數學實驗：一種研究性的學習方式

江蘇省蘇州市吳江區鱸鄉實驗小學教育集團越秀校區 徐 彥

數學實驗是數學課程的重要組成部分，以教師指導下學生開展數學實驗為基本樣態，以數學實驗的課程目標、課程內容、課程資源、課程實施、課程評價為體系建構，以動手實踐、自主探究、合作交流為主要方式，幫助學生建立數學概念、發現數學規律、解決數學問題，促使學生在認知、情感、態度、行為和價值觀方面協調統一發展。

無論是從數學學習所要達成的目標，還是從學生思維的特點來看，數學實驗研究都有著重要的意義與價值，通過數學實驗學生能夠驗證自己提出的假設，發現數學問題中隱藏的規律，突破數學知識理解上的困難，培養學生自主發現問題和積極提出問題的意識，感受基本的數學思想。

一、借助工具開展體驗式實驗，化抽象為具象，讓學生主動學習

抽象的數學概念對于小學生來說是復雜的，也是不易理解的。如何將抽象的數學概念具象化、將思維可視化，讓學生能夠直觀地理解掌握，這是教師要傾力研究的問題。

1.數學實驗將抽象概念具象化

心理學研究表明，在小學階段的學生具有一定的抽象概括能力，但是總體思維水平還是偏低，仍然以具象思維為主。鑒于小學生的思維特點，在數學學習中，教師要多借助工具將抽象的數學概念具象化，在體驗式數學實驗活動中，幫助學生理解相關知識。

例如，“平移和旋轉”一課概念比較抽象復雜，但是平移、旋轉的現象在我們日常生活中十分常見，學生對此有著豐富的生活經驗，只是他們并不知道這些現象就是數學中的平移和旋轉。利用這一特點，教師給學生播放有關視頻，并讓學生回想日常生活中見過的類似的平移（旋轉）現象，讓學生明白這些常見的生活現象中就蘊含著平移和旋轉，以此豐富學生的空間感知。當學生對這兩種運動方式的概念有了基本認識后，再讓學生借助七巧板工具進行實驗，再次感受平移和旋轉，將旋轉和平移的概念更加直觀化，進一步深化學生對平移和旋轉運動的本質認識。借助工具體驗式的數學實驗教學直觀化、具象化了數學抽象概念，能更好地幫助學生進行理解。

2.數學實驗將思維過程可視化

數學是以邏輯思維和抽象思維為主，學習起來比較枯燥乏味。在數學實驗中，學生借助工具動手操作、親身體驗，自主探究數學問題，不僅增強了數學學習的趣味性，實驗的直觀性也使復雜的抽象思維變得清晰可視，使知識更容易被學生理解、吸收、內化。

例如，在教學五年級“平行四邊形的面積”一課時，從長方形和不規則的圖形直接引入，再慢慢遷移到平行四邊形，打破了從舊知到新知的認知邊界。本課圍繞“你會用什么方法來探究平行四邊形的面積公式？”這一核心問題展開，學生通過實驗操作能夠得出數方格、分割平移和轉化等多種方法。通過平移將平行四邊形變成更為熟悉的長方形進行探究學習，學生在實驗中運用剪一剪、移一移和拼一拼等方法自主研究平行四邊形面積公式的形成過程，在后續的學習中，很容易就能理解平行四邊形和長方形圖形周長和面積的變化規律。

數學實驗將思維可視化，大大降低了學習抽象數學概念的難度，學生動手操作、親身體驗的實驗過程，又賦予了數學趣味性，培養學生自主研究學習的能力，從而形成一個自主學習的良性循環。

二、創設數學猜想情境開展驗證性實驗，讓學生大膽預判，探究學習

數學學習的過程不應該是“教師說、學生聽”這樣的被動學習的過程，而應該是在教師的指引下，學生主動學習、建構新知識體系的過程。數學實驗恰恰正是學生探索發現、自主嘗試和猜想驗證的最佳方式。

創設數學猜想式的情境實驗活動，學生置于情境中猶如探案般，在思考探索的過程中做出猜想、預判并進行驗證，從而總結并獲得相關知識。情境式的實驗過程不僅營造了探案氛圍，還緊緊抓住了學生的好奇心，激發了學生的學習欲望，而且還為學生自主探究知識奠定了思維基石。情境式實驗能觸發學生的思維，使他們在猜想、驗證的過程中獲得成功感，學會并樂于深入地思考問題、解決問題。

