云南漾濞6.4級地震震源區及周邊的重力均衡特征

石 磊 李永華 張瑞青

1)中國地震局地球物理研究所， 北京 100081 2)中國地震局震源物理重點實驗室， 北京 100081

0 引言

2021年5月21日云南省大理市漾濞縣發生MS6.4 地震， 震中位置為(99.87°E， 25.67°N)。該地震造成35人傷亡， 受災面積近6500km2。震源機制研究結果表明， 此次地震為右旋走滑型， 具有正斷分量。該地震的發震位置位于紅河斷裂帶北段延伸方向的維西-喬后-巍山斷裂附近(圖 1)， 但現有資料顯示， 此次地震未發生在已知的維西-喬后-巍山斷裂上， 至于是否發生在隱伏斷裂上， 還有待深入研究(雷興林等， 2021)。因此， 了解震源區及周邊地殼結構與物性特征， 對進一步認識該地震的發震構造具有重要意義。

圖 1 研究區主要構造與地形Fig. 1 Tectonic features and topography in the study area， colors show the elevations.LCJF 瀾滄江斷裂帶； WX-QH-WS 維西-喬后-巍山斷裂帶； RRF 紅河斷裂帶； XJH-LJF 小金河-麗江斷裂帶； JHF 菁河斷裂帶； ANHF 安寧河斷裂帶； ZMH-XJF 則木河-小江斷裂帶。紅色五角星為本次漾濞 MS6.4 地震的震中位置， 藍色實線為斷裂(Deng et al.， 2002)， 暗紅色圓點為實際測量剖面的位置

青藏高原東南緣由于受到印度板塊對青藏高原推擠作用的影響， 陸內變形強烈， 發育了眾多深大斷裂， 地震活動頻繁。重力是研究殼內結構與深部孕震環境的學科之一， 前人已在研究區開展了大量研究， 對重力場特征(鐘鍇等， 2005； 姜文亮等， 2011)、 莫霍面深度(黃建平等， 2006； Shietal.， 2015； Zhaoetal.， 2018)、 密度結構(Zhangetal.， 2013； 石磊等， 2015； 楊文采等， 2015)和均衡異常(王謙身等， 2009； 張永謙等， 2010)等都進行了深入分析。重力均衡可較好地反映地殼結構及與構造應力的關系， 與地震活動密切相關(方盛明等， 1997)。但現有研究對于重力均衡異常與地震分布的關系還存在爭議。如王謙身等(2009)研究結果顯示， 汶川地震位于均衡異常極值區， 其認為艾里均衡理論莫霍面深度與實際莫霍面深度相差越大的區域越有可能發生地震。張永謙等(2010)的研究結果表明， 川西藏東地區的強震多發生在均衡異常梯度帶上， 頻率明顯高于極值區。當前計算艾里均衡地殼厚度時常將殼幔密度差取為常數， 前人根據不同資料和方法選取的殼幔密度差并不相同(Wangetal.， 2010； 張恩會， 2015)， 且實際地殼密度分布也存在差異(樓海等， 2005)， 考慮密度差橫向變化的重力均衡異常能更好地反映地殼結構。

本文基于區域布格重力異常與前人采用接收函數H-κ疊加掃描法估計得到的莫霍面深度， 獲得漾濞6.4級地震震源區及周邊的橫向變化殼幔密度差。根據艾里均衡理論計算出由地形起伏對應的莫霍面深度， 通過對比莫霍面的理論均衡深度與接收函數得到的實際深度的差異分析整個研究區的均衡異常， 并探討均衡異常與中強地震分布的關系， 進一步厘定漾濞地震震源區的均衡狀態， 以期為后續研究提供一些重力學參考。

