初始條件對氫氧爆轟氣體炮內彈道性能的影響規律

胡天翔，張慶明，薛一江，龍仁榮，任思遠

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

典型炮體驅動方式有火藥爆燃驅動和壓縮氣體驅動：前者多應用于火炮和多級輕氣炮的首級驅動，驅動能量足，技術成熟，但產物的分子量大，能量利用率低，且因火工品安全性問題，火藥的使用受限；后者主要應用于各級輕氣炮，比較環保，改善了安全條件，但存在驅動能量不足的缺點[1]。研究表明，氣相爆轟驅動的反應迅速，具備等容燃燒的特征，能夠在較短的時間內釋放大量化學能，是一種高效的驅動手段[2]。1983 年，Presles 等[3]首先提出了氣相爆轟驅動的概念，并選用乙烯、氧氣和氮氣作為反應氣體，通過理論計算證明了彈丸速度可在較短的炮管內（4 m）達到1.5 km/s，高于火藥爆燃驅動和壓縮氣體驅動的彈丸發射速度。日本學者Maeda 等[4]依據Presles 等的理論模型，采用氫氧混合氣體作為燃料，開展了氫氧爆轟驅動發射實驗，提出增大氣室初始壓力、延長氣室長度和設置過渡錐段可以提高彈丸的發射速度。我國的薛一江等[5]利用110 mm/30 mm 二級輕氣炮發射平臺，進行了一系列不同初始壓力、不同配比的氫氧爆轟驅動發射實驗，實驗結果與理論計算結果基本一致，該炮的發射速度突破了8 km/s。氫氧爆轟驅動是一種典型的氣相爆轟驅動技術，兼有能量密度高、爆轟產物分子量低的優點[5]。目前國內對氫氧爆轟驅動的研究主要集中在爆轟發動機[6]和爆轟驅動激波管[7-8]等領域，對于氫氧爆轟驅動氣體炮的研究較少，在理論、實驗和內彈道數值模擬等方面的工作中所獲得的規律不多。

本研究針對氫氧爆轟氣體炮的內彈道性能，利用FLUENT 計算流體力學軟件建立氫氧爆轟驅動氣體炮二維數值計算模型，借助40 mm 口徑氣體炮開展氫氧爆轟驅動發射實驗，在驗證計算模型有效性的基礎上，分析初始壓力、氮氣含量和反應氣體配比對氣體炮內彈道性能的影響，以期為氫氧爆轟驅動氣體炮的內彈道性能優化提供理論指導。

1 計算模型

典型氣體炮結構如圖1 所示。氣體炮主要由氣室和發射管組成。氣室膛底內徑100 mm，容積約3.18 L。發射管內徑40 mm，長2.4 m。發射前，氣室內依次注入一定氣壓的氮氣、氫氣和氧氣，利用強點火方式引爆混合氣體，爆轟波在氣室內產生、傳播，隨后爆轟產物推動彈丸發射出膛。

圖1 氣體炮結構示意圖Fig. 1 Structure diagram of gas gun

1.1 控制方程

氣室內氫氧爆轟過程復雜，涉及氣體化學反應、湍流擴散及激波相互作用等多種氣動物理現象。為了便于分析和計算，提出如下假設：

(1) 反應氣體在點火前充分混合并均勻分布；

(2) 發射過程中氣室無氣體泄漏，與外界無熱交換。

氣室內氫氧爆轟流動過程為二維瞬態黏性可壓縮流動，各氣體組分滿足質量、動量、能量守恒方程以及組分輸運方程，控制方程的統一形式為

式中：U為守恒變量向量，F、G為無黏通量向量，Fv、Gv為黏性通量向量，S為化學反應源相， ρi為第i種組分的密度， ρ為混合氣體總密度，u、v分別為x、y方向的速度分量，E為單位體積氣體總能量，p為混合氣體總壓強，Di,m和Yi分別為混合物中第i種組分的擴散系數和質量分數， τxx、 τxy、 τyy為黏性應力分量，qx、qy為熱通量， ωi為第i種組分單位體積的質量生成率。

1.2 化學反應方程

氣室內的高壓氣體采用Peng-Robinson 真實氣體狀態方程描述，湍流流動采用重整化群RNGk-ε雙方程模型描述?；瘜W反應計算采用通用有限速率模型，方程的統一形式如下

