生聲疲勞破壞，還會導致腔內搭載武器裝備的強烈振動，使其損壞，更有甚者，會影響腔內搭載武器裝備的安全分離及投放。

空腔噪聲控制方法一般分為被動控制方法和主動控制方法[1-2]。被動控制方法主要指通過改變空腔部分形狀或者在外部安裝一些擾流裝置達到降低空腔噪聲的目的。Saddington等[3]研究發現，前緣擾流板對空腔噪聲的抑制效果優于后緣擾流板，并且方形擾流板抑制效果最好。MacManus等[4]通過試驗研究發現，前緣臺階高度與長度比值為0.4時對空腔噪聲抑制效果最佳。Omer等[5]通過數值仿真研究發現，前緣安裝高頻渦發生器可有效降低空腔噪聲。Schmit等[6]通過試驗研究發現，前緣安裝諧振管可有效降低空腔噪聲，并使腔內總聲壓級大幅降低。Vikramaditya等[7-9]通過試驗研究發現，后壁傾斜對空腔噪聲有一定的抑制效果，但兩者并非線性關系。余培汛等[10]通過采用各種柵板來降低空腔噪聲，其研究發現中間開槽的柵板能有效改善腔內強噪聲場。大多數被動控制方法針對單一流速條件或者在較小的馬赫數范圍內具有較好的控制效果，而當外界流速變化后，其降噪效果變差，在超聲速條件下，甚至會進一步加劇空腔噪聲。總而言之，被動控制方法在結構、制造、安裝等方面簡便易行，但也存在適應性單一，甚至加劇空腔噪聲的缺陷。

相較于被動控制方法適應性單一的缺點而言，主動控制方法則具有良好的擴展適用性，受到了越來越多學者的關注。主動控制方法主要指通過在空腔內部或外部安裝某種激勵器裝置來降低空腔噪聲。Arunajatesan等[11-13]通過試驗研究發現，前緣穩態射流方法在超音速時可有效抑制空腔噪聲，但需輸入很高的能量，故難以在實際工程中應用。Cattafesta等[14-15]研究發現，前緣放置高頻振動壓電陶瓷方法在亞聲速時對噪聲抑制效果較好，在超音速時效果會變差。Huang等[16-18]研究發現，前緣安裝等離子激勵器方法能顯著降低空腔窄帶噪聲，但會產生新的模態噪聲。

1 噪聲抑制方法介紹

為了進一步探究空腔形狀變化對空腔噪聲的抑制效果，本文研究空腔前壁及底板同時發生傾斜引起的空腔形狀變化對空腔噪聲的抑制效果。設計了空腔裝置，如圖1所示。通過該裝置最終可實現隨著外部流動條件的變化，相應地使空腔前壁和底板同時發生不同程度的傾斜，從而達到空腔噪聲的最佳抑制效果。

1.導軌；2.前緣；3.鉸鏈1；4.前壁; 5.兩側側板；6.后壁；7.后緣；8.鉸鏈2；9.底板; 10.鉸鏈3。

圖1中，前緣與前壁、前壁與底板、底板與后壁分別通過三個鉸鏈連接，5為兩側側板，前緣可沿導軌水平滑動，從而改變前壁及底板的傾斜角度。該控制方法相比現有噪聲控制方法有如下特點：

(1)現有大多數主動控制方法需輸入的能量與馬赫數和空腔尺寸呈正相關關系，因此無法應用于全尺寸空腔及超聲速情況。本文提出的控制方法只需驅動相應執行機構就可改變空腔前壁及底板的傾斜角度，從而達到抑制空腔噪聲的目的，無需輸入過多的能量，故可應用于全尺寸空腔及超聲速情況。