1 數據與方法

1.1 重力與地形數據

布格異常數據來自世界重力圖網格數據庫(WGM2012)， 網格間距為10km×10km(圖 2)。該數據庫是由國際重力測量局依據高分辨率的地球重力模型EGM2008(Pavlisetal.， 2012)和高程模型ETOPO1(Amanteetal.， 2009)采用球諧方法計算得到的(Balminoetal.， 2012)， 計算中考慮了實際的地球模型和大多數地表物質的質量分布(空氣、 陸地、 海洋、 內陸海洋、 湖泊、 冰蓋和冰架)。大部分地區的分辨率為5′， 部分插值地區(如天山、 青藏高原東南緣等)的分辨率為15′(Steffenetal.， 2011)。Li等(2009)對青藏高原及周邊地區開展了研究， 發現由EGM2008自由空氣異常計算得到的布格異常與地面數據較接近， 標準差為18mGal。Kiamehr等(2009)分別使用EGM2008和實測重力數據進行反演， 獲得的莫霍面形態和深度只有較小的差異。

圖 2 研究區的布格重力異常Fig. 2 The Bouguer gravity anomaly in the study area.

研究區的高程數據來自計算布格異常時采用的全球地形模型ETOPO1， 分辨率為1′(圖 1)。ETOPO1模型由美國國家地球物理數據中心發布， 基于全球和地區的不同數據集經過系統處理和編輯生成(Amanteetal.， 2009)。中國地震局于2011年在研究區對2條剖面進行了重力和地形探測工作(石磊等， 2015)， 實際剖面位置見圖 1。將實際測量的布格重力和地形分別與WGM2012和ETOPO1模型提取的相同點數據進行對比(圖 3)， 剖面AA′的重力和地形標準差分別為4.89mGal和17.86m， 剖面BB′的重力和地形標準差分別為8.42mGal和28.74m。對比可見， 研究區內WGM2012和ETOPO1模型數據都與實際測量結果有較好的對應， 可用于后續的均衡研究。

圖 3 剖面實際測量結果與WGM2012和ETOPO1模型數據的對比Fig. 3 The comparison of measurement gravity anomaly(a， c)and topography(b， d) with the models of WGM2012 and ETOPO1.紫色實線為實際測量重力數據得到的布格異常， 藍色虛線為WGM2012模型提取的相同點的布格異常， 黃色實線為實際測量的測點地形， 紅色虛線為ETOPO1模型提取的相同點的高程。剖面位置見圖1

1.2 莫霍面深度

遠震接收函數H-κ疊加掃描法(Zhuetal.， 2000)是獲得殼幔速度界面最有效的方法之一， 并已得到廣泛應用(Tianetal.， 2013； Wangetal.， 2016)。本文收集了基于以往川西流動臺陣和 “中國地震科學臺陣探測”項目(Liuetal.， 2014； Wangetal.， 2017)在南北地震帶南段布設的358個流動臺站記錄的遠震數據利用H-κ掃描法獲得的地殼厚度(Zhengetal.， 2019)。上述流動臺陣的平均間距為30～40km。將接收函數估算的地殼厚度減去臺站的實際高程， 即可獲得研究區的莫霍面埋深分布(圖 4)。由圖 4 可知， 研究區莫霍面埋深的變化范圍為28.8～63.9km， 且總體上呈現出由NW向SE減薄的趨勢。

圖 4 基于接收函數估計得到的莫霍面深度(Zheng et al.， 2019)Fig. 4 The Moho depth estimated from receiver functions(Zheng et al.， 2019).黑色三角形為研究區流動臺站分布位置

1.3 估計殼幔密度差

假設地殼和上地幔的平均密度分別為ρc和ρm， 則莫霍面起伏Δh在地表任一點(x，y)引起的重力異常為

(1)

其中，G為引力常數，ρm-c=ρm-ρc為殼幔密度差。其在頻率域的形式為(Parker， 1973)

(2)

式中，k為波數，h0為莫霍面參考深度。

若重力異常Δg、 莫霍面參考深度h0和實際深度均已知， 界面起伏Δh=H-h0， 則根據式(2)可反演得到殼幔密度差ρm-c(ξ，η)。

1.4 計算參考莫霍面深度

假設布格重力異常由不同波長的異常疊加組成， 則異常的功率譜密度函數可看作是不同深度場源的功率譜密度函數的總和(Guoetal.， 2013)。重力異常的功率譜密度函數可利用不同深度的格林等效層構建(Pwalowski， 1994)， 任意深度h處的格林等效層功率譜密度函數為(Naidu， 1968； Dampney， 1969)

