風電齒輪箱兩級齒圈故障下振動信號幅值耦合調制建模

辛紅偉，安偉倫，武英杰，劉少康，田 野，3，王建國

(1.東北電力大學 自動化工程學院，吉林 吉林 132012；2.華能吉林發電有限公司 新能源分公司，吉林 吉林 130012；3.吉林吉電新能源有限公司，長春 130015)

20世紀80年代，全球各國逐步開始重視風能這種可再生能源的開發和利用，風能得到了迅速發展。作為將風能轉換成電能的大型機械設備，風電機組規模和數量迅速增加，與此同時，在其運行過程中暴露出的問題也越來越突出。大多數已安裝的風電機組不同程度地出現過機械故障，故障主要集中在傳動系統的齒輪箱、發電機等部件。由于機組中齒輪箱結構復雜，且受到隨機風和重載荷等惡劣運行環境的影響，使齒輪箱成為在風電機組中最容易損壞的部件之一，與故障頻率較高的電氣系統與控制系統故障相比，齒輪箱故障導致機組停機時間更長，設備非正常更換以及期間的電量損失使運維成本大幅增加[1-2]。因此，對齒輪箱開展狀態監測與故障診斷對于保障機組安全、經濟運行至關重要。

狀態監測技術是風電機組故障診斷與運營維護最為重要的技術手段[3]。目前，圍繞風電機組傳動系統的狀態監測技術主要分為以下幾種：振動監測[4]、油液監測[5]、聲發射監測[6]、溫度監測[7]等。相比溫度、油液等信號，振動信號信息量豐富，對故障的反應速度更快，所以振動分析在早期故障預示上有明顯優勢，更容易對故障進行定位，是目前最為成熟的技術，現有的風電機組傳動系統狀態監測系統產品大多基于振動信號分析[8]。在行星齒輪箱中，多對齒輪嚙合引起的振動相互疊加、各嚙合點與傳感器之間的傳遞路徑周期性變化等特點使其故障診斷比定軸齒輪箱難度更大，為了準確診斷行星齒輪箱故障，分析其傳動機理、建立振動信號仿真模型尤為重要[9]。

風電齒輪箱的多零部件結構導致了其復雜的多路傳遞路徑調制模式，齒輪箱相關部件產生的正常振動分量與故障沖擊特征源具有相同的傳動路徑，必然會與故障沖擊源信號耦合或相互調制。風電傳動鏈輸入端轉速很低，難以激發出顯著的能量沖擊，另外，不同轉速、不同路徑傳遞方式下的部件振動相互耦合，致使低轉速、時變傳遞路徑下的部件特征被淹沒，其故障診斷也更加困難[10-11]。在耦合振動影響不可避免之下，建立耦合振動模型將對風電齒輪箱故障診斷具有重要的理論和工程價值。在專家學者的共同努力下，齒輪箱振動信號建模取得了眾多成果。文獻[12]建立了用來描述行星齒輪箱調制邊帶振動機理的數學模型；文獻[13]提出了有限元和集總參數兩種模型來研究行星齒輪箱分別處于無故障和不同故障情況下的頻率特性；文獻[14-15]對行星齒輪箱不同齒輪的故障進行了深入分析，建立了行星齒輪箱正常、分布式故障、局部故障狀態下的振動信號模型，并推導了振動信號Fourier頻譜的解析表達式；文獻[16]考慮了整個齒圈圓周與行星輪嚙合的振動信號傳遞幅值變化和齒輪嚙合力方向的周期性變化，所建立的齒輪箱振動信號數學模型，能夠完整地表述行星齒輪箱振動信號的產生機理；雷亞國等分析了每個嚙合成分的傳遞路徑，綜合考慮各嚙合成分之間的相位差，建立行星齒輪箱的振動信號仿真模型，得到了不同齒輪故障時的振動響應信號；另外，還有很多由理論模型計算故障特征頻率的故障診斷方法，如自適應隨機響應[17]、基于自相關的時間同步平均[18]、離散譜相關技術[19]和迭代生成的同步擠壓變換等，從故障診斷層面對齒輪箱振動模型進行了驗證和完善。