式中：NS和NR分別為組分數和可逆反應數， Ai為第i種組分，r為化學反應式序號， αri和 βri分別為反應r中組分i在反應物和生成物中的化學計量數。

組分i的單位體積質量生成率可通過其參與的NR個化學反應的源相之和計算得到

式中：Mi為組分i的分子量；Nr為反應r中化學物質數目；Cjr、 γjr、和分別為反應r中物質j的摩爾濃度、第三體影響、正向和逆向反應速率指數；kfr和kbr分別為正向和逆向反應速率常數，可由Arrhenius 公式計算得到

式中：A為指前因子，T為溫度，n為溫度指數，Ea為活化能，R為通用氣體常數?？紤]到氣室高溫高壓的工作條件，本研究采用9 組分19 步詳細化學反應機理[9]描述氫氧爆轟驅動過程，具體反應機理見表1。

表1 9 組分19 步氫氧化學反應機理Table 1 Mechanism of 9-component 19-step hydrogen-oxygen chemical reaction

2 算法與參數

參照北京理工大學東花園實驗基地40 mm 口徑氣體炮的幾何結構，利用FLUENT 軟件建立氫氧爆轟驅動氣體炮二維數值計算模型，如圖2 所示。

圖2 氫氧爆轟氣體炮數值計算模型Fig. 2 Numerical simulation model of detonation-driven gas gun using hydrogen-oxygen mixture

利用ICEM-CFD 軟件對模型進行網格劃分，流體計算域采用四邊形結構化網格單元，經網格無關性驗證，網格大小取1 mm。采用壓力基PISO瞬態算法，空間離散為二階精度，時間步長為0.5 μs，壁面邊界條件設置為絕熱、無滑移，炮口設置為壓力出口，流體域考慮黏性熱和可壓縮性效應。點火啟動時，在氣室膛底給定半圓形2 000 K 高溫區域，以快速引發氫氧氣體燃燒轉爆轟。賦予彈丸啟動條件，彈底壓力到達臨界閾值時啟動彈丸。彈丸的運動通過FLUENT 動態分層模型實現，根據緊鄰運動邊界的網格高度變化，實時添加或減少網格層數，同時通過6DOF 模型的設置來定義氣體對彈丸壁面的作用力及彈丸運動方向。運動過程中不考慮彈丸的變形，通過引入次要功系數來考慮彈丸與管壁間摩擦等次要功的影響。

3 有效性驗證

為驗證計算模型的有效性，利用40 mm 口徑氣體炮開展氫氧爆轟驅動發射實驗。實驗系統主要由氣炮、高壓氣瓶及注氣裝置、測速儀器和靶板組成，炮體外觀和典型實驗設備如圖3、圖4 和圖5 所示。實驗所用彈丸材料為30CrMnSiNi2A 合金結構鋼，彈夾和彈托采用聚乙烯特制，彈丸高速離開發射管時，彈夾和彈托在發射管出口激波和周圍流場的共同作用下與彈丸發生氣動分離，彈丸、彈夾和彈托的整體長度為140 mm，質量共550 g。采用高溫等離子體點火裝置，強電流經過金屬箔或金屬絲時瞬間完成加熱、汽化和等離子態轉變，形成金屬高溫等離子體引爆混合氣體。采用網靶測速裝置，通過采集彈丸通過網靶的通斷信號得到彈速。

圖3 氣體炮發射裝置Fig. 3 Gas gun launcher

圖4 彈丸、彈夾和彈托Fig. 4 Projectile, gripper and sabot

圖5 測速網靶Fig. 5 Velocity measuring net target

實驗工況見表2。氫氣和氧氣按照摩爾比2∶1加注，表2 中：p0為初始充氣總壓，pN2、pH2和pO2分別為氮氣、氫氣和氧氣的分壓，xN2為氮氣的摩爾分數。

表2 實驗工況Table 2 Experimental conditions

使用計算模型對實驗工況進行驗證，計算工況與實驗工況一致，數據對比如表3 所示。表3中：ve、 ηe分別為實驗工況的發射速度和能量利用率，vc、 ηc分別為計算工況的發射速度和能量利用率， δv、 δη分別為發射速度和能量利用率的計算值與實驗數據的相對偏差，其中能量利用率為彈丸動能與氫氧完全反應釋放的化學能之比。對比計算結果與實驗結果，除工況B-1 外，速度的相對偏差基本保持在5%以內，能量利用率的相對偏差基本保持在10%以內，數據吻合較好，證明本計算模型的有效性良好。

