公路土質邊坡注漿加固穩定性研究

武博強，劉 青，楊德宏，王 勇，蘇衛衛

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710065；2. 中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

0 引言

公路土質路塹邊坡通常根據規范中規定的坡率法進行相應的路基邊坡設計，但有些項目路塹高邊坡由于占地問題而導致區域放坡受限，即使一級邊坡采用擋土墻收坡后仍不能滿足占地要求，只能采用陡坡率，從而不能保證路塹邊坡的穩定性，因此需要進行邊坡預加固。邊坡預加固方法中，注漿預加固可以保證土質邊坡在較陡設計坡率下仍可以滿足工程需要，是解決公路路塹邊坡放坡受限的有效方法之一，但國內對預加固后土質邊坡穩定性研究較少，分析方法處于摸索階段，至今沒有得到統一，目前國內外研究學者普遍采用的方法皆可歸類為抗剪強度加固區域置換法。史秀志等[1]基于Flac3D建立均質假三維邊坡模型討論了在不同坡角下黏聚力和內摩擦角對均質邊坡穩定性的影響程度，但實際工程中不可能將水泥土的抗剪強度應用于整個邊坡模型，且水泥土樁的抗剪強度與樁間土體抗剪強度的置換關系沒有明確。蔡先慶等[2]同樣基于Flac3D建立模型對邊坡抗滑樁前土體進行注漿加固，保證抗滑樁樁頂位移量滿足要求，但注漿區域的選取與加固區域土體綜合參數的選取方法均未說明來由。根據抗剪強度土體置換原理，該方法其實并不適用于有限元及拉格朗日元模型，加固土體與原土體的抗剪強度、剪切模量等參數相差較大，因此該方法是一種近似方法，但此方法獲得的穩定系數的準確度并沒有學者進行研究。為探究該方法原理及準確度，以內蒙古經烏高速公路風積沙路塹邊坡為例[3]，基于實際注漿試驗數據分析了加固土體與原土體抗剪強度的關系，給出了抗剪強度加固區域置換法的正確分析步驟，總結了不同加固區域與邊坡穩定性的關系，討論了高邊坡穩定系數產生偏差的原因，并在此方法的基礎上提出了更貼近實際的注漿樁體模型分析法，基于現場注漿試驗數據建立實體邊坡加固模型，討論兩種方法的優缺點，旨在為國內外研究人員和設計者在公路土質邊坡預加固穩定性分析方面提供一些新的啟示。

1 抗剪強度加固區域置換法原理分析

抗剪強度加固區域置換法的原理是將加固土樁的抗剪強度通過樁截面面積與樁間加固面積的關系置換為加固區域土體的綜合抗剪強度，采用該抗剪強度進行邊坡穩定性分析，相關公式如下[4]：

τps=nτp+(1-n)τs,

(1)

cps=ncp+(1-n)cs,

(2)

tanφps=ntanφp+(1-n)tanφs，

(3)

式中，τps為加固土體抗剪強度；τs為土體抗剪強度；τp為樁體抗剪強度；n為置換率；cps為加固土體黏聚力；cp為樁體黏聚力；cs為土體黏聚力；φps為加固土體內摩擦角；φp為樁體內摩擦角；φs為土體內摩擦角。

根據上述公式(1)～(3)，加固土體的抗剪強度和土體的抗剪強度關系可簡化為過原點且斜率為k的直線公式(4)～(5)，根據前人的研究成果[5-6]及內蒙古經烏高速公路項目的現場注漿試驗情況，注漿后土顆粒間隙被一定的注漿壓力沖破，形成多個貫通的注漿通道。顆粒間空隙被水泥漿液填充，土體間聯結增強。注漿有效半徑之外的土體由于漿液的壓密作用孔隙率也有一定程度的減小，顆粒從“指尖對指尖”變化為“指尖對指縫”。由于顆粒間的嵌擠作用，黏聚力增加明顯，從公式(4)～(5)可以看出，Kc的提升幅度遠大于Kφ。

cps=KCcs，

(4)

tanφps=Kφtanφs，

(5)

式中，Kc為黏聚力提高系數；Kφ為內摩擦角正切值提高系數。

抗剪強度加固區域置換法原理簡單明了，但該加固區域土體采用綜合抗剪強度參數本身就是一種近似的方法，密度、泊松比等根據土體自身確定的參數均不應通過面積置換綜合取值，因此更適用于指標單一的極限平衡法，且方法的應用準確度未知。

2 抗剪強度加固區域置換法的應用及實用性討論

風積沙僅存在表觀黏聚力，無真實黏聚力，由于占地緊張，路段采用1∶1,1∶1.25,1∶1.25坡率8 m 分級逐級放坡，并設置2 m寬度臺階，風積沙路塹邊坡計算模型如圖1所示，相關邊坡巖土體參數見表1。