上述研究為行星齒輪箱故障診斷奠定了堅實的理論基礎。由于風電齒輪箱為三級傳動，一組或兩組行星輪系與平行輪系共同置于一個箱體內，其信號調制特點既具有一般性也具有特殊性。文獻[20]從解調分析和時頻分析的角度，對兩級行星傳動中的太陽輪分布式磨損故障和局部剝落故障進行了研究，結果顯示：太陽輪故障信號的載波同樣為嚙合頻率，調制頻率為太陽輪故障特征頻率及其轉頻的組合；文獻[21]利用自主設計的一級行星、兩級平行傳動風電齒輪箱試驗臺，進行了齒輪裂紋故障診斷研究，結果顯示：行星輪、太陽輪以及齒圈出現裂紋故障后，特征頻率均與行星架轉頻有關；文獻[22]利用傅里葉級數分析解釋風電齒輪箱損傷，對于齒圈和太陽輪故障，載波為行星級嚙合頻率，調制頻率仍為故障特征頻率。以上研究與單級行星齒輪箱振動信號調制特點一致。

風電齒輪箱振動信號調制又具有一定的特殊性。例如，高速級大齒輪支撐軸承產生的振動信號、齒輪副的嚙合分量、輸出軸的多個支撐軸承的振動成分在沖擊特征源的傳遞過程中產生耦合現象；當行星輪系發生分布式磨損故障時，振動信號調制中出現了明顯的行星級嚙合頻率，故障載波包含中間級、高速級嚙合頻率以及齒輪箱固有自然頻率[23]；當各行星輪嚙合力起始相位不相等時，一級行星嚙合頻率峰值頻率出現在fm±fc上，且幅值明顯低于頻率相近的齒輪箱輸出軸轉頻；由于齒輪箱為雙彈性支撐結構，與發電機間采用撓性聯軸器連接，即使正常機組也存在自然不對中現象，齒輪箱振動信號解調顯示，太陽輪轉頻和行星架轉頻同時調制了行星級嚙合頻率[24]。

風電齒輪箱振動信號耦合與傳遞路徑時變特性依然存在且更加普遍，另外，風電齒輪箱振動信號的故障載波有多個，調制信號或源于單級傳動中故障特征頻率組合之外的信號，需要對這一既普遍又特殊的信號調制規律進行深入研究。

1 風電齒輪箱振動信號幅值耦合調制模型

1.1 齒輪箱結構

本文的研究對象為兩級行星一級平行傳動的風電齒輪箱，一級、二級、三級傳動以轉速大小劃分分別對應低速級、中間級和高速級，其中低速級和中間級為行星級傳動，高速級為平行傳動。風電齒輪箱結構簡圖如圖1所示。

圖1 風電齒輪箱結構簡圖

1.2 兩級齒圈故障下振動信號幅值耦合調制模型

風電機組齒輪箱是傳動鏈的核心部件，研究齒輪箱的振動模型是進行其故障診斷的基礎和依據。當出現故障時，其振動模型的響應會相應發生變化。對于傳統的齒輪箱振動信號故障診斷，常見的理論是有故障齒輪的轉頻或其故障特征頻率會調制齒輪副的嚙合頻率或其他機械固有頻率。

雷亞國等考慮行星齒輪箱振動傳遞路徑時變效應的影響，建立了行星輪系正常、裂紋和剝落狀態下的三種動力學模型，得到了相應的動態響應及頻譜特征，應用試驗臺測試信號進行了驗證，為行星齒輪箱故障診斷提供了依據。Feng等[25]提出，當行星齒輪箱中的行星輪發生局部故障時，其調幅部分以行星架轉頻調制和行星輪故障特征頻率調制相乘形式給出，為行星齒輪箱級內的兩調制頻率相乘，在文獻[26]中將這種調制形式稱為多源共同調制。如式(1)所示

h(t)ak1(t)=

c[1-cos(2πfct)]·[1+Ak1cos(2πfpt+φk1)]=

(1)