表3 實驗和計算得到的數據及誤差Table 3 Data and errors of experiments and calculations

4 結果與分析

為詳細分析初始壓力、氮氣含量和氣體配比對內彈道性能的影響，開展了一系列不同初始條件下的發射模擬，完整的計算工況和數據如表4 所示。

表4 計算工況及數據Table 4 Calculation conditions and data

4.1 初始壓力對內彈道性能的影響

在氫氧氣體配比保持2∶1 不變的情況下，對初始壓力分別為1.50、3.00、3.75 和6.00 MPa 的發射過程進行模擬，對應A 組計算工況。圖6 顯示了各工況彈丸的彈底壓力pp和速度vc隨時間t的變化曲線。可見，隨著初始壓力的升高，彈底壓力峰值由236.5 MPa 依次增大至463.7、555.9、1 019.4 MPa，彈丸發射速度也由333.3 m/s 依次增大至472.9、523.5、669.8 m/s，彈速與初始壓力近似呈線性相關。

圖6 初始壓力對彈底壓力和發射速度的影響Fig. 6 Influence of initial pressure on projectile bottom pressure and launching velocity

初始壓力直接決定參與反應的氫氧氣體質量及化學能總量。初始壓力越高，氫氣和氧氣的質量越大，濃度越高，分子之間相互碰撞的頻率也越高，反應速率越快，單位時間內釋放的能量也越多。圖7給出了各工況氣室內平均溫度Tc和壓力pc隨時間的變化曲線?？梢姡rA-1～工況A-4 中氣室內壓力峰值依次攀升，平均溫度有所升高，說明氣室內能量釋放總量逐漸增多。氣室壓力峰值升高時，爆轟波到達彈底時的壓力峰值也相應增大，彈丸獲得較大的初始加速度。同時對于初始壓力較高、氫氧氣體質量較大的工況，彈丸在運動過程中所受的平均壓力也較大，彈丸一直保持較高的加速度，因此可以在較短的時間內飛過同樣長度的炮膛，并獲得較大的炮口初速。

圖7 初始壓力對氣室平均溫度和壓力的影響Fig. 7 Influence of initial pressure on average temperature and pressure of gas chamber

對比各工況數據發現，初始壓力的提高雖然帶來更高的發射速度，但反應氣體的能量利用率并沒有提升。對于模擬工況A-1、A-2、A-4，在初始壓力提升一倍的情況下，彈底的平均壓力分別為13.2、27.2 和56.7 MPa，近似等比例增大，而發射管長度不變，彈丸動能與反應氣體化學能之比始終保持一致，能量利用率并沒有變化。在較低裝填比的發射情況下，隨著初始壓力的繼續升高，裝填難度逐漸增大，更多未反應的氫氧氣體將隨高速運動的彈丸噴出炮口，氣體的能量利用率降低，彈丸初速的增幅也將減小。因此，提高初始壓力雖然是提高彈丸發射速度的有效途徑，但是對提升能量利用率并沒有多大幫助，同時氣室內居高不下的爆溫也會對炮體造成燒蝕損傷。

4.2 氮氣含量對內彈道性能的影響

在氫氧配比保持2∶1、氫氧氣體充氣壓力保持1.5 MPa 不變的情況下，對氮氣充氣壓力分別為0、0.5、1.0 和2.0 MPa 的發射過程進行模擬，各工況的氮氣摩爾分數分別為0、25.0%、40.0%和57.1%，分別對應工況A-1、B-1、C-1和D-1。圖8 給出了各工況下彈底壓力和速度隨時間的變化曲線，圖9 和圖10 給出了各工況氣室內平均溫度、壓力和氫氣剩余質量mH2隨時間的變化曲線。

圖9 氮氣含量對氣室平均溫度和壓力的影響Fig. 9 Influence of nitrogen content on average temperature and pressure of gas chamber

圖10 氮氣含量對氫氣剩余質量的影響Fig. 10 Influence of nitrogen content on residual mass of hydrogen

由圖8 可見，隨著氮氣的摩爾分數從零增大至25.0%和40.0%，彈底壓力峰值由236.5 MPa 依次增大至309.7 和357.3 MPa，彈丸出膛時間縮短，發射速度由333.3 m/s 增大到394.4、438.6 m/s，此時彈速與氮氣含量成正相關。