例如，在教學“可能性”一課時，筆者用三個情境實驗進行教學，引導學生體會可能性的概率大小：第一個“猜硬幣”，第二個“口袋摸球、裝球”，第三個“摸撲克牌”。學生掌握可能性這一基本內容后，筆者再通過轉盤（轉盤平均分成6塊，其中3塊間隔涂紅色，2塊涂綠色，1塊涂藍色）實驗讓學生進行猜想：“同學們，商場用這個轉盤做道具，你能給他們設計一個抽獎游戲嗎？”學生分組討論做出猜想和預判。大家想法很多，整個教室充滿活力。

趣味的數學情境實驗讓學生在猜想中產生興趣，情不自禁地主動參與探究活動，并在參與和體驗中驗證猜想，親自感受和體驗可能性及可能性的概率大小。數學實驗提倡“在實驗中學習”，學生通過動手操作和實踐探究，參與知識的形成以及發展過程，能主動發現新知識，體驗數學學習的樂趣，培養學生自主探究的能力，學會探究學習。

三、團隊合作互動開展探索性實驗，思維碰撞，讓學生研究式學習

每個學生都有屬于自己的智力高地，小組團隊合作方式開展數學實驗進行研究學習，既能取長補短提高弱勢學生學習能力，也能匯聚大家的智慧在彼此觀點碰撞中產生思維火花，讓學生在合力中共同再現感悟數學知識發現的過程，為學生學習提供了自主參與、積極探究、大膽猜測、實驗創新的良好學習氛圍。團隊合作式數學實驗活動，既有利于培養學生主動合作的意識和能力，還能提升學生整體的數學素養和數學學習能力，培養學生主動傾聽、主動交流、主動表達、主動合作的能力，使每個學生都能參與到數學實驗的研究性學習中去。

例如，在教學“認識面積單位”一課時，教師以測量課桌桌面的小實驗引入，通過對比不同的數據，激發學生得到統一面積測量單位的需求，從而引導學生順利進入到本課的學習。教師通過認一認、比一比、數一數和量一量的方法，引導學生認識面積單位“厘米”，使其形成對1平方厘米大小的實際印象，最后讓學生小組合作，一起量一量鉛筆盒、數學課本這些物體的面積大小。在學生有了認識1平方厘米、1平方分米的活動經驗后，教師提問學生：“你還能創造一個更大的面積單位嗎？”學生小組討論，馬上聯想到邊長為1米的正方形面積是1平方米，并通過小組合作，4人一組用長度為4米的繩子圍一圍，就能直觀地觀察到1平方米的面積大小。隨后教師加入數學小游戲，找21個同學站在這個1平方米的空間內，讓學生更進一步感受到1平方米的面積大小。

教師還采用數學實驗的方式讓學生自主操作并從活動中獲得體驗，如用手比畫1平方分米的面積大小，用4米長的繩子圍一圍，讓學生感受1平方米的正方形可以站多少個人等活動，通過這些活動使學生的體驗走向深刻。在課堂教學活動中，學生可以體會到數學學習的樂趣以及數學和實際生活的聯系。一次測量、幾個動作，這些是簡單的小實驗，選擇恰當的時機進行合作實驗，可以最大限度地提高學生的學習效率，使不同層次的學生都有機會充分、有效地參與到探究活動中去，發揮團隊的積極作用，相較于傳統的課堂模式，團隊合作的數學實驗教學模式能更好地提高學生的學習能力。

學生對數學是否能產生興趣，與教師平時的教學方法和教學模式息息相關，在教授數學知識的同時，教師更要培養學生應用知識的意識。當學生能用所學知識去解決一個又一個實際問題時，他們的學習興趣自然而然就被激發出來，成為他們下一步學習的動力。在數學教學的過程中加入適當的數學實驗，為學生探究新知提供了新方法，也有利于學生開拓思維。這種教學模式，不僅僅能幫助學生解決生活、學習中遇到的問題，更重要的是教會學生發現、理解和創新的過程，是對傳統課堂教學模式的有益補充。