(2)該方法可隨著流速的變化改變空腔前壁及底板的傾斜角度，可實現不同外部飛行條件下對空腔噪聲的最佳抑制效果。

(3)本文提出的噪聲控制方法執行機構結構簡單，無需復雜的激勵器裝置，便于工程實際應用。

隨著前壁傾斜角β的逐漸增大，空腔前部的容積會被逐漸壓縮，考慮到實際工程應用中，空腔均是用來攜帶武器裝備或者運輸急需物資的。因此，需考慮空腔的容積大小，也即考慮前壁傾斜角β的取值范圍。將空腔前部底板與前緣的最短垂直距離d作為空腔前部容積變化的評估參數。經計算可知，當β=60°時，空腔前部底板距前緣的最短垂直距離d已變為空腔深度D的一半。因此，考慮到實際工程應用，將前壁傾角β的最大值取為60°，然后將前壁傾斜角β平均分為16等份，再分別建立空腔模型及計算模型，如圖2所示。

圖2 β角

2 計算方法

2.1 空腔模型及流動參數

本文以M219[19-23]標準開式空腔為研究對象。其腔體具體尺寸為：長L=0.508 m、深D=0.101 6 m，長深比L/D=5∶1。為便于與試驗及文獻進行對比分析，其初始條件與試驗保持一致。具體如下：Ma=0.85，P=62 940 Pa，T=270.25 K，基于空腔長度的雷諾數為7 950 810。數值仿真時效仿試驗，在空腔底面壓強傳感器的相同位置處設置壓力監測點，其具體位置坐標如圖3所示。

圖3 K20～K29監測點位置示意圖

2.2 數值方法

本文采用大渦模擬(large edge simulation,LES)結合計算氣動聲學(computational aeroacoustic,CAA)的方法對空腔非定常流動及聲與流動相耦合的現象進行數值仿真研究。

空腔底面壓強監測點的脈動壓強均方根是測量壓強脈動的常用指標，其計算公式為

(1)

式中：pi為每個采樣點的壓強;prms為壓強均方根值;pmean為壓強平均值;N為采樣次數。

壓強均方根的變化將直接影響聲壓級(sound pressure level，SPL)的大小，兩者之間的相互關系為

(2)

式中：LSPL為聲壓級;pref為參考壓力值，通常取pref=2×10-5Pa。

將各個頻帶上的LSPL相疊加就得到了總聲壓級(overall sound pressure level，OASPL)的值，計算公式為

(3)

本文數值計算在ANSYS Fluent中進行，采用基于密度基的瞬態可壓縮求解器，湍流模型選取LES配合WALE(wall-abapting local eddy-visocity)模型。變量梯度離散格式采用基于單元體的最小二乘法插值，通量分裂格式采用Roe-FDS，無黏對流項使用二階迎風格式，黏性擴散項使用二階精度中心差分格式，時間格式采用二階耦合隱式步進，又稱雙重時間推進。

2.3 計算網格

為了精確模擬計算區域近壁面附近的流動現象，近壁面區域需采用適合求解黏性影響比較明顯的增強避免處理方法進行計算，即要求近壁面處劃分的網格要足夠精細。通常，用y+來衡量近壁面處劃分網格的精細程度，其計算公式為

(4)

式中:u為流體流動的平均速度;ur為流體與壁面的摩擦速度;τw為壁面的切應力;Δy為近壁面處第一層網格高度。在劃分網格時，近壁面處的網格分辨率應滿足y+≤1，空腔內部采用較精細的網格，空腔外部則采用相對較稀疏的網格，如圖4所示。

圖4 空腔網格模型示意圖

在進行空腔噪聲的仿真計算時，為了達到數值穩定以及時間計算精度，需保證庫朗數在整個流場域內都小于或等于1。庫朗數(Courant number)由式(5)給出，故取時間步長約為Δt≈1×10-5s。

(5)

式中:u為自由流速度;Δt為時間步長;Δx為速度方向的網格長度。

2.4 數值方法驗證

當Ma=0.85時，基準空腔流場一個周期內的渦量云圖，如圖5所示。從圖5可知，空腔內部流場中包含了分離渦的生成、發展、脫落、運動與碰撞等現象。其具體的流動現象可表述為：當高速氣流流過空腔時，在空腔上方形成不穩定的剪切層，不穩定的剪切層在前緣唇口處發生分離，從而產生了分離渦，隨著分離渦不斷發展，最終在前緣唇口處發生分離，之后分離渦繼續朝空腔下游運動，直至與空腔后緣發生碰撞，使其成為噪聲源，與此同時，由碰撞產生的擾動波以聲學形式向空腔前部傳播，傳播至前緣時與前緣唇口處的剪切層發生相互作用，從而加劇了前緣剪切層的不穩定性，進而會產生新的分離渦，由此便形成了一個反饋回路，并在空腔內部產生了高強度噪聲，這就是空腔噪聲的產生機理。