圖8 氮氣含量對彈底壓力和發射速度的影響Fig. 8 Influence of nitrogen content on projectile bottom pressure and launching velocity

在氫氧反應氣體質量不變、化學能總量不變的情況下，稀釋氣體氮氣含量的升高在一定程度上阻礙了氫氧氣體的接觸反應，降低了氫氧化學反應速率，延長了燃燒轉爆轟時間。相比于爆轟，燃燒時單位時間內釋放的能量較少，但燃燒波陣面移動的速度較慢，燃燒時氫氧氣體反應更加充分，傳播至相同距離處總體釋能更多。當燃燒轉爆轟完成，爆轟波快速向前傳播時，能量的釋放效率相差不大。由圖8 可見，對于工況A-1、B-1、C-1：彈丸的啟動時間分別為0.199、0.368 和0.601 ms，依次推遲；爆轟波到達彈底時，各工況的氫氣消耗率分別為82.2%、87.5% 和91.4%，呈遞增趨勢。在反應氣體總化學能不變的情況下，氮氣含量的升高使得氫氣的消耗率提升，釋放能量增多，氣室內壓力峰值也由工況A-1 下的18.2 MPa 依次增大至23.8 和29.6 MPa，帶動彈底壓力峰值不斷升高，彈丸初始時刻的加速度隨之增大。同時高壓沖擊波在氣室膛底和彈底間來回反射，彈丸在運動過程中受到的平均作用力也相應增大，最終彈丸發射速度增大。

繼續提高氮氣含量，當氮氣的摩爾分數增大到57.1%時，彈底壓力峰值驟降至105.9 MPa，彈丸的炮口初速仍保持在較高的457.3 m/s。由圖9 可見，工況D-1 下氣室平均溫度峰值大幅降低至2 856 K，彈丸的啟動時間延遲至1.21 ms，初始時刻的氣室壓力也明顯降低，說明高濃度氮氣極大程度地降低了氣室內氫氧反應速率，在抑制能量釋放的同時吸收了較多的反應熱，氫氧難以由燃燒轉為爆轟。圖11為工況D-1 中彈丸啟動前瞬間氣室溫度和壓力分布云圖。可見，此時燃燒波陣面和前導沖擊波陣面分離。前導沖擊波速度較快，但壓力較低，前導沖擊波到達彈底時給予彈丸的加速度較小。然而較小的初始加速度也限制了彈后空間的速度提升，彈底壓力下降較平穩，高壓作用時間延長。隨著燃燒波陣面的移動，氣室內較多的未反應氫氧氣體繼續發生反應，能量緩慢穩定釋放。由圖10 可知，工況D-1中燃燒波陣面抵達彈底時氫氣的消耗率為95.7%，釋放能量明顯增多，氣室壓力逐漸升高至峰值32.6 MPa，彈底壓力也由啟動時刻的58.3 MPa 攀升至峰值105.9 MPa。因此雖然彈丸的初始加速度較小，但在運動過程中加速度逐漸增大，最終仍保持較高的發射速度。

圖11 工況D-1 中彈丸啟動前瞬間氣室溫度和壓力分布云圖Fig. 11 Temperature and pressure cloud charts of gas chamber immediately before projectile start in case D-1

相比于工況A-1，工況B-1、C-1、D-1 的彈速增幅依次為18.3%、31.6%和37.2%，能量利用率也由9%大幅升高到17%，在氫氧充入總量保持不變的情況下，提高氮氣含量對于氫氧爆轟驅動下的炮體內彈道性能具有顯著的提升作用。同時，由圖9 可見，工況A-1 中氣室內的平均溫度最高接近4 000 K，而工況B-1、C-1、D-1 的平均溫度峰值分別降至3 730、3 548 和2 856 K，說明氮氣的充入有效地降低了氣室內平均溫度，減弱了對炮的燒蝕損傷，對于延長氣炮的使用壽命具有重要意義。然而，由工況D-1的數據可知，此時氫氣的消耗率已接近極限，進一步提高氮氣含量對內彈道性能的影響甚微。值得注意的是，本實驗和計算中氫氧反應氣體的質量較低，隨著彈丸質量和發射速度要求的提高，氫氧反應氣體的充入量增大，在氣室充氣壓力有限的情況下，如何靈活調整氫氧氣體和氮氣的充入比例以得到最優的內彈道性能變得至關重要。