圖1 路塹邊坡計算模型Fig.1 Calculation model of cut slope

表1 風積沙土體計算參數Tab.1 Calculation parameters of aeolian sandy soil

研究區路塹邊坡屬于地質條件簡單且破壞后危害較輕的邊坡，風積沙土體特性為非黏性土，其可能發生的滑動區域為折線形區域，采用簡布法進行計算，根據可能的滑動區域確定注漿預加固區域后，邊坡土體組成發生了改變，預加固后邊坡加固區為黏性土體，未加固區為非黏性土體，應按照沿加固區內部以及交界面圓弧形滑動和沿加固區外折線形滑動兩種情況分別進行分析，圓弧形滑動采用Bishop法，折線形滑動采用隱式解法進行分析，并采用簡布法進行校核[7-12]。

路塹邊坡穩定性分析應對可能發生的局部滑動及整體滑動進行逐級分析，邊坡模型穩定性分析結果由表2可知，一級坡單獨發生局部滑動的可能性最大，一級坡牽引二級坡發生局部滑動的可能性次之，整體滑動時的邊坡穩定系數為Fs，屬于不穩定狀態，二級坡和三級坡發生局部滑動的可能性相對較小，屬于欠穩定狀態。因此應根據一級坡、一級坡牽引二級坡滑動以及邊坡整體滑動的潛在滑動面綜合確定注漿區域與注漿深度。

表2 邊坡模型穩定性分析結果Tab.2 Analysis result of stability of slope model

在注漿試驗中，注漿有效加固半徑為0.25 m，樁間距為1.5 m，注漿提升速度50 cm/min，噴漿泵量35～50 L/min，正方形分布，樁體黏聚力為1.1 MPa，內摩擦角為42°，據此得到加固區域置換率為0.087 2，采用抗剪強度加固區域置換法后的綜合黏聚力為96.8 kPa，綜合內摩擦角為34.8°。為保證施工質量，注漿深度不小于潛在滑動面以下0.5 m，一級坡局部滑動、一級坡牽引二級坡滑動以及邊坡整體滑動的注漿區域如圖2～圖4所示。

圖2 一級坡局部滑動注漿區域Fig.2 Grouting area of local sliding of first grade slope

圖3 一級坡牽引二級坡滑動注漿區域Fig.3 Grouting area of sliding of secondary slope draged by primary slope

圖4 整體滑動注漿區域Fig.4 Grouting area of integral sliding

確定3種注漿區域后，假設邊坡潛在最危險滑動面位于加固區內，將發生圓弧形滑動破壞，但計算結果顯示潛在最危險圓弧滑動面均位于非加固區內，一級坡單獨預加固時最危險圓弧滑動面位于三級坡區域，一級坡與二級坡均預加固時最危險圓弧滑動面與一級坡單獨預加固時一致，仍位于三級坡區域(圖5)，邊坡整體預加固時最危險圓弧滑動面位于加固區域以外(圖6)，這說明由于注漿區域深度較淺，加固土體由于黏聚力的大幅度增加使得抗滑力也大幅度增加，在加固區域中產生圓弧滑動的可能性小，應以加固區域外產生的折線形滑動破壞分析為準。

圖5 一、二級邊坡預加固后潛在最危險圓弧滑動面Fig.5 Potential most dangerous arc sliding surface after pre-reinforcement of primary and secondary slopes

圖6 邊坡整體預加固后潛在最危險圓弧滑動面Fig.6 Potential most dangerous arc sliding surface after integral pre-reinforcement of slope

折線形滑動穩定性分析結果由表3可知，一級邊坡與二級邊坡預加固時的最危險滑動位置與僅一級邊坡預加固時的滑動位置相同，均為三級坡局部折線形滑動。滑動位置與圖5中的圓弧滑動面位置相近，最小穩定系數均為1.01，與未加固時的三級坡局部滑動穩定系數相同。這說明未加固時局部滑動的穩定系數雖然最小，但針對局部區域預加固后僅對加固區域有效果，先前安全系數較高的區域反而發生局部滑動，因此應針對整體滑動面進行預加固。邊坡整體預加固后的最危險滑動面位置相較圖6中的圓弧滑動面更貼近坡面(圖7)，為整體式淺層折線滑動，最小穩定系數為1.185，屬于基本穩定狀態，但未滿足設計規范的要求，且在整體邊坡加固分析中，各級邊坡產生局部滑動的穩定系數均較大。這說明由于加固區域的抗剪強度大，局部剪出的可能性均較小。

表3 邊坡預加固模型穩定性分析結果Tab.3 Stability analysis result of slope pre-reinforcement model

圖7 邊坡整體預加固后潛在最危險滑動面對比Fig.7 Comparison of potential most dangerous sliding faces after integral pre-reinforcement of slope

