淺談高中物理模型的建立

　　在近年來高考物理試題中，有許多貼近生活的物理應用性題目，如運動員跳高、靜電除塵、電磁流量計問題等。要解決這些問題，需要把題目給出的信息轉化為物理模型來解題，否則會無處下手。下面，我就談談這些問題中的物理模型的建立。
　　一、質點模型
　　在運動員跳高問題中，可將運動員簡化為其重心在人中心的質點來處理；在跳水問題中，將運動員看做“從手到腳的一根直棒，其質心在直棒的中心”，然后研究質心的運動。
　　例1某同學身高1.8m ，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m 高度的橫桿，據此估算他起跳時豎直向上的速度大小約為（g取10m/s2）。
　　A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s
　　分析：設某同學重心在身體的中點上，把他看成質點。他要身體橫著越過1.8m 高的橫桿，即質點上升的最大高度為0.9m 。建立質點的物理模型，題意就十分清楚了。
　　由機械能守恒定律mv02 =mgh得，vo2=18(m/s)2 ， v0最接近4m/s ，故答案為B。
　　例2一跳水運動員從離水面10m 高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面。此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m 達到最高點。落水時豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用完成動作的時間是多少秒(計算時，可以把運動員看做全部質量集中在重心的一個質點，g取為10m/s2 ，結果保留兩位有效數字)？
　　分析：建立模型，由于運動員的重心在手到腳全長的中點，即可把運動員看成集中于重心位置的一個質點，來研究豎直上拋運動的時間。
　　此題意把運動員看做“一根直棒ab重心在其中心O”。如圖1所示，在空中可以用于完成動作的時間為“從起跳到手觸水面”的時間是：質點豎直上升h 的所需的時間t1 ，自由下落h+H 所需時間t2 的和，即t=t1+t2 。
　　解： h=gt12……………（1）
　　h+H = gt22 ……………（2）
　　將 h=0.45m 和 H=10m 分別代入（1）、（2）兩式得： t1=0.3， t2≈1.4s，完成動作的時間 t=t1+t2=1.7s
　　二、質心模型
　　研究靜電除塵問題時，將均勻分布的塵粒看做“質心位于電間中點位置”的模型，這是解決問題的關鍵。
　　例3為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的有機玻璃，它的上下底面的面積A＝0.04m2 的金屬板，間距 L=0.05m ，當連接到 U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場。如圖2所示，現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密封在容器內，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設這些顆粒都處于靜止狀態，每個顆粒帶電量為 q=+1.0×1017c，質量為 m=2.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力，求合上電鍵后：（1）經過多長時間煙塵可以被全部吸附？（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的動能達到最大？
　　解析：（1）略；（2）物理模型：由于煙塵顆粒均勻分布，可以認為“煙塵質心位于電間中點位置”。故除塵過程中電場力對煙塵所做總功為：W= NALqU=2.5×10-14 J。（3）在上述模型的基礎上，假設所有煙塵集中于極板中央，則當煙塵運動到下極板時，系統動能最大，則有=at12 ， t1==0.014s。
　　三、電場模型
　　在有關電磁流量計、霍爾效應等問題中，需要抓住題目敘述的關鍵條件，恰當轉化為物理模型。這些問題往往是先建立“勻強電場模型”，然后根據有關知識解答。
　　例4電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內通過管內橫截面積的流體的體積）。為了簡化，假設流量計是如圖3所示的橫截面為長方形的一管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。限于流量計所在處加磁感應強度為B 的勻強磁場，磁場的方向垂直于前后面。當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與串接了電阻為R 的電流表的兩端連接， I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內阻，則可求得流量為：
　　A.(bR+ρ)B.(aR+ρ)
　　C.(cR+ρ)D.(R+ρ)
　　解析：可導電液體流經電磁流量計時，帶電粒子受洛倫茲力作用偏轉，使上、下表面間可形成穩定的“勻強電場”——模型。物理模型的建立使問題迎刃而解。
　　管道上、下兩端電壓U=Ec ………①0又 Bqv=Eq………②管道內阻為R'=ρ ………③電流 I=…………④管道內流量Q=vbc………⑤由①②③④⑤得Q=(bR+ρ）。
　　通過以上建立物理模型的研究方法，不但提高了學生的素質，而且將學生學到的知識轉化為能力應用于日常生活中，從而解決了許多的實際問題。
　　
　　（通渭縣第二中學）
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”