4.3 氫氧氮配比對內彈道性能的影響

在氫氧配比保持2∶1，氣室初始壓力保持3.8 MPa 左右的情況下，改變氫氧氣體和氮氣的充氣比例，對氮氣的充氣壓力分別為0、0.5、1.1 和2.0 MPa 的發射過程進行模擬，氮氣的摩爾分數分別為0、13.2%、28.9%和52.6%，分別對應工況A-3、B-2、C-2 和D-2。圖12 給出了各工況下彈丸的彈底壓力和速度隨時間的變化曲線，圖13 給出了各工況氣室內平均溫度和壓力隨時間的變化曲線。

由圖12 可見，當初始壓力不變時，隨著氮氣的摩爾分數由零增大至13.2%、28.9%和52.6%，彈底峰值壓力分別為556.0、637.0、567.4、587.6 MPa，彈丸炮口初速依次為523.5、541.3、534.2、518.8 m/s，變化幅度不大，整體呈現先上升后緩慢下降的趨勢。

反應氣體釋能總量受到總化學能和氮氣的雙重影響。氮氣含量小范圍升高時，氣室內的化學反應速率降低，燃燒轉爆轟時間延長，單位時間內釋放能量減少，但同時燃燒波陣面傳播較慢，燃燒反應更加充分，傳播至相同距離時燃燒釋放的能量增多，此時能量利用率的提升彌補了化學能總量降低帶來的影響，整體釋放能量增多。由圖12 和圖13 可見，工況B-2 中的氣室壓力峰值和彈底壓力峰值較工況A-3 有所提高，帶動彈丸的整體驅動壓力也相應增大。隨著氮氣含量的進一步提高，雖然能量利用率也隨之提升，但氣室內氫氧氣體質量和化學能總量大幅減少，釋能總量升至閾值后下降，氣室內壓力降低，彈丸驅動壓力和炮口初速也相應降低。

圖12 反應氣體配比對彈底壓力和發射速度的影響Fig. 12 Influence of reaction gas ratio on projectile bottom pressure and launching velocity

圖13 反應氣體配比對氣室平均溫度和壓力的影響Fig. 13 Influence of reaction gas ratio on average temperature and pressure of gas chamber

就本研究而言，在氣室壓力保持3.8 MPa 不變的情況下，氮氣的摩爾分數保持在28.9%之內有助于在提升能量利用率的同時得到較高的發射速度，實現內彈道性能的優化。

5 結 論

開展了氫氧爆轟氣體炮內彈道性能研究，對氫氧爆轟驅動彈丸發射過程進行了數值模擬，結合實驗對數值計算模型進行了驗證，并詳細分析了不同初始條件對氣體炮內彈道性能的影響，主要結論如下。

(1) 初始壓力決定了氫氧反應氣體的總質量和總化學能，隨著初始壓力的提高，彈丸發射速度增大，而氣體能量利用率的變化不明顯，同時氣室內壓力和溫度峰值升高易對炮體造成損傷，實際應用時應合理選擇反應氣體的初始壓力。

(2) 氮氣對氫氧爆轟反應和內彈道性能的影響較大，在反應氣體化學能總量不變的情況下，提高初始氮氣含量時，氫氧反應速率降低，燃燒轉爆轟時間延長，而燃燒下反應更加充分，總體釋能更多，彈丸發射速度增大。當氮氣的摩爾分數升至57.1%時，爆轟難以形成，燃燒波陣面和前導沖擊波陣面分離，燃燒波陣面抵達彈底時氫氣消耗率進一步提升，總體釋能保持增多，彈速隨之增大，但彈速增幅減小。反應氣體的能量利用率整體隨氮氣含量的上升而提高，同時氣室內爆溫度下降趨勢明顯。

(3) 在初始壓力不變的情況下，將氮氣的摩爾分數保持在28.9%以內時，能量利用率的提升會彌補氫氧反應氣體含量下降的影響，釋能總量增多，彈丸發射速度升高。氮氣含量升至一定程度后，反應氣體的總化學能大幅降低，釋能總量減少，彈丸發射速度也逐漸降低，能量利用率則一直保持升高趨勢。因此保持初始充氣總壓不變時，將氮氣含量控制在一定范圍內有助于得到彈速和能量利用率的最優組合。