方程神劍之能算就算

盧聲怡

南瓜老師小心地看了看左右，壓低嗓子說：“你們路上見到的黑衣人，其實是我們方城的守護(hù)者。她叫黑，咳咳，鳳，咳咳，那個梨。我們是不敢直接稱呼她的名字的。”

“這么厲害呀？我們只覺得她神出鬼沒的。”蘆果很驚訝。

“她一直在方城里宣傳一種理念：孩子們不能太早接觸代數(shù)與方程方法，學(xué)習(xí)要慢慢來。這和咱們方程學(xué)院的理念是相反的。白院長很看好你們，相信你們能代表所有的孩子，在我們這兒掌握方程本領(lǐng)。”

蘆果笑了：“這兩種想法不矛盾呀！黑女神是覺得代數(shù)方程很難學(xué)，白院長是相信我們學(xué)得會。事情越難，越顯得我們聰明呀！如果讓我試試……”

南瓜老師也笑了：“就是因為你名叫‘蘆果，又有著遇事大膽試的勇氣，所以我們方程學(xué)院上下都對你的成功充滿了信心。”

因為蘆果和青鳥的年齡比木瓜老師班上的同學(xué)都要大，所以木瓜老師特別允許他們根據(jù)實際情況，選擇合適的學(xué)習(xí)方式。

蘆果和青鳥商量之后，決定明天去參觀“解方程實驗室”的研究項目。

實驗室與辦公樓六樓的“觀察研究大廳”不同，里面做的是專項的實驗。青鳥一到門口就想推門，被蘆果制止了。她有禮貌地敲了敲門，聽到里面?zhèn)鱽硪宦暋罢堖M(jìn)”，才一擰把手，和青鳥一起進(jìn)去。

里面是一間非常寬闊的房間，四面墻壁看起來全是可觸控的顯示屏幕。此時并沒有內(nèi)容顯示，只是不時閃動著一些光帶與亮點(diǎn)。整個房間內(nèi)最明亮搶眼的，要數(shù)中間的一個大臺子了。臺子上罩著一個大玻璃罩，旁邊有個人躬著身子，正在認(rèn)真地往里面看。

蘆果一看，這不就是木瓜老師嗎？他一向認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，甚至大家都覺得他有點(diǎn)兒木訥。但是聽說整個方程學(xué)院中，他是做出研究成果最多的老師之一。

“木瓜老師，您在研究什么呢？”蘆果說。

“我最近想到一個重要結(jié)論：凡是解方程，應(yīng)當(dāng)讓左右兩邊能算的部分盡量算，一直算到?jīng)]東西可算，再考慮其他變化。也就是說，解方程，‘算最優(yōu)先。你們來看——”

蘆果和青鳥走到臺子前，發(fā)現(xiàn)玻璃罩下扣著的，是一個蹺蹺板。蹺蹺板中間正下方放著一個三角錐支架，左右兩邊還有一些數(shù)、字母、符號在活動。仔細(xì)一看，左邊是“2x+3x-10”，右邊是“4x-1-2”，這明顯就是一個方程：2x+3x-10=4x-1-2。

“把它們關(guān)在里面干什么呢？”蘆果疑惑地問道。

“在數(shù)題國里，所有的數(shù)學(xué)題，甚至包括算式、數(shù)、符號，都是有生命的。它們會自己合并、抵消、進(jìn)化，展示出數(shù)學(xué)的奇妙規(guī)律。看這左邊，其實就是三項：2x、+3x、-10。注意，第一項2x的前面隱藏著一個加號，也可以說是正號，就是說2x相當(dāng)于‘+2x。”

“哦，那右邊也是三項，分別是4x、-1、-2？”青鳥的快速反應(yīng)，贏得了木瓜老師的稱贊。

“對，現(xiàn)在我們有兩種選擇：一種是讓左邊與右邊的項分別先算，這樣就能不斷簡化，左右兩邊的項就會變少;另一種是讓左邊與右邊的項分別按類移動，讓字母與數(shù)各歸一邊，這樣項數(shù)雖然沒有減少，但其實左右兩邊都變得簡單了，也算是一種簡化。我們先來試第二種——移。”

“好啊。”蘆果看見木瓜老師在玻璃罩上點(diǎn)了一下，原來透明無物的地方顯示出三個文字按鈕：“算”“拆”“移”。木瓜老師點(diǎn)住那個“移”字，把它推到了最上方。

原來在蹺蹺板上焦躁不安的字符們頓時都行動起來，紛紛往另一邊移去。可是，它們跑到了中間的支點(diǎn)，才發(fā)現(xiàn)自己的同類也往這邊移來了，于是又嚷嚷起來。

+3x對4x說：“我正要到你那邊去，你往左邊跑干什么？”

