身管彈線膛同鍛成形下沉段開裂缺陷影響因素及判斷準則研究

周勐弢，楊 晨，樊黎霞，張必良，陳曉萍

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094; 2.重慶建設工業(集團)有限責任公司， 重慶 400054)

1 引言

身管是自動化武器槍體零件中的關鍵部件之一，在彈丸發射時，膛內會受到高溫高壓火藥燃氣的作用[1-2]，對其使用性能和壽命產生較大的影響。為了保證彈膛和線膛的同軸度，國外在經過一系列的探索后，最終采用了彈線膛同鍛工藝來進行身管的加工[3-4]。采用該工藝加工的身管相較于普通身管具有壽命高、精度高的特點，該工藝已經成為了目前國內外身管制造的主流研究方向[5]。

身管內膛的加工質量是保證身管武器壽命和射擊精度的重要因素。在軸類零件徑向精鍛方面，國內已做出了相關的研究。在身管彈線膛一體化成形工藝方面，欒謙聰、董湘懷等[6]使用經驗三角形法則分析了鍛造工藝參數對鍛透率的影響。南京理工大學的樊黎霞教授等[7-9]利用有限元仿真對身管徑向鍛造過程進行了大量的研究。通過建立身管徑向精鍛二維軸對稱模型，得到了鍛后身管殘余應力的分布規律，并且對影響這一分布規律的工藝參數進行了研究；同時建立身管純線膛鍛打三維模型，對金屬材料流入芯棒凹槽的過程進行了研究，分析在整個鍛造過程中金屬材料的流動及變形情況，并將實際鍛造加工所采用的工藝參數進行了優化。張雪[10]在已有的研究基礎上，通過分析5.8 mm口徑身管徑向鍛造過程，給出了以徑向應變和周向應變為主要指標的鍛透性判斷準則，建立了身管鍛透極限圖。徐寶池[11]對不同鍛造比狀態下的身管力學性能各向異性進行了研究，對影響身管性能的微觀組織結構進行了分析。研究發現身管在下沉段可能出現起皺、開裂現象。童維[12]對身管彈線膛同鍛過程中下沉段的起皺情況進行了研究，建立了皺褶深度與徑向應變、周向應變比值之間的關系，預測了同鍛過程中的皺褶形成深度，給出了不同口徑身管的同鍛適應圖。

本文針對身管彈線膛同鍛工藝，研究身管在下沉段區域可能出現的開裂現象，通過分析下沉段位置的應力三軸度建立合適的開裂判斷準則，為防止彈線膛同鍛身管裂紋缺陷的產生提供理論基礎。

2 身管同鍛時下沉段應力狀態分析

2.1 身管精鍛模型建立

身管徑向精鍛過程根據毛坯受到鍛打效果的不同大致可以分為3個階段，依照這3個階段不同的鍛打特點，分別定義為下沉段、鍛造段和整形段。在這3個階段中，下沉段最先出現，身管鍛件毛坯在這一階段內外徑同時減小，但毛坯厚度始終保持不變，直到毛坯內表面開始與芯棒接觸則認為下沉段結束；鍛造段是身管鍛件變形的集中部位，在這一階段毛坯內表面開始與芯棒接觸，內徑基本保持不變而外徑減小，金屬材料整體呈現為軸向流動；第三階段為整形段，該階段主要作用是加強和鞏固毛坯在鍛造段的形變，固定毛坯尺寸，在這一過程中，毛坯基本不發生變形，內外徑保持不變，如圖1所示。

圖1 身管徑向精鍛過程示意圖

根據身管精鍛的工藝過程，使用有限元分析軟件ABAQUS/Standard對身管的精鍛加工過程進行建模仿真。在建立模型時，考慮到精鍛過程實際上是一個軸對稱的加工過程，并且文獻[13]指出二維軸對稱模型在分析身管鍛打過程中的應力時具有其合理性。為了減少單個模型的計算量，加快計算速度，將三維的精鍛鍛打過程簡化為一個二維軸對稱模型，忽略毛坯在精鍛過程中的軸向旋轉、錘頭形狀等三維空間上的要素，僅考慮毛坯的軸向進給動作。

如圖2所示，整個模型由擋塊、芯棒、毛坯和錘頭四部分組成，由于在鍛造過程中，擋塊、芯棒和錘頭變形非常小，故均設置為不可變形的剛體。考慮到研究的對象是毛坯在下沉段的應力狀態，所以忽略彈膛成形過程，并將芯棒簡化為一根均勻圓棒。毛坯作為模型的主要變形研究對象，將其設置為軸對稱可變形實體。