圖5 基準空腔流場一周期內渦量云圖

當Ma=0.85時，基準空腔一個周期內的壓強云圖，如圖6所示。從圖6可知，隨著時間的推移，空腔內壓強較高區域的位置和大小會發生不同的變化，相應地，空腔內壓強較低區域的位置和大小也會發生不同的變化，這使空腔內部的壓強振蕩加劇，進而產生了空腔噪聲，且這也是空腔噪聲產生的最直接原因；空腔后壁附近處的壓強變化相對較劇烈，也是空腔內后部噪聲等級大于前部的原因所在。

圖6 基準空腔流場一周期內壓強云圖

基準空腔數值仿真結果與Chen等的試驗及數值仿真結果中關于K29監測點處噪聲頻譜的對比，如圖7所示。由表1的數據可知，相比文獻數值計算結果，本文數值計算得到的K29監測點處噪聲頻譜與試驗結果更為接近。

圖7 K29監測點噪聲頻譜對比

表1 K29監測點噪聲頻譜對比表

3 數值仿真結果及分析

3.1 流場結果分析

3.1.1 渦量云圖對比分析

當Ma=0.85，β=60°時，空腔流場一個周期內的渦量云圖，如圖8所示。從圖8可知，空腔流場中依然存在分離渦的生成、發展、脫落、運動與碰撞等現象，但與基準空腔相比有下述不同：

(1)對比圖8(d)和圖5(d)可知，當空腔前壁及底板同時發生傾斜時，流場中的分離渦相比基準空腔較小，這將導致分離渦與后緣角的撞擊力度減小。

(2)空腔前緣唇口處分離渦的位置隨著前壁及底板的傾斜被抬高，同時使其具有繼續向上抬升的趨勢。分離渦運動至后緣與后緣角發生碰撞的情況已發生較大變化(見圖8(e))，此時已不再是強有力的正面碰撞，這與圖5(e)的正面碰撞已完全不同。

圖8 空腔流場一個周期內渦量云圖(β=60°)

(3)由于空腔形狀的改變，增加了大尺度漩渦的運動距離，相應也增加了大尺度漩渦的能量耗散，使其與后緣角的碰撞力度大大減小。

3.1.2 壓強脈動對比分析

當Ma=0.85時，空腔前壁傾斜角為β=20°，β=40°和β=60°時空腔底面K29監測點處壓強脈動與基準空腔的對比，如圖9所示。從圖9可知，當β=20°時，K29監測點處壓強脈動與基準空腔相比有所降低，而當β=40°和β=60°時，K29監測點處壓強脈動與基準空腔相比已有大幅降低。空腔底面的壓強脈動是空腔噪聲產生的直接原因，由此可推斷出，當空腔前壁和底板同時發生傾斜時，空腔噪聲的聲壓級幅值會降低，可達到抑制空腔噪聲的目的。

圖9 K29監測點壓強脈動對比

3.2 聲場結果分析

3.2.1 主模態聲壓級對比分析

當Ma=0.85時，K29監測點處主模態聲壓級隨β的變化情況，如圖10所示。從圖10可知，K29監測點處主模態聲壓級與β之間并非完全是線性關系，但從整體趨勢來看，兩者之間近似于負相關的關系。當β在[0°，12°]時(β=0°時為矩形空腔)，主模態聲壓級從162.16 dB降低至158.75 dB；當β在[12°，20°]時，主模態聲壓級小幅上升至160.89 dB；當β在[20°，32°]時，主模態聲壓級下降至157.74 dB；當β在[32°，36°]時，主模態聲壓級小幅增長至158.80 dB；當β在[36°，48°]時，主模態聲壓級大幅下降至152.17 dB；當β在[48°，52°]時，主模態聲壓級小幅增長至152.94 dB；當β在[52°，60°]時，主模態聲壓級下降至149.75 dB。當β=60°時，主模態聲壓級相比矩形空腔已降低了12.41 dB。