-1與-2前后跟著往左邊走，一下子遇到了想要過來的-10，它們也為常數(shù)項應(yīng)當(dāng)去哪邊會合而爭吵起來。

木瓜老師不動聲色，由著它們亂吵。過了一會兒，它們總算達(dá)成了協(xié)議：凡是含有字母的項都去右邊，只含數(shù)的項都去左邊。

然后，按這個新的原則，兩邊的字符們又動了起來。左邊的2x與+3x往右邊走，其中的+3x移到右邊還比較正常，根據(jù)左邊和右邊要一樣變化的道理，右邊少了“+3x”，那就相當(dāng)于“-3x”。于是+3x一走過等號，到右邊就變成了-3x。可是，2x不知怎么的，走丟了，右邊最后只剩下4x、-3x兩個字母項。這樣與原來的方程就不相等了，木瓜老師皺皺眉頭。

同樣，右邊的-1與-2到了左邊，倒是很正常地變成了+1與+2，只是左邊現(xiàn)在是+1+2-10，也顯得很奇怪。

蘆果看著，不由得抿嘴大樂：“看來這移來移去真是很不靠譜，不是某項丟了，就是符號錯了。那2x哪兒去了呢？難道沒有更好的辦法了嗎？”

這時候，只聽一聲清嘯，青鳥所站的位置突然沒了人，只見一只青色大鳥騰空而起，然后往玻璃罩上的開口直飛進(jìn)去，邊飛邊變小，正好扎進(jìn)里面。蘆果和木瓜老師連忙趴在玻璃罩上細(xì)看，青鳥在蹺蹺板下飛掠而過，轉(zhuǎn)了一圈半，再飛出來時，背上多了一些小黑物件，細(xì)看，就是2x。

他把2x送回蹺蹺板的左邊，然后對蹺蹺板上面的字符們說了一些話。那些項重新移回了原位，整個方程又變成了2x+3x-10=4x-1-2。

木瓜老師對青鳥的這個舉動表示感謝。對于在方程學(xué)院里的這些老師來說，他們在研究的過程中見多了各種神奇變化。不要說人變成鳥了，就連數(shù)學(xué)中的數(shù)、符號、圖形，也都經(jīng)常幻化為其他生物，所以他們并不驚奇。

木瓜老師對蘆果說：“現(xiàn)在我們來試試，先‘算會怎樣？”

他把玻璃罩上的文字按鈕“算”推到最前，放開之前，輕輕一點(diǎn)擊，里面的字符們收到指令，立即又行動起來。

這次不一樣的是，既然是“算”，那么左邊與右邊的項都各自進(jìn)行。左邊的2x+3x毫無疑問可以先算。當(dāng)然，按木瓜老師的解釋，這實際上是代數(shù)式的運(yùn)算，但與數(shù)的運(yùn)算道理是相通的。

可以類比聯(lián)想一下，2+3=5，是因為2個1與3個1合并，一共就有5個1。那么，2x+3x，就是2個x與3個x合并，一共就有5個x，也就是5x。左邊這下就變成了5x-10。

右邊的4x-1-2比較難算，別看4x給人的感覺是要比后面的1大，讓人情不自禁地想它們是不是可以先減，但是4x與1并不是同類項，所以只能是后面的-1與-2先算。數(shù)學(xué)上的說法，叫作“合并”。

一想就很容易明白，“減少1”而又“減少2”，那么不就相當(dāng)于“減少3”嗎？看來，在解方程的時候，“算”是很寬泛與靈活的。除了數(shù)與數(shù)按計算順序算，還可以把字母項合并計算，也可以根據(jù)運(yùn)算的規(guī)則定理，簡便計算。

眼看著玻璃罩里的方程變成了5x-10=4x-3，木瓜老師興奮地一揮拳頭：“太好了，實驗成功。我可以大膽地提出我的觀點(diǎn)了：凡是解方程，以算為先。能算就算，拼命算！”最后一聲，他的嗓音都有點(diǎn)兒顫抖了。

蘆果也笑著說：“對呀，我也看明白了。如果在算式比較復(fù)雜的時候就把數(shù)、字母移來移去，那就容易丟失，或是移錯。先‘算，能把算式變得簡單，就可以避免這類事情的發(fā)生了。”

她剛說到這兒，扭頭一看旁邊。咦？青鳥哪里去了？

青鳥請你漫游數(shù)題國

在方程的左右兩邊，如果有能計算的，那么就要先算。觀察以下方程：3×6+x+6x=41-2+4x。它的左邊與右邊各有哪些項可以先算？算的時候，符合數(shù)學(xué)上的哪些規(guī)則定理？對比一下你算得的方程與原方程，你發(fā)現(xiàn)“要先算”的道理了嗎？

蘆果和你對答案

上期答案：“每人4個，缺少5個”。從“人”的角度來說，“缺少5個”說明最后會有2人分不到與別人同樣多的4個蘋果，也就是可以說成“最后有1人沒有分到蘋果，還有1人只分到3個蘋果”。