式中：h(t)為由于行星架旋轉引起的行星輪通過效應；ak1(t)為行星輪故障的幅值調制函數；c為決定信號幅值大小的常數(為了簡便，設置c=1);Ak1為調幅函數的幅值;fc和fp分別為行星架轉頻和行星輪故障特征頻率；φk1為幅值調制函數的初始相位。由式(1)調制函數可知，在包絡譜中，頻譜峰值不僅會出現在fp和fc位置處，還會出現在fc±fp處。本文將這種調制形式稱為串聯調制，即在包絡譜中解調出兩個調制頻率，低頻調制頻率會再調制高頻調制頻率。

在行星齒輪箱中，齒圈一般固定不動，相對傳感器的位置不變。當行星輪系齒圈發生局部故障時，其故障輪齒與行星輪嚙合位置不隨行星架的旋轉發生變化，振動傳遞路徑不會產生調幅作用。齒圈故障調幅部分可以表示為

h(t)ak1(t)=c[1+Ak1cos(2πfrt+φk1)]

(2)

式中，fr為齒圈故障特征頻率。在包絡譜中，峰值會出現在齒圈故障特征頻率fr及其倍頻nfr位置處。

當發生分布式齒圈故障時，需要考慮保持架通過頻率。齒圈故障調幅部分可以表示為

h(t)ak1(t)=

c[1-cos(2πNpfct)]·[1+Ak1cos(2πfrt+φk1)]=

(3)

式中，Np為行星輪個數。在包絡譜中，頻譜峰值不僅會出現在行星輪通過頻率Npfc和齒圈故障特征頻率fr處，還會在行星輪通過頻率Npfc兩側出現以邊帶間隔為行星輪故障特征頻率fp的調制邊帶。

在齒圈分布式故障情況下，由于Npfc=fr，所以，綜合以上分析，當齒圈發生故障時，診斷齒圈故障只需關注齒圈故障特征頻率fr及其倍頻nfr。

以上研究是基于實驗室數據提出的振動模型，在實際風電機組齒輪箱中，一旦某部件發生故障，就可能造成非對稱力和沖擊振動，進而引起其他部件發生故障，導致復合故障。

本文建立考慮一級、二級齒圈復合故障下的兩級間風電機組齒輪箱振動信號幅值耦合調制模型。根據上文分析，建立齒圈模型時不需要考慮行星架轉頻調制，故其調幅部分可以表示為

a1(t)a2(t)=

c[1+A1cos(2πfr1t+φ1)]·[1+A2cos(2πfr2t+φ2)]=

(4)

式中:a1(t)和a2(t)分別為一級、二級齒圈故障的幅值調制函數；c為決定信號幅值大小的常數(為了簡便，設置c=1);A1和A2分別為一級、二級齒圈故障的幅值調制函數的幅值；fr1和fr2分別為一級、二級齒圈故障特征頻率；φ1和φ2為幅值調制函數的初始相位(為了簡便，設置φ1=φ2=0)。由式(4)調制函數可知，在包絡譜中，頻譜峰值不僅會出現在fr1和fr2位置處，還會出現在fr2±fr1處，呈現出串聯調制現象。

值得注意的是，不同于式(1)中的級內串聯調制，本文提出的串聯調制模型式(4)考慮的是級與級間的串聯調制，即針對的是風電齒輪箱一級、二級齒圈磨損提出的振動模型。由于建立的模型只考慮齒圈故障，故可以暫不考慮行星輪通過頻率，所建立的模型既能夠反映故障又可以使表達式簡潔。

由于風電機組齒輪箱振動信號載波有多個，不失一般性，以兩調制頻率兩載波為例，考慮一級、二級齒圈故障下的級間串聯調制和交叉調制模型示意圖，如圖2所示。

圖2 級間串聯、交叉調制示意圖

結合以上分析過程，現提出本文所建立的模型，為僅考慮一級、二級齒圈故障的幅值調制的級間串聯、交叉調制模型，如式(5)所示

f(t)=c[1+A1cos(2πfr1t)]·[1+A2cos(2πfr2t)]·[B1cos(2πfm1t)+B2cos(2πfm2t)]=

(5)