P=se-2kh

(3)

式中，s為與格林等效層強度有關的常數，k為波數。

若采用直線近似擬合重力異常徑向平均對數功率譜的某個分段， 則利用式(4)可估計等效層的近似深度(郭良輝等， 2012)：

(4)

我們對研究區的布格異常進行傅里葉變換， 計算徑向平均對數功率譜， 根據功率譜的形狀特征和波數范圍確定參考莫霍面對應的格林等效層數及近似深度。

2 艾里均衡理論莫霍面

重力均衡理論認為， 在地下某個補償深度單位截面上承受的質量應該是相等的(Dutton， 1925)。如果地球表面存在過剩的負載， 那么在補償深度之上一定存在等效的質量虧損， 反之則會存在質量盈余。根據艾里均衡理論， 在陸地上， 山根厚度t=ρcT/(ρm-ρc)=ρcT/ρm-c， 理論均衡莫霍面深度D=h0+t。其中，t為山根厚度，T為地表高程，ρc、ρm和ρm-c分別為上節提到的地殼平均密度、 上地幔頂部密度和殼幔密度差，h0為參考莫霍面深度。

本文采用計算重力異常徑向平均對數功率譜的方法估計參考深度(Spectoretal.， 1970)。研究區的布格重力異常功率譜呈指數遞減(圖 5)。通過分析我們認為， <0.01km-1波數值范圍的異常是由淺層場源引起的。在一定波數范圍內， 徑向平均對數功率譜回歸線的斜率(直線近似擬合)代表了等效層的深度。在0.01～0.02km-1的波數范圍內， 擬合的回歸線表示研究區的莫霍基準面深度h0為38km， 與前人在青藏高原及鄰區的研究結果一致(Jimenez-Muntetal.， 2008； Wangetal.， 2010)。

圖 5 參考莫霍面深度估計Fig. 5 The estimation of reference Moho.紅色直線為功率譜的擬合回歸線

基于收集到的前人(Zhengetal.， 2019)使用接收函數H-κ疊加法得到的莫霍面深度H和本文采用重力異常徑向平均對數功率譜法估計的莫霍面參考深度h0(38km)， 根據Δh=H-h0可計算出研究區莫霍界面起伏Δh。已知布格重力異常、 波數、 莫霍界面參考深度和起伏， 我們根據式(2)反演得到了研究區橫向變化的殼幔密度差ρm-c(ξ，η)。上地幔頂部的密度與地殼平均密度相差0.3～0.55g/cm3， 總體上自北向南、 自西向東逐漸減小(圖 6)。

圖 6 研究區的殼幔密度差Fig. 6 The crust-mantle density contrast in the research area.

漾濞地震的震源區位于密度過渡帶， 過渡帶變化的方向與維西-喬后-巍山斷裂帶的走向近垂直。四川盆地表現為相對低的密度差， 與前人的研究結果基本一致(王謙身等， 2013； 張恩會等， 2018)， 反映四川盆地為穩定的構造塊體(Huangetal.， 2002； 李永華等， 2014)。青藏高原東南緣的布格重力異常為較低的負值， 使得反演結果為高密度差(0.5～0.55g/cm3)， 推測與前人層析成像研究揭示的中下地殼廣泛存在低速層有關(Wangetal.， 2003； Lietal.， 2016)。深地震測深剖面(Tsengetal.， 2009)采用較小的殼幔密度差(0.45g/cm3)， 研究發現松潘-甘孜地塊的艾里均衡理論莫霍面深度比實際的莫霍面更深， 與本文的結果相反。這是由于山根的厚度與殼幔密度差成反比， 當密度差取值較小時山根厚度偏厚， 相反地， 密度差取值較大時山根厚度則偏淺。