毛坯所使用的材料為30SiMn2MoV，該材料的本構模型為：

σ=kεn

(1)

式中：σ為等效應力；k為應變強化系數；ε為等效塑性應變；n為加工硬化指數。該材料的部分力學性能參數見表1。

圖2 身管徑向精鍛模型示意圖

表1 毛坯材料力學性能參數

對身管毛坯進行網格劃分時，采用四節點軸對稱減縮積分單元(CAX4R)，計算精度較高。由于在下沉段處毛坯內壁網格變形較為均勻，因此未對毛坯內壁作局部網格加密處理。在鍛打過程中，毛坯與擋塊、芯棒和錘頭均有接觸，所以在整個鍛打模型中設置3個接觸對，即錘頭與毛坯外圓表面的接觸、芯棒和毛坯內表面的接觸、擋塊與毛坯端面的接觸。摩擦類型選擇為庫倫摩擦模型，采用罰函數接觸法定義各接觸對間的約束，選擇有限滑移公式作為接觸表面間的滑移公式，此時接觸表面間允許的最大滑移變形為單元長度的0.5%。在彈線膛同鍛過程中，錘頭的鍛打頻率為1 200次/min，所以在建立模型時利用周期性幅值曲線來模擬錘頭的往復運動，其運動方程滿足正弦曲線y=sin0.126t。

2.2 下沉段應力狀態分析

根據表2的工藝參數建立有限元模型進行模擬。定義毛坯在錘頭徑向壓應力下開始收縮的位置為下沉段起始點，毛坯內表面與芯棒開始接觸的位置定義為下沉段結束點。以下沉段起始點為零點，下沉段結束點方向為正方向，分別提取各模型下沉段起始點至結束點間所有節點的軸向應力，繪制成圖3。

圖3 下沉段抬錘及落錘階段軸向應力曲線

表2中的鍛造比φ又稱面積減小率，其計算公式為：

(2)

式中：Ab為毛坯橫截面積；Af為鍛件(毛坯鍛后)橫截面積；Rb為毛坯的外半徑；rb為毛坯的內半徑；Rf為鍛件的外半徑；rf為鍛件的內半徑。

表2 有限元模型編號及參數

從圖3可看出，錘頭抬起時，由于受到軸向加持力的作用，下沉段軸向應力表現為壓應力(錘頭抬起時，最大壓應力這么大么，絕對值大于了變形時的軸向拉應力，會發生軸向壓縮變形嗎)；而當錘頭落下時，下沉段靠近起始點處的節點受到軸向拉應力。考慮到徑向鍛造成形時循環對稱的，圖3中的曲線可以看成單個節點在下沉段鍛造過程中的應力變化情況，比對圖3(a)、(b)可以知道，毛坯在整個下沉段鍛造過程中，軸向受力呈現出拉壓應力交替出現的狀態(理論上講錘頭落下即變形時主要應力狀態為拉應力，錘頭抬起時是不發生變形的，拉壓循環應力為什么比單純的鍛造過程惡劣，并導致開裂，看不出分析的理論依據)，這一加工過程對材料本身來說較為惡劣，可能造成材料出現開裂、起皺等現象。

提取每個模型下沉段節點應力三軸度的最大值制作表3，通過設置不同的對照組模型分析不同工藝參數變化對毛坯下沉段應力三軸度的影響。

表3 不同工藝參數下各模型應力三軸度最大值

對比2號、5號、6號模型，當毛坯厚度和錘頭入口角一致，毛坯徑比從1.62增大至1.80時應力三軸度增大1.97%，當毛坯徑比從1.80增大至1.98時應力三軸度增大3.86%。對比1號、4號、6號、7號模型，當毛坯徑比和錘頭入口角一致，毛坯厚度從9.5 mm減小至9.25 mm時應力三軸度增大0.89%，當毛坯厚度從9.25 mm減小至8.5 mm時應力三軸度增大3.71%，當毛坯厚度從8.5 mm減小至8 mm時應力三軸度增大16.79%。對比7號、8號、9號模型，保持毛坯徑比和厚度不變，錘頭入口角分別為8.75°、6°、10°，可以發現：當錘頭角度從6°增大至8.75°時應力三軸度增大8.65%，當錘頭角度從8.75°增大至10°時應力三軸度增大6.24%。根據對不同工藝參數變化的分析可以看出，對模型應力三軸度大小影響最大的因素是毛坯厚度，其次是錘頭入口角，毛坯徑比影響相對較小。