3 注漿樁體模型法在土質邊坡注漿加固穩定性分析中的研究

由于水泥土樁的抗剪強度是風積沙土體抗剪強度的1 100倍，在樁間距處于一個區間的時候，即使樁間距接近該區間的上限，樁間土體由于擠土作用形成土拱，邊坡發生滑動的可能性仍較小，但樁間距的擴大使得強度置換法的置換率將變小，綜合抗剪強度的黏聚力和內摩擦角均有不同程度的下降。所以根據強度置換法的原理及計算結果，在注漿參數確定的前提下，該邊坡注漿后穩定系數不會比置換法得到的穩定系數小。置換法是一種相對保守的方法，但破壞方式及最危險滑動面類似，均為注漿區域以外的折線形滑動破壞。基于此，筆者提出一個更貼近實際情況的方法進行對比論證，即建立注漿樁體模型法。采用柱體單元建立邊坡加固模型，基于強度折減法及位移剪應變增量等多方面分析邊坡注漿預加固后的實際穩定性。注漿樁體模型法所依據的注漿區域及土體注漿等參數完全同上文，加固土體與土體接觸面參數根據式(6)取值[13](表4)。

表4 注漿樁體參數Tab.4 Parameters of grouting pile

(6)

式中，K為體積模量;G為剪切模量;Δzmin為接觸面法向連接區域上的最小尺寸，根據模型網格尺寸確定。(該公式引自文獻[13])

據此建立注漿預加固模型，注漿樁體為圓柱實體模型(圖8)，考慮國內目前普遍采用平臺注漿法，注漿設計頂面應位于設計坡面線以上0.5 m，便于刷坡時鑿除停漿后浮漿部分。采用Rhino軟件建立預加固邊坡模型后通過Griddle插件輸出至Flac3D軟件進行分析，由于注漿樁體呈正方形分布，樁間距為1.5 m，坡長方向均呈規律性分布，為減少計算時長，模型y方向(坡長方向)延伸長度為1.5 m，即樁體直徑0.5 m，兩側各0.5 m土體。具體建立步驟為：(1)在邊坡注漿區域建立樁體模型；(2)邊坡二維平面擠出邊坡三維模型；(3)將樁體與邊坡重合部分進行布爾差集運算，去除重復部分；(4)生成網格模型(圖9)。

圖8 加固土樁實體網格模型Fig.8 Solid grid model of reinforced soil pile

圖9 預加固邊坡實體網格模型Fig.9 Solid grid model of pre-reinforced slope

計算分析得到基于強度折減法[14-20]的邊坡穩定系數Fs=1.221>1.20(圖10)，屬于穩定狀態，滿足設計規范的要求，相較強度置換法穩定系數增大30.4%。根據最大剪應變增量圖顯示(圖11)，最危險滑動面與強度置換法基本相同，破壞時邊坡的x向最大位移為6.68 m，破壞方式是加固區域以下折線型滑動，與前文的宏觀判斷基本一致。所以強度置換法按照潛在滑裂面位置確定注漿深度是正確的，但穩定性分析結果偏小，且較注漿樁體模型法誤差較大。兩種方法的對比如表5所示。

圖10 預加固邊坡x向位移云圖(單位:m)Fig.10 Nephogram of pre-reinforced slope in x direction(unit:m)

圖11 預加固邊坡最大剪應變增量云圖Fig.11 Nephogram of maximum shear strain increment of pre-reinforced slope

表5 預加固方法優缺點Tab.5 Advantages and disadvantages of pre-reinforcement method

4 結論

(1)通過實例分析，抗剪強度加固區域置換法抗剪強度主要提升在黏聚力，內摩擦角變化較小，且該方法更適用于極限平衡法，從置換法的原理得出的邊坡穩定性結果偏小，導致在后續設計中注漿深度普遍較大，實際穩定性結果較為保守。

(2)通過對深挖路塹邊坡可能的局部滑動以整體滑動發現，雖然局部滑動的可能性最大，但確定注漿區域應通過整體潛在滑動面確定，對于非黏性土，加固前后的滑動破壞模式均為折線形滑動。

(3)注漿樁體模型法很好地彌補了抗剪強度加固區域置換法在計算準確度上的不足，采用與實際相符的實體建模，真實地反映了邊坡預加固后的穩定性。邊坡潛在破壞面與強度置換法在滑動面位置與形狀的判斷結果上相似，計算準確度較強度置換法提升了30.4%。注漿樁體模型法在使用前應進行注漿試驗確定準確的注漿參數并通過加固體試樣相關試驗確定接觸面等參數。此方法不僅適用于風積沙等非黏性土體邊坡，也適用于黏性土邊坡的加固，可根據不同土體的種類、孔隙率、含水量等調整加固樁體的類型與注漿參數。

(4)根據抗剪強度加固區域置換法與注漿樁體模型法的優缺點比較，推薦在工可及初步設計階段采用抗剪強度加固區域置換法進行邊坡預加固穩定性分析，便于快速定量分析設計，保證工程量預算，在施工圖設計階段采用注漿樁體模型法進行精細化設計。