基于莫霍基準面深度h0和殼幔密度差ρm-c(ξ，η)， 進一步得到研究區理論均衡莫霍面深度(圖 7)。均衡理論莫霍面在青藏高原東南緣的平均深度約為55km， 向SE逐漸減薄； 滇中次級塊體的深度約45km； 四川盆地最淺， 為40km。攀西地區表現為局部高值， 是由于該區殼幔密度差較小， 而地形與鄰區相近， 理論莫霍面深度與殼幔密度差成反比。人工寬角地震與天然地震層析成像研究(吳建平等， 2009； Baoetal.， 2015； 徐濤等， 2015)結果都顯示攀西地區中下地殼存在明顯的高速異常， 高速度一般對應高密度， 與該區殼幔密度差較小一致。

圖 7 研究區的艾里均衡理論莫霍面深度Fig. 7 The Airy Moho in the research area.

3 重力均衡分布特征

3.1 區域均衡與地震活動

研究區的重力均衡異常I=D-H(圖 8)， 其中，D為艾里均衡理論莫霍面深度，H為接收函數H-κ疊加法得到的深度。異常較小或接近零時表明相對 “穩定”， 異常絕對值較大則說明該區處于不均衡的情況， 構造應力將調整深部結構使其達到穩定狀態(王謙身等， 2009)。我們將研究區-2km≤均衡異常≤2km的地區劃分為基本均衡的狀態。青藏高原東南緣為負值區， 即理論艾里莫霍面深度小于實際深度， 表明山根厚度對地表地形起伏的補償過剩， 該地區應該 “上升”(劉云龍等， 1977)， 使理論深度D增加以達到均衡。紅河斷裂帶西南和東側表現為正異常， 即理論艾里莫霍面深度大于實際深度， 山根厚度對地表地形起伏的補償不足， 這些地區應該 “下降”， 使理論深度D減小， 從而達到均衡條件。

為進一步分析均衡異常與中強地震分布的關系， 將研究區1900年以來6.5級及以上地震和此次漾濞地震的震源投影到重力均衡異常圖中(圖 8)。由圖8可見， 崇明8.0級古地震發生在均衡異常為4km的梯度帶上。研究區7.0～7.9級地震共29個， 其中16個(55%)地震的震中位于均衡異常正、 負過渡帶， 5個(17%)地震震中位于異常高值區伴隨的梯度帶上。42個6.5～6.9級地震中， 處于均衡異常正、 負過渡帶的有21個(50%)， 處于高值區伴隨梯度帶的有13個(31%)， 分布在均衡異常極值區的有9個(21%)。前人在川滇地區的研究結果也顯示， 中強地震多發生在均衡異常梯度帶附近(張永謙等， 2010； 張恩會； 2015)。均衡異常梯度帶為異常變化較快的地區， 推測這些區域可能處于更不穩定的狀態， 有利于應變能的積累， 為使地殼達到均衡， 易于從這些地方開始調整， 從而導致地震的發生。

圖 8 研究區的重力均衡異常Fig. 8 The gravity isostatic anomaly in the research area.圖中不同大小的圓點代表6.5級及以上震級地震的震中， 紅色三角形為漾濞地震震中， 黑色圓點為余震震中， 棕色實線為穿過震中和余震的剖面位置

3.2 漾濞地震地殼深部結構

研究中我們還分別對穿過漾濞地震主震和余震的2條剖面的高程、 布格重力異常和艾里理論與實際莫霍面深度差異進行了分析(圖 9)。剖面AA′主震震中西側的地形起伏變化不大， 東側維西-喬后-巍山斷裂帶附近為整條剖面高程最大的地區， 與震中存在600m的高差。布格異常全部為負值， 變化范圍為-256～-180mGal， 震中位于局部低異常區。剖面BB′余震西側地形存在一定的起伏變化， 東側高程最大值同樣出現在已知的維西-喬后-巍山斷裂帶， 存在近1000m的變化。布格異常的變化范圍與AA′類似， 余震同樣分布在局部低值區。

圖 9 2條剖面的地形、 布格異常和D、 H差異曲線Fig. 9 Topography(a， b)， Bouguer gravity anomaly(c， d)and the differences between D and H(e， f)for two profiles.