圖10 空腔噪聲K29點主模態聲壓級變化

3.2.2 總聲壓級對比分析

當Ma=0.85時，空腔前壁傾斜角為β=20°，β=40°和β=60°時空腔底面各監測點處總聲壓級與基準空腔的對比，如圖11所示。從圖11可知，無論基準空腔或是前壁具有不同傾斜角的空腔，其總聲壓級沿流向方向整體呈現遞增的趨勢。其中，β=20°時，各監測點總聲壓級相比基準空腔均有所降低，但降低幅度較小；而當β=40°和β=60°時，各監測點總聲壓級相比基準空腔均有大幅減低，其中β=40°時，K29監測點處總聲壓級降低了2.69 dB，β=60°時，K29監測點處總聲壓級降低了5.42 dB。

圖11 空腔噪聲總聲壓級對比

3.2.3 主模態頻率對比分析

當Ma=0.85時，K29監測點處主模態頻率隨β的變化情況，如圖12所示。從圖12可知，當β在[0°，24°]時，主模態頻率基本保持在149.84 Hz左右；當β在[24°，28°]時，主模態頻率大幅降低至124.87 Hz；當β在[28°，36°]時，主模態頻率基本保持在124.87 Hz；當β在[36°，40°]時，主模態頻率又大幅降低至99.89 Hz；當β在[40°，60°]時，主模態頻率基本保持在約99.89 Hz。當β=60°時，主模態頻率相比基準空腔已向低頻部分移動了49.95 Hz。

圖12 空腔噪聲K29點主模態頻率變化

數值仿真結果中出現的關于空腔噪聲主模態頻率大幅移動的現象，在文獻[24]的研究中也出現過。該文獻對不同L/D的空腔進行了試驗研究，研究發現空腔長度L會對空腔噪聲的模態頻率產生影響。同時發現，空腔噪聲的模態頻率會在空腔長度L減小至某一值時向高頻部分大幅移動。因此，關于數值仿真結果中出現的主模態頻率移動的現象，其可能原因是由于空腔前壁及底面同時傾斜導致空腔“有效長度”變大，進而使主模態頻率產生了跳躍式移動。

實際工程應用時，應綜合考慮目標空腔噪聲主模態聲壓級、總聲壓級以及主模態頻率隨空腔前壁傾斜角β的變化規律進行空腔前壁傾斜角β的選取。選取的基本原則是使目標空腔噪聲的主模態頻率發生跳躍，并且力求空腔噪聲主模態聲壓級及總聲壓級最小，同時還要兼顧目標空腔容積和實際用途要求。

4 結 論

通過數值仿真探究了空腔前壁及底板同時傾斜對空腔噪聲的抑制效果，經綜合分析得到以下結論：

(1)采用LES結合計算CAA的方法對空腔非定常流動及聲與流動相互耦合的現象進行了數值仿真，并將數值仿真結果與試驗結果進行了對比分析，驗證了數值仿真方法的準確性。

(2)當Ma=0.85時，K29監測點處空腔噪聲主模態聲壓級隨前壁傾斜角β的增大整體呈下降趨勢，但兩者并非完全呈線性關系，并且空腔噪聲總聲壓級也會隨之降低。在β=60°，其主模態聲壓級降低了12.41 dB，總聲壓級降低了5.42 dB。由此可推斷出，空腔內的流場和聲場環境均得到了有效改善。

(3)當Ma=0.85時，K29監測點處空腔噪聲主模態頻率隨著前壁傾斜角β的逐漸增大，先在[24°，28°]時向低頻部分移動了24.34 Hz，又在[36°，40°]時向低頻部分移動了24.98 Hz，最終主模態頻率向低頻部分移動了49.32 Hz。空腔噪聲主模態頻率的大幅移動，會使其避開空腔固有頻率，能有效避免空腔結構及腔內武器裝備發生聲疲勞破壞。