社會化學習：小學數學高階思維發展的一種路徑

張齊華

與低階思維相對應，高階思維是對兒童思維水平的刻畫，是學校教育與數學教學對兒童思維能力培養的內在訴求。通過對數學學習內容、環境、資源和方式的不斷優化，促進學生高階思維的發生與發展，是數學課程標準對數學教學提出的新要求，也是數學教師面臨的新挑戰。

一、高階思維與社會化學習

1.高階思維。

1987年，Resnick首次提出高階思維概念，明確了“非算法的、復雜的、有多重解，需要應用多種標準和學習者的自我調節，通常涉及不確定性”是高階思維的主要特征。也有學者從思維水平來定義高階思維，比如將高階思維與布盧姆的認知目標分類建立對應關系，將思維過程具體化為六種水平，由低到高包括記憶、理解、應用、分析、綜合、評價。其中，記憶、理解、應用對應低階思維，分析、綜合、評價對應高階思維。

上述理解，涉及思維的特征與水平，從兩個不同維度刻畫了高階思維的基本內涵。數學教學應該通過內容、環境、路徑的改變，促使學生的思維從基于算法的、簡單的、單一標準的、確定性思維轉向基于非算法的、復雜的、應用多種標準的、不確定性的思維，引導學生的思維從記憶、理解、應用向分析、綜合、評價轉變，實現思維由低階向高階的迭代。

目前，理論研究者或實踐工作者較多從學生個體的學習視角切入，討論學習者個體在具體學習任務、場景中如何獲得更優質的學習機會，進而培養高階思維，而較少從群體的視角，對上述問題展開思考與回應。本文，筆者試圖從社會化學習的角度，就小學數學教學中學生高階思維的培養問題提出自己的思考。

2.社會化學習。

20世紀60年代，班杜拉提出“Social Learning Theory（社會學習理論）”，這種富有時代特征的學習理念為大家所認可。“Social Learning”強調環境、行為與個人的交互作用。自20世紀80年代起，隨著Web2.0的興起，基于網絡技術而形成的以大學生學習群體為主的共同學習的新型學習生態逐漸為大眾所接納和認可。在學習科學理論的推動下，結合原有認知科學的理論成果，加上信息技術的社會條件和學習者群體效應的共同作用，社會化學習應運而生。本文，我們從原有社會化學習中“群體共同學習”這一要素出發，提出廣義的社會化學習概念，即學習者在學習共同體內基于特定的學習任務和媒介而展開的共同學習。我們所理解的社會化學習，既可以依托于網絡環境與技術平臺展開，也可以擺脫網絡技術的束縛，借助線下的學習環境，在學習共同體中展開。學習者也不局限于大學生，中小學生、學齡前兒童、以家長為代表的成人、社區與各功能場館中的專業人士，均可以成為社會化學習中的一員。學習場景與學習對象的拓寬，讓教室場景中以學習共同體身份參與的共同學習，同樣具備了社會化學習的特質。

下面，我們將圍繞課堂場景中的社會化學習，探討其與高階思維之間的關聯，為小學數學教學如何深化高階思維的培養提出我們的設想。

二、社會化學習如何發展小學生數學高階思維

1.重塑學習生態：從“聽的數學”走向“說的數學”。

數學學習存在不同的生態。我們根據學生數學思維的卷入深度，羅列出如下幾個維度。

首先是“基于聽的數學學習”。學生主要通過被動的聽，吸收他人對數學內容的認識，形成自身的數學理解。由于自身缺乏對數學材料、情境、知識的思維參與，學生的數學理解必然是膚淺的。

其次是“基于想的數學學習”。學生需要對學習材料和任務展開獨立思考，形成自己的見解。由于思維的有效參與，較之于“基于聽的數學學習”，學生的理解得到深化，思維水平得以提升。

再次是“基于做的數學學習”。這里的“做”，既包括動筆做，也包括動手做。從前者來看，把自己的思維通過圖形、符號、算式、方程等形式表達出來，學生的思維有可能從“我以為的清晰”轉變成“真正的清晰”，思維外化的過程是學生對原有思維活動進行確認、梳理的過程，原有含混的思路、觀點有可能在這一過程中得以清晰化、條理化。從后者來看，“智慧出在手指間”，動手操作、實踐探究的過程，能夠讓學生的思維從具體材料切入，并在對學習材料直觀化、有序化、結構化的操作過程中，實現思維的清晰化、結構化，促成思維的提升。

最后是“基于說的數學學習”。如果說，單純的傾聽意味著被動，獨立思考有可能陷入混沌，動手做有可能讓思維基于直觀而得到深化，而讓學生把思路“說出來”，則對學生的思維提出更高的挑戰。有人以為，想明白了就能說清楚，這是對學習的誤解。把自己想明白的東西，借助語言清晰地表達出來，需要學生對原有思路進行重新的整理和確認，并選擇有條理、有邏輯、有結構的語言框架將其呈現出來。這一過程，涉及學生對思維的精致化加工，涉及學生的思維重組。

比較上述幾種學習生態，我們不難發現，基于學習共同體的社會化學習，學生不再只是被動傾聽教師或優秀學生的觀點，而是需要對學習任務展開獨立思考，在學習任務單上進行表征。在此基礎上，他們需要在學習共同體內清晰表達、分享自己的思維，并與他人展開對話。在這一過程中，學生的學習不僅涉及記憶、理解和應用，更需要對自己、他人的觀點進行深入分析和綜合評價，并對同伴的思維及時予以評價。社會化學習活動中，非線性的、不確定的學習路徑，需要學習者不斷對自己的思維作出調節，以應對動態、變化的思維現場。從基于個體的聽數學、想數學、做數學，到基于社會化學習場景的說數學、辯數學，學生的高階思維因場景變換而獲得提升。