式中:fr1和fr2為兩齒圈故障特征頻率；fm1和fm2為兩載波。

2 耦合調制特性仿真分析

基于式(4)，為了公式簡潔，將函數中各初始相位設置為0，現構造兩調制一載波幅值調制函數如式(6)，探究該函數的快速傅里葉變換(fast Fourier transform，FFT)頻譜分布規律。

y(t)=c[1+A1cos(2πfr1t)]·[1+A2cos(2πfr2t)]·

由式(6)，頻譜峰值除了會出現在嚙合頻率fm,fm±fr1和fm±fr2外，還會出現在以fm±fr2為中心頻率、以fr1為邊帶間隔的邊頻帶位置。

引入兩調制一載波仿真信號y(t)對式(6)的幅值調制特性進一步分析。信號采樣頻率為10 000 Hz，兩個調制頻率分別為1 Hz和10 Hz，載波頻率為100 Hz。調制信號和最終的仿真信號y(t)時域波形如圖3所示。

圖3 串聯調制仿真信號時域波形

y1(t)=[1+cos(1·2πt)]

(7)

y2(t)=[1+cos(10·2πt)]

(8)

y(t)=[1+cos(1·2πt)]·[1+cos(10·2πt)]·

cos(100·2πt)

(9)

采用基于Hilbert包絡解調的信號分析方法對以上仿真信號進行解調分析。仿真結果如圖4所示，由頻譜可知，載波頻率100 Hz周圍有邊帶間隔為1 Hz和10 Hz的調制邊帶，同時90 Hz和110 Hz兩側也有邊帶間隔為1 Hz的調制邊帶，FFT頻譜分布與式(6)中推導結果一致。包絡譜中可解調出調制頻率1 Hz和10 Hz，在較高的調制頻率10 Hz周圍有邊帶間隔為1 Hz的調制邊帶，呈現出串聯調制現象。包絡譜串聯調制現象與式(4)中所提模型的調制結果一致。

圖4 仿真信號y(t)時域波形、FFT頻譜和包絡譜

由于風電機組齒輪箱結構復雜，其振動信號的載波往往有多個。不失一般性，根據式(5),本文以兩調制兩載波仿真信號x(t)為例進行多調制頻率、多載波的幅值調制分析，如式(10)。兩個調制頻率分別為1 Hz和10 Hz，載波頻率為100 Hz和650 Hz。仿真信號x(t)的時域波形、FFT頻譜及Hilbert包絡譜，如圖5所示。

圖5 串聯交叉調制仿真信號時域波形、FFT頻譜和包絡譜

x(t)=[1+cos(1·2πt)]·[1+cos(10·2πt)]·

cos(100·2πt+650·2πt)

(10)

由圖5可知，FFT頻譜中載波頻率100 Hz周圍，有類似于圖4的頻譜分布，另外在載波650 Hz周圍有和載波100 Hz周圍相同的頻率分布；在包絡譜中，低頻處可解調出調制頻率1 Hz和10 Hz，在10 Hz周圍有邊帶間隔為1 Hz的調制頻率，為兩調制頻率串聯調制的結果。同時基于Hilbert包絡解調的包絡譜中存在兩載波相減的頻率成分550 Hz，在550 Hz周圍有類似頻譜中載波的成簇譜線。

總結發現，對于多載波信號，除解調出以上期望的調制頻率之外，還能夠解調出載波頻率相減的成簇譜線。在實際風電機組振動信號故障診斷中，這種成簇譜線的存在可能會造成誤診斷，因此，有必要對多載波的實際振動數據進行濾波。

為使包絡譜只呈現出與調制頻率有關的譜線，即使包絡譜中譜線簡單利于診斷分析，同時為避免多載波信號幅值解調分析時容易引起的誤診斷問題，本文考慮采用帶通濾波方法對信號進行處理。本質上是將多載波信號經過帶通濾波變為單載波信號后，再進行幅值解調分析。采用的信號仍是仿真信號x(t)，帶通濾波方法包括變分模態分解(variational mode decomposition，VMD)[27]、經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)[28]和窄帶濾波方法。

