寬箱梁橫向分布系數計算探討

任劍 袁李剛 彭友松 張菂

摘? 要：汽車、人群荷載是橋梁可變作用中的主要荷載，直接影響著橋梁結構設計。對于多片梁橋而言，梁體之間的協同工作能力決定了荷載的橫向分布。簡支梁橋常采用單梁模型考慮橫向分布系數進行結構計算，因此，獲得準確的橫向分布系數至關重要。對于寬箱梁而言，常規橫向分布系數計算方法的準確性和適用性需要進行分析。本文采用Ansys建立了實體分析模型，通過與常規橫向分布系數的計算方法對比，結果表明：對于算例橋梁，相對于實體分析模型結果，采用常規橫向分析系數計算方法得到的結果偏小約12%，采用常規算法較為危險，可為類似寬箱梁橋工程設計提供參考。

關鍵詞：寬箱梁? 橫向分布系數? 杠桿法? 修正偏心壓力法

中圖分類號：K928 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2021）07（b）-0015-03

Discussion on the Calculation of Transverse Distribution Coefficient of Wide Box Girder

REN Jian? YUAN Ligang? PENG Yousong? ZHANG Di

（Sichuan Communication Surveying & Design Institute Co.， Ltd.， Chengdu， Sichuan Province， 610017 China）

Abstract： Automobile and crowd loads are the main loads in the variable action of the bridge， which directly affect the bridge structure design. For multi beam bridges， the cooperative working ability between beams determines the transverse distribution of load. Single beam model is often used to calculate the structure of simply supported beam bridge considering the transverse distribution coefficient， so it is very important to obtain the accurate transverse distribution coefficient. For wide box girder， the accuracy and applicability of the conventional calculation method of transverse distribution coefficient need to be analyzed. In this paper， the solid analysis model is established by Ansys. Compared with the calculation method of conventional transverse distribution coefficient， the results show that for the example bridge， compared with the results of solid analysis model， the results obtained by conventional transverse analysis coefficient calculation method are about 12%， and it is dangerous to use conventional algorithm， which can provide reference for the engineering design of similar wide box girder bridges.

Key Words： Wide box girder; Transverse distribution coefficient; Lever method; Modified eccentric pressure method

1? 概述

簡支梁橋受力明確、施工簡單，是目前應用最廣的一種橋梁結構型式。最為常見的混凝土簡支梁橋是小箱梁、T梁和空心板通過濕接縫、橫隔板等橫向聯系形成上部結構，跨徑一般是16～50m。簡支鋼箱梁橋最大跨徑可達到70m，其上部結構常采用分離式鋼箱，通過橫向聯系形成整體。上述簡支梁橋設計計算時需要采用適當的分析方法，考慮不同主梁間的橫向聯系協同作用能力，獲得盡可能貼合實際結構的分析結果。

橋梁結構的有限元分析一般有單梁模型、梁格模型、實體模型。《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[1]中指出，橋梁結構的實用精細化分析宜采用空間網格、折面梁格和七自由度單梁模型。單梁模型一般適用于窄橋，其計算假定是全截面滿足平截面假定，不能考慮剪力滯效應、橫向受力及扭轉情況，建模方便，計算簡單。空間網格宜用于腹板間距不小于5m的混凝土箱梁，可以考慮橋梁全部空間效應，但是其橫向效應計算有所差異，建模復雜容易出錯，且對工程師分析能力要求高。梁格模型適用于多片主梁或者單向多室混凝土箱梁，基本原理是梁格模型與實際結構撓度保持一致，可以考慮剪力滯效應和橫向彎曲受力，但是不能計算頂底板的水平剪應力。實際上空間網格模型與梁格模型，對于虛擬橫梁的劃分、梁格的劃分要求較高，適當的模型可以對結構縱向受力得到較真實的結果，而橫向相對較差，特別是對于溫度、收縮、徐變等不能得到令人滿意的橫向結果[2-3]

單梁模型依然是較常使用的分析模型，由于單梁模型無法考慮荷載的橫向分布，一般是通過橫向分布系數考慮相應的荷載分布。橫向分布系數的計算方法一般有杠桿原理法、偏心壓力法、鉸接板法、剛接梁法、比擬正交異形板法，不同的結構受力情況應采用不同的方法[4]。汪飛、李靜文通過縮尺的簡支梁橋模型試驗，對常用的橫向分布系數計算方法進行了探討[5-6]。周建庭等人通過實體有限元與試驗對裝配式箱梁橫向整體受力進行了分析，驗證了實體有限元分析的可靠性[7]。對于一些較寬的混凝土箱梁，上述幾種方法的適用性有待驗證。本文以成南擴容項目的某一上跨大橋為工程背景，通過建立實體分析模型，研究了荷載的橫向分布并對比了與常規算法的差異。