2.重建認知邏輯：從“個體建構”走向“社會建構”。

社會建構論指出，知識是“建構”的，而不是“反映”的。建構并非是純粹的個人建構，而是社會生活中的人際互動造成的。當學生帶著獨立思考的成果進入社會化學習場景，或面對復雜問題，獨立研究存在困難，需要共同體成員圍繞核心議題協同完成時，原有的個人建構也就走向社會建構。學生的思維有可能在共同體成員間的信息交換、思維碰撞、溝通協商、對話反思中得到深化。

首先，社會化學習場景中，學生通常面對的是具有思維挑戰的復雜問題。面對這樣的學習任務，共同體成員需要對問題進行理解與表征、拆解與分析，根據問題的實際情況，對復雜問題進行分工，并通過身體、思維的多維度協作，完成問題解決。而解決復雜問題的經歷和體驗，正是學生高階思維得以鍛煉與成長的契機。

其次，社會化學習的過程，是學生帶著各自對原有問題的個性化認識參與信息、理解和思維共享的過程。不同學生的理解，既有差異的部分，也有相似的要素。社會化學習的過程，就是共同體成員傾聽他人觀點、分享自我理解、相互求同存異的過程，零散的、個體化的信息有可能被組織成一個完整的認知體系，而這恰恰是高階思維的本質。

再次，不同觀點的碰撞本身不是目的，在差異化思維的對話之中，共同體成員對他人觀點作出分析和評判，并通過對相關信息的綜合，尋求不同觀點間的最大公因數，以此為基礎達成思維共識。無論是分析、綜合、評判的過程，還是由此達成的共識本身，都蘊含著對任務、問題的結構化思維，是高階思維得以生長的重要基礎。

3.著眼批判思維：從“被動接納”走向“主動審辯”。

社會化學習過程中，由于缺乏教師的頻繁干預，學生更多需要在團隊中自我實現觀點的分享與甄別。面對和自己相同、不同或相似的觀點，單純的被動接納顯然無濟于事。基于復雜信息和多元觀點的主動審辯，就成為學生的核心技能。

首先，學生要加強學習過程中的傾聽與回應。虛心聆聽他人的觀點，努力聽懂同伴的意見，對于和自身存在顯著差異甚至對立的想法保持足夠的寬容，允許并鼓勵他人充分陳述觀點和理由。對于和自己相同或相似的觀點，也要保持足夠的警惕，避免陷入思維的盲區。要對共同體內存在多元觀點的現實保持開放的心態。同時，要樂意并敢于對他人的觀點給出回應，可以是積極的認可與欣賞，也可以是真誠的批判與質疑。回應的過程，是不同學生的觀點進行深入、持續對話的過程，也是學生不斷借助他人觀點檢閱自己想法的過程。

其次，要善于使用提問的技能，通過提問確認他人觀點，通過提問探究觀點背后的思維過程，通過追問不斷探尋他人思維的底層邏輯。當然，提問也需要針對自我。要善于從他人的觀點中反觀自身的觀點和思維，要敢于正視自身思維的盲區和局限性，要有否定自我觀點的勇氣。重要的不是自己是否最終在不同觀點中勝出，而是在這樣的提問、質詢、澄清的過程中，觀點在碰撞中得到磨煉，思維也向深處挺進。

比如，在筆者參與觀察的《圓的認識》一課中，面對學習共同體中的三位成員均提出圓的半徑是有限條時，1號學員沒有放棄自己的觀點，也沒有急于表達自己的想法，而是通過巧妙的提問，幫助學習同伴澄清了自己的理解。

生1：你們能說說，為什么圓的半徑是無數條嗎？你們的理由是什么？

生2：我覺得，要想得到圓的半徑，就要把圓不斷地對折。但是我發現，圓是不可能無限對折下去的。最多折幾十次，就折不下去了。所以，圓的半徑不可能無數條。

生1：他覺得，圓是不可能無限折下去的，這一點你們同意嗎？

生3：我覺得圓的確是不能無限折下去的。

生4：可是，我記得老師曾經說過，數學上的平面圖形是沒有厚薄的。圓形的紙片，肯定是不能無限折下去，但如果是一個數學上的圓，沒有厚薄，那么它好像是可以無限折下去的，只不過，越往下折，每一份就越小，直到變成無限小。

生1：是啊，數學上的平面圖形是沒有厚度的，也可以說它的厚度是0。如果真是這樣的話，那么，圓的半徑可不可以理解為有無數條呢？

生3、生2：如果這樣的話，圓的半徑的確有無數條。

在這一過程中，1號學員巧妙地利用了提問、確認等技巧，幫助同伴找到了自己思維的邏輯起點，從而引導同伴自己糾正了錯誤的認識。這樣的過程，看似得到的只是一個正確的結論，但參與交流、對話的雙方都在質詢與回應的過程中，認識不斷深化、思維不斷進階，高階思維也得到有效培養。

最后，要對批判性思維有正確的認知。批判不代表否定，更不是推翻、打倒，而是一種基于事實與邏輯的思維方式。面對社會化學習場景，面對不同的觀點和思維路徑，要善于識別事實和觀點，要善于區分推理與猜想，要善于分辨假設與結論，要善于洞察事實的真偽與可靠性程度，要善于把握推理的邏輯準則。唯有始終秉持批判性思維，面對紛繁復雜的觀點洪流，每個人才能保持思維的冷靜與清醒，才能做出理性的判斷和理智的思考。

在筆者看來，基于審辯的批判性思維，有利于學生跳出信息、數據和事實的細節，從整體、全局和結構上展開思維，而這正是高階思維應該具有的品質。