3 下沉段開裂判斷準則試驗研究

3.1 斷裂準則選取

在金屬材料失效研究中，選擇合適的準則對于缺陷研究至關重要。經過多年發展，判斷金屬材料缺陷形成的斷裂準則非常多，根據其不同的表達形式一般被分為兩類：一類是依賴于微觀孔洞發展和試驗的韌性斷裂準則；還有一類是依賴于斷裂應變的極限斷裂準則。針對身管下沉段的應力狀態，選擇了以下2種有關應力三軸度的缺陷判斷準則進行對比，結合鍛打試驗結果考察不同準則適應情況。

1) Oyane準則[14]：

(3)

2) 可加工性曲線：

圖4所示為Abdel-Rahman給出的可加工性曲線[15]。為了簡化可加工性問題，Abdel-Rahman在Vujovic給出的可加工性曲線的基礎上給出了一種近似的求解方式，將可加工性曲線簡化為一條關于可加工性參數和斷裂應變的直線，只需要分別進行拉伸和壓縮試驗就能得到。

圖4 Abdel-Rahman給出的可加工性曲線

根據Abdel-Rahman提出的可加工性曲線可以得到如下方程：

εf=-kβ+b(k>0)

(4)

(5)

式中:εf為斷裂應變，k、b為通過試驗得到的材料參數，是與材料本身有關的常量。該曲線反映了材料處于臨界狀態時應力狀態與斷裂應變之間的關系，當加工過程中某一時刻材料表面某點處于非安全工作區時即認為該點在這一時刻在會出現開裂現象，形成裂紋。

3.2 準則閾值確定

為了得到上述準則的材料參數及閾值需要設計相應的材料力學性能試驗，通過試驗與有限元仿真結合的方式求得所需參量。

設計拉伸試樣如圖5所示，試驗中在拉伸試樣上加裝引伸計，在引伸計量程內盡可能給出更多的試樣變形情況數據點，其余位移載荷數據則由試驗機給出，在對二者進行一定的處理后即得到如圖6所示的拉伸試驗載荷-位移曲線。

圖5 拉伸試樣尺寸示意圖

圖6 拉伸試驗載荷位移曲線

設計單向壓縮試驗試件為直徑4 mm，高度6 mm的實心圓柱體試件。由于該材料的力學性能較好，即使壓縮導致樣件表面已經出現了裂紋，試驗機輸出的載荷位移曲線也不會出現很大的波動。為了找到裂紋剛剛萌生的狀態，實驗過程中在試驗機旁安裝有兩臺電子放大鏡觀察樣件在壓縮過程中外圓表面的變化情況，實時監控樣件的裂紋萌生狀態，保證試驗機記錄的載荷位移曲線結束于樣件剛產生裂紋的狀態下。得到如圖7所示的壓縮試驗載荷-位移曲線。

圖7 壓縮試驗載荷位移曲線

利用力學試驗得到的拉伸和壓縮試驗的載荷位移曲線，通過有限元分析軟件ABAQUS分別對拉伸和壓縮試驗過程進行仿真模擬，調整模型參數，直至模型輸出載荷位移曲線與試驗曲線吻合。

選取拉伸模型應力集中部位的部分節點輸出其每一幀的靜水壓力、等效應力、等效應變。根據準則的積分形式，將每一幀提取的應力應變代入準則表達式中，得到每一幀的準則值再進行求和即可得到相應的準則閾值。根據計算，身管材料在Oyane準則下的斷裂閾值為0.493 8。

如圖8所示，選取拉伸及壓縮試驗中開裂位置處的節點，輸出有限元仿真過程中該位置節點的可加工性參數變化情況，得到其最終斷裂時的可加工性參數及相應位置處的應變，代入可加工性曲線方程進行計算，最終得到身管材料的可加工性曲線函數方程為：

εf=-0.196 8β+0.6

(6)

圖9為身管材料可加工性曲線，圖中區域Ⅰ為非安全工作區，區域Ⅱ為安全工作區。

圖8 危險位置應力比值變化曲線

圖9 身管材料可加工性曲線

3.3 準則適應性驗證

為了得到上述2種斷裂準則對身管精鍛過程中下沉段開裂現象的預測情況，建立相應有限元模型，對模型分別進行下沉段開裂預測，選取模型危險點進行準則值計算后得到2種準則的預測結果，如表4所示。

表4 部分準則預測結果

Oyane準則閾值為0.493 8，可加工性曲線預測結果中“×”代表未預測到開裂現象，“√”代表預測到開裂現象。可以看出，Oyane準則對上述模型均判斷為無開裂現象，而根據圖9所示，3號模型存在危險位置處于可加工性曲線的非安全工作區，即可能發生開裂現象。對模型工藝參數進行分析后發現，模型下沉段鍛造比越大，相應可加工性參數也越大，可能出現開裂的3號模型具有最大的下沉段鍛造比32.20%。考慮到這是因為下沉段鍛造比越大時，毛坯材料在這一鍛造階段的變形程度也越大，相對更容易出現鍛造缺陷。