由圖5仿真信號頻譜可知，主要分為100 Hz和650 Hz兩部分成簇譜線。故將VMD分解的模態個數設置為K=2。為區分相近頻率，需要提高頻率分辨率，即采用長數據進行分析。實際應用中，當VMD分解數據過長或模態個數設置過大時，由于計算機內存限制導致無法運行，為提高頻率分辨率，本文至多采用5 s仿真數據進行VMD分解，頻率分辨率為0.2 Hz。

圖6為VMD分解后兩個模態的FFT頻譜，每個模態的頻譜分別有一個成簇的載波成分，說明VMD具有很好的帶通濾波特性。圖7表示各模態求取的包絡譜，由包絡譜可觀察到，U1和U2分量均可解調出調制頻率1 Hz和10 Hz，且在10 Hz左右可觀察到存在頻帶間隔為1 Hz的調制邊帶，與分析單載波的結果一致。

圖6 VMD分解后各模態FFT頻譜

圖7 VMD分解后各模態包絡譜

VMD分解方法將信號分解為兩個模態，相當于把多載波信號分解為單載波信號進而單獨對其分析，仿真結果表明采用基于VMD信號分解方法的幅值解調分析是有效的。

采用基于EMD分解的包絡解調方法對仿真信號x(t)進行分析，采樣長度10 s。信號自適應分解為3個模態，得到FFT頻譜和包絡譜分別如圖8和圖9所示。由EMD分解后各模態的FFT頻譜可知，相比較VMD的分解結果，經過EMD后多分解出一個模態分量，U1和U2能夠較好地反映頻譜中的兩個成簇載波成分，U3為EMD分解方法在頻譜中的多余分量，且會與U2產生模態混疊現象。

圖8 EMD分解后各模態FFT頻譜

由圖9可知，U1和U2分量的包絡譜能夠解調出調制頻率1 Hz和10 Hz，U3包絡譜幅值低，為多余分量。經過分析，采用基于EMD信號分解的幅值解調方法雖能夠準確解調出調制頻率，但會產生多余分量，造成模態混疊現象。

圖9 EMD分解后各模態包絡譜

應用窄帶濾波方法對仿真信號x(t)進行分析，該濾波方法以各載波頻率為中心頻率，根據經驗設置適當的頻帶范圍進行帶通濾波。圖10表示仿真信號x(t)分別以兩載波頻率為中心頻率進行帶通濾波后求取的頻譜和包絡譜，左側一列為濾波后的頻譜，右側一列為濾波后的包絡譜。兩個帶通濾波器的中心頻率分別為100 Hz和650 Hz，頻帶范圍分別為85～115 Hz和635～665 Hz。頻譜經過濾波后可將兩成簇載波完全分離，可看作兩單獨的成簇載波，包絡譜中均可解調出調制頻率1 Hz和10 Hz。基于窄帶濾波的幅值解調方法可以根據頻譜分布自主劃分頻帶進行濾波，最終明確各載波與各調制頻率之間的耦合關系，其不失為一種有效的分析方法。

圖10 窄帶濾波后的FFT頻譜和包絡譜

3 基于幅值解調的耦合調制特性分析

采用吉林某風場機組的齒輪箱振動數據進行分析，該機組額定功率1.5 MW，額定轉速1 750 r/min。圖11展示了齒輪箱振動測點及CMS數據采集系統，其中，采樣頻率為10 000 Hz。風電齒輪箱齒輪參數如表1所示。

圖11 CMS數據采集系統

表1 齒輪箱齒輪齒數

3.1 幅值解調分析

由于風機齒輪箱是多級傳動，很難采用頻譜的邊帶結構來確定故障，因此，傳統的邊帶分析方法在實際風電機組故障診斷中無法保證準確率和診斷效率。

以吉林某風場三號機組齒輪箱的振動信號為例，采樣時發電機轉頻為24.24 Hz，結合齒輪箱參數可計算出齒輪箱部件轉頻(見表2)、故障特征頻率(見表3)、各級嚙合頻率(見表4)。