2? 上跨大橋設計概況

上跨大橋位于四川省德陽市中江縣，跨越桂竹路。考慮到施工中保障通行及與原橋的協調適應性，采用45m跨徑的現澆箱梁。橋面寬度為20.35m，最大橋高8.5m。上部結構由3個單箱單室箱梁組合而成，梁高為2.5m。箱梁端部頂、底板厚度為0.45m，跨中頂、底板厚度為0.25m，腹板厚度為0.5m。箱梁翼緣端部厚度為0.22m，翼緣根部為0.50m。橋臺采用肋板式橋臺。橋梁跨中橫截面如圖1所示。由于保通的需求及施工方便，采用了3個不等寬的現澆箱梁，通過濕接縫及橫隔板相連。

距梁體端部7.5m、17.5m、27.5m、37.5m和跨中分別設置五道橫隔板，梁端處設置寬度為1.5m的橫梁。

該橋梁設計荷載為公路Ⅰ級，行駛速度100km/h。橋面橫向布置：0.6m防撞護欄+19.15m凈橋面+0.6m（防撞護）=20.35m，5車道。每個箱室均設置了2個支座，距離腹板外側為0.5m。

3? 驗算結果

采用Ansys建立有限元分析模型進行計算，采用Solid45實體單元進行模擬，分析模型如圖2所示。通過橫向布置汽車荷載，計算出各片主梁的豎向彎矩，得出其相應最大的橫向分布系數。

模型采用杠桿原理法計算支點處的橫向分布系數，先將每個箱室下的雙支座近似為支撐于箱梁中心線的單支座，將橫向橋梁結構視為在主梁上斷開的簡支梁。計算出支點位置處的橫向分布系數。偏心壓力法即將主梁視為剛性極大的梁，橫梁僅發生剛體位移，適用于橋上具有可靠的橫向聯結，且橋的寬跨比小于0.5的窄橋，但是忽略了主梁的抗扭剛度，因此常采用考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法。

各主梁的橫向分布系數計算結果如表1所示。

如表1所示，采用有限元分析所得到的支點處各主梁其橫向分布系數小于采用杠桿原理法計算結果，最大誤差約為46%。而對于此類橋梁設計，支點處的內力一般不起控制作用，僅影響支座設置。

采用有限元分析所得到的跨中處各主梁其橫向分布系數均大于采用修正偏心壓力法計算結果，其中中梁即第2片梁的結果誤差較大為12%，第一片邊梁的誤差為5.5%，第三片邊梁的結果誤差為9%。顯示對于算例橋梁，采用常規方法計算出的橫向分布系數偏小，而橋梁設計時跨中截面的內力起到控制作用，因此此類橋梁采用橫向分布常規算法偏危險。

對于橋梁橫向分布系數縱向上的取值，一般以第一道中橫隔板位置為控制，中橫隔板之內采用跨中橫向分布系數，而梁端采用支點處橫向分布系數，其間線性過渡。如圖3所示，縱向上橫向分布系數的對比表明，采用簡化方法計算的車輛荷載橫向分布系數分布規律支點處誤差較大，梁體中部比較接近。主要原因應該在于本橋梁端部設置了1.5m寬的橫梁，梁端受力更接近剛性橫梁，與杠桿原理法假設不符，帶來較大的結果差異。

4? 結語

對于多片主梁的簡支梁橋，單梁分析模型計算方便，目前在常規計算中廣泛應用，但需要對荷載的橫向分布系數較為準確的計算，由于未考慮橫向效應，并應該適當的增大。針對較寬箱梁、不等寬箱梁，本橋基于成南擴容項目某上跨大橋，建立了實體有限元分析模型，對比了有限元分析與常規的橫向分布系數計算方法的結果。跨中處實體有限元分析計算的橫向分布系數大于簡化方法，中梁結果差異最大約為12%，對于此類橋梁采用常規橫向分布系數結合單梁模型計算較為危險，建議將設計時最不利橫向分析系數提升1.3倍考慮。

參考文獻

[1] 公路鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土橋涵設計規范JTG3362-2018.[S].北京：人民交通出版社，2018.

[2] 侯帆.鋼混組合梁橋橫向分布及抗彎承載力研究[D].南京：東南大學，2019.

[3] 黃毅平，張力文，孫卓，等.基于梁格法的小箱梁加寬舊T梁橋的荷載橫向分布研究[J].城市道橋與防洪，2018，236（12）：151-154

[4] 邵旭東.橋梁工程[M].4版.北京：人民交通出版社，2016.

[5] 汪飛.基于模型試驗的簡支小箱梁橋荷載橫向分布研究[D].西安：西安理工大學，2019.

[6] 李靜文.預應力混凝土小箱梁橋荷載橫向分布研究[D].西安：西安理工大學，2020.

[7] 周建庭，張華彬，陳磊，等.新型小箱梁鉸縫損傷前后荷載橫向分布規律研究[J].重慶交通大學學報：自然科學版，2019，38（11）：34-40.