由圖8 可以看出， 漾濞地震同樣位于重力均衡異常梯級帶上， 且梯級帶的方向垂直于維西-喬后-巍山斷裂帶的走向。剖面AA′上D與H的最大差異出現在瀾滄江斷裂帶以西(10km)， 跨過瀾滄江斷裂帶后差異逐漸減小至2km內， 達到近似穩定的狀態。漾濞地震主震震中D與H存在約4km的差異， 至維西-喬后-巍山斷裂帶差異增加到6km。剖面BB′上瀾滄江斷裂帶以西D與H的差異為11km， 瀾滄江斷裂帶至維西-喬后-巍山斷裂帶一段D與H的差異在4～6km范圍內波動變化， 但沒有出現快速增大或減小的現象。對比分析可知， 漾濞地震同樣發生在重力均衡異常變化較快、 地殼結構由不均衡—均衡—不均衡狀態的過渡區。

4 結論

本文基于WGM2012布格重力異常、 ETOPO1高程和前人采用接收函數H-κ疊加法得到的莫霍面深度獲得了漾濞6.4級地震震源區和鄰區重力均衡異常。不同于以往計算山根厚度時將殼幔密度差取為常數， 我們考慮了密度差的橫向變化， 得到了與實際地殼密度分布更為相符的研究區重力均衡異常。

研究結果表明， 地殼的平均密度與上地幔頂部密度的差異為0.3～0.55g/cm3， 漾濞地震的震源區位于密度差過渡帶上。四川盆地表現出相對較小的密度差， 反映了四川盆地為穩定的構造塊體(Huangetal.， 2002； 李永華等， 2014)。青藏高原東南緣的密度差較大(0.5～0.55g/cm3)， 與中下地殼廣泛存在的低速層有關(Wangetal.， 2003； Lietal.， 2016； 鄭晨等， 2016)。

研究區的理論均衡莫霍面深度為35～60km， 總體上呈現由NW向SE減薄的趨勢。攀西地區表現為局部高值， 是由于該區殼幔密度差較小， 而地形與鄰區相近， 理論莫霍面深度與殼幔密度差成反比。人工寬角地震與天然地震層析成像研究(吳建平等， 2009； Baoetal.， 2015； 徐濤等， 2015)結果都顯示攀西地區中下地殼存在明顯的高速異常， 高速度一般對應高密度， 與該區殼幔密度差較小一致。

我們將艾里均衡理論莫霍面深度與接收函數H-κ疊加掃描法得到莫霍面深度求差， 得到研究區的均衡異常。崇明8.0級古地震發生在均衡異常為4km的梯度帶上。研究區內發生的7.0～7.9級地震共29個， 其中16個(55%)地震的震中位于均衡異常正、 負過渡帶上， 5個(17%)地震的震中位于異常高值區伴隨的梯度帶上。在42個6.5～6.9級地震中， 處于均衡異常正、 負過渡帶和高值區伴隨梯度帶的分別有21個(50%)和13個(31%)， 分布在均衡異常極值區的有9個(21%)。

漾濞地震震源區處于均衡異常為4km的梯度帶上， 且梯度帶與維西-喬后-巍山斷裂帶的走向基本一致， 地殼深部結構處于不均衡—均衡—不均衡狀態的過渡區。我們推測重力均衡異常梯度帶可能處于不穩定狀態， 從而有利于應變能的積累， 為使地殼達到均衡， 多從這些地方開始調整， 利于地震的發生。

致謝中國地震臺網中心提供了漾濞地震余震序列資料； 中國地震局地球物理研究所樓海研究員和評審專家為本文提出了寶貴的意見與建議。 在此一并表示感謝!