表2 齒輪箱各部件轉頻

表3 齒輪箱各級齒輪故障特征頻率

表4 齒輪箱各級嚙合頻率

表3中存在頻率相近成分，為對其進行區分，選擇長數據進行分析。本文選用3 min振動信號進行數據分析，用以保證采樣信號的頻率分辨率。圖12為采集信號時的發電機轉速，轉速在1 450～1 460 r/min波動，處于平穩狀態。

圖12 轉速信號

圖13為二級齒圈測點振動信號的時域波形、FFT頻譜及包絡譜。時域波形中無明顯沖擊；FFT頻譜圖中，低頻區域用點劃線表征一級嚙合頻率及其倍頻，虛線結合圓圈標識表示二級嚙合頻率及其倍頻，叉號標識表征三級嚙合頻率及其倍頻；包絡譜中解調出一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz和二級齒圈故障特征頻率3.971 Hz及其倍頻，這兩個頻率在包絡譜中為主導頻率。

圖13 時域波形、FFT頻譜及包絡譜

為實現風電機組振動信號的自適應分解，本文對比分析了多種基于信號自適應分解方法的復合故障診斷有效性，信號分解方法包括變分模態分解和經驗模態分解。

為了區分相近頻率，需要提高頻率分辨率，即采用長數據進行分析。實際應用中，當VMD分解數據過長或模態個數設置過大時，可能由于計算機內存限制而無法運行[29]。考慮二級及三級嚙合頻率個數共有6個，即載波個數為6，將VMD中模態分解個數K值設置為6。為提高頻率分辨率，本文至多采用2 s振動數據進行VMD分解，頻率分辨率為0.5 Hz。

將2 s振動信號分解為6個具有故障信息的模態，如圖14所示。圖15和圖16分別為對各模態求取的頻譜和包絡譜。由圖15可知，經過VMD分解后，FFT頻譜中各模態之間不存在混疊現象，表明VMD具有很好的帶通濾波特性。由圖16包絡譜，U4，U5和U6分量能夠解調出7.629 Hz,3.662 Hz和6.409 Hz，但由于頻率分辨率為0.5 Hz，無法區分低速軸轉頻和二級行星輪缺陷頻率，因此VMD在本文中不適用。

圖14 VMD分解后各模態

圖15 VMD分解后各模態FFT頻譜

圖16 VMD分解后各模態包絡譜

圖17和圖18分別為經過EMD分解后得到的各分量及其FFT頻譜，圖18中FFT頻譜存在模態混疊現象，且對風機實際信號進行EMD分解時運行時間長。圖19為經過EMD分解后對各分量求取的包絡譜，能夠解調出0.72 Hz,3.791 Hz和6.628 Hz及其倍頻，分別對應一級、二級齒圈故障特征頻率及低速軸轉頻。

圖17 EMD分解后各模態

圖18 EMD分解后各模態FFT頻譜

圖19 EMD分解后各模態包絡譜

通過采用兩種自適應分解方法對風機實際信號的分析，能夠揭示風電機組處于復合故障下運行，但以上信號分解方法也存在不足之處。其中，VMD不適用于分解長數據，無法滿足分辨率要求，EMD方法在信號分解時混疊程度明顯，不能展示出載波與調制頻率之間的耦合關系。故引入傳統的窄帶濾波方法進行幅值解調分析。

3.2 耦合調制特性

本文采用的傳統窄帶方法為手動設置參數的帶通濾波方法，在頻域范圍內可自主劃分所需頻帶，即以作為載波的各級嚙合頻率及其倍頻為中心頻率并設置適當的帶寬進行帶通濾波，之后對濾波后的信號進行幅值解調分析。經過幅值解調后得到的包絡譜，各調制頻率的頻譜峰值對應各故障特征頻率。