根據預測結果設計了相應的鍛打試驗，由于精鍛機的技術要求及毛坯制備原因，無法按所有仿真模型參數進行實際鍛打，僅選取了部分參數毛坯進行鍛打試驗。

由于研究對象為身管彈線膛同鍛情況下的下沉段部位，因此在鍛打試驗中不進行彈膛的鍛打，保留線膛鍛打產生的下沉段。為了觀察鍛打完成的身管內膛表面形貌特征，采用線切割的方式對身管進行加工取樣。選用FEI Quanta 250F場發射環境掃描電鏡對試件進行觀察，得到所有模型的掃描圖像，如圖10所示為試件1、6的電鏡掃描圖像。

在對所有模型試件下沉段結束位置進行取樣掃描后發現，其他模型試件內膛表面分布有大小不一的軸向皺褶缺陷，但僅3號模型試件的線膛部位出現了橫向的裂紋缺陷，并且這些裂紋呈現為規則的周期性排列。考慮到鍛打過程是一個循環對稱的過程，裂紋的周期性出現符合這一過程的特點。

圖11(a)為100倍電鏡下的下沉段與鍛造段交界位置處的掃描圖像，從圖11(a)中可以明顯看出，在低倍率放大下，毛坯下沉段內壁發生明顯起皺現象，存在肉眼可見的密集軸向皺褶，起皺現象非常嚴重。在圖11(a)中選擇交界線、下沉段和鍛造段位置分別放大1 000倍得到圖11(b)、(c)、(d)。從圖(b)中可以看出，毛坯內壁表面在交界位置非常粗糙，出現大量的材料堆積及開裂現象，這與可加工性曲線的預測結果相一致。圖11(c)是下沉段靠近結束位置的掃描圖像，從圖11(c)中可以看出，3號模型試件在較大的下沉段鍛造比作用下，材料的堆積程度與其他毛坯相比有明顯增大，皺褶在下沉段未結束時就已經接近被壓平形成軸向的微裂紋狀皺褶。圖11(d)是鍛造段的掃描圖像，在圖11(d)中可以很明顯地看到開裂缺陷，這種缺陷區別于皺褶形成的軸向微裂紋，呈現為均勻的橫向裂紋，并且延伸方向與壁厚方向呈現一定的夾角。考慮到這種橫向裂紋在進入線膛部位后會受到芯棒的擠壓，所以才會形成一種在壁厚方向傾斜延伸的橫向微裂紋。

圖11 3號模型試件電鏡掃描圖像

采用2種斷裂準則對不同工藝參數有限元模型進行了裂紋預測，可加工性曲線成功預測到了3號模型試件形成的下沉段裂紋，而Oyane準則未能預測到這一開裂現象。根據預測與試驗結果，我們認為身管在下沉段的開裂現象是由于身管毛坯在不合適的工藝參數下加工導致下沉段應力比值處于材料的非安全工作區，并且材料局部應變達到了該狀態下的斷裂應變而導致的開裂現象。結合這一預測結果與實際鍛打試驗得到的電鏡掃描圖像，我們可以認為，相比于Oyane準則，可加工性曲線更符合身管徑向鍛造這一狀態，采用這一準則能更準確地預測得到身管下沉段開裂情況，所以將這一可加工性曲線作為身管下沉段開裂現象的判斷準則。

4 結論

1) 在彈線膛同鍛過程中的下沉段部位，由于錘頭的周期性鍛打，身管受到軸向拉應力和壓應力交替作用，周期性拉壓應力變化的惡劣條件使得身管材料在這一階段出現開裂、起皺現象。

2) 對身管下沉段應力三軸度分析后發現，工藝參數變化對應力三軸度的影響效果由強到弱依次為：毛坯厚度、錘頭入口角、毛坯內徑比。

3) 選用Oyane準則和Abdel-Rahman給出的可加工性曲線2種斷裂準則，在拉伸和壓縮試驗的條件下分別求得其準則閾值及準則參數，其中身管材料Oyane準則閾值為0.493 8，得到可加工性曲線方程為：εf=-0.196 8β+0.6。

4) 利用2種求得的斷裂準則對身管精鍛過程中的下沉段進行了裂紋預測并將其與實際鍛打試驗結果相對照，發現可加工性曲線給出的預測結果與實際相符，而Oyane準則未能準確地對這一狀態進行預測，從而推薦可加工性曲線作為身管下沉段開裂現象的判斷準則。