圖20和圖21表示二級齒圈測點振動信號以各級嚙合頻率及其倍頻為中心頻率進行帶通濾波之后，求取的頻譜和包絡譜，左側一列為濾波后的FFT頻譜，右側一列為濾波后的包絡譜。圖20中，除一級齒圈故障特征頻率3.791 Hz外，還解調出主軸轉頻0.243 2 Hz、一級太陽輪轉頻1.268 Hz和低速軸轉頻6.628 Hz。需要說明的是，在一級嚙合頻率及其倍頻處雖然解調出了二級齒圈故障特征頻率3.791 Hz，但因其幅值過低不予考慮作為載波。

圖20 濾波后的FFT頻譜和包絡譜(fm1～fm2×3)

圖21為以三級嚙合頻率及其倍頻為中心頻率經過濾波后的FFT頻譜和包絡譜，一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz和二級齒圈故障特征頻率3.791 Hz為主導頻率。

圖21 濾波后的FFT頻譜和包絡譜(fm3～fm3×3)

結合圖20和圖21，各載波與各調制頻率之間呈現出相互耦合、交叉調制現象。如二級齒圈故障特征頻率調制二級、三級嚙合頻率，低速軸轉頻調制二級、三級嚙合頻率。值得注意的是，在以三級嚙合頻率為中心頻率的濾波后包絡譜中，二級齒圈故障特征頻率3.791 Hz兩側出現以一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz為邊帶間隔的調制邊帶，如圖22用點劃線矩形框標示；同時，在以三級嚙合頻率的二倍頻為中心頻率的濾波后包絡譜中，二級齒圈故障特征頻率的二倍頻7.577 Hz兩側同樣出現了以一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz為邊帶間隔的調制邊帶，圖中用點劃線矩形框標示。

圖22 濾波后信號的包絡譜(二級齒圈測點)

該調制現象與上文提出的串聯調制模型以及仿真分析結果一致。即當某一載波同時受到多個調制頻率的調制作用時，包絡譜中能夠同時解調出這些調制頻率，同時，較低的調制頻率會調制較高的調制頻率，呈現出串聯調制現象。驗證了上文所提模型的有效性。

由以上分析可知，傳統窄帶濾波方法雖不能夠自適應分解，但可以根據頻譜分布自主劃分所需要的頻帶，最終明確各載波與各調制頻率之間的耦合關系，其不失為一種有效的分析方法。各信號分解方法對比結果如表5所示。

表5 信號分解方法對比結果

3.3 復合故障驗證

根據診斷結果，同風場運維人員對三號機齒輪箱進行了內窺鏡檢查。其中，一級齒圈和二級齒圈出現磨損(如圖23(a)和圖23(b)所示)，在包絡譜中，一級、二級齒圈磨損故障特征明顯，這與內窺鏡檢查結果一致。另外，在包絡譜中也出現平行級低速軸轉頻調制，但內窺鏡檢查發現，低速軸大齒輪(如圖23(c)所示)和高速軸小齒輪(如圖23(d)所示)僅輕微磨損，不能按故障來處理。對于低速軸轉頻調制，由表2可知，低速軸轉頻等于二級太陽輪轉頻，可能的原因有：①二級行星輪系存在的制造與安裝誤差造成載荷不均，激起太陽輪轉頻波動；②由于二級太陽輪與低速軸大齒輪通過花鍵連接，可能存在異常造成轉速波動，有待進一步檢查。建議通過縮比風電齒輪箱分別模擬載荷不均和花鍵連接異常，以驗證、解釋平行級低速軸轉頻調制現象。

圖23 三號機內窺鏡檢查

4 不同測點耦合調制特性分析

根據窄帶濾波后包絡譜中各調制頻率幅值大小，對二級齒圈測點振動信號各載波與各調制頻率的幅值調制強弱分布用條形圖進行了展示，如圖24所示，圖中選擇四個明顯的轉頻或故障特征頻率來表征調制頻率，包括主軸轉頻、低速軸轉頻、一級和二級齒圈故障特征頻率。橫坐標用各級齒輪嚙合頻率及其倍頻表征載波。可以直觀地看出，各載波與各調制頻率之間存在相互耦合、交叉調制的現象，如：低速軸轉頻調制三級、二級嚙合頻率，二級齒圈故障特征頻率調制二級、三級嚙合頻率，從而形成交叉調制。另外，結合圖22，以三級嚙合頻率及三級嚙合頻率的二倍頻為中心頻率濾波后的包絡譜中，一級、二級齒圈故障特征頻率呈現出串聯調制現象。

圖24 多調制頻率與多個載波的幅值耦合調制(二級齒圈測點)

采用相同的窄帶濾波方法，對一級齒圈測點和主軸測點的振動信號的多調制頻率和多載波幅值調制分布進行了展示，結果分別如圖25和圖26所示。同樣可以發現各載波與各調制頻率之間存在著相互耦合、交叉調制的現象。由圖24可知，二級齒圈測點能夠更明顯診斷出二級齒圈缺陷，相比較其他測點，該測點二級齒圈故障特征頻率的幅值更高，且其他轉頻或故障特征頻率的幅值較低；由圖26可知，主軸測點更能明顯診斷出一級齒圈缺陷，該測點處一級齒圈故障特征頻率幅值較高，不易被二級齒圈故障特征頻率淹沒。

圖25 多調制頻率與多個載波的幅值耦合調制(一級齒圈測點)

圖26 多調制頻率與多個載波的幅值耦合調制(主軸測點)

對于一級齒圈測點的振動信號，在以二級嚙合頻率的二倍頻為中心頻率的濾波后的包絡譜中，發現明顯的串聯調制現象，在圖27中用點劃線矩形框標示。該串聯調制形式為：包絡譜可同時解調出一級齒圈故障特征頻率和低速軸轉頻，同時，在低速軸轉頻6.628 Hz及其二倍、三倍頻兩側，發現明顯的以一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz為邊帶間隔的邊頻帶。該調制現象與上文中提出的串聯調制形式一致，但在包絡譜中兩調制頻率分別為一級齒圈故障特征頻率和低速軸轉頻。

圖27 以fm2×2為中心濾波后的頻率和包絡譜(一級齒圈測點)

圖28為主軸測點振動信號以三級嚙合頻率的三倍頻為中心頻率進行帶通濾波后求取的FFT頻譜和包絡譜。由包絡譜，在一級齒圈故障特征頻率的四倍頻2.89 Hz右側和一級齒圈故障特征頻率的六倍頻4.339 Hz左側，均會出現以主軸轉頻0.243 2 Hz為邊帶間隔的邊頻帶，呈現出串聯調制現象，即包絡譜中解調出一級齒圈故障特征頻率0.72 Hz，同時，該頻率受到主軸轉頻0.243 2 Hz的調制作用。

圖28 以fm3×3為中心濾波后的頻率和包絡譜(主軸測點)

綜合以上分析，風電機組齒輪箱不同測點振動信號的各載波與各調制頻率之間存在相互耦合、交叉調制現象。另外，不同輪系間發生復合故障時，以故障載波為中心頻率解調的包絡譜中可同時解調出這兩個故障特征頻率，同時高頻故障特征頻率會受到低頻故障特征頻率的調制，整體上呈現出串聯調制的現象。不同測點振動信號的串聯調制頻率會有所差異。

5 結 論

本文對復合故障下的風電齒輪箱振動信號的幅值調制特性進行了詳細的分析，建立了考慮一級、二級齒圈復合故障下的振動信號模型，結論如下：

(1)基于窄帶濾波的幅值解調分析方法能夠根據頻譜分布自主劃分所需要的頻帶，最終明確各載波與各調制頻率之間的耦合調制關系。

(2)風電齒輪箱振動信號幅值調制具有多載波、多調制頻率的特點，與單級行星齒輪箱振動信號幅值調制既有聯系又有區別。相同之處在于，各級嚙合頻率及其倍頻為載波，各故障特征頻率為調制頻率；值得注意的是，風電齒輪箱振動信號存在不同傳動級間特征頻率串聯調制、兩級齒圈故障特征頻率與各載波呈現交叉調制現象，已有的單級行星齒輪箱振動信號幅值調制模型不能完全描述該現象。

(3)通過對不同測點的振動信號分析，進一步驗證了所建模型的有效性和實用性，為風電齒輪箱精準故障